奥数常见题型精编版
小学奥数九大经典题型精讲
（一）行程问题三大类1、倍数类（以“行”定比） 例：甲、乙两车同时从A 地去B 地。
甲行全程的一半时，乙离B 地还有54km 。
当甲到达B 地时，乙已经行了全程的80%。
求A 、B 两地的路程是（ ）km 。
解析：首先可以列出一个关系： 甲行一半（21）， 乙行 ？ 甲行全程（1 ）， 乙行 80%由上、下来看，甲行全程是行一半的2倍，同理在相同时间内，乙行的路程也应该是2倍关系，可得？＝80%÷2＝40%，则剩1－40%＝60%，全程为54÷60%＝90km 。
2、行程问题正反比类（往返、相遇、追及）例：王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25 千米，返回时减速52，求他家到工厂相距多少千米？解析：往返类问题属于路程不变，首先能确定时间与速度的反比关系，并且依据题目能得出：去和回的速度比为5：（5－2）＝5：3，依据反比得出去和回的时间比为3份：5份。
路程 ＝速度×时间去： 不变 5 3份回： 不变 3 5份 1份＝3.2÷（3＋5）＝0.4（时）去的时间为：3×0.4＝1.2（时）路程：25×1.2＝30（千米） 3、行程问题份数类（一个到，一个未到）例：甲、乙两人从A 、B 两地相向而行，5小时相遇，相遇后，两人继续前行，甲又用了3小时到达B 地，此时乙离A 地还有18千米。
问：A 、B 两地相距多少千米？解析：甲5时乙5时A B乙3时甲3时①从后段路程来看，甲3时走的路程与乙5时走的路程一样，依据反比关系得甲速与乙速之比为5：3，②再从整体考虑，当甲走完全程5份的路程时，乙走完3份的路程。
则B离A地距离为5－3＝2份，1份＝18÷2＝9km，全程为5×9＝45km。
注：此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程＝剩余路÷（大数－小数）×大数，如上题可直接列式为18÷（5－3）×5＝45km，特别提醒，这种解法只限于未变速情况。
小学奥数经典题型
小学奥数经典题型一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
二、鸡兔同笼问题口诀：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12三、浓度问题（1）加水稀释口诀：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化口诀：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)四、路程问题（1）相遇问题口诀：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题口诀：慢鸟要先飞，快的随后追。
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)
小升初数学常考奥数题100道附答案(完整版)1. 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2017+2018-2019-2020答案：-2020思路：每4 个数的计算结果为-4，2020÷4 = 505，所以结果为-4×505 = -20202. 某数除以4 余3，除以5 余2，除以6 余1，这个数最小是多少？答案：57思路：满足除以4 余3 的数有3、7、11、15、19...；满足除以5 余2 的数有2、7、12、17、22...；满足除以6 余1 的数有1、7、13、19、25...。
所以这个数最小是573. 鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，共有脚180 只，鸡兔各有多少只？答案：鸡45 只，兔30 只思路：设兔有x 只，则鸡有x + 15 只。
4x + 2×(x + 15) = 180，解得x = 30，鸡有45 只4. 一个数减去7 的差再乘以7，所得的结果与它减去13 的差再乘以13 的结果相同，这个数是多少？答案：20思路：设这个数为x，(x - 7)×7 = (x - 13)×13，解得x = 205. 甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次在离 B 地55 千米处相遇，A、B 两地相距多少千米？答案：170 千米思路：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程；第二次相遇时，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米，此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米6. 一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56 平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：441 立方厘米思路：增加的表面积是4 个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4 = 14 平方厘米，长方形的长（即正方体的棱长）为14÷2 = 7 厘米，原长方体高为7 - 2 = 5 厘米，体积为7×7×5 = 245 立方厘米7. 有三根铁丝，一根长54 米，一根长72 米，一根长36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？答案：18 米思路：求54、72、36 的最大公因数，为188. 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果把这个分数的分子、分母都减去5，所得分数的值是2/3，原来的分数是多少？答案：21/29思路：设分子为x，则分母为50 - x，(x - 5) / (50 - x - 5) = 2 / 3，解得x = 21，分数为21/299. 小明买了3 支铅笔和2 支钢笔，共用去22 元，钢笔的单价是铅笔的6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔12 元，铅笔2 元思路：设铅笔单价为x 元，则钢笔单价为6x 元，3x + 2×6x = 22，解得x = 2，钢笔单价12 元10. 一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20 千克，还剩16 千克，这桶油有多少千克？答案：60 千克思路：设这桶油有x 千克，x - 1/5x - 1/5x - 20 = 16，解得x = 6011. 某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第三车间少40 人，三个车间共有多少人？答案：560 人思路：设总人数为x 人，第三车间人数为3/7×(3/4x + x)，则3/7×(3/4x + x) - 1/4x = 40，解得x = 56012. 学校组织数学竞赛，按参赛人数的1/5 颁奖，分设一、二、三等奖，已知获二等奖的人数比一等奖多20 人，且获二等奖的人数是三等奖的4/5，一共有多少人参赛？答案：1500 人思路：设参赛总人数为x 人，二等奖人数为1/5x×4/9，一等奖人数为1/5x×1/9，1/5x×4/9 - 1/5x×1/9 = 20，解得x = 150013. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：9 块思路：设原来糖果总数为x 块，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有45%×20 = 9 块14. 修一条路，已修的和未修的长度比是1∶3，再修300 米后，已修的和未修的长度比是1∶2，这条路全长多少米？答案：3600 米思路：设已修的长度为x 米，未修的长度为3x 米，(x + 300) / (3x - 300) = 1 / 2，解得x = 900，全长4x = 3600 米15. 甲、乙两仓库存货吨数比为4∶3，如果从甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲、乙两仓库存货吨数比为4∶5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨思路：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨，(4x - 8) / (3x + 8) = 4 / 5，解得x = 9，总吨数7x = 63 吨16. 在一个底面半径是10 厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5 厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出后，杯里水面下降了 5 毫米，求铝锤的高是多少厘米？答案：6 厘米思路：下降的水的体积等于圆锥形铝锤的体积，3.14×10×10×0.5 = 1/3×3.14×5×5×h，解得h = 6 厘米17. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1 小时到达，如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25%，则可提前40 分钟到达，那么甲、乙两地相距多少千米？答案：270 千米思路：设原速度为v，原时间为t，vt = 1.2v×(t - 1)，解得t = 6 小时。
(完整版)小学各题型奥数题(含答案)
小学各题型奥数题及答案一．比例问题1．AB两人在河边钓鱼,A钓了三条,B钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,A、B怎么分？答案：A收8元，B收2元。
解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“A钓了三条”，相当于A吃之前已经出资3*6＝18元，“B钓了两条”，相当于B吃之前已经出资2*6＝12元。
而AB两人吃了的价值都是10元，所以A还可以收回18-10＝8元B还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？答案22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3．AB两车分别从甲乙两地出发,相向而行,出发时,A.B的速度比是5:4,相遇后,A的速度减少20%,B的速度增加20%,这样,当A到达乙地时,B离甲地还有10千米,那么甲乙两地相距多少千米?解：原来A.B乙的速度比是5:4现在的A：5×（1-20％）＝4现在的B：4×（1+20％）4.8A到乙地后，B离甲地还有：5-4.8＝0.2总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？答案为64：27解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积＝高现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：275．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)
小升初最常考奥数题100道及答案(完整版)1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）2. 小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的2/5，第二天比第一天多看了21 页，这本书一共有多少页？答案：21÷（2/5 - 1/4）= 21÷3/20 = 140（页）3. 有一批货物，第一天运走了总数的2/5，第二天运走的货物比总数的1/4 多4 吨，这时还剩17 吨，这批货物共有多少吨？答案：（17 + 4）÷（1 - 2/5 - 1/4）= 21÷7/20 = 60（吨）4. 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二车间少40 人，三个车间一共有多少人？答案：40÷[(1 - 25%)×3/(3 + 4) - 25%] = 40÷[3/7 - 1/4] = 560（人）5. 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21 个，这批零件有多少个？答案：21÷（1 - 2/7 - 2/7）= 21÷3/7 = 49（个）6. 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3 少12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋？答案：（24 - 12）÷（1 - 2/5 - 1/3）= 12÷4/15 = 45（袋），45 - 24 = 21（袋）7. 甲、乙、丙三个数的和是110，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是4:1，乙数是多少？答案：甲:乙= 3:2 = 6:4，乙:丙= 4:1，所以甲:乙:丙= 6:4:1，乙数：110×4/(6 + 4 + 1) = 408. 一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有135 千米，两地之间的公路长多少千米？答案：135÷（1 - 3/8）= 216（千米）9. 修一条路，已修的与未修的比是1:5，又修了490 米后，已修的与未修的比是3:1，这时还有多少米未修？答案：490÷（3/4 - 1/6）×1/4 = 180（米）10. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20 ，解得x = 225，女生人数：465 - 225 = 240（人）11. 水果店里卖出的梨的重量是苹果的5/7，梨比苹果少卖30 千克，梨卖了多少千克？答案：30÷（1 - 5/7）×5/7 = 75（千克）12. 一筐苹果卖掉1/5 后，又卖掉6 千克，这时卖出的重量正好是剩下的1/2，这筐苹果原来有多少千克？答案：6÷（1/3 - 1/5）= 45（千克）13. 甲、乙两班共有84 人，甲班人数的5/8 与乙班人数的3/4 共有58 人，甲、乙两班各有多少人？答案：设甲班有x 人，5/8 x + 3/4×(84 - x) = 58 ，解得x = 40，乙班：84 - 40 = 44（人）14. 学校买来两种图书共220 本，取出甲种图书的1/4 和乙种图书的1/5 共50 本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买来多少本？答案：设甲种图书有x 本，1/4 x + 1/5×(220 - x) = 50 ，解得x = 120，乙种图书：220 - 120 = 100（本）15. 某工厂第一车间有工人150 人，第二车间有工人90 人，要使第一车间人数是第二车间的2 倍，需要从第二车间调多少人到第一车间？答案：(150 + 90)÷(2 + 1) = 80（人），90 - 80 = 10（人）16. 甲、乙两堆煤共180 吨，甲堆煤的1/3 比乙堆煤的2/3 多18 吨，甲、乙两堆煤各有多少吨？答案：设甲堆煤有x 吨，1/3 x - 2/3×(180 - x) = 18 ，解得x = 138，乙堆煤：180 - 138 = 42（吨）17. 学校图书馆有科技书和文艺书共3200 本，科技书的本数是文艺书的4/5，科技书和文艺书各有多少本？答案：文艺书：3200÷（1 + 4/5）= 16000/9 ≈1778（本），科技书：3200 - 1778 = 1422（本）18. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的1/5，再向前行50 千米，就比全程的2/3 少6 千米，求甲乙两地的距离。
小学奥数：经典21道题型(数学思维)
小学奥数：经典21道题型（数学思维）题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同的铅笔16支，需要多少钱?解：先求出一支铅笔多少钱—0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服?解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)综合算式：3.2×791÷2.8=904(套)题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和一差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解：直接套用公式一—甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)题目1：有一串数1，4，7，10，…，301，求这串数的平均数。
答案：这是一个等差数列，公差为3，首项为1，末项为301。
项数= （301 - 1）÷3 + 1 = 101 。
总和= （1 + 301）×101÷2 = 15251 ，平均数= 15251÷101 = 151 。
题目2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 120，被减数= 60。
又因为减数是差的3 倍，所以差= 60÷（3 + 1）= 15 。
题目3：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0 去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？答案：一个加数是另一个加数的10 倍。
较小的加数= 682÷（10 + 1）= 62 ，较大的加数= 62×10 = 620 。
题目4：一桶油连桶重16 千克，用去一半后，连桶重9 千克，桶重多少千克？答案：油重= （16 - 9）× 2 = 14 千克，桶重= 16 - 14 = 2 千克。
题目5：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？答案：参加了至少一个小组的人数= 15 + 18 - 10 = 23 人，两个小组都不参加的人数= 40 - 23 = 17 人。
题目6：有一根木材长8 米，要把它锯成8 段，每锯一段要用3 分钟，共锯了多少分钟？答案：锯成8 段需要锯7 次，共锯了7×3 = 21 分钟。
题目7：已知9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？答案：9 个数的总和= 9×72 = 648 ，余下8 个数的总和= 8×78 = 624 ，去掉的数= 648 - 624 = 24 。
小学奥数30个经典题型
小学奥数30 个经典题型■例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解（1）1台拖拉机4天耕地多少公顷？90÷3÷3=10 （公顷）（2） 5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6=300 （公顷）列成综合算式：90÷3÷3×5X6=10X30=300 （公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次口J以运送20吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？400÷5÷4=5 （吨）（2）7辆汽车4次能运多少吨钢材？5X7=35 （吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35 = 3 （次）列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7） =3 （次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数最・・,然肯再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题,所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（儿天）的总匚作址.几公亩地上的总产鈕、几小时行的总路程等。
【数量关系】4份数量X份数=总量总量份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数竝,PJ FRffi题总得岀所求IYJ数址■例1服装厂原来做一真衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?解（1）这批布总共有多少米？3.2×791 = 2531.2 （米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8=904 （套）列成综合算式：3.2×791 ÷2.8 = 904 （套）答：现在可以做904套。
■例2小华每天读24页书，仁天读完了《红岩》一书。
小明毎天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24X12=288 （页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36=8 （天）列成综合算式：24×12÷36 = 8 （天）答：小明8尺可以读完《红岩》。
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奥数常见题型集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-奥数常见题型一、盈亏问题解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中，由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情况之间的关系，然后运用盈亏问题的基本数量关系求出答案。
盈亏问题的基本数量关系有：(盈+亏)÷两次分配的差数(大盈-小盈)÷两次分配的差数【例1】若干名同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。
问有多少名同学多少条船【分析】两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少4人两种情形，差了5+4=9人。
由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差9人，为什么呢9÷1=9条船，共有4×9+5=41名同学。
【例2】若干同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若一条船上做6人，其余每船5人则船上有3个空位。
问有多少名同学多少条船【分析】将第二个情况转化为每船5人则船上有2个空位，两种乘船情况，在面对同样多人数的时候，出现了多5人，少2人两种情形，差了5+2=7人。
由于一条船4人，另一种情况一条船5人，相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差7人，为什么呢7÷1=7条船，共有4×7+5=33名同学。
【例3】有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母，则少6螺母。
问：螺丝、螺母各有多少个【分析】由“1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个;由“1个螺丝配3个螺母，则少6螺母”，可知螺母是螺丝的3倍少6个。
螺丝有：(10+6)÷(3-2)=16个螺母有：16×2+10=42个【例4】A,B两车同时从甲、乙两站相对开出，第一次距乙站78.4千米处相遇，相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方车站后，立即沿原路返回，途中两车在距甲站53.2千米相遇，这次相遇点相距多少千米【分析】两车同时从两地相向而行，第一次相遇两车共行了一个全程，在距乙站78.4千米处相遇，也就是B车行了78.4千米，说明每行一个全程B车就行78.4千米，第二次相遇两车共行了三个全程，B车共行了(78.4*3)千米，减去53.2千就是全程的距离。
全程再减去78.4和53.2就是两次相遇点相距的距离。
算式:78.4*3-53.2-78.4-53.2=78.4*2-53.2*2练习：1、学校组织旅游，乘车时发现如果每辆车做25人，还有12人没有座位，如果每辆车做28人，还空下9个座位。
请问共有多少辆车多少人(12+9)÷(28-25)=7(辆)7×25+12=187(人)2、小红家买来一蓝橘子分给全家人.如果其中二人每人分3个，其余每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余每人分4个,则又缺12个,小红家买来多少个橘子共有多少人(3-2)×2+4+12-(6-4)=1616÷(4-2)=8人2×3+2×6+4=22个3、淼淼从家到学校，先用每分钟50米的速度走2分钟后，感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟。
后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。
淼淼家到学校的距离是多少(50×8+60×5)÷(60-50)=70分50×(70+8)=3900米#p#分页标题#e#二、年龄问题年龄问题的特点是：随着时间的变化，两个有的年龄之差永远不变，但原来二人年龄的倍数和今后二年龄的倍数却发生了变化。
【例1】父亲今年46岁，儿子今年14岁，当父亲的年龄是儿子的9倍时，父子的年龄和是多少岁【分析】当父亲的年龄是儿子的9倍时，父亲与儿子的年龄差还是46-14=32岁，父亲的年龄比儿子多9-1=8倍，其中的一倍是儿子当时的年龄，是32÷(9-1)=4岁，父亲是4×9=36岁。
父子年龄和是4+36=40岁。
【例2】今年祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后祖父的年龄将是小明年龄的5倍。
又过了几年，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
问：小明今年多少岁【分析】祖父和小明的年龄差是永远不变的，这个差是6-1=5，5-1=4，4-1=3的倍数，而[5，4，3]=60(按常规祖父的年龄只能比小明大60岁)，今年祖父比小明多6-1=5倍，可求出小强今年的年龄是60÷(6-1)=12岁。
练习二1、爸爸今年44岁，小强今年12岁，多少年前爸爸年龄是小强年龄的9倍(44-12)÷(9-1)=4岁12-4=8年2、姐姐6年后的年龄与妹妹4年前的年龄和是29岁，妹妹现在的年龄是两人年龄差的4倍。
姐姐今年多少岁(29-6+4)÷(5+4)=3岁妹妹：4×3=12岁姐姐：5×3=15岁3、小亮比小明大2岁，小刚比小军大1岁，小军年龄最小。
5年前四人年龄和是8岁，5年后四人年龄和是47岁，今年这四个小朋友各有多少岁8+(5+5)×4=48岁年龄和相差48-47=1岁，说明有一人10年间长了9岁小军今年是4岁小刚今年4+1=5岁小亮今年是(27-9+2)÷2=10岁小明今年是10-2=8岁#p#分页标题#e#三、鸡免问题学会运用假设法解题【例1】鸡免同笼，共100个头，280只脚。
问：鸡、免各有多少只【分析】假设这100只全是免，每只免有4只脚，应该有4×100=400只脚，实际只有280只脚，相差了400-280=120只脚。
相差的原因是每只鸡多算了2只脚，相差的总脚数120里含有多少个2，就是多少只鸡按免算了。
从而求出鸡的只数120÷2=60只，免有100-60=40只。
【例2】蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有以上三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，问：每种小虫各有几只【分析】从腿入手，蜘蛛有8条腿，而蜻蜓和蝉都有6条腿，我们可以把6条腿的小虫看作一种，这样就容易了。
如果批16只小虫都看用6条腿，那么应该有16×6=96条腿，而与实际的110条腿，相差了110-96=14条，相差的原因是批蜘蛛的8条腿当用6条来算的，这样就少算了2条腿，少多少个2就是蜘蛛的只数14÷(8-6)=7只，这样蜻蜓和蝉共有16-7=9只，再用假设法求出蜻蜓和蝉的只数。
蝉有(9×2-14)÷(2-1)=4只，蜘蛛有9-4=5只。
【例3】某次数学竞赛共有12题，评分标准是：每做对一道题得10分，每做错一道或不做题扣2分。
明明参加这次竞赛，得了84分。
问：明明做对了几道题【分析】如果12题全部答对了，应该得分为12×10=120分，而明明实际得了84分，损失了120-84=36分，由做错一道或不做题扣2分，可得如果有一题不答或答错，将损失10+2=12分，明明答错或不答的题数为36÷12=3道，答对了12-3=9道。
练习三：1、2角和5角的硬币共100枚，价值35元，二种硬币各有多少枚(350-2×100)÷(5-2)=50枚……5角100-50=50枚……2角2、1角、2角和5角的硬币共100枚，价值20元，如果其中2角硬币的价值比1角硬币的价值多13角，那么三种硬币各有多少枚解:设1分的有a枚，2分的有b枚(5-1)a+(5-2)b=5×100-2002b-a=13解方程得a=51,b=325分的有100-32-51=17。
3、一个运输队包运1998套玻璃具。
运输合同规定：每套运费以1.6计算，每损坏一套不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。
结果运输队实际得到运费3059.6元，那么，在运输过程中共损坏了多少套茶具(1.6×1998-3059.6)÷(18+1.6)=7套#p#分页标题#e#四、【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米【分析】因为平均每天所游的距离提高498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游(500-498)×36+778=850米。
【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
【分析】解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来弥补后四人的分数。
因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提高了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，因此，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
【解法二】图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图可以发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
练习四：1.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是______分。
49×7÷(51+49)=3.43分81+7-3.43=84.57分2.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将二等奖中前4人调整为一等奖，这样得二等奖的学生的平均分下降了1分，得一等奖的学生的平均分下降了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
(10×2+20×1)÷4=10分#p#分页标题#e#五、还原问题还原问题也叫倒推问题。
解答还原问题的方法，是用加、减法互为逆运算和乘、除法互为逆运算的原理，从最后一次运算的结果，一步一步地往回推理，直到推得原数为止。