浙教版初中数学七年级下册第六章《因式分解》单元复习试题精选 (577)

A． (x + y − 2x − 2y)(x + y + 2x − y) C． (3x − y)(3y − x)
B． (5x − 3y)(5y − 3x) D． (3x − y)(2y − x)
5．(2 分)已知 m + n = 8 ， mn = −9 ，则 mn2 + m2n 的值是（ ）
A． 72
A． −2ax2 − 5a2
B． −3a2 x2 − 6ax2
C． −3ax2 − 6a2x2 +12ax D． −6ax3 −12ax − 24a2x
评卷人 得分
二、填空题
17．(2 分) 已知一个长方形的面积为( 4a2 −81)cm2，它的长为( 2a + 9 )cm，那么它的宽
是．
18．(2 分)在括号里填上适当的代数式，使等式成立：
25．(7 分)化简，求值：
(a2 − b2 ) (a + b) + (a2 − 2ab + b2 ) (a − b) ，其中 a = 1 ， b = −2 . 2
26．(7 分)已知 a，b，c 为三角形的三边，且满足 (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2 ) ，试判断这个三 角形是什么三角形，并说明理由.
A.12
B.24
C.-24
D.±24
11．(2 分)下列各式，是完全平方式的为（ ）
① a2
− 4ab + 4b2
；② 4x2
+
20xy
+
25 y 2ຫໍສະໝຸດ Baidu
；③
x4
− 8x2 y2
−16y4
；④
1 a2
+
a4
+
2a2 .
A．①、③
B． ②、④
C． ①、②
D．③、④
12．(2 分)两个偶数的平方差一定是（ ）
B． -72
C．0
D． 6
6．(2 分)两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（ ）
A．4
B．8
C．4 或-4
D．8 的倍数
7．(2 分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A．x2－xy
B． x2＋xy
C． x2－y2
D． x2＋y2
8．(2 分)4a2b3-8a4b2+10a3b 因式分解时，应提公因式（ ）
C． 6a2 + 5ab + b2 = (2a + b)(3a + b)
D． 6a2 + 5ab + b2 = (5a + b)(2a + b)
3．(2 分)要得到 (a −b)2 ，多项式 aZ + 3ab + b2 应加上（ ）
A． −ab
B． −3ab
C． −5ab
D． −7ab
4．(2 分)把多项式 (x + y)2− 4(x − y)2 分解因式，其正确的结果是（ ）
30．(7 分)已知 n 为正整数，试判断 3n+2 − 3n 能否被 24 整除．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B
7．C 8．A 9．A
10．D 11．C 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B
评卷人 得分
二、填空题
(1)16m2 +( )+ 9n2 = (4m + 3n)2 ；
(2)( )+6x+9=( )2； (3) t2 − 8st +( )=( )2； (4) a2b2 − ab +( )=( )2 19．(2 分)一个多项式因式分解的结果为 −a(a + 3)(a − 3) ，则这个多项式是 . 20．(2 分)在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既 非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号. (1） (2a2 + 3)(2a2 −3) = 4a4 − 9 ( ）
B． a −1
C． (a −1)2
D． a2 −1
15．(2 分)下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A． ax − bx 与 by − ay
B． 6xy +8y2 与 −4y − 3x
C． ab − ac 与 ab − bc D． (a −b)3 y 与 (b − a)2 x
16．(2 分)公因式是 −3ax2 的多项式是（ ）
A．2a2b B．2a2b2 C．4a2b D．4ab2
9．(2 分)把 m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（ ）
A．（m-n）（m2-m） B．m（m-n）（m+1） C．m（n-m）（m+1） D．m（m-n）（m-
1）
10．(2 分)若 9x2+kx+16 是一个完全平方式，则 k 的值等于（ ）
27．(7 分)利用因式分解计算下列各式： (1) 872 + 87 26 +132 ；(2) 20082 − 2007 4016 + 20072
28．(7 分)把下列各式分解因式：
(1) 4x3 − 6x2 ；（2） 2a2b + 5ab + b ；（3） (x −1)2 − x +1
29．(7 分)如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为 r ，直跑道的 长为 l ，用关干 r ， l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能， 请把它分解因式，并计算当 r = 4a m， l = 30 m 时操场的面积. (结果保留 )
17． 2a − 9
18．(1) 24mn ；（2） x2 ， x + 3 ；（3）16s2 ， t − 4s ；（4） 1 ， ab − 1
4
2
19． −a3 + 9a
20． (1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B
评卷人 得分
三、解答题
21．(1) − 4x(x − 2)2 ；(2) 1 ax(x − 2a)2 ；(3) 1 a(xy + 2)2 ；(4) (x − 3)4 .
B． ( y +1)2 − ( y −1)2
C． ( y +1)2 − ( y2 −1)
D． ( y +1)2 + 2( y +1) +1
2．(2 分)如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）
A． 6a2 + 5ab + b2 = (2b + 3a)(b + 2a)
B． 6a2 + 5ab + b2 = 2a(3a + 2b)
23．(7 分)某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为 R(m)，内半径为 r(m)，用含 R，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式 吗？若 R= 1.15 m，r =0. 85m，计算它的横截面面积. (结果保留 )
24．(7 分)把 20 cm 长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形 的面积之差是 5cm2，求这两段铁丝的长.
4
2
22． (1) 8xy ；(2) x2 + xy ；(3) a + b +1
23． 0.6 m2
24．设较长的线段长为 x ，则有 ( x)2 − (20 − x)2 = 5 ，解这个方程得 x = 12 ，
4
4
所以这两段铁丝的长分别为 l2cm、8 cm.
25．原式= 2a − 2b = 2 1 − 2 (−2) = 5 2
2019-2020 年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)下列多项式中，含有因式 ( y +1) 的多项式是（ ）
A． y2 − 2xy − 3x2
评卷人 得分
三、解答题
21．(7 分)分解因式： (1)-4x3+16x2-16x； (3) 1 ax2y2+2axy+2a ；
2
(2) 1 a2(x-2a)2- 1 a(2a-x)3；
2
4
(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；
22．(7 分)计算： (1) (8xy3 + 24x3 y) (3x2 + y2 ) ； (2) (x3 + 2x2 y + xy2 ) (x + y) ； (3)[(a + b)2 + 2(a + b) +1](a + b +1)
26． 等边三角形
27． (1）10000；(2)1
28． 2x2 (2x − 3) ；（2） b(2a2 + 5a +1) ；（3） (x −1)(x − 2)
29． r2 + 2rl = r( r + 2l) ， 4000 m2 30． 能被 24 整
(2） m2 − m −5 = (m − 2)(m +1) − 3 ( ）
(3） x4 − y4 = (x + y)(x − y)(x2 + y2 ) ( ）
(4） (x + 1)2 = x2 + 2 + (1)2 ( ）
x
x
(5） −a2 − a2b + ab = −a(a + ab −b) ( ）
A．2
B．4
C．8
D． 4 的倍数
13．(2 分) 5a(x − y) −10b( y − x) 在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）
A． 5a −10b
B． 5a +10b
C． 5(x − y)
D． y − x
14．(2 分)多项式 a2 −1 和 (a −1)2 的公因式是（ ）
A． a +1