初一数学几何图形制作

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人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第四节课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(含解析)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步第四节课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步测试一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为cm3．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是．15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开条棱．16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是．17．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）18．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为cm．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k 的值．21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．23．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A、B、C、D、E、F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）24．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．参考答案一．选择题1．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展故选：B．2．【解答】解：A、圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．故选：C．3．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．4．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．6．【解答】解：A、不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D、不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．8．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、是正方体的展开图，不符合题意．故选：B．9．【解答】解：A、C、D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．10．【解答】解：拼成长方体的4种情况1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二•二•二”型，成阶梯状．4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．二．填空题11．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．12．【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，得到的是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，得到的是一个长方形，但此时长方形的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，由此根据圆的周长公式，考虑两种情况，分别求出这个圆柱体的底面半径．【解答】解：（1）当圆柱的底面周长大于圆柱的高时：4π÷π÷2≈2（厘米），（2）当圆柱的底面周长小于圆柱的高时：2π÷π÷2＝1（厘米），答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米；故答案为：2或1．【点评】此题主要考查了对圆柱的侧面展开图的理解，解题的关键是能够考虑两种情况．14．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“活”字相对的面上的汉字是“数”．故答案为：数．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．【分析】据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5＝7条棱，故答案为：7．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．16．【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2；故答案为：400cm2．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．17．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c（cm）．故答案为：（8a+4b+2c）．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三．解答题19．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．20．【解答】解：（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，∴x﹣1＝3x﹣2，解得x＝；（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴kx+1＝x，∴（k﹣1）x＝﹣1，∵x为整数，∴x，k﹣1为﹣1的因数，∴k﹣1＝±1，∴k＝0或k＝2，综上所述，整数k的值为0或2．21．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．23．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．24．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．25．【解答】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．。

初一数学第四章《几何图形初步》尺规作图——作线段

教案尺规作图——线段一、学习目标：1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质；4．体验运用“两点之间，线段最短”解决生活中的问题；5．了解两点之间的距离的定义，并会求两点之间的距离．二、知识回顾：1．已知一条线段，如何画一条线段等于已知线段？先量出已知线段的长，再画一条这个长度的线段.2. 怎样比较两条线段的长短？用刻度尺分别量出两条线段的长度来比较.三、知识梳理：1．尺规作图和基本作图在几何里，把只用直尺和圆规画图的方法称为尺规作图；最基本、最常用的尺规作图，通常成为基本作图. 2．作一条线段等于已知线段已知线段a,画一条线段等于已知线段．作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB= a．则线段AB为所求．3．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较．（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．（如下图）4．线段的中点及等分点如图(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB．如图(2)，点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．5．线段的性质两点所连的线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．6．两点间的距离连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身．四、典例探究1．用尺规作已知线段的和、差【例1】如下图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于a+b．总结：1.画线段的和时，一般在第一条线段向右的延长线上画，画图工具可选用直尺和圆规，注意保留圆弧的痕迹．2.画线段的差时，一般从被减的那线段的右端点向左在线段上画．3.所画线段含已知线段的和、差时，通常先画和，再画差.4.画完线段后，最后别忘了写结论.练1如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a－b+c．2．线段中点的有关计算【例2】如图，已知线段AD=6，线段AC=BD=4，E、F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．总结：1.一条线段的中点只有一个.2.某一点要成为一条线段的中点，必须同时满足两个条件：①点必须在这条线段上；②它把这条线段分为相等的两条线段.3.若点C是线段AB 的中点，则AB=2AC=2BC，或AC=BC=12AB.反之，若AB=2AC=2BC，或AC=BC=12AB，则点C是线段AB 的中点．练2已知线段AB=12，直线AB上有一点C，且BC=6，M是线段AC的中点，求线段AM的长．3．两点之间线段最短的实际应用【例3】如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．总结：解决平面图形中最短路径（即最小距离或距离之和最小）问题时，通常会运用到线段的基本性质：两点之间，线段最短．练3如下图，一只壁虎要从圆柱体A点沿着表面尽快地爬到B点，因为B点有它要吃的一只蚊子，而它饿的十分厉害，问壁虎怎样爬行路线最短？4．两点之间的距离问题【例4】A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对总结：对于题目中没有给出图的几何问题，要注意考虑全面，必要时需分类讨论. 结合题目已知条件正确画图很重要，既直观形象，又不易漏掉情况．练4已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm五、课后小测一、选择题1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边2．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（）A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm5．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm6．如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A．a﹣b B．a+b C．b﹣a D．﹣a﹣b7．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．28．已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．不能确定9．下列说法中，正确的有（）A．两点之间，直线最短 B．连结两点的线段叫做两点的距离C．过两点有且只有一条直线 D．AB=BC，则点B是线段AC的中点10．下列说法错误的是（）A．若AP=BP，则点P是线段的中点 B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BCC．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外 D．两点之间，线段最短11．A、B两点的距离是（）A．连接A、B两点的线段 B．连接A、B两点间的线段的长度C．过A、B两点的直线 D．过A、B两点的射线12．下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短 B．如果AP=BP，那么点P是线段AB的中点C．两点之间的线段叫做这两点之间的距离 D．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP13．下列说法中，正确的是（）A．若AC=12AB，则C是AB的中点 B．若AC=BC，则C是AB的中点C．若C在线段AB上，且AC=BC，则C是AB的中点 D．若C在直线AB上，且AC=12AB，则C是线段AB的中点二．填空题14．已知线段AB=10，如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD的长度是．15．（1）线段的大小比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较；（2）将一条线段分成两条相等的线段的点叫做_________，若P是AB•的中点，•则PA=12_____，或AB=2________．三、解答题16．如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a+3b－2c．17．如图，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP•的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．18．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．19．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图所示），你能说明理由吗？20．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．21．如图所示，A，B，C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远？22．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长．六、小结。

《几何画板教程》课件

《几何画板教程》课件目录1. 几何画板简介 (2)1.1 什么是几何画板 (3)1.2 几何画板的界面介绍 (4)2. 基本绘图工具 (5)2.1 点、线、圆、弧等基本图形绘制 (7)2.2 图形的编辑与操作 (8)3. 基本变换 (9)3.1 平移、旋转、缩放等基本变换操作 (10)3.2 利用坐标系统进行变换 (11)4. 图形的度量与计算 (12)4.1 测量长度、面积、体积等 (13)4.2 图形的代数运算 (14)5. 几何图形的动画与动态效果 (16)5.1 动画制作基础 (17)5.2 制作动态几何模型 (18)6. 交互式教学功能 (20)6.1 创建交互式课件 (21)6.2 利用教学模板进行教学设计 (22)7. 几何图形的性质与证明 (24)7.1 探究图形的性质 (25)7.2 使用几何画板进行数学证明 (27)8. 几何画板在教学中的应用 (28)8.1 制作几何教学课件 (29)8.2 利用几何画板提高教学效果 (31)9. 几何画板教案设计 (33)9.1 如何设计几何画板教案 (33)9.2 教案示例分析 (35)10. 课程设计与资源整合 (37)10.1 如何整合教学资源 (38)10.2 设计综合性几何画板课程 (39)11. 几何画板常见导致问题及解决方法 (40)11.1 常见导致问题 (40)11.2 解决方法 (41)12. 如何提高学习效率与兴趣 (42)12.1 提高学习效率的技巧 (43)12.2 激发学习兴趣的方法 (44)1. 几何画板简介几何画板是一款强大的数学教学软件，它以直观、生动的方式呈现几何图形，帮助学生更好地理解几何概念。

通过几何画板，用户可以创建、编辑和分析各种几何图形，如点、线、圆、多边形等。

几何画板还支持丰富的几何变换和计算功能，为教师和学生提供了一个便捷的数学工具。

直观易用：几何画板采用图形化界面设计，用户无需编程知识即可轻松上手。

使用几何画板制作动态几何

使用几何画板制作物理课件“单摆的简谐运动”。在本例中将制作动作按钮控制单摆的运动，并且可以调节单摆的摆动周期和摆长。
多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
7.7.3 制作“平行四边形的面积”
使用几何画板制作课件“平行四边形的面积”，课件运行效果如图7-143 所示，单击课件中的按钮，动态作出平行四边形的高，单击按钮，可动态演示将平行四边形拼成矩形的过程。
多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
7.2 绘制几何图形
几何画板最基本的功能就是绘制、构造图形。几何画板制作的课件，离不开图形和几何体的绘制，特别是数学与物理课件，更需要以图形和几何体为主来组织课件。绘制基本图形绘制平面几何图形绘制立体图形
多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
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7.7.4 制作“勾股定理的验证”
使用几何画板制作课件“勾股定理的验证”。本例主要学习在课件中如何利用“度量”菜单计算多边形的内部面积，通过面积的比较来验证勾股定理的正确性：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方的和。
多媒体CAI课件制作基础教程(第三版)
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7.3.3 角度测算
使用几何画板的“度量”菜单，可以对图形中的任意一个角的度数进行测量。这不仅给几何教学带来诸多方便，同时也适用于物理学中的力学、光学等课程，同样深受物理老师的喜爱。
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7.4 坐标和方程
应用坐标轴可以十分形象地把点和函数的图像表达出来，几何画板在更新过程中也进一步加强了它在解决函数与方程方面的功能。利用几何画板，不但可以直接作出直角坐标系下的直线方程图像，还可以制作出各种曲线的函数图像。制作坐标系和直线方程制作函数图像

利用几何画板制作数学课件(一)

探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问题作为课件的主题，确保主题明确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学目标，包括知识、技能和态度等方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节

2022七年级数学上册第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒习题课件(

解：(1)如下图．
•(2)40×(60－10－30)×10＝8000(cm3)． •答：该盒子的体积为8000 cm3.
•9、人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。22.2. 2822.2 .28Mon day, February 28, 2022 •10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:16:5 709:16 :5709: 162/28 /2022 9:16:57 AM •11、人总是珍惜为得到。22.2.2809:1 6:5709 :16Feb -2228- Feb-22 •12、人乱于心，不宽余请。09:16:570 9:16:5 709:16 Monday , February 28, 2022 •13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。22. 2.2822 .2.280 9:16:5 709:16 :57Feb ruary 28, 2022 •14、抱最大的希望，作最大的努力。2 022年2 月28日星期一上午9 时16分5 7秒09: 16:572 2.2.28 •15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。202 2年2月上午9 时16分2 2.2.28 09:16F ebruar y 28, 2022 •16、业余生活要有意义，不要越轨。2 022年2 月28日星期一 9时16 分57秒0 9:16:5 728 February 2022 •17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午9时16 分57秒上午9 时16分0 9:16:5 722.2. 28
5．以下四张正方形硬纸片，剪去阴影局部后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )
6．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是( D )
7．如图，把长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角剪去边长是1 厘米的正方形后，沿虚线折叠成长方体纸盒．这个纸盒的底面积是__7_7_____

人教版七年级上册数学第4章几何图形初步课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

R版七年级上
第四章几何图形初步
4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
提示：点击进入习题
1A
2C
3D
4D
5D
答案显示
6C
7 见习题
8 见习题
1．如图所示的几何体的展开图是( A )
2．小明同学设计了如图所示的正方体形状的包装纸盒，把下面四个表面展开图折叠(不计接缝)，与小明同学设计的纸盒完全相同的是( ) C
(2)每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？
解：五棱锥有6个面，其中有1个五边形和5个三角形；五棱柱有7个面，其中有2个五边形和 5个正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(其余部分不能截)；②折叠后薄钢片能既
【点拨】A选项，可以围成一个无盖正方体盒子；B 选项，无法围成长方体；D选项，无法围成长方体．故选C.
【答案】C
7．把图①②沿虚线折叠，观察折成的几何体．回答下列问题：
(1)图①②分别能折叠成什么几何体？每个几何体有多少条棱？
解：图①能折叠成五棱锥，有10条棱；图②能折叠成五棱柱，有15条棱．
无空隙、又不重叠地围成各盒面．
(1)请你画出符合上述方案的草图，并标出尺寸(一种即可)；
解：如图所示．(答案不唯一)
(2)当盒子的高为40cm时，求该盒子的体积．
解：盒子的体积为 40×(60－10－30)×10＝8000(cm3)．
3．若下列图形中，只有一个图形不是如图所示的立体图形的展开图，则此图为( ) D
4．如图是一个能折成长方体的平面图，那么由它折成的长方体可能是下列图形中的( ) D
5．下列四个平面图形中，不能折成无盖长方体盒子的是 () D

人教版初中数学七年级上册第四章设计制作立体图形

2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
蚊子
●
你有何高招？
壁虎 ●
● 蚊子
(×)
(×)
(×)
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ B ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
SKIP
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（
）是正方体的展开图
C
（A）（B）
（C）
（D）
SKIP
牛刀小试
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
表面
展开
对面规律：隔一相对相邻优先
规律1：1 4 1一可移
对面规律：隔一相对相邻优先
规律2：2 3 1一可移
对面规律：隔一相对相邻优先
规律3：平均分一不离
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
●
B
展开
A

初中初一数学上册《制作无盖的长方形纸盒》优秀教学案例

3.鼓励小组成员相互讨论、交流，共同解决问题，提高团队协作能力。
4.教师巡回指导，及时解答学生疑问，引导他们深入探讨问题。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生总结经验、提高自我认知。
1.鼓励学生在制作无盖长方形纸盒的过程中，及时进行自我反思，总结自己的优点和不足。
2.组织学生进行小组内互评，让他们在评价他人的过程中，学习他人的优点，发现自身需要改进的地方。
3.通过讲述与长方形纸盒相关的趣味故事，引导学生进入学习状态，激发他们的求知欲。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，可以激发学生的思维，提高他们的探究能力。
1.提出具有挑战性的问题，如：“如何计算长方形纸盒的表面积？”“如何剪裁纸张才能使纸盒的边缘整齐？”等，引导学生积极思考。
2.引导学生通过观察、实验等方法，发现长方形纸盒制作过程中可能出现的问题，并提出解决方案。
3.结合教材内容，简要回顾长方形的基本性质，如长、宽、面积等，为新课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教师向学生介绍无盖长方形纸盒的制作方法，包括计算表面积、剪裁纸张、折叠和粘合等步骤。
2.详细讲解如何计算长方形纸盒的表面积，包括底面积和侧面积的计算方法，以及如何根据表面积剪裁合适大小的纸张。
3.通过实物演示和板书，展示制作无盖长方形纸盒的步骤，让学生对制作过程有直观的认识。
4.各小组向全班展示自己的设计方案，分享制作经验和心得。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，回顾制作无盖长方形纸盒的方法和步骤。
2.归纳长方形纸盒制作过程中需要注意的要点，如：计算表面积、剪裁、折叠和粘合等。
3.强调团队合作的重要性，让学生认识到在团队中互相学习、共同进步的意义。

初中数学教具学具的制作及应用

初中数学教具学具的制作及应用首先，我们来介绍一些初中数学教具的制作方法。

1.定制数学图形板数学图形板是学生学习几何学和图形学的重要工具。

为了让学生更好地理解各种几何图形的属性和关系，可以自制数学图形板。

材料可以选择硬纸板或塑料板，然后用直尺和量角器将图形的边和角度量出来，使用刀具进行切割和修整。

制作后的数学图形板可以供学生进行几何图形的实际操作和观察，加深对图形属性和关系的理解。

2.彩色几何模型彩色几何模型可以帮助学生更好地理解立体几何图形的特点和性质。

比如，可以利用彩色纸板或者纸制成不同形状的立体模型，如正方体、长方体、圆柱体等。

制作时可以使用剪刀和胶水，将纸板剪裁成相应的形状，然后拼接成立体模型。

这些彩色的几何模型可以激发学生的学习兴趣，提升他们对于几何图形的理解和记忆。

其次，我们来了解一些初中数学学具的制作方法。

1.数学计算木块数学计算木块可以帮助学生更好地理解数字之间的关系和进行计算。

可以将木块用油漆分成不同颜色，每个颜色代表一个数字，然后在每块木块上写上相应的数字。

制作后的数学计算木块可以让学生进行计算操作，例如加法、减法、乘法等，帮助他们练习计算能力和解决问题的能力。

2.数学逻辑卡片数学逻辑卡片可以帮助学生锻炼逻辑思维和解决问题的能力。

可以用卡片纸制作一些有序数列或者逻辑序列的卡片，然后让学生根据一定的规律和条件进行排序或匹配。

这样的学具可以培养学生的逻辑思维能力和探索问题的能力。

接下来，我们来介绍一些初中数学教具和学具的应用。

1.辅助教学数学教具和学具可以作为辅助教学的工具，以增强学生对数学知识的理解和记忆。

教师可以在课堂上使用这些教具进行示范和讲解，让学生通过实际操作和观察，更加直观地理解数学知识。

2.合作学习数学教具和学具可以用于合作学习活动中，激发学生的学习兴趣和主动参与。

教师可以设计一些小组活动，让学生一起使用教具解决问题或展示数学概念。

这样可以增加学生之间的互动和合作，提高他们的学习效果。

七年级数学立体图形展开图课件

课堂测试
2．如图，是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体纸盒是（）
【答案】A 【详解】解：根据展开图可知：两个a是相对的位置，故B,C错误；相邻的两个面必定有一个a或b故D错误；故选：A．
课堂测试
3.（2019·万杰朝阳学校初一期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那
中间四连方，两边各一个
小组讨论
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
中间三连方，两边各一个、二个
小组讨论
把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？
中间两连方，两边各二个
两排各三个
正方体展开口诀
“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连,
异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
6
45 123 6
课堂测试
1．一个正方体的每个面上都标注了数字，如图是这个正方体的一个展开图，若数字为6的面是正方体朝下的
面，则朝上一面所标注的数字为（）
A.2
B.4
C.5
D.6
【答案】A 【详解】解：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“6”与面“2”相对，面“5”与面“3”相对，面“4”与面“1”相对．所以与标有数字6的面相对的一面所标注的数字为2．故选：A．
探究
分别从正面、左面、上面观察这个由正方体组成的立体图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练
分别从正面、左面、上面观察这个由正方体组成的立体图形，各能得到什么平面图形？观察这些图形你发现了什么？
由单侧的观察图无法确定立体图形。
小组讨论

初中数学教案：巧用手工制作,锻炼学生几何思维

初中数学教案：巧用手工制作，锻炼学生几何思维引言在初中数学课程中，几何是一个重要的内容。

通过手工制作的方式，可以帮助学生更好地理解和应用几何知识，并且提高他们的几何思维能力。

本教案将介绍一些巧妙的手工制作活动，旨在锻炼学生的几何思维。

活动一：折纸构造三角形目标：通过折纸构造三角形的活动，使学生能够掌握三角形的基本性质和构造方法。

步骤： 1. 手工制作一张正方形纸片。

2. 明确目标三角形的类型（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）。

3. 根据目标三角形的特点，在正方形纸片上进行折叠构造，使其成为目标三角形。

4. 分享和讨论各自完成的目标三角形。

提示： - 学生可以根据需要使用尺子、铅笔等辅助工具。

- 在活动过程中，教师应引导学生注意观察和总结折叠过程中的规律。

活动二：搭建立体模型目标：通过搭建立体模型的活动，使学生能够理解和应用几何中的立体图形知识，培养他们的空间想象力。

步骤： 1. 准备不同形状的纸片（如正方形、长方形、三角形等）。

2. 按照给定的要求和提示，使用纸片搭建出各种不同的立体模型（如长方体、立方体、金字塔等）。

3. 让学生展示自己创造的立体模型，并用几何术语描述其特点和性质。

4. 引导学生思考不同立体模型之间的联系和区别。

提示： - 教师可以提供一些简单的图纸作为参考，同时鼓励学生发挥自己的想象力进行创造。

- 学生可以在小组内合作完成搭建，并分享彼此的经验和观察结果。

活动三：拼贴拓扑图目标：通过拼贴拓扑图的活动，使学生能够理解并掌握几何中与图形相关联的拓扑概念。

步骤： 1. 提供一些不同形状的图形（如正方形、圆形、三角形等）。

2. 引导学生使用这些图形进行拼贴，制作出具有不同拓扑特征的图案。

3. 让学生观察和描述各自制作的图案所具有的特点，并分析其中的拓扑关系。

4. 鼓励学生在讨论中提出更复杂或更有挑战性的拼贴问题，并尝试解决。

提示： - 教师可以提供一些具有规则性和对称性的示范案例，帮助学生理解和掌握基本的拼贴技巧。

初中数学科技小制作

《初中数学科技小制作》
初中数学科技小制作可以激发学生对数学的兴趣，同时培养他们的动手能力和创新思维。

一种有趣的初中数学科技小制作是制作几何模型。

比如用硬纸板制作三棱柱、四棱柱等立体图形。

首先，准备好硬纸板、剪刀、胶水等材料。

然后，根据立体图形的展开图，在硬纸板上画出相应的形状，并裁剪下来。

接着，将各个面用胶水粘贴在一起，就可以得到一个立体的几何模型。

通过制作这些模型，学生可以更加直观地理解几何图形的结构和性质。

另一个创意是制作数学拼图。

可以将一些数学图形，如三角形、正方形、圆形等，打印在不同颜色的纸上，然后裁剪成小块。

学生可以通过拼接这些小块，组成各种有趣的图案，同时也锻炼了他们的空间想象力和逻辑思维能力。

例如，有一位同学在制作几何模型的过程中，对棱柱的侧面积和体积有了更深刻的理解。

他发现通过实际操作，比单纯在书本上学习更加有趣和有效。

而另一位同学在制作数学拼图时，发挥自己的创造力，拼出了一幅美丽的数学艺术画。

人教版七年级数学上册《几何图形初步——课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学PPT课件(2篇)

(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8，解得 x=4，原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3，将 x=4代入，可得体积 6x3=384．故原长方体的体积是384．
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
拓展提升
1.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张
长 30 cm，宽 20 cm 的长方形纸片(如图)，要求折成
一个高为 5 cm 的无盖的且容积最大的长方体盒子， 5 cm
则该盒子的容积10是00 cm3
．
解：如图所示，
20 cm
Hale Waihona Puke 该盒子的容积为××5=1000 (cm3)．
课堂小结
面、棱的大小、位置关系
长方体
展开图中面的位置与立体图形中的位置的对应关系
长方体的平面展开图
拓展提升
如图所示是长方体的平面展开图，设 AB=x，若 AD=4x，AN=3x．(1) 求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长(用字母 x 进行表示)；
解：(1) 因为AB=x，AD=4x，AN=3x，所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，所以长方形 DEFG 的周长为 2(x+2x)=6x，长方形 ABMN 的周长为 2(x+3x)=8x；
上
展开
前
左下右
后
还原表面展开图为包装盒. 观察它是如何折叠并粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的．
折叠
新知探究跟踪训练
例某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为
430 平方分米(如图)，其中 BC=5 分米，EF=10 分米

七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263

(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板典例剖析例如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.2几何图形(2)

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.2几何图形（2）【教学目标】1、通过正方体包装盒表面展开的实例，了解正方体的表面展开图可以是不同的平面图形；2、能初步判断一个图形是不是正方体的展开图，能根据展开图想象和制作正方体模型；3、经历展开、折叠、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，丰富学生的活动经验，发展合情推理和空间观念【重点与难点】正方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。

经历展开、折叠、制作等活动，体验空间图形和平面图形的相互转化，丰富学生的活动经验，发展合情推理和空间观念。

新课导入同学们，各种精美的包装盒在生活中随处可见，制作这些图形都要经历从平面图形设计到这折叠成立体几何的过程，那么设计相应平面图形的依据是什么？我们就要从研究这些立体图形的平面展开图入手，为此本节课我们先重点研究正方体的平面展开图。

课内探究案合作探究活动一：观察正方体的包装盒，它的面、顶点、棱三者之间的关系及各自的特点，根据发现思考以下问题1）正方体的面有多少个，他们之间又怎样的关系？2）正方体有多少条棱，多少个顶点，棱的长度是否相同？3）正方体的每个顶点处有多少条棱，他们是否在一个平面上？活动二：学生拿出事先准备好的正方体，沿着不同的棱把它剪开，能展开为平面为止，但各个面仍要连在一起，学生以小组为单位，团结协作，把展开的各种平面图形粘贴到黑板上。

师生共同把黑板上的图形经过归类、整理。

然后让学生观察、发现、总结。

得出结论：一个正方体有多种平面展开图（11种）。

归纳如下（正方体的平面展开图类型共有四大类）： 1、一四一型：中间四连方，两侧各一个，共六种2、一三二型：中间三连方，两侧各一、二个，共三种3、二二二型：中间二连方，两侧各两个，只有一种4、三三型：两排各三个，只有一种并整理成口诀，帮助学生记忆： “一四一”，“一三二”； “一”在同层可任意； “三个二”成阶梯； “二个三”“日”相连；异层必有“日”； “凹”“田”不能有；掌握此规律，运用定自如活动三：如图课本10页图1-11是一个利用硬纸板制作正方体的折叠过程，找出相对的面。

人教版数学七年级上册第四章数学活动制作一个五角星教学设计

（2）讲解五角星的制作方法，演示作图过程。
（3）引导学生运用尺规作图，制作五角星。
3.深入探究：
（1）引导学生计算五角星内各个角的度数。
（2）讨论五角星的对称性质，引导学生发现几何图形的美。
4.小组合作：
学生分组，合作完成五角星制作任务，交流制作心得。
5.总结与拓展：
（1）总结五角星的制作方法和技巧。
教师将学生分成若干小组，每个小组讨论以下问题：
（1）五角星有哪些几何特征？
（2）制作五角星需要注意哪些问题？
（3）如何计算五角星内各个角的度数？
学生在小组内展开讨论，分享各自的想法和经验。
2.教学目的：培养学生的团队协作能力和沟通能力，促进学生之间的经验交流。
（四）课堂练习
1.教学内容：动手制作五角星，并计算各个角的度数。
教师提问：“通过今天的学习，你们掌握了五角星的哪些知识？请分享一下你们的制作经验和心得。”
学生回答，教师点评并总结。
2.教学目的：巩固所学知识，培养学生的总结归纳能力，激发学生对数学学科的兴趣。
直接输出
五、作业布置
（一）必做题
1.请学生运用尺规作图画出一个标准的五角星，并计算出五角星内各个角的度数。
（3）实践操作：学生分组，合作完成五角星的制作任务，教师巡回指导，解答学生疑问。
（4）总结与拓展：引导学生总结五角星的制作方法和技巧，探讨五角星在生活中的应用。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如积极参与讨论、动手操作、合作交流等。
（2）终结性评价：以课后作业和小组作品展示为依据，评价学生对五角星知识的掌握程度。
学生根据教师讲解的制作方法，使用尺规作图工具，动手制作五角星。
制作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

第六章几何图形初步数学活动人教版数学七年级上册

6cm 6cm 6cm
8.5cm
6cm
按照图中的方式，用透明胶带将这些立体图形“连接”在一起.这样就得到一个纸魔方.
翻转纸魔方，你能用纸魔方变化出哪些不同形状？
将多个纸魔方连接在一起，试试能变化出什么形状？
活动2 绘制五角星
观察：五角星有什么特点？
你能从这些图片中发现什么几何图形？
五角星
（3）连接每隔一点画出一个六角星吗？
探究2：通过折纸，你能制作一个五角星吗？
（1）取一张长方形纸两端对折
（2）在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36º角
72° 36°
（3）将折出的72º角通过折叠二等分
（4）将36º角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36º 角在其一边上任选一点剪出
A
E
B O
D
C
五角星的五个角相等，都是36° 五条边相等, AO=BO=CO=DO=EO
A
E
72°
O
B
D
C
A，B，C，D，E在以O为圆心的圆上
∠AOB= ∠BOC= ∠COD = ∠DOE= ∠EOA= 72º
五角星特点的验证
探究1：如何绘制一个五角星呢？
（1）任意画一个圆
（2）以圆心为顶点，连续画 72°（即360°÷5）的角，与圆相交于五个点；
数学活动
R·七年级上册
学习目标
1.通过动手制作纸魔方，培养空间想象能力，加深对立体几何图形的认识. 2.了解五角星的特点，学会绘制五角星，感受数学之美.
推进新课
活动1 制作纸魔方
观察图中的展开图，你能想象折叠后的得到是什么立体图形吗？
三棱柱
根据图中标注的尺寸绘制展开图，并制成立体图形.

初一年段《数学几何图形设计》大赛活动方案

初一年段《数学几何图形设计》大赛活动方案
一、活动指导思想
本次活动以培养学生数学兴趣为目的，初一全员参与，让学生感受数学的美，发现数学的美，生活中“处处有数学，时时有数学”。

数学与生活密不可分。

二、活动目的
本次活动促进学生们的想象力和审美能力的发展，提高学生的动手实践能力，培养学生的综合素质。

让学生认识美，了解美，创造美。

三、活动负责人
陈美玲，翁凤，纪梦荧，尹衍玺，张颖
四、活动对象
初一年段全体学生
五、活动形式
以绘画形式设计几何图案为参赛的主要内容。

12月29号在初一1班展示。

六、作品要求
（1）创作内容应积极健康向上，与主题贴切，具有原创性
（2）作品规格：A4纸
（3）每班至少推荐两幅作品参赛
（4）上交作品时间：12月27号
七、奖励办法
一等奖3名
二等奖5名
三等奖12名
初一年段数学集备组
2017年12月07号。