数学导学案(一次函数复习)
最新人教版八年级数学第19章《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导教案班级： ___________姓名 :___________座号： __________ 抽测成绩： ____________（一）复习目标1、理解一次函数的观点；2、掌握一次函数的图像与性质；3、会用待定系数法求一次函数的表达式；4、掌握一次函数与一次方程、不等式的关系。
（二）教课过程一、活动一：一次函数的观点1、形如函数 y=_______(k、b 为常数， k___)叫做一次函数。
当b___时，函数 y=____(k____)叫做正比率函数。
2、理解一次函数观点应注意下边两点：（1）分析式中自变量 x 的次数是 ___次，（ 2）比率系数 k_______。
针对训练：1、以下函数：①y=-3x②y x1③y3④y 3 x 2；此中是一3x2次函数的有。
（填序号）二、活动二：一次函数的图像与性质（ 1）形状：一次函数y=kx+b 的图象是一条；（ 2）平移：直线 y=kx 沿平移个单位长度获得y=kx+b 的图象，当 b>0 时，向平移；当b<0时，向平移。
（ 3）一次函数 y=kx+b 中， k 与 b 的作用；k 的作用是决定： ____________________________________当 k>0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；当 k<0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；b 的作用是决定： _______________________________________当 b>0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b=0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b<0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；针对训练：1、将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的分析式是，y 随 x 的增大而；2、直线 y= -2x-3 向平移个单位长度获得直线y= -2x+6。
八年级数学人教版下册：第19章一次函数复习导学案(一)
八年级数学下册一次函数 复习课导学案（一）设计者： 一、【知识体系】：1． 主要知识点回顾（1） 一次函数的定义是：若 ＝0，则一次函数化为了（2）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）的图象是经过点（ ， ）和点（ ， ）的一条直线（3）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）中k 叫 ，b 叫当0k >时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜 当0k <时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜当0b >时，图象与y 轴交点在 当0b <时，图象与y 轴交点在 （4）当0k >，0b >一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k >，0b <一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k <，0b >一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k <，0b <一次函数y kx b =+的图象过第 象限 （5）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）中 当0k >时，y 随x 的增大而 当0k <时，y 随x 的增大而（6）已知直线1111:(0)l y k x b k =+≠和2222:(0)l y k x b k =+≠ 若：1l //2l 则 若：1l 与2l 重合 则 若：1l 与2l 相交 则 ，其交点坐标可由方程组 求得例1：已知一次函数y=kx+b(k ≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x 轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
例2：.已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .例3：．已知一次函数的图象经过点A （-3，2）、B （1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．例4：某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．例5业务类别 月租费 市内通话费 说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．全球通 50元 0.4元/跳次神州行 0元 0.6元/跳次①写出z 、y 与x 之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？例6．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？例7：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．①根据图象，写出该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？。
一次函数复习课导学案
一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0， 和 ，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。
知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。
知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。
焦点一 一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二 一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。
焦点三 根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四 一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°． （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（ ） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（ ）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（ ） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题 第10题 第9题 第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（ ）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ． 增加4 B ．减小4 C ． 增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（ ）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围； （2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围； （3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc
八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。
学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。
【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。
〔4〕实际类：使实际问题有意义。
例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。
例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。
4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数的复习导学案
中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标 ：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1． 会利用函数图象解决实际问题．2． 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一． 自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式： （1）、设函数解析式为 （2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到 （3）、解 （4）、写出函数解析式。
7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。
二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）2.（2007重庆） 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
一次函数复习课导学案
学习目标:1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质,引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。
3．通过学生亲自参与合作学习,锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。
一．一次函数的定义一次函数的概念：如果函数______=y （b 、k 为常数，且k ______)，那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当b _____时，函数______=y (k ______)叫做正比例函数。
练习：求m 为何值时，关于x 的函数()312++=m x m y 是一次函数,并写出其函数关系式。
二．一次函数的图像a. 正比例函数()0≠=k kx y 的图象是过点(_____），(______）的_________。
b 。
一次函数()0≠+=k b kx y 的图象是过点（0，___）,（____，0）的__________。
c 。
一次函数()0≠+=k b kx y 的图象与b 、k 符号的关系:k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0练习:一次函数2-3x y +=的图象不经过( ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小,且kb 〈0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ )(A) (B) （C) （D ）三．一次函数的性质一次函数()0≠+=k b kx y 的性质：⑴当k 〉0时，y 随x 的增大而_________.⑵当k <0时，y 随x 的增大而_________。
练习：点A （5，1y ）和B(2，2y )都在直线1+-=x y 上，则1y 与2y 的关系是（ ）A 、1y ≥2yB 、1y ＝2yC 、1y ＜2yD 、1y ＞2y 2。
已知一次函数()m x m y -+-=34,当m 为何值时，①y 随x 值增大而减小; ②直线过原点; ③ 直线与y 轴交于点(0， 1）四．一次函数表达式的确定：待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对x 、y 的值，列出关于k 、b 的二元一次方程组。
一次函数复习导学案
一次函数的复习(一）【学习目标】1.会画一次函数的图像，掌握它的性质2.会求一次函数图像与坐标轴的交点3.会根据图像利用待定系数法求解析式以及看图像解决问题。
【学习重难点】利用一次函数的图象和性质解题【课前自习】1.一次函数的一般形式是___________________________正比例函数的一般形式是________________________,2.画一次函数图像有三步:_______、________、________.3.已知一次函数y=2x+2,（1）比例系数K=_____,b=________(2) 在给出的直角坐标系中画出它的图像。
(3)从图像中可以看出它与 x 轴的交点坐标为______与y 轴的交点坐标为___________思考：你能找到求图像与坐标轴交点的方法吗？_______________________________________________（4）利用图像求出当22≤-x π时，y 的范围为________(5) 利用图像求出不等式022φ+x 的解为___________.若点P(b-1,b+1)在其上，求b 的值。
4. 已知一次函数)4()22(m x m y -+-=（m 为常数）（1）、当m 满足什么条件时，一次函数经过原点。
______________（2）、当m 满足什么条件时，y 随x 的增大而减小. _________________ 你还能提出什么问题来求m 的范围。
5.已知某一次函数图像如图所示，求出它的解析式。
思考：你认为第2,3题都用到了什么数学方法?______________.已知一次函数y = kx + b 关系满足下表(x 为自变量)， x…-2 -1 0 1 2 y …12 9 6 3 0则由表格可以看到，当x______时，0φb kx +在这一题中，我还可以知道：增减性，两点之间的距离，与坐标轴围成的三角形的面积，o 到直线的距离，通过平移过原点。
《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导学案复习目标：1、通过知识回顾和习题练习进一步明确一次函数和正比例函数的概念，熟练的应用待定系数法求出一次函数解析式。
2、通过知识表格，习题练习进一步明确一次函数的图象与性质，会熟练的应用性质去解决一些简单的问题。
3、通过知识表格，函数图象和习题练习进一步明确一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系，熟练的运用它们之间的关系解决一些简单的问题。
复习重点：1、熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
2、熟练的运用一次函数的图像与性质去解决一些简单的问题。
复习难点熟练的运用一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系去解决一些简单数学问题。
学习过程知识点一：一次函数的概念与待定系数法求一次函数解析式。
（一）一次函数、正比例函数的概念形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是_______。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx 也叫做________________，k 叫做_______________。
对应练习：1、下列语句不正确的是 （ ） A 、所有的正比例函数都是一次函数 B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线2、下列函数中，①y=31x ②y=-2+5x ③y=-x 1 ④ y=22x +2 ⑤y=32x-2⑥y=2∏x ，______________是一次函数；_______________正比例函数。
（只写序号） 3、当m=_____时，函数y=31m 2x -1是一次函数。
A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-214、若y=(m-2)x+(2m -4)是正比例函数，则m 的取值是 （ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 （二）用待定系数法求一次函数解析式。
一次函数复习导学案
一次函数复习导学案22 2014、5一、自主复习课本内容，构建思维导图一次函数二、知识点应用1、一次函数的定义和性质(1)有下列函数：①, ②,③, ④。
其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。
(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m=___________，且y随x的增大而___________。
2、待定系数法求函数解析式。
1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。
3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。
3、一次函数的交点问题(1)已知直线l:ｙ＝3ｘ＋２则它与坐标轴的交点坐标为．(2)直线ｙ＝ｘ与直线ｙ＝－ｘ－２交点Ａ的坐标为.4、一次函数的平移已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？5、一次函数与图形的面积例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k 的值试一试：一次函数y=ax+b 经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y= 2/3 x 与该一次函 数的交点P,求P 点坐标和两直线与x 轴围成的三角形面积。
探究（如上图）：在x 轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P 点坐标,若不存在,请说明理由.三、课堂小结通过这节课的复习，你对一次函数有了哪些新的认识？你还有哪些新的发现？四、达标检测1． 函数 中，自变量x 的取值范围是 ( )A. x < 3B. x ≤ 3C. x > 3D. x ≥32．下面哪个点不在函数y =－2x +3的图象上 （ ）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）3．直线y =kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 （ ）A .k ＞0, b ＜0 B.k ＞0, b ＞0 C.k ＜0, b ＜0 D.k ＜0, b ＞04．等腰三角形的周长为10cm ，将腰长x （cm ）表示底边长y （cm ）的函数解析式为 ，其中x 的范围为 .5．若一次函数 是正比例函数，则m 的值为 .6．一次函数y =-3x +6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ．24y x =-+6、一次函数的应用.例1、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。
《一次函数与正比例函数》导学案
1《一次函数与正比例函数》导学案（第一课时）一、回顾复习：1、函数概念.2、函数表示方法二、知识探究1 1、问题（1）一只青蛙有2只眼睛，两只青蛙有4只眼睛，……如果青蛙的只数是x 只，青蛙的眼睛的数量用y 表示，那么青蛙的只数x 和眼睛总数y 有什么关系呢？解：（2）某种大米的单价是2. 2元/千克，当购买m 千克大米时，一共花费了q 元钱，q 和m 有什么关系？解： （3）一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球，其速度每秒增加3米，小球向下滚动的时间为t(秒)和小球的速度v(米/秒)有什么关系？解： 2、归纳：正比例函数： _______________________________叫正比例函数. 3、应用下列函数哪些是正比例函数？(1) C ＝2πr; (2)m ＝－x 2； (3) y ＝1x (4) x=-3t 2解：m 取何值时函数y=(m+1)x 〡m 〡是正比例函数？解：三、知识探究2 1、问题：例1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量m 每增加1kg,弹簧长度l 增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为1kg 、2kg 、3kg 、4kg 、5kg 时的弹簧长度,并填入下表:(2)你能写出x 与y 之间的关系式吗?例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km 耗油9L. (1)(2)你能写出s 与Q 之间的关系式吗?2、归纳：一次函数：_________________________________________叫一次函数. 特别地,当b=0时，y=kx (k ≠0)叫____________________ 3、应用（1）填空：在函数3yx,5y x ,4y x ,223y x x ,2y x 12yx y ＝8x 2＋x(1－8x) 中是一次函数的是,是正比例函数的是.（填序号）（2）若函数(63)44ym xn 是一次函数,则,m n 应满足的条件是；若是正比例函数,则,m n 应满足的条件是.（3）已知函数y ＝(m －5)xm 2－24＋m ＋1. 若它是一次函数，求m 的值； 若它是正比例函数，求m 的值．（四）、课堂反馈 1、填空：（1）若函数21(2)n y m xm n +=-++是正比例函数，则,m n 的取值分别为( )A. 0,0m n ==B. 0,0m n ≠=C. 2,0m n ≠=D.0,0m n =≠ （2）当k =时,函数28(3)5k yk x是关于x 的一次函数.2、解答：（1）、写出下列各题中x 与y 之间的关系式,并判断:y 是否为x 的一次函数?是否为正比例函数? 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y (千米)与行驶时间x (时)之间的关系；圆的面积y (厘米2)与它的半径x (厘米)之间的关系；一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 个月后这棵树的高度为y (厘米),则y 与x 的关系.（2）、某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.写出每月电话费y (元)与通话次数x (x ＞50)的函数关系式；求出月通话150次的电话费；。
一次函数复习导学案
一次函数复习导学案(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质2、会用待定系数法求函数关系式3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②2yx；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y=x；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b(k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k>0y随x的增大而__________b>0 当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b<0k<0y随x的增大而__________b>0b<0二、学案导航自主学习例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。
三、小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数1=xy的图象一定经过（）3+A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、x3+-=xy D、1y C、10=x= B、1y3-2-y=x-2-3、对于一次函数k3(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）+=)6kxy-A、0>k C、2-k D、0k B、2-<<-k<2<4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）5、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06、已知一次函数)0(≠+=kbkxy的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1<x2时，y1>•y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为 .9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。
一次函数复习导学案
1题图
2题图
2.如图一次函数 的图象经过点Ａ．当 时， 的取值范围是．
3、画出函数 的图象，并回答下列问题：
（1）当 时， 的值是多少？
（2）当 时， 的值是多少？
（3）当 为何值时， ？
4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组 的解为
当k＞0，图像经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势。
（3）当b＞0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过__________象限。
当b＜0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过________象限，
当b=0时，图像一定过_______点。此时函数为_______函数，
知识点七：一次函数的应用
例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
知识点二、一次函数的图像
画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图像与x、y轴的交点,图像与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。
针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图像时，可取( ,0)和（0，）两点。画图像为
②平移法：
2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；
（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）
(苏教版)一次函数复习(导学案)
课题：§一次函数复习 书写评价： 小组评价：【复习导航】1.函数的概念及举例:2.一次函数，正比例函数的概念及联系:3.函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象: 一次函数（y=kx+b,k ≠0）图象的特征及画法: (1)一次函数的图象是一条 .(2)一次函数图象由k 、b 共同确定，请根据下列情形分别画出简图并填空. ①当k>0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.②当k<0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.(3)作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（bk-，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点.4.用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法。
【预习检测】1.直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数解析式为（ ） A. y=2x ＋1 B. y=－2x ＋1C. y=2x ＋2D. y=－2x ＋2 2. 若ab ＜0，bc ＜0，那么直线bcx b a y --=不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知直线y=3x 与y=－21x ＋4，则这两条直线的交点是 ,这两条直线与y 轴围成的三角形面积为 . 4.在一次函数1x 32y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为_______. 5.已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__ _ ，b=__ _.6.函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=____ _.7.函数3x 21y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是_______,它与y 轴的交点的坐标是_______, 与两坐标轴围成的三角形面积是___ _. 8.方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 .9.函数y=3+x x 的自变量x 的取值范围是________.10.函数x 32y =的图象是过原点与点(－6, _)的一条直线, 并且过第_ _ 象限. 11.已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=21（k 为常数）上，则a 与b 的大小关系是a b.（填“＜”“=”或“＞”） 12.已知y 是x 的一次函数（1）根据下表写出函数表达式 ； （2）补全右表13.作出函数y=1-x 的图象，并回答下列问题.（1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是________； （2）图象与y 的交点坐标是_____，与x 轴的交 点坐标是______；（3）当x____时，y ≥0.。
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称命法：农历出生为准出生年+月+日+时=?即是命有多重，越重越好。
当然，还加上运气，风水，个人努力等等各种外在的因素才能达到理想状态。
出生年的重量：1941：6钱1942：8钱1943：7钱1944：5钱1945：1两5 1946：6钱1947：1两61948：1两5 1949：7两1950：9钱1951：1两2 1952：1两1953：7钱1954：1两51955：6钱1956：5钱1957：1两4 1958：1两4 1959：9钱1960：7钱1961：7钱1962：9钱1963：1两2 1964：8钱1965：7钱1966：1两3 1967：5钱1968：1两41969：5钱1970：9钱1971：1两7 1972：5钱1973：7钱1974：1两2 1975：8钱1976：8钱1977：6钱1978：1两9 1979：6钱1980：8钱1981：1两6 1982：1两1983：7钱1984：1两2 1985：9钱1986：6钱1987：7钱1988：1两2 1989：5钱1990：9钱1991：8钱1992：7钱1993：8钱1994：1两5 1995：9钱1996：1两61997：8钱1998：8钱1999：1两9 2000：1两2出生月的重量：一月：6钱二月：7钱三月：1两8 四月：9钱五月：5钱六月：1两6七月：9钱八月：1两5 九月：1两8 十月：8钱十一月：9钱十二月：5钱出生日的重量：初一：五钱初二：一两初三：八钱初四：一两五初五：一两六初六：一两五初七：八钱初八：一两六初九：八钱初十：一两六十一：九钱十二：一两七十三：八钱十四：一两七十五：一两十六：八钱十七：九钱十八：一两八十九：五钱二十：一两五廿一：一两廿二：九钱廿三：八钱廿四：九钱廿五：一两五廿六：一两八廿七：七钱廿八：八钱廿九：一两六三十：六钱出生时辰的重量：子时(23:00-01:00)一两六丑时(01:00-03:00)：六钱寅时(3:00-05:00)：七钱卯时(05:00-07:00)：一两辰时(07:00-09:00)：九钱巳时(09:00-11:00)：一两六午时(11:00-13:00)：一两未时(13:00-15:00)：八钱申时(15:00-17:00)：八钱酉时(17:00-19:00)：九钱戌时(19:00-21:00)：六钱亥时(21:00-23:00)：六钱批注诗：2两1：短命非业谓大凶，平生灾难事重重，凶祸频临限逆境，终世困苦事不成2两2：身寒骨冷苦伶仃，此命推来行乞人，劳劳碌碌无度日，中年打拱过平生2两3：此命推来骨轻轻，求谋做事事难成，妻儿兄弟应难许，别处他乡作散人2两4：此命推来福禄无，门庭困苦总难荣，六亲骨肉皆无*，流到他乡作老人2两5：此命推来祖业微，门庭营度似希奇，六亲骨肉如水炭，一世勤劳自把持2两6：平生一路苦中求，独自营谋事不休，离祖出门宜早计，晚来衣禄自无忧2两7：一生做事少商量，难*祖宗作主张，独马单枪空作去，早年晚岁总无长2两8：一生作事似飘蓬，祖宗产业在梦中，若不过房并改姓，也当移徒二三通2两9：初年运限未曾亨，纵有功名在后成，须过四旬方可上，移居改姓使为良3两：劳劳碌碌苦中求，东走西奔何日休，若能终身勤与俭，老来稍可免忧愁3两1：忙忙碌碌苦中求，何日云开见日头，难得祖基家可立，中年衣食渐无忧3两2：初年运错事难谋，渐有财源如水流，到的中年衣食旺，那时名利一齐来3两3：早年做事事难成，百计徒劳枉费心，半世自如流水去，后来运到始得金3两4：此命福气果如何，僧道门中衣禄多，离祖出家方得妙，终朝拜佛念弥陀3两5：生平福量不周全，祖业根基觉少传，营事生涯宜守旧，时来衣食胜从前3两6：不须劳碌过平生，独自成家福不轻，早有福星常照命，任君行去百般成3两7：此命般般事不成，弟兄少力自孤成，虽然祖业须微有，来的明时去的暗3两8：一生骨肉最清高，早入学门姓名标，待看年将三十六，蓝衣脱去换红袍3两9：此命少年运不通，劳劳做事尽皆空，苦心竭力成家计，到得那时在梦中4两：平生衣禄是绵长，件件心中自主张，前面风霜都受过，从来必定享安泰4两1：此命推来事不同，为人能干异凡庸，中年还有逍遥福，不比前年云未通4两2：得宽怀处且宽怀，何用双眉总不开，若使中年命运济，那时名利一齐来4两3：为人心性最聪明，做事轩昂近贵人，衣禄一生天数定，不须劳碌是丰亨4两4：来事由天莫苦求，须知福禄胜前途，当年财帛难如意，晚景欣然便不忧4两5：福中取贵格求真，明敏才华志自伸，福禄寿全家道吉，桂兰毓秀晚荣臻4两6：东西南北尽皆通，出姓移名更觉隆，衣禄无亏天数定，中年晚景一般同4两7：此命推来旺末年，妻荣子贵自怡然，平生原有滔滔福，可有财源如水流4两8：幼年运道未曾享，苦是蹉跎再不兴，兄弟六亲皆无*，一身事业晚年成4两9：此命推来福不轻，自立自成显门庭，从来富贵人亲近，使婢差奴过一生5两：为利为名终日劳，中年福禄也多遭，老来是有财星照，不比前番目下高5两1：一世荣华事事通，不须劳碌自亨通，兄弟叔侄皆如意，家业成时福禄宏5两2：一世亨通事事能，不须劳思自然能，宗施欣然心皆好，家业丰亨自称心5两3：此格推来气象真，兴家发达在其中，一生福禄安排定，却是人间一富翁5两4：此命推来厚且清，诗书满腹看功成，丰衣足食自然稳，正是人间有福人5两5：走马扬鞭争名利，少年做事废筹论，一朝福禄源源至，富贵荣华显六亲5两6：此格推来礼仪通，一生福禄用无穷，甜酸苦辣皆尝过，财源滚滚稳且丰5两7：福禄盈盈万事全，一生荣耀显双亲，名扬威震人钦敬，处世逍遥似遇春5两8：平生福禄自然来，名利兼全福禄偕，雁塔提名为贵客，紫袍金带走金鞋5两9：细推此格妙且清，必定才高礼仪通，甲第之中应有分，扬鞭走马显威荣6两：一朝金榜快提名，显祖荣宗立大功，衣食定然原欲足，田园财帛更丰盈6两1：不做朝中金榜客，定为世上一财翁，聪明天赋经书熟，名显高克自是荣6两2：此名生来福不穷，读书必定显亲荣，紫衣金带为卿相，富贵荣华皆可同6两3：命主为官福禄长，得来富贵定非常，名题金塔传金榜，定中高科天下扬6两4：此格权威不可当，紫袍金带坐高堂，荣华富贵谁能及，积玉堆金满储仓6两5：细推此命福不轻，安国安邦极品人，文绣雕梁政富贵，威声照耀四方闻6两6：此格人间一福人，堆金积玉满堂春，从来富贵由天定，正笏垂绅谒圣君6两7：此名生来福自宏，田园家业最高隆，平生衣禄丰盈足，一世荣华万事通6两8：富贵由天莫苦求，万金家计不须谋，十年不比前番事，祖业根基水上舟6两9：君是人间衣禄星，一生福贵众人钦，纵然福禄由天定，安享荣华过一生7两：此命推来福不轻，不须愁虑苦劳心，一生天定衣与禄，富贵荣华过一生7两1：此名生来大不同，公侯卿相在其中，一生自有逍遥福，富贵荣华极品隆7两2：此格世界罕有生，十代积善产此人，天上紫微来照命，统治万民乐太平编写：李玉芹 审核：张明忠 课型：复习课 时间：2010.11.21课题 一次函数（复习课时二）【学习目标】1.进一步透彻理解一次函数的概念、图象、性质的有关问题。
2.能灵活应用一次函数的性质来解决实际问题【重点难点】重点：透彻理解一次函数的概念、图象、性质。
难点：灵活应用一次函数的性质来解决实际问题【知识梳理】1.一次函数的图象与性质若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数，特别地，当 b=0时，称y 是x 的正比例函数。
性质：在一次函数y=kx+b 中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小；图象：一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，因此作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.对于一次函数y=kx+b ，当k>0，b>0时，函数图象经过一、二、三象限当k>0，b<0时，函数图象经过一、三、四象限当k<0，b>0时，函数图象经过一、二、四象限当k<0，b<0时，函数图象经过二、三、四象限另：（1）直线y=kx+b 的图像可由直线y=kx 向上或向下平移b 个单位得到。
（2）两条直线，当k 值相同时，两直线平行；当b 值相同时，两直线交于y 轴上同一点。
2.一次函数的表达式确定一次函数的表达式，就是确定y=kx+b 中k ，b 的值，所以如果知道该函数经过两个点，把两个点的坐标分别代入y=kx+b 中，可得到关于k ，b 的二元一次方程组，解此方程组即可。
【典型例题】(A) 例1. 已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），则该函数的图象与y 轴的交点坐标为______.【思路分析】可设y=kx+b ，因为一次函数经过（3，5）与（－4，－9）两点，所以⎩⎨⎧-=+-=+9b k 45b k 3，解得⎩⎨⎧-==1b 2k ，所以一次函数的关系式为y=2x －1.当x=0时，y=－1，所以该函数的图象与y 轴的交点坐标为（0，－1）。
(A)例 2. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达_______公里处.【思路分析】可设一次函数的关系式为y=kx+b （观察图象，直线经过（6，10）和（8，13.6）两点，所以⎩⎨⎧=+=+6.138106b k b k ，解得⎩⎨⎧-==8.08.1b k ，所以y=1.8x －0.8，当y=19时，19=1.8x －0.8，x=11.（B ）例3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回. 设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示.根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离.【思路分析】问题（1），可以根据往返时间上的差距来判断；问题（2），设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ，从图象上可以确定两个点的坐标（2.5，120）和（5，0），通过这两个点可以确定函数表达式；问题（3），将x ＝4代入上面确定的一次函数关系式中，即可求距离.解：（1）不同，理由如下：∵往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同.（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y ＝kx+b ，由于图象经过（2.5，120）和（5，0）两点，所以⎩⎨⎧+=+=.50,5.2120b k b k解之，得⎩⎨⎧=-=.240,48b k∴y ＝－48x+240. （2.5≤x≤5）（3）当x ＝4时，汽车在返程中，∴y ＝－48×4+240＝48.∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km.（B ）例4.如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP ＝x ，四边形APCD 的面积为y.⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？（相信你能写出详细的解题过程）【课堂达标】一.填空题（A ）1、点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，（A ）2、点（－3，2），（a ，a+1）在函数y=kx －1的图像上，则k=____，a=_____.（A ）3、正比例函数的图像经过点（－3，5），则函数的关系式是 .（A ）4、函数y=－5x+2与x 轴的交点是 。