九上数学月考试卷

）
A m≥2
B m>2
C m≥2 且 m≠3
D m>2 且 m≠3
3.在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx2+nx 与 y=nx+m 的图象可能是（
）
A
B
C
D
4.二次函数 y=2(x-3)2+5 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（
）
A 向上、直线 x=3，(3,5)
B 向上、直线 x=3，(-3,5)
A．①②
B．②③ C．③④
D．①④
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 一元二次方程 x2﹣3x=0 的根是
．
12. 已知抛物线 y x2 2x 经过点 (4，y1) ，(1，y2 ) ，则 y1 ________ y2（填“＞”，“=”，或“＜”）．
13. 三角形两边长为 2cm、4cm，第三边是方程 x2-6x+8=0 的解，则三角形
a+b=
。
17.如图，抛物线 y=ax2 与直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A(-4,8)，B(2,2)，则关于 x 的方
程 ax2-bx-c=0 的解为
。
18.已知二次函数 y= 1 （x﹣1）2+4，若 y 随 x 的增大而减小， 2
则 x 的取值范围是
．
19. 某校生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组其他成
y1， y2 ， y3 的大小关系是 （
）
A． y3> y2> y1
B . y3 >y1= y2
C．y1> y2> y3
D．y1= y2> y3
8. 方程 x2+6x=5 的左边配成完全平方式后所得方程为（ ）
A.(x+3)2=14
B.(x－3)2=14
C.(x+6)2=12
D.以上答案都不对
9.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012 年投入 3 亿元，预计 2014 年投入 5
27.（12 分）已知二次函数的图象与直线 y=x+m 交于 x 轴上一点 A（-1，0），二次函数图象的 顶点为 C（1，-4）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与 x 轴交于另一点 B，与直线 y=x+m 交于另一点 D，求 △ABD 的面 积．
A．先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位
B．先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位
C．先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位
D．先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位
7. 点 P1（﹣ 1， y1 ），P2（3， y2 ），P3（5， y3 ）均在二次函数 y=-x2+2x+c 的图象上， 则
亿元．设教育经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3（1+x)2=5
B．3x2=5
C. 3(1+x％)2=5
D. 3(1+x) +3(1+x)2=5
10．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①abc<0；
②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的是（ ）
24.（10 分）已知抛物线 y 1 x2 x 3 。
2
2
（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）求抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标；
（3）直接写出 x 为何值时，y>0？
25．（8 分）黄冈市某楼盘准备以每平方米 4000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的 新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调 后，决定以每平方米 3240 元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率；
员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，
则根据题意可列出方程为
20. 如图，把抛物线 y= 1 x2 平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过 2
点 A(－6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与
抛 物 线 y= 1 x2 交 于 点 Q ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 2
的周长为
.
14.已知 a、b 是一元二次方程 x2－4x－3=0 的两实数根，则代数式（a－3）
（b－3）=________．
15.把二次函数 y=2x2 的图象向右平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位
长度，平移后抛物线的解析式为
。
16. 若一元二次方程 ax2 – bx – 2020 = 0 有一根为 x = -1，则
C 向下、直线 x=3，(3,5)
D 向下、直线 x=3，(-3,5)
5.一元二次方程 x2－2x－1=0 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
6．抛物线 y=（x+2）2﹣3 可以由抛物线 y=x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
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26．（10 分）如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出 发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设 运动时间为 x 秒，△ PBQ 的面积为 y（cm2）． （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）求△ PBQ 的面积的最大值．
__________.
三、解答题（共 60 分）
21. 用适当的方法解方程（4×2=8 分） （1）x（2x+3）=4x+6．
（2）x2-6x-12=0
22.（6 分）已知关于 x 的方程 x2- (k+1)x-6=0。 求证：无论 k 取何值时，这个方程总有两个不相等的实数根；
23．（6 分）关于 x 的一元二次方程 x2－3x－k=0 有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围；（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根． 。
2020-2021 学年第一学期第一次月考试卷
九年级数学
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c=0
B.
1 x2
1 x
=2
C.x2+2x=y2－1
D.3(x+1)2=2(x+1)
2.关于 x 的一元二次方程(m-3)x2+2x-1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（