七年级数学从问题到方程练习 (1)
七年级数学上册(4.1从问题到方程)练习题 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校从问题到方程教学目标：1．会用方程描述问题中数量之间的相等关系；2．知道什么叫一元一次方程，会判断一元一次方程。
3. 会根据具体情境设未知数，列方程。
情境引入：1.甲、乙两城间的铁路经过技术改造，列车在两城间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城间的路程是多少？2.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m 。
求这个足球场的长。
3.列各式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？①53-x ，②453>-x ，③7823-=+x x ，④312-=+y x ，⑤1=x ，⑥512=-xx ，⑦2x 032=--x生生互动：4.设某数为x ，根据题意列出方程〔不必求解〕。
〔1〕某数的4倍是10； 〔2〕某数减去1的差是15；〔3〕某数的3倍与5的和是26； 〔4〕某数的三分之一减去2的差比该数的3倍大35.一头蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x 吨，可得方程： 。
6.据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6℃。
现测的某山山脚下的气温为1℃，山顶的气温为1℃，如果设这座山高为x 米，那么可得方程： 。
7.今年爸爸的年龄是32岁，儿子的年龄是5岁，问几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕8.某开发区今年总产值可达1亿元，比去年的2倍还多0.5亿元，问去年的总产值是多少亿元？〔根据题意设未知数，并列出方程，不必求解〕师生互动：9.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和假设干辆客车接送，这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和假设干辆客车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？当堂检测：1．根据以下条件列出方程〔设某数为x 〕〔1〕某数的2倍与3的和等于4〔2〕用某数去除14得商2，余数为4〔3〕某数增加4倍后得202．请你运用已学的知识，根据以下问题中的条件，分别列出方程：〔1〕某选手比赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪〔即最后一枪〕的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x 环，可列出方程 。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1 从算式到方程同步测试试题(一)
从算式到方程同步测试试题（一）一．选择题1．若x＝1是关于x的方程mx﹣3＝2x的解，则m的值为（）A．5B．﹣5C．6D．﹣62．下面四个等式的变形中正确的是（）A．由2x+4＝0得x+2＝0B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣63．下列方程中，不是一元一次方程的为（）A．3x+2＝6B．4x﹣2＝x+1C．x+1＝0D．5x+6y＝14．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤15．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲B．■C．●D．无法判断6．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣47．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（）A．等式两边同时加B．等式两边同时乘以2C．等式两边同时除以﹣2D．等式两边同时乘以﹣28．关于x的一元一次方程x3﹣3n﹣1＝0，那么n的值为（）A．0B．1C．D．9．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么10．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．若x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．12．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是．13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为．14．已知方程与关于x的方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解互为相反数，则n 的值为．15．方程．﹣＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1．那么墨水盖住的数字是．三．解答题16．某同学在解方程时，方程右边的﹣2没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为x＝1．求a的值，并正确地解方程．17．小马虎解方程，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的﹣1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，（1）求a的值；（2）写出正确的求解过程．18．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣＝y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：把x＝1代入方程mx﹣3＝2x得：m﹣3＝2，解得：m＝5，故选：A．2．【解答】解：A、由2x+4＝0方程两边都除以2即可得出x+2＝0，原变形正确，故本选项符合题意；B、由x+7＝5﹣3x可得4x＝﹣2，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由x＝4可得x＝，原变形错误，故本选项不符合题意；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2可得4x＝6，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：A．3x+2＝6是一元一次方程；B．4x﹣2＝x+1是一元一次方程；C．x+1＝0是一元一次方程；D．5x+6y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：D．4．【解答】解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．5．【解答】解：第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．6．【解答】解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．7．【解答】解：将等式﹣x＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：由题意得：3﹣3n＝1，3n＝2，n＝，故选：C．9．【解答】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．10．【解答】解：根据一元一次方程定义可知：下列方程：①x﹣2＝；②0.2x＝1；③＝x﹣3；④x﹣y＝6；⑤x＝0，其中一元一次方程有②⑤．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵x3n﹣5+5＝0是关于x的一元一次方程，∴3n﹣5＝1，解得：n＝2，故答案为：2．12．【解答】解：把x＝5代入方程得：5a+8＝20﹣a，解得：a＝2．故答案为：2．13．【解答】解：∵是关于x的一元一次方程，∴m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：第一个方程去分母得：3（2x﹣3）＝10x﹣45，去括号得：6x﹣9＝10x﹣45，移项合并得：﹣4x＝﹣36，解得：x＝9，把x＝﹣9代入第二个方程得：3n﹣1＝3（n﹣9）﹣2n，去括号得：3n﹣1＝3n﹣27﹣2n，移项合并得：2n＝﹣26，解得：n＝﹣13．故答案为：﹣1315．【解答】解：设被墨水盖住的数字为a，把x＝﹣1代入方程得：﹣＝1，去分母得：﹣2﹣a+1+3＝2，移项合并得：﹣a＝0，解得：a＝0，故答案为：0．三．解答题16．【解答】解：将x＝1代入2x﹣1＝x+a﹣2得：1＝1+a﹣2．解得：a＝2，将a＝2代入2x﹣1＝x+a﹣6得：2x﹣1＝x+2﹣6．解得：x＝﹣3．17．【解答】解：把x＝4代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1得：2×（8﹣1）＝3×（4+a）﹣1，解得：a＝1，把a＝1代入方程得：＝﹣1，去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+1）﹣6，去括号，得4x﹣2＝3x+3﹣6，移项，得4x﹣3x＝3﹣6+2，合并同类项，得x＝﹣1．18．【解答】解：当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5x﹣5﹣2x+4﹣4＝3x﹣5＝3×2﹣5＝1，即y＝1，代入方程中得到：2×1﹣＝×1+。
从问题到方程数学试题及参考答案
从问题到方程数学试题及参考答案【基础过关】一、选择题1.已知下列方程：① x-2= ;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.如果方程(m-1)x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )A.m 0B.m 1C.m=-1D.m=03、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 ( )A. B.C. D.二、填空题1、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________.2、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________.3、若关于x的方程(k-1)x2 +x -1=0是一元一次方程，则k=_______________.4、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程__________________________.(年存储利息=本金年利率年数)三、解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元?这里如果设每本价格x元，则列方程得什么?你能写出所列方程吗?2、A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x 千米/小时，可列怎样的`方程，请列出来.3、国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，那么十月份小张加了几天班?你能替他算一算吗?【知能升级】1、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛负了几场?(只列方程不解答)2、有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长?(只列方程不解答)答案【基础过关】一、选择题1、B2、B3、D二、填空题1、x-1,2、，3、14、3000+3000x%3=3243三、解答题1、20x-20x0.8=162、3(x+x-2)=503、解：设十月份小张加了x天班，得：3521+70x=1085【知能升级】1、解：设一年级一班在此轮比赛负了x场，得：3(x-1)+(x-1)=82、解：设这根铁丝原有x米，得：。
七上 一元一次方程 第1课时 从问题到方程(1)练习 含答案 题型全
第四章一元一次方程第1课时从问题到方程(1)1．比x的1．5倍多8的数是44，可用方程表示为．2．小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约15cm，大约几周后树苗长高到1m?若设x周后树苗长高到1m，则可列方程．3．买4本练习本和5枝铅笔一共用了4．9元，已知每枝铅笔0．5元，求每本练习本的价格．若设每本练习本x元，则可列方程．4．某人早上出发到上午10时共走了12km，到下午3时共走了32km，求他的速度．若设他的速度为xkm／h，则可列方程．5．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持了不败的纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场?若设甲队胜了x场，则可列方程．6．某商场10月份的营业额为900万元，比9月份的1．5倍还多15万元，求9月份的营业额．若设9月份的营业额为x万元，则可列方程．7．某商场对超过15000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元．某人想用分期付款的方式购买价值19500元的商品，他需要多长时间才能付清全部货款?若设他需要x月才能付清全部货款，则可列方程．8．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即路程不超过3km时，付车费8元)，3km以后每千米收费1．8元．某人乘出租车共付车费15．2元，出租车的行程是多少千米?若设出租车的行程是x km，则可列方程．9．100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，100个和尚恰好分完100个馒头，大、小和尚各几人?若设大和尚有x人，则可列方程．10．从1999年11月1日起，全国储蓄存款(特殊储蓄除外)征收20％的利息税．某人2005年8月1日去银行存款10000元，到2006年8月1日到银行取款时，共得本息和为10158．4元，该银行的年利率是多少?若设该银行的年利率为x，则可列方程．答案1．1．5x＋8＝44 2．40＋15x＝100 3．4x＋0．5×5＝4．9 4．(15－10)x＝32－12 5．3x＋(10－x)＝226．1．5x＋15＝900 7．3000＋1500x＝195008．8＋1．8(x－3)＝15．2 9．3x＋1003x＝100 10．10158．4。
4.1从问题到方程1
100g 100g
200g，当天平平衡时，
你能求出这个小球的质 量吗？
1．创设情境，引入新课
从
问题Βιβλιοθήκη 到方程问题一：
5、如图，在天平的左 盘中有两个质量相等的 小球和一袋160g的食盐， 天平的右盘内有总质量 为200g的砝码，当天平 平衡时，你能求出小球 的质量吗？
160g 100g 100g
从
6．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
通过以上自己设 计的问题，你觉 得怎样的问题可 以用方程来描述？
160g 20g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
3、已知右图中食盐
的质量为160g，在天
平的右盘内有一个 50g的砝码，那么还 需加多重的砝码才可 以使天平平衡呢？
160g
50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
4、如图，在天平的左 盘中有一个小球和一袋 160g的食盐，天平的右 盘内砝码的质量和为
初中数学七年级上册
（苏科版）
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
1、如图，天平右盘内的砝码质量为160g，天平平 衡时，你能说出食盐的质量吗？
10g 100g 50g
1．创设情境，引入新课
从
问
题
到
方
程
问题一：
2、已知下图中食盐的质量为160g，在天平的右盘 中共放几个20g的砝码才可以使天平平衡呢？
从
4．反思设计，分组活动
初一数学从实际问题到方程试题
初一数学从实际问题到方程试题1.（2012•响水县一模）下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0B．C．D．x+2=0【答案】A【解析】解此题时可将x=2代入各方程，然后看方程的左边的解是否等于右边．解：将x=2分别代入各方程得：A、x2﹣4=0，∴本选项正确；B、x﹣2=0，是增根，∴本选项错误；C、=3≠1，∴本选项错误；D、x+2=4≠0，∴本选项错误；故选A．点评：此题考查的是方程的解，只要把x的值代入看方程的值是否与右边的值相等，即可知道x 是否是方程的解．2.下面的说法不正确的是（）A．解方程指的是求方程的解的过程B．解方程指的是方程变形的过程C．解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D．解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程【答案】B【解析】根据解方程的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、解方程指的是求方程的解的过程，正确，故本选项不符合题意；B、解方程指的是方程变形的过程，错误，故本选项符合题意；C、解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程，正确，故本选项不符合题意；D、解方程指的是使方程中未知数变为已知数的过程，正确，故本选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了解方程的定义，熟记概念并灵活运用是解题的关键．3.下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4=10B．2x﹣3C．x=1D．2x﹣3＞0【答案】C【解析】方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性．解：A、不含未知数，故错误；B、不是等式，故错误；C、是方程，正确．D、不是等式，故错误．故选C．点评：本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，是需要熟记的内容．4.下列式子是方程的个数有（）35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；．A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程．解：（1）35+24=59，是等式但不含未知数，所以不是方程．（2）3x﹣18＞33，含未知数但不是等式，所以不是方程．（3）2x﹣5=0，是含有未知数的等式，所以是方程．（4）+15=0，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选B．点评：解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数．（2）要是等式．5.方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8B．0C．2D．8【答案】D【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．6.若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【答案】A【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．7.若方程ax=5+3x的解为x=5，则a的值是（）A．B．4C．16D．80【答案】B【解析】根据方程的解的定义，把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程，解这个方程即可求出a的值．解：将x=5代入方程得：5a=20解得：a=4．故选：B．点评：解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入，从而转化为关于a的一元一次方程．8.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣xC．x﹣5=5﹣x D．1﹣x=x【答案】B【解析】根据方程解的定义，将x=﹣2分别代入四个选项中的方程，看是否能使方程的左右两边相等．解：A、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．B、把x=﹣2代入方程，左边=9=右边，因而是方程的解．C、把x=﹣2代入方程，左边=﹣2≠右边，因而不是方程的解．D、把x=﹣2代入方程，左边=1≠右边，因而不是方程的解．故选B．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键．10.已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【答案】C【解析】已知x=﹣5是方程ax﹣3=x﹣a的解，即把x=﹣5代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．解：根据题意得：﹣5a﹣3=﹣5﹣a解得：a=故选：C．点评：解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．。
4.1从问题到方程(1)
变式训练
思维拓展
解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示出捐款总数（2x+35）元。
解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%
习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式
根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，
问题一：可以用什么方法解决这个问题？
问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？
问题一：猜一猜，该队胜了多少场？
问题二：可以用什么方法解决这个问题？
问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程
讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善
板书设计
情境创设
1、
2、…
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1171 2 3
课后随笔
1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。
课时编号
备课时间
课题
4.1从问题到方程（1）(教案)
教学目标
1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.
2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型
教学重点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学难点
理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程
教学过程
七年级上册数学作业本答案【三篇】
七年级上册数学作业本答案【三篇】
【本节导读:】此文是为您整理的七年级上册数学作业本答案【三篇】，欢迎大家查阅。
4.1从问题到方程（1）答案
1、5-8x=1
2、1.5x+5=80
3、200-15x，70+25x，
2(200-15x)=70+25x
4、x+37，(x+37)-2，x+2，叔叔两年前
的岁数是小明两年后岁数的4倍，(x+
37)-2=4(x+2)
5、设该商品的标价为x元，根据题意，得
80%x-1980=198
6、设王某购进xkg黄瓜，则一共卖掉xkg黄瓜.根据题意，得(1-)x=48
7、设原正方形的边长为xcm.根据题意，得4(x+2)=28
4.1从问题到方程（2）答案
1、(A)
2、2(325-x)-5=x
3、(1)(x+1792)，x+(x+1792)=6450；
(2)(y-1792)，y+(y-1792)=6450
4、4x，x+1，4x+x+(x+1)=1101
5、(D)
6、设每个2元的面包买x个，则每个3元的面
包买了(11-x)个.根据题意，得2x+3
(11-x)=25
7、设买了椅子x张，则买了桌子(x-24)张.根据题意，得
80(x-24)+30x=4020
8、设长方形的宽为xcm，则长方形的长为1.5xcm．根据题意，得2(x+1.5x)=30
4.2解一元一次方程（1）答案
1、(B)
2、(1)x；(2)6x；(3)3；
(4)0；(5)2；(6)3，2
3、(1)不是；(2)是
4、(B)
5、(1)x=-3；(2)x=18；(3)x=6；
(4)x=-11；(5)x=-1；(6)x=-40。
七级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程练习(新版)苏科版
4.1从问题到方程知|识|目|标1．探究实质问题中的数目关系，并会用方程描绘，知道方程是刻画现实世界的有效模型，能用方程来描绘实质问题中的数目关系．2．经过察看实例，剖析、概括出一元一次方程的观点，能辨别一元一次方程．目标一能依据实质问题列方程例 1 教材增补例题依据实质问题的意义列出方程：(1) 好马走 15 天的行程，劣马需要走30 天，已知劣马每日走150 千米，则设好马每日走 x 千米．(2)某校有宿舍若干间，假如每间住 4 人还空一间，假如每间住 3 人就有 5 人没有床位，设共有 x 间宿舍．【概括总结】列方程的重点是找到题目中的等量关系．目标二掌握一元一次方程的观点例 2 教材增补例题以下方程中，属于一元一次方程的是()A．－ 5x＋ 4＝ 3y22B． 5( m－ 1) ＝ 1－ 5mn n－1C．2－4＝5D． 2(3 p－ 2) ＝ 20＋ 3(2 p－ 2)【概括总结】一元一次方程的四个构成因素：(1)含一个未知数．(2)未知数的最高次数是 1.(3)是方程．(4)等式两边都是整式．知识点一元一次方程的观点只含有 ________未知数 ( 元 ) ，而且未知数的次数都是________( 次 ) ，这样的方程叫做一元一次方程．已知方程 ( a＋ 3)x| a |－2＋2＝a－3是对于 x 的一元一次方程，求 a 的值．解：由题意可知| a| － 2＝1，因此 | a| ＝ 3，则a＝± 3.以上解答正确吗？若不正确，请指犯错误原由，并给出正确答案．详解详析【目标打破】例 1 [ 分析 ]要列方程，第一要找出题中的等量关系：(1) 好马走 15 天的行程＝劣马走 30 天的行程； (2) 总人数相等．解： (1)15x ＝30×150.(2)4(x － 1) ＝ 3x＋ 5.B 项经过化简后未知例 2 [ 分析 ] C A 项含有两个未知数，且未知数的次数超出一次；数的次数超出一次；D项经去括号、变形后不含未知数，不是方程．【总结反省】[小结]知识点一个1[ 反省 ]解：不正确．错误原由：忽视一次项系数不为0 的条件．正解：由题意可知|a|－2＝ 1 且 a＋3≠0，解得a＝3.。
15从问题到方程、解一元一次方程(1)-苏科版七年级数学上册同步训练
训练15：从问题到方程解一元一次方程（1）1.如果是关于的一元二次方程，那么的值是（）A. 1B.3C.1或3D.-1或-32.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. 1B.C.D. -13.如图，“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架甜品保持平衡，如果是第三架天平也平衡，且“？”出只放“■”，那么应放“■”的个数是（）A.5B. 4C. 3D.24.按如图所示程序进行计算，若经过三次输入，最后输出的数是12，则第一次输入的数是 .5.一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，则有人分苹果.6.已知为实数，现规定一种新运算：.（1）计算的值为 .（2）当=18时， .7.小芳解关于的一元一次方程时，发现有一个数模糊不清（表示看不清的数），不过小芳翻看了答案，知道这个方程的解是，于是她很快补好了这个数，这个数应该是 .8.课堂上，老师说：“老师六分之一的时光是幸福的童年，从幼儿园读到大学又花了一半的时间，然后十二年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄？”小王思考了一会告诉了老师正确的答案，则现在老师的年龄是岁.9.小杰到食堂买饭，看到A，B两个窗口前面排队的人数一样多，就站在A窗口队伍里面，过了2min，她发现A窗口每分钟有4人买了饭离开了队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开了队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续留在A窗口排队提前30s买到饭，则刚开始时，每队有人排队.10.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数.若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？11.已知三个物体的质量如图所示，回答下列问题：（1）三个物体就单个而言哪个质量最大？（2）若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体和物体.拓展训练12.阅读下面的解题过程：解方程：.解：①当，即，原方程可化为，解得，符合；②当，即，原方程可化为，解得，符合.所以原方程的解为：请同学们仿照上面的解题过程，解方程：13.当满足什么条件时，关于的方程有唯一解？有无数多个解？无解？参考答案1.C2.A3.A4.5.76.（1）4 （2）37.98.369.2610.在原点两侧时，；在原点同侧时：11.（1）的质量最大；（2）放4个物体a和9和物体c.12.13.当时，方程有唯一解当时，原方程有无数多个解当时，原方程无解.。
七年级数学从实际问题到方程练习卷
七年级数学从实质问题到方程练习卷A组：11、以下方程解为2的是（）A3x+2 B 2x+1=0C 1x=2D1x=1 2242、以下说法不正确的个数是（）①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个3、x= -2是方程x+a=5 的解，则 a 的值是（）A7 B 1 C - 1 D - 74、以下式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④ 5x<7⑤x2+1=4x⑥ 5+2=3x是方程的有（）个A 1B 2C 3D 45、甲乙两个运输对，甲队32 人，乙队 28 人，若乙队调走x 人到甲队，则甲队人数是乙队人数的 2 倍，此中 x 应知足的条件是（）A 2（32+x）=28- x B32+x=2(28- x)C 32=2(28- x)D3× 32=28- x6、以下说法正确的选项是（）A x=- 6是 x-6 的解B x=5是 3x+15 的解xC x=- 1是-4=4的解D x= 0.04 是25x=1 的解7、在代数式x3- ax 中，当x=- 2时价为4，则a 的值为（）A 6B -6C 2D -28、以下各式方程后边括号里的数是该方程的解的是（）A3x+4= -13{-4}B 2x- 1=5{9} 312 C6-2x=13{-1}D5- y=- 16{ 3}19、依据条件“ y 比它的 3 多 4”列方程，正确的选项是（）1111A y=3 +4B y-3 y=4C 3 y – y=4D y+4= 3 y10、一批货物用载重 0.5 吨的小拖车 4 辆同时运送比用载重 2.5 吨的卡车要多运 5 次才能运 完，若设这批货物共 x 吨，则可列出方程（）X XXXA0.5 +5=2.5 B0.5 = 2.5 +5XXX XC2 +5=2.5D2 =2.5 +5B 组1、数值 -1，-2，0，1，2 中，方程 3x+3=x+12、3 个连续奇数的和是 21，设最大的奇数为的解是 . y ，则可列方程为.3、依据以下条件列方程：（1）某数的3 倍比它的2 倍小1，设某数为x ，则可列出方程.1（2）x 与3 的差的2 倍等于x 的3 ：.（3）某库房寄存面粉4、当 x=2 时，代数式x 千克，运出 25%后，还节余ax-2的值是 4，那么当 x=- 2 300 千克：时，这个代数式的值为.5、甲班有32 人，乙班有28 人，假如要使甲班人数是乙班人数的2 倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x 人到甲班，则可列方程为.6、任写一个以 x=2 为解的方程，能够是.7、亮亮在一次测试中，均匀分为89 分，此次测试共考了三科，此中语文得86 分，数学得92 分 ， 那 么 亮 亮 的 英 语 得 了 多 少 分 ？ 若 设 英 语 得 了 x 分 ， 则 可 列 方 程为.8、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5 个，则不足 2 个，若每人 4 个则尚余 3 个，设孩子有 x 人，可列出方程.9、国家规定：存款利息税 = 利息× 20%，银行一年按期积蓄的年利率为 2.25%小.丽有一笔一年期存款，假如到期后全拿出，可取回 1018 元，若小丽的这笔存款是 x 元，依据题意，可列方程为.10、已知矩形周长为20cm，设长为 xcm，则宽为.若面积为 24，设宽为 y，则长为.C组1、查验以下方程后边括号内所列各数是不是相应方程的解.653-x x-5（1）5x-6=0（x= 5,x=6）(2) 4 + 6 = 1(-2,- 13)2、依据题意，只列方程，不用求解（1）某校初一年级组织学生去科技馆观光，共租用9 辆大客车，每辆车有座位 60 个，老师共去 20 人，若该年级的男生比女生多 30 人，恰好每人都有座位，则该校女生有多少人？1（2）某工厂三天共运出货物60 箱，第一天运出 20 箱，次日运出第一天的2，问第三天运出多少箱？（3）A 、B 两地相距 50km，甲、乙两人分别从 A、 B 两地出发，相向而行 .甲每小时比乙多行2km，若两人同时出发，经过 3h 相遇，假如设甲的速度为 x km/h ，可列出这样的方程？（3）某地为改良环境，把一部分牧场改为林场 .改变后，林场和牧场共有162 公顷，牧场面积是林场面积的 20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？（4）在一次数学比赛中，卷面共有25 道选择题，每道题都有四个选项，并且四个选项中有且只有一个选项是正确的，评分规则是：答对一题给 4 分，不答或答错一题倒扣 1 分，请思虑一下：①小华得了 85 分，他答对了几道题？②小亮得了 60 分，他又答对了几道题？。
数学：《从算式到方程》同步练习1(人教版七年级上)
数学：《从算式到方程》同步练习1（人教版七年级上）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.Ⅰ卷（选择题）一、选择题 (共10个小题，每小题3分，共30分)二、 1．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．-5x+4=3y 2B ．5（m 2-1）=1-5m 2C ．2-145n n -= D ．5x-3 2．下列说法正确的是（ ）．A ．m=-2是方程m-2=0的解B ．m=6是方程3m+18=0的解C ．x=-1是方程-2x =0的解D ．x=110是方程10x=1的解 3．在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．A ．2x+1=1B ．1-2x=1C ．12x +=2D ．1332x x +--=2 4．根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）．A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13D ．a 与b 的和的60% 5、解方程41p=31,正确的是 ( ) A ．p=34 B ．p=121 C ．p=12 D ．p= 43 6. 若方程3x+2a=12的解为x=8，则a 的值为（ ）A ．6B ．8C ．－6D ．47．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）．A ．4y-1=5y+2→y=-3B ．2y=4→y=4-2C. 0.5y=-2→y=2×(-2)D. 1-31y=y→3-y=3y 8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是-=-2123y ，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是35-=y .很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）A ． -3B ．-2C ．3D ．29.根据“x 的3倍与5的和比x 的13少2”列出方程是（ ）． A ．3x+5=3x +2 B ．3x+5=3x -2 C ．3（x+5）=3x -2 D ．3（x+5）=3x +2 10.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设购买这件商品的价格是x 元，求x 可列方程（ ）.A ．x-80%x=15B ．x+80%x=15C ．80%x =15D ．x÷80%x=15第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知m=an ，当a____时，有m=n 成立.12.若y x 431=-，则x=___. 13.如果方程（m －1）x |m| + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是 .14.方程6-2x=0的解是=x .15. 如果1=x 是方程21=+ax 的解，则a = .16.由13-x 与x 2互为相反数，可列方程 .17.若x=2是关于x 的方程2x+3k-1=0的解，则k 的值是_______．18．小明说：“我发现一个结论：任何一个两位数，把它的十位上的数字与个位上的数字对调，得一个新的两位数，这个数与新两位数的和一定是11的倍数．”他的结论 。
七年级数学上册从问题到方程配套练习及答案
第四章 一元一次方程4.1从问题到方程（一）一、基础训练1．某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，则本月的营业额是____________．2．一种药物涨价25%后的价格是50元，则涨价前的价格x 满足的方程是_______________．3．买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，已知每支钢笔是3.6元，请写出每支圆珠笔的价格x 满足的方程_________________ ．4．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租用多少辆客车？设_______________，则可由题意得方程_________________ ．二、典型例题例 用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100㎏，则需要这种新鲜蔬菜多少㎏？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回家时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？分析 （1）等量关系：新鲜蔬菜的质量－脱水处理蔬菜减少的质量＝脱水蔬菜的质量．设需要这种新鲜蔬菜x ㎏，则根据题意，得：70%100x x -=．（2）等量关系：去学校的路程＝原路返回的路程．设他去学校所用时间为x 小时，则按原路返回家所用时间为16x ⎛⎫+⎪⎝⎭小时，则根据题意，得：方程1546x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．三、拓展提升某市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3千米部分，每千米加收1.20元．王老师坐出租车去探望一位生病学生时共付了17.60元，则他共乘坐了多少千米路程？分析 等量关系：总费用＝不超过3千米的费用＋超过3千米部分的费用．设他共乘坐了x 千米路程，则根据题意，得：()17.608 1.203x =+-．四、课后作业1．设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则可列出方程_________________．2．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？设_________________，则根据题意，可列方程_________________ ．3．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？设___________，则根据题意，可列方程_________________ ．4．用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）小张今年13岁，张老师今年45岁，问几年以后小张的年龄是张老师年龄的三分之一?（2）小李去商店买练习本，店主说：“如果多买一些就给八折优惠”，结果他买了20本，便宜了1.60元，则原来每本价格多少元?”（3）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），则该文具每件的进价是多少元？（4）水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依一户的人口数定的，超过标准部分加价收费．设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元．某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则求该市三口之家每月的标准用水量为多少？5．国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元．休息日的加班工资是原工资的2倍．若他十月份的实发工资为1085元，则十月份小张加了几天班？你能替他算一算吗？第四章 一元一次方程4.1从问题到方程（一）一、基础训练1．()115%x +2．()125%50x +=3．3 3.6526.8x ⨯+=4．设还要租用x 辆客车，6444328x +=二、典型例题略三、拓展提升略四、课后作业1．437x x =-2．设该商品的成本价是x 元，()120%120x +=3．设应从第一组调x 人到第二组去，()126222x x -=+ 4．（1）设x 年后小张的年龄是张老师年龄的三分之一，则由题意得：()113453x x +=+ （2）设原来每本价格x 元，则由题意得：()180%20 1.6x -=（3）设该文具每件的进价是x 元，则由题意得：()70%20.2x x +-=（4）设该市三口之家每月的标准用水量为x 立方米，则由题意得：()1.3 2.91222x x +-=5．5天从问题到方程（二）一、基础训练1．只含有 未知数，且未知数的指数是 的整式方程，叫做一元一次方程．2．若关于x 的方程（k －1）x 2 +x －1=0是一元一次方程，则k =________．3．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成．若甲先做3天后，再由甲、乙合作完成，若设甲一共做了x 天，则乙一共做了______ 天，由此可列出方程_________________．4．用一根长60cm 的铁丝围成一个长方形教具，要使这个长方形的宽比长少4cm ．（1）如果设长方形教具的长为x cm ，则可列出方程： ．（2）如果设长方形教具的宽为y cm ，则可列出方程： ．二、典型例题例1 有下列6个方程：①22x x-=；②0.3x =1；③512x x =-；④x 2－4x =3 ；⑤x =6；⑥x +2y =0． 其中是一元一次方程的有_________________．（填写序号）分析 判断一元一次方程看三个方面：（1）未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程．例2 有一根铁丝，第一次用了它的一半少1m ，第二次用去了剩余的一半多1m ，结果还剩2.5m ，问这根铁丝原有多长？（只需列出方程）分析 等量关系：第一次用的长度＋第二次用的长度＋剩余的长度＝总长度．设这根铁丝原长x m ，则根据题意，得：111111 2.5222x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++++=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．三、拓展提升美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，则乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）．分析 等量关系：三分球得分＋两分球得分＋罚球投中得分＝总得分．设乔丹两分球投中x 球，则罚球投中()143x --球，根据题意，得：()33214328x x ⨯++--=．四、课后作业1．下列4个方程：①012312=+-x x ；②1358=+x ；③523=+y x ；④6)3(21=+x ． 其中是一元一次方程的有____________．（填写序号）2．若方程()()221130m x m x ---+=是关于x 的一元一次方程，则m =__________． 3．某人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮他算一算这种储蓄的年利率．若年利率为x %，则可列方程_________________________． （年存储利息=本金×年利率×年数）4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，则可列方程_____________________．5．用方程描述下列实际问题中数量之间的等量关系（1）用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？（球的体积为π34R 3）（2）一年级三个班为希望小学捐赠图书．1班捐了152册，2班捐书数是三个班级的平均数，3班捐书数是年级总数的40%，三个班共捐了多少册？（3）某学校举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分；平1场记1分；负1场记0分．已知某队在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问该队在此轮比赛中共负了几场？（4）一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1 171，问这个三位数是多少？（请用2种设法列方程）从问题到方程（二）一、基础训练1．1个，12．13．()3x -，()311318812x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭4．（1）()22460x x +-=；（2）()22460y y ++=二、典型例题例1 ②③⑤例2 略三、拓展提升略四、课后作业1．④2．1-3．()300013%3243x +=4． 3.6840x x -= 5．（1）应截取x 厘米长的铅柱，则由题意知：231241210232x ππ⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）设三个班共捐了x 册，则由题意知：15240%3x x x =++； （3）该队在此轮比赛中共负了x 场，则由题意知：()3118x x -+-=（4）设十位上的数字为x ，则由题意知：()()()()10032101100110321171x x x x x x -+++++++-=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 设百位上的数字为x ，则由题意知：()()()(){}1001013121003121011171x x x x x x +-+--+--+-+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦。
七年级数学从问题到方程练习(1)
七年级数学从问题到方程练习（1）班级 姓名 学号 家长签名1．一个苹果150克，两个苹果三根香蕉共600克，如果设香蕉每根x 元，则可得方程 .2.20分邮票4张与50分邮票y 张共3元3角，则可得方程 .3.某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，如果参加了8场比赛，共得14分，设该队赢了x 场，则可得方程为 . 4.判断下列各式是否是方程.（1）9-2=7 （ ） （2）18-a 〉6 （ ） （3）4x+9=32 （ ） （4）b =7 （ ） （5）3b 2+5b-7=0 （ ） （6） 3a b 3 （ ） （7）x+3xy （ ） （8）321a a+= （ ）5.根据下列语句列出方程：（1）设某数是x ，某数比它的 小-8：（2）设某数是x ，某数的2倍与5的差等于13： （3）x 的30％与y 的 的和是34：（4）设某数是x ，某数的6倍减去3的差等于这个数的5倍与17的和： （5）设某数是x ，某数的 与7的和等于它的相反数：6.根据题意，设未知数并列出方程 （不要求解答）.（1）小晔去超市买文具，单价为2.5元的圆珠笔买了两支,笔记本买了5本,共用了15元,求笔记本每本多少元?（2）小明今年的年龄是13岁，小华的年龄的3倍比小明的年龄的2倍多10岁，求小华的年龄是多少岁？234558（3）甲、乙两人共有500元，甲比乙多90元，问两人各有多少元？（4）某足球队参加联赛，胜一场得3分，平一场得2分，负一场得0分，该队在联赛的10 场比赛中负了两场，共得18分，问该队胜了多少场？（5）一根铁丝120cm，现在要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，求它的宽？（6）物体在月球上的重量是它在地球上重量的16，如果一个物体在地球上的重量比它在月球上的重量多80千克，问它在地球上重多少千克？（7）甲、乙两书架，乙书架上有书200本，甲书架上的书借出34以后，是乙书架上的书的12，求甲书架上有书多少本？7.根据题意，列出方程.一根弹簧原长14cm，挂重物后弹簧的长度y（cm）与物重x（kg）之间的关系如下表：(2) 挂多少千克的重物后弹簧的长度为16cm？。
七年级数学上册 4.1 从问题到方程练一练素材 (新版)苏科版
1.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重 为30.1t，设蓝鲸体重平均每天增加x t， 可得方程 22+90x =30.1 .
用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
2.把50kg的大米分装在3个同样大小的袋 子里，装满后还剩余5kg.设每个袋子可装 大米x 千克.可得方程 3x +5=30 .
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 6:52:03 PM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
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12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
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用方程描述下列Biblioteka 题中数量之间的相等关系：3.甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城
市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h，运行时间缩
短了2h.设甲、乙两城市间的路程是为x km，可得方
程
x x 2 100 120
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
七年级数学上册-《从实际问题到方程》练习题一
练习题一1．检验6=x 是不是方程x x 4247+=的解，下面的方法对不对？如果对，请说明理由；如果不对，请指出错在哪里，并写出正确答案．解：把6=x 代入方程的左、右两边，得642467⨯+=⨯242442+=4842≠所以6=x 不是方程x x 4247+=的解．2．已知下面方程后括号里只有一个数是相应方程的解，请把它找出来．（1）)23,1( 6)21(2===+y y y y（2）)0,34 3613==-=+x x x x （ （3）)6,6( 4)72(2-=++=-x x y y（4）)6,10,4( 0122====--x x x x x3．根据条件列方程（1）某数的平方与它的2倍互为相反数；（2）某数的相反数与9的差等于这个数的倒数；（3）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，设原价是x ，列出方程．（4）已知乙比甲每小时多走1千米，乙4小时走的路程与甲5小时走的路程相同，列出求甲的速度的方程．参考答案1．不对，错在把6=x 代入方程的左、右两边时67⨯与6424⨯+之间不能用等号连接．正确答案为：把6=x 代入，左边4267=⨯= 右边486424=⨯+= 左边≠右边，所以6=x 不是方程的解．2．（1）把1=y 代入方程6)21(2=+y y ，左边3)211(12=+⨯⨯=，右边＝6，左边≠右边，所以1=y 不是方程（1）的解，因为已知条件说明只有一个数是相应方程的解，∴23=y 是方程（1）的解． （2）把34=x 代入3613-=+x x ，左边513433=+⨯=，右边53346=-⨯=，左边＝右边，∴34=x 是方程（2）的解． （3）把6=x 代入方程4)72(2+=-y y ，左边10)762(2=-⨯⨯=，右边1046=+=左边＝右边，∴6=x 是方程（3）的解．（4）把4=x 代入方程122=-x x ，左边012442=--=，右边＝0，左边＝右边，所以4=x 是方程（4）的解．3．（1）x x 22-= （2）xx 19=-- （3）28.09.0=-x x （4）设甲的速度是x 千米/小时，则乙的速度是)1(+x 千米/小时，则有x x 5)1(4=+。
苏科版七年级上册数学：4.1从问题到方程同步练习.docx
4.1从问题到方程一、选择题1 ．根据下列条件,能列出方程的是( ).(A)一个数的2倍比小3 (B)a 与1的差的14(C)甲数的3倍与乙数的12的和 (D)a 与b 的和的352 ．一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么长是 ( )A.9cmB.5cmC.7cmD.10cm3 ．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人,则下列方程中正确的是A. 32+x =2×18B. 32+x =2(38-x )C. 52-x =2(18+x )D. 52-x =2×184 ．某土建工程工需动用15台挖、运机械,每台机械每小时能挖土3m 3或者运土2 m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械运土,则x 应满足 ( ) A.2x =3(15–x ) B.3x =2(15–x ) C.15–2x =3x D.3x –2x =155 ．某公路的干线上有相距108公里的A 、B 两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A 、B 两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45公里/时,乙车速度为36公里/时,则两车相遇的时间是( ) A.16时20分 B.17时20分 C.17时30分 D.16时50分6 ．一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某同学做了全部试卷,得了70分,他一共做对了( ).(A)17道 (B)18道 (C)19道 (D)20道 7 ．一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元,设这件上衣的成本价为x 元,根据题意,下面所列的方程正确的是 ( ) A.208.0600=-⨯x B.208600=-⨯x C.208.0600-=⨯x D.208600-=⨯x8 ．某商品进价为1530元,按商品标价的九折出售时,利润率是12%,若设商品的标价为x 元,可列方程得( )A.91530(112%)x =+B.0.9153012%x =⨯C.0.91530(112%)x =+D.0.915300.9(112%)x =⨯+9 ．某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中,该商贩(A)不赔不赚 (B)赚9元 (C)赔18元 (D)赚18元 10．右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ) (A)69(B)54(C)27 (D)40二、填空题11．代数式23a a ++的值为7,则代数式2223a a +-的值为__｡12．销售某件商品可获利30元｡若打9折销售,每件商品所获利润比原来减少了10元,则该商品的进价是______元｡13．王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券,1年后,扣除20%的利息税后,得到本息和为26000元,这种债券的年利率为_______.14．某电脑公司计划在5月1日开始将500台电脑投放市场,•经市场调研发现,该批电脑每隔10天平均日销售量会减少2台,现准备用38•天销售完这批电脑,则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是_____台.15．一件羽绒服降价10%后售出价是270元,原价的60%是其成本,则它的成本是_______. 16．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学共有____________名｡ 三、解答题17．当x 取什么数时,31x +与3x -互为相反数｡18．某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制.某班与其他7个队各赛1场后,以不败战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?参考答案一、选择题 1 ．A 2 ． B; 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 313 ．B4 ．A5 ．B6 ．C7 ．A8 ．C9 ．C 10．D 二、填空题 11．5; 12．70; 13．5% 14．16台15．答案:180元 16．40 三、解答题17．解:由题意,得(31)(3)0x x ++-=42x =12x =所以当12x =时,31x +与3x -互为相反数｡ 18．设该班共胜x 场比赛根据题意,得 17)7(3=-+x x .( ) 解这个方程,得 5=x答:该班共胜了5场比赛初中数学试卷马鸣风萧萧。
数学北师大七年级上册(2012年新编)练习题_从问题到方程
船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、
小船各租了多少艘？ 1.解决这个问题的关键是什么？ 相等关系：
坐大船的人数+坐小船的人数=39人
2.你能用方程表达吗？ 解：设大船租了x艘，则小船租了(9-x)艘.
根据题意，得5x+3(9-x)=39
2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥 体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之 差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 1.解决这个问题的关键是什么？
相等关系：
(长+宽)× 2=周长
பைடு நூலகம்
2.你能用方程表达吗？
设这个足球场的宽为x 米，则长为(x +36)米. 根据题意，得 2[x +(x +36)]=344
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【七年级数学】从问题到方程达标测试题及答案
从问题到方程达标测试题及答案
41 从问题到方程（1）
班级姓名学号成绩
【基础过关】
一、选择题
1、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）
A．（x+1） 15%万元 B 15% x万元
c（1+15%）x万元 D（1+15%）2 x万元
2、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）
A．44x－328=64 B．44x+64=328
c．328+44x=64 D．328+64=44x
3、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )
A B
c D
二、填空题
1、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________
2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了268元，一支钢笔是36元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_________________
3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________
三、解答题
1、为创建全国明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行。
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七年级数学从问题到方程练习 （1）
班级 姓名 学号
1.商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( )
A ．（x+1）·15%万元 B. 15%·x 万元
C.（1+15%）x 万元
D.（1+15%）2 x 万元
2.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）
A ．44x －328=64
B ．44x+64=328
C ．328+44x=64
D ．328+64=44x
3.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( ) A. ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
=6145x x B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x x C. x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛
- D.x x 4615=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
4.设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
5.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了2
6.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x 满足的方程_________________.
6.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是______.
7.为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，几个月能完成？请列出方程.
8.美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.
9.一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？请列出方程.
10.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价
的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.
11.水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，我市制定了居民用水标准，标准依
一户的人口数定的，超过标准部分加价收费.设三口之家用水标准内部分每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元.某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，求该市三口之家每月的标准用水量?
请列出方程.
12.化简或计算题： (1)
21x －3(2x －32y 2)＋(－23x ＋y 2), (2) -)58(2)37(z y z y ---,
(3))6(4)2(322-++--xy x xy x ,(4))121()824(412---+-x x x ,其中21=x .
(5)⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯538.031321422 , (6)⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+---3132622.。