物理：5.6《向心加速度》课件(新人教版必修2)
高中物理《必修2》5.5向心加速度__人教版
VB
Δv
VA VA
B
VB
O
Δv
VA
B A
Δv
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
匀速圆周运动的加速度 2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似 Δv
VB
VA
B A
v v v r AB vt
r
O
v v 2 a t r
又v r
(1)
a r 2
2
(2)
(3)
2r a 4 r 又v 2 T T
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
v v2 a t r
2
(1)
a r
(2)
(3)
4 2 r a T2
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
注意
1、向心加速度的大小尽管不变，但向心加速度的方向 在时刻变化，因此向心加速度也是变化的。 2、向心加速度反映的是匀速圆周运动的速度方向时 刻改变。(因为其速度大小是不变的) 3、向心加速度的两种表达式的物理意义，在利用 这两个公式比较两个作匀速圆周运动的质点的向 心加速度大小时，应表达为：当线速度v相等时， 向心加速度的大小与半径r成反比；当角速度ω相 等时，向心加速度的大小an 与半径r成正比。
例题
上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆 周运动的向心加速度是多大？（设地球半径 R=6400km，COS31°=0.86） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再 确定圆周轨迹、圆心及半径。 解：物体随地球自转的角速度 ω =2π /T 圆周半径r=R • cos31° ∴a=ω2r = R • cos31°•(2π /T)
人教版高中物理必修2-6.3 向心加速度-课件(共24张PPT)
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
人教高一物理必修二课件-5.5 向心加速度 共21张
二、亚硝酸盐含量的测定
测定亚硝酸盐含量的原理
在盐酸酸化条件下，亚硝酸盐与对氨基苯磺酸发 生重氮化反应后，再与N-1－萘基乙二胺盐酸盐 结合生成玫瑰红溶液。将经过反应显色后的待测 样品与标准液比色，即可计算出样品中的亚硝酸 盐含量。
常温，无 氧条件
％左右
重铬酸钾 品尝、pH
pH检测，亚
与其反应 试纸检测
硝酸盐的检
呈灰绿色
测方法
发酵 时期
发酵 初期
发酵 中期
乳酸菌
Байду номын сангаас少（有O2，乳酸 菌活动受抑制）
最多（乳酸抑制 其它菌活动）
乳酸
亚硝酸盐
增加
少
（硝酸盐还
原菌的作用）
积累、增
下降
多、pH下 （硝酸盐还原菌受
降
抑制，部分亚硝酸
盐被分解）
泡菜
泡菜是一种以湿态发酵方式加工制成的浸制 品，为泡酸菜类的一种。泡菜制作容易，成本低 廉，营养卫生，风味可口，利于贮存。在我国四 川、东北、湖南、湖北、河南、广东、广西等地 民间均有自制泡菜的习惯。目前较受欢迎的是川 味和韩味泡菜，在许多风味餐馆里，都有其踪影， 它鲜嫩清脆，可以增进食欲，帮助消化与吸收。 如果自己在家也做一些这样的泡菜，做为每天饭 前小菜，或以它配菜，烹成各种菜肴，不失为一 件美事。但是泡菜含亚硝酸盐具致癌作用危害身 体健康，所以不宜多吃。
亚硝酸盐的有关知识：
☆亚硝酸盐(包括亚硝酸钾和亚硝酸钠)为白色 粉末，易溶于水，在食品生产中用作食品添加 剂。自然界中，亚硝酸盐分布广泛。
☆亚硝酸盐分布列举： 蔬菜中亚硝酸盐的平均含量约为4mg/Kg， 咸菜中亚硝酸盐的平均含量在7mg/Kg以上， 而豆粉中平均含量可达10mg/Kg。
高中物理 人教版必修2 第五章 曲线运动 5.6向心力
转 FN
盘
F静
mg
F静
滚
O FN
筒
r
mg
圆 台
FN
筒
rO
F合
mg
O
圆
FT θ
锥 摆
F合 O'
mg
分 析 向 心 力 来 源 的 思
路 3、进行受力分析，分析指向
圆心方向的合力即向心力
效果力
方向
大小
【问题】：匀速圆周运动的合力有何特点？
【牢记】：匀速圆周运动的合力大小不变， 方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一 变力。
心 • C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小 • D．从b到a，物块处于超重状态
5、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,
转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转
过3周。则它们的向心力之比为（ C）
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9
D.9∶16
6、当细绳与钉子相碰时，为什么 钉子越靠近小球，绳子就越容易 断？
Fn
是变力。 v
4. 效果：只改变 v 的方向，不改变 v
的大小。
O
Fn
Fn
v
5. 大小： F合＝Fn F合＝man v2 r
v2 r
Fn = mω2r
方法1：向心力演示器 (1)、结构及原理 (2) 、实验方法
F m2R
控制变量法
向心力是不是一种新的性质力？即向
心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样
答案：D
变式2、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动， 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数 为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多 大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(人教版)物理必修二课件：5-6-向心力教学设计优质课件-共43页
第五章
课时6
第12页
RJ版· 物理· 必修2
二、非选择题
45分钟作业与单元评估
二合一
7.如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做 匀速圆周运动．若相对两个木马间的杆长为 6 m，木马质量为 30 kg，骑木马的儿童质量为 40 kg，当木马旋转的速度为 6 m/s 时，试问：
(1)此时木马和儿童的向心力分别是由哪个物体提供的？ (2)此时儿童受到的向心力是多大？
45分钟作业与单元评估
二合一
第五章
课时6
第7页
RJ版· 物理· 必修2
45分钟作业与单元评估
二合一
3.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运动 的溜冰表演，如图所示．m 甲＝80 kg，m 乙＝40 kg，两人相距 0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，则下列判断正确的是( )
第五章
课时6
限时：45 分钟 总分：100 分
第五章
课时6
第3页
RJ版· 物理· 必修2
45分钟作业与单元评估
二合一
一、选择题(1～3 为单选，4～6 为多选。) 1.如图所示，一个小朋友坐在圆台上随圆台一起做匀速圆 周运动，提供小朋友做匀速圆周运动的向心力是小朋友受到的 ( )
第五章
课时6
第4页
RJ版· 物理· 必修2
第五章
课时6
第14页
RJ版· 物理· 必修2
45分钟作业与单元评估
二合一
课前预习作业 1．C 2.A
3．D 两人的角速度相同，向心力相同，设两人的运动半 径分别为 r 甲和 r 乙，由牛顿第二定律和圆周运动得 r甲 m 乙 1 m 甲 r 甲 ω ＝m 乙 r 乙 ω ，所以 ＝ ＝ ， r乙 m 甲 2
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)
加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v
【高中物理】向心力 向心加速度 课件 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动
高中物理必修2(人教版)课件6.3.向心加速度
【解析】 A、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等， 即 vA＝vB，由于 rA>rB，根据 a＝vr2可知 aA<aB；A、C 两点绕同一转 轴转动，有 ωA＝ωC，由于 rA>rC，根据 a＝ω2r 可知 aC<aA，所以 aC<aA<aB，故选项 C 正确，A、B、D 错误．
解析：C、E 两点为同轴转动，C、E 两点的角速度相等，由 an
＝ω2r 得aaCE＝2，即 aC＝2aE；两轮边缘点 C、D 的线速度大小相等， 由 an＝vr2得aaDC＝12，即 aC＝12aD，故 C 正确．
答案：C
向心加速度公式的应用技巧 ①先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同． ②在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速 度相同时，向心加速度与半径成正比． ③向心加速度公式 an＝vr2和 an＝ω2r 不仅适用于匀速圆周运 动，也适用于变速圆周运动．
度之比为 3:2，根据 ω＝Δtθ，则角速度大小之比为 3:2，故 B 错误； 根据 v＝ωr 可得圆周运动的半径之比rr12＝vv12·ωω21＝43×23＝89，故 C 错 误；根据 a＝vω 得，向心加速度大小之比aa21＝vv21·ωω12＝43×32＝21，故 D 错误．
题型一 向心加速度的分析和计算 点拨：飞机经过 P 点的速度是线速度，根据 a＝vR2计算向心 加速度，分析飞机在 P 点的受力，找到向心力的来源，结合牛顿 运动定律求飞行员对座椅的压力．
【例 2】 飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运 动，如图所示，若在最低点附近做半径为 R＝240 m 的圆周运动， 飞行员的质量 m＝60 kg，飞机经过最低点 P 时的速度为 v＝360 km/h，试计算：
2023年新教材高中物理向心加速度讲义新人教版必修第二册
3．向心加速度(1)知道向心加速度的概念．(2)会用矢量图表示速度变化量与速度间的关系．(3)能运用数学方法，结合加速度定义式推导向心加速度的公式．一、匀速圆周运动的加速度方向1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，把它叫作向心加速度(centripetal acceleration)．2．方向：向心加速度的方向沿半径指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂直． 导学：向心加速度与周期、转速、线速度、角速度关系的推导 由线速度与周期的关系v ＝2πππ代入a ＝π2π得a ＝4π2π2r ．由T ＝1π(n 取r/s)代入a ＝4π2ππ2得a ＝4π2n 2r ． 由v ＝ωr 代入a ＝π2π得a ＝π2π＝v ·ππ＝ωv ．二、匀速圆周运动的加速度大小1．推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有：F n ＝ma n ＝m π2π＝mω2r ． 2．向心加速度公式：a n ＝________＝________．3．作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小． 拓展：速度变化量的矢量图从同一点作出v A 和v B 的矢量，从v A 末端指向v B 末端的矢量，即Δv知识点一 向心加速度的方向及意义导学探究(1)图甲中的小球与图乙中的运动员正在做匀速圆周运动，是否具有加速度？(2)做匀速圆周运动的加速度方向如何确定？你的依据是什么？探究总结1．向心加速度的方向特点：(1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直．(2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变．所以一切圆周运动都是变加速曲线运动．2．匀速圆周运动中的“变”与“不变”：(1)“不变”量：匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变；线速度、加速度这两个矢量的大小不变．(2)“变化”量：匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变．3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢．典例示范【例1】下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．匀速圆周运动的向心加速度是不变的C．匀速圆周运动的向心加速度大小不变D．只要是圆周运动，其加速度都是不变的练1 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，如图所示，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的( )A．a方向B．b方向C．c方向D．d方向练2 (多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动知识点二向心加速度公式的理解与应用探究总结1．向心加速度公式，②a n＝ω2r．(1)基本公式：①a n＝π2πr，②a n＝4π2n2r．(2)拓展公式：①a n＝4π2π22．对向心加速度大小与半径关系的理解(1)当r一定时，a n∝v2，a n∝ω2．．(2)当v一定时，a n∝1π(3)当ω一定时，a n∝r．3．向心加速度与半径的关系：典例示范题型一对向心加速度公式的理解【例2】(多选)如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变题型二向心加速度公式的应用【例3】飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是做圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R＝240 m的圆周运动，飞行员的质量m＝60 kg，飞机经过最低点P时的速度为v＝360 km/h，试计算：(1)此时飞机的向心加速度a的大小；(2)此时飞行员对座椅的压力F N是多大．(g取10 m/s2)题型三传动装置中向心加速度的分析【例4】如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C之间的关系是( )A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A思维方法：分析此类问题要“看”“找”“选”练3 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8练4 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( )A．线速度大小之比为4∶3B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为2∶1D．向心加速度大小之比为1∶21．下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2．转篮球是一项需要技巧的活动，如图所示，让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方．下列判断正确的是( )A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处B．篮球上各点的向心力是由手指提供的C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大3．如图所示，一个凹形桥模拟器固定在水平地面上，其凹形轨道是半径为0.4 m的半圆，且在半圆最低点装有一个压力传感器(图中未画出)．一质量为0.4 kg的玩具小车经过凹形轨道最低点时，传感器的示数为8 N，则此时小车的(g取10 m/s2)( )A．速度大小为1 m/sB．速度大小为4 m/sC．向心加速度大小为10 m/s2D．向心加速度大小为20 m/s24．如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边缘处，两转盘边缘接触，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A．当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a A∶a B∶a C等于( )A．1∶1∶8B．4∶1∶4C．4∶1∶32D．1∶2∶43．向心加速度预习填空二、2．π2πw2r知识点精讲知识点一提示：(1)小球与运动员都具有加速度．(2)做匀速圆周运动的物体加速度方向与合力方向相同，依据是牛顿第二定律．【例1】【解析】圆周运动有两种情形：一是匀速圆周运动，二是非匀速圆周运动．在匀速圆周运动中，加速度的方向指向圆心，叫向心加速度，其大小不变，方向时刻改变；非匀速圆周运动中加速度可以分解为向心加速度和切向加速度，向心加速度改变线速度的方向，切向加速度改变线速度的大小．故选项C正确．【答案】 C练 1 解析：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向的向心加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即图中的b方向，B正确．答案：B练2 解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确．答案：BD知识点二【例2】 【解析】 A 对，B 错：由a ＝π2π知，v 不变时，a 与R 成反比，图像为双曲线的一支．C 错，D 对：由a ＝ω2R 知，ω不变时，a 与R 成正比，图像为过原点的倾斜直线．【答案】 AD【例3】 【解析】 (1)v ＝360 km/h ＝100 m/s 则a ＝π2π＝1002240 m/s 2＝1253 m/s 2．(2)对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供．所以F N －mg ＝ma 得F N ＝mg ＋ma代入数据得F N ＝3 100 N根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3 100 N ． 【答案】 (1)1253m/s 2(2)3 100 N【例4】 【解析】 A 、B 两点通过同一条皮带传动，线速度大小相等，即v A ＝v B ，由于r A >r B ，根据a ＝v 2r 可知a A <a B ；A 、C 两点绕同一转轴转动，有ωA ＝ωC ，由于r A >r C ，根据a＝ω2r 可知a C <a A ，所以a C <a A <a B ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C练3 解析：A 错：由题意知v a ＝v 3，v 2＝v c ，又轮2与轮3同轴传动，角速度相同，v 2＝2v 3，所以v a ∶v c ＝1∶2．B 错：角速度之比为ππππ＝ππππ∶ππππ＝14．C 错，D 对：设轮4的半径为r ，则a a ＝ππ2ππ＝(0.5v c )22r＝ππ28π＝18a c ，即a a ∶a c ＝1∶8．答案：D练4 解析：由圆周运动公式有，通过的路程s ＝Rθ＝vt ，转过的角度θ＝ωt ，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A 、B 的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A 正确，B 错误；由R ＝s θ，得半径之比为ππππ＝ππππ·ππππ＝43×23＝8∶9，由向心加速度a ＝ω2R ，得向心加速度大小之比为ππππ＝ωA2ωB2·R A R B ＝3222×89＝2∶1，选项C 、D 错误．答案：A随堂练习1．解析：A错：在匀速圆周运动中，速率不变．B错：向心加速度的大小可用a n＝π2π或a n＝ω2r表示，当v一定时，a n与r成反比；当ω一定时，a n与r成正比．可见a n与r的比例关系是有条件的．C对：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直．D错：在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定，但方向始终指向圆心，即其方向时刻变化，所以向心加速度不是恒量．答案：C2．解析：A错：篮球上的各点做圆周运动的圆心在篮球的轴线上，类似于地球的自转轴．B错：手指并没有与篮球上别的点接触，不可能提供所有点的向心力．C对：篮球上各点做圆周运动的周期相等，角速度相等．D错：篮球上各点离转轴越近，由a＝rω2可知，做圆周运动的向心加速度越小．答案：C3．解析：当小车经过最低点时，受到的支持力与重力的合力提供向心力，则F N－mg＝mπ2π，代入数据得v＝2 m/s，向心加速度a n＝π2π＝10 m/s2．答案：C4．解析：先根据a n＝ω2r分析同一转盘上两物体的向心加速度关系，再根据a n＝π2π分析不同转盘上两物体的向心加速度关系．所以选项C正确．答案：C5．解析：A、B的线速度大小相等，R A∶R B＝1∶4，根据a＝π2π知，a A∶a B＝4∶1．A、C 的角速度大小相等，R A∶R C＝1∶8，根据a＝ω2r知，a A∶a C＝1∶8，所以a A∶a B∶a C＝4∶1∶32．答案：C。
2021年高中物理人教版必修二《向心加速度》教学PPT课件
答案：B
-12-
5.向心加速度
探究一
探究二
向心加速度的公式和应用
2
甲同学认为由公式 an= 知向心加速度an与运动半径r成反比;而
2
乙同学认为由公式an=ω r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们
两人谁的观点正确?说一说你的观点。
-13-
5.向心加速度
探究一
探究二
1.向心加速度公式
分析
圆心
-4-
5.向心加速度
填一填
练一练
二、向心加速度(见课本第20页)
1.定义
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫
作向心加速度。
2.大小
2
(1)an= ;(2)an=ω2r。
3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
4.物理意义
描述线速度方向改变快慢的物理量。
-5-
5.向心加速度
C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,
选项A、B错误。匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改
变,且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化
的快慢,故选项C错误,D正确。
答案：D
-20-
(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
4.向心加速度的注意要点
(1)向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故
向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。向心加速度的
大小表示速度方向改变的快慢。
(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。
高中物理必2课件：5.6 向心力
匀速圆周运动半径—— 刻度尺
问题讨论
1、本实验是否一定要测量小球质量与圆 周半径？
2、如何测出悬点与球心的竖直高度？
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3.实验过程
• 分组讨论
• 简要叙述本实验的步 骤
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实验体会---做一做 感受向心力F与m、
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匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的 来源？
小球受力分析：
FN OO F
G
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子 的拉力的合力提供。
F向= F合= F
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小结
匀速圆周运动：
F向
F合
m
v2 r
mw 2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力
等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还
可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
变速圆周运动： F向 F合 ，合力在指向圆心
方向上的分力提供向心力。
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn。
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实验
用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1.实验原理
θ
F
F合 =Fnm=gmtωan2rθ
问题讨论
r F合O G
1、如何测量tanθ? 2、如何测量ω？ 3、如何测量半径？
人教版高中物理必修二课件55向心加速度共46张PPT[可修改版ppt]
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(5)根据a=ω2r知加速度a与半径r成正比。( )
提示:(1)×。匀速圆周运动的加速度总是指向圆心, 所以其方 向不断变化。 (2)×。匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度 时刻发生变化，是变加速运动。 (3)√。由于匀速圆周运动的线速度大小、角速度不变，由 a=v 2 或a=ω2r知，匀速圆周运动的加速度的大小不变。
r
(4)×。根据a= 知，当线速度大小一定时，加速度a与半 径r成反比。 (5)×。根据a=ω2r知，当角速度大小一定时，加速度a与半 径r成正比。
2.问题思考： 如图所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：
(1)小球的向心加速度是恒定的？其方向一定指向圆心吗？ 提示：不恒定。小球的加速度总是沿着绳子方向指向圆心, 所 以其方向不断变化，加速度时刻发生变化。 (2)若手握绳子的位置不变，增加小球的转速，则它的向心加 速度大小如何变化？ 提示：根据a=ω2r知，当半径不变，角速度变大时，加速度a 也变大。
vl，故vlv。 vr r
图乙中的矢量三角形与图甲中的三角形△OAB是相似三角形,
用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有:
a v l v。 t t r
所以加速度
l
t
而当Δt趋近于零时,
a
n
v2 r
。
表示线速度的大小v,于是得到
v2 r
再由v=rω得an=ω2r。
3.向心加速度大小与半径关系的理解：由an= 知，当v一定 时，an与r成反比；由an=ω2r知，当ω一定时，an与r成正比。 如图所示：
方向相同。
4.在圆周运动中，线速度、角速度的关系式为_v_=_ω__·__r_。
v
2
r
向心加速度(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
由于B、C两点的角速度相等，由an ＝ω2R可知B、C两点的向心加速度大小之比为
1∶2，又A、B两点的向心加速度大小之比为1∶2，故D正确.
【例题】(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三
轮半径分别为r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，向心加
，加速度的定义式。
Δt
Δt
v1
Δv
v2
想一想
做匀速圆周运动的物体，
它所受的力沿什么方向？
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
结论: 做匀速圆周运动物体的合力时刻指向圆心，加速度也时刻指向圆心。
01
匀速圆周运动的加速度方向
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，这个加速度
D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比
解析
质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向
心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能确定.当线速度一定时，向心加速度
与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与
半径的关系也可以同样进行讨论，正确答案为D.
【例题】(多选)甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速
径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度
为0.10m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2是多少?
(2) 机器皮带轮上 A 点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
(3) 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?
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从公式
看，向心加速度与半径成反比；而从公式
向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
两个结论的成 立条件不同
角速度不变时
线速度不变时
看，
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理论推导向心加速度的大小
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB
趋近于弧AB
向心加速度的大小：
向心加速度的公式
如何用角速度来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
如何用周期、频率和转速来表示向心加速度的大小？
向心加速度的公式
向心加速度还可以用线速度和角速度表示吗？
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向心加速度指向圆心的反证法
这里我们利用反推法 ①若所受合力与线速度夹 锐角
则这个力起动力作用 物体的线速度将 越来越大
②若所受合力与线速度夹 钝角
匀速圆周运动的 加速度指向圆心 则这个力起阻力作用 物体的线速度将 越来越小
做匀速圆周运动的物体的合力与线速度垂直，即指向圆心
理论分析向心加速度的方向
问题与练习
关于向心加速度的说法正确的是（ C ） A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
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2、 知识整合：
圆 周 运 动 圆 周 运 动
匀速圆
向心力
（向心加速度）
匀速圆 周运动
周运动
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物 体加速度指向圆心．这 个加速度称为向心加速 度．
△v V △L r
r
a= △ v/△t
V = △ L /△t
v 2 an r r
2
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与
圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？ 1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
第五章 曲线Байду номын сангаас动
第六节 向心加速度
提问：什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 变加速曲线运动 一定受到外力
匀速圆周运动是 变加速曲线运动
运动状态改变 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力 可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
分析生活中 圆周运动例 子：
下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t 进行一般性的讨论
一、速度的变化量
1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上， 如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是 标量？
（1）v1 < V2 （如图甲）
V1 △V V2
甲
（2）v1 > v2
（如图乙）
V1
乙
V2 △V
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度 之比VA：VB=________， 角速度之比ωA：ωB=_________， 向心加速度之比aA：aB=_________。
1 、科学方法： （1）发现物理规律的基本方法：以观察实验为基 础，分析、综合的方法； （2）实验方法：研究物理问题的重要方法之一— —控制因素（变量）法。
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线 上，如何表示速度的变化量△v?
V1 V2 △V
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2 的关系：从同一点作出物体在一段时间的始 末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1 的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端， 矢量△v就等于速度的变化量。
A RA
B RB
RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成 反比”？
三、课堂练习
1、下列关于向心加速度的说法中， 正确的是„„„„( ) A.向心加速度的方向始终与速度的 方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度 是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度 的大小不断变化
学生小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小 球在桌面上做匀速圆周运动。 观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这 个力的方向有什么特点？ 生答：做匀速圆周运动的物体所受的力 或合外力指向圆心。
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？ 生答：由牛顿第二定律知，知道了合外 力就可以推出加速度，那么物体的加速 度也指向圆心 3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度 都指向圆心”吗?
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．