2020年中考数学备考专题复习： 一元一次方程(含解析)

2020年中考备考专题复习：一元一次方程

一、单选题

1、（2016•大连）方程2x+3=7的解是（）

A、x=5

B、x=4

C、x=3.5

D、x=2

2、（2016•梧州）一元一次方程3x﹣3=0的解是（）

A、x=1

B、x=﹣1

C、x=

D、x=0

3、若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( )

A、0

B、1

C、2

D、3

4、（2016•泰安）当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（）

A、m＞1

B、m＜1

C、m＞4

D、m＜4

5、已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0，则m的值是（）

A、-6

B、-12

C、-6与-12

D、任何数

6、（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）

A、﹣1

B、﹣

C、﹣5

D、

7、下列各式中，是方程的个数为（）

（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6

（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．

A、abx=ab

B、x=

C、b-ax=a-b

D、b+ax=b+b

9、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.

A、-1

B、0

C、1

D、2

10、（2016•聊城）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A、27

B、51

C、69

D、72

11、（2016•荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，

按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A、120元

B、100元

C、80元

D、60元

12、（2016•台湾）某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）

A、2：1

B、7：5

C、17：12

D、24：17

13、（2016•哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）

A、2×1000（26﹣x）=800x

B、1000（13﹣x）=800x

C、1000（26﹣x）=2×800x

D、1000（26﹣x）=800x

14、（2016•赤峰）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

A、东风

B、百惠

C、两家一样

D、不能确定

15、（2016•株洲）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A、2x﹣1+6x=3（3x+1）

B、2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C、2（x﹣1）+x=3（3x+1）

D、（x﹣1）+x=3（x+1）

二、填空题

16、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=________，x=________ ．

17、（2016•上海）如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．

18、（2016•龙东）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．

19、（2016•荆门）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．

20、（2016•绍兴）书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．

三、计算题

21、（2016•曲靖）先化简：÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

四、解答题

22、（2016•黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

23、（2016•海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

五、综合题

24、（2016•葫芦岛）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．

(1)求甲、乙两种门票每张各多少元？

(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

25、（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为

xcm．

(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

26、（2016•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；