数理金融期末复习

数理金融期末复习资料

【名词解释】

1、数理金融：数理金融学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支，是数学与金融学

相结合而产生的一门新的学科，是金融学由定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金融模糊决策向精确化决策发展的结果。

2、绝对风险规避系数：一条效用函数的曲线如果凹度越大，则表示投资者越是规避风险，

曲线的凹度可以由函数的二阶导数来衡量，用二阶导数除以一阶导数，得到一个衡量度。

称之为阿罗—普拉特绝对风险规避度量。公式见书p83

3、期望效用函数：见书p84定理4-2

4、β系数：衡量一个证券系统性风险的指标，是指证券的收益率和市场组合的收益率的协方

差再除以市场组合的收益率方差。

5、有效集：能同时满足预期收益率最大，风险最小的投资组合的集合。有效集是一条向右

上方倾斜的曲线，它反映了高风险高收益的原则，有效集是一条向上凸的曲线，有效集曲线上不可能有凹陷的地方。

6、套利：利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下赚

取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利有五种基本形式：空间套利，时间套利，工具套利，风险套利和税收套利。

7、分离定理：所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构成

的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。

8、期权的价值：期权的价值等于内在价值和时间价值之和，内在价值等于零和期权立即执

行时所具有的价值这两者中的较大者。期权的时间价值在内在价值为零时最大，并随着标的资产的市场价格与协定价格之差的绝对值变大而递减。随着时间延长，期权的时间价值递增，但增幅是递减的。

9、期权价格的影响因素：标的资产价格，期权的协定价格，期权的有效期限，标的资产价

格的波动率，无风险利率和标的资产的收益率。

10、布莱克斯克尔斯模型：见书p135

11、二项式定价模型：见书p135