平面直角坐标系说课最新PPT课件

3.数轴上的点与实数有怎样的关系？
一一对应
设计意图
通过复习数轴、数 轴上点坐标的表示， 再次明确数轴上点与 实数一一对应关系， 为新授课的展开做铺 垫。
二、活动探究，认识新知
当点B不在数轴上，该如何表示点B的位置呢？
·B A·
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
设计意图
学生四人小组讨论，通 过类比数轴不难发现可 以利用平面内两条互相 垂直、原点重合的数轴 建立模型来确定点 B的 位置。让学生理解我们 为什么要引入平面直角 坐标系，以及平面直角 坐标系的作用。
学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于 正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。 在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了一定的 数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应 的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识 与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡 到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起 来是有一定困难的。
-6
二、活动探究、认识新知
2、建立平面直角坐标系后，如何 准确写出点 B的坐标呢？
· y
4B
3
·2
A
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 X
-2
-3
-4
设计意图
学生通过类比数轴上不 难发现平面内的点可用 一对有序数对来表示， 从而引导学生理解平面 内点的坐标表示方法。
-6
由于点与坐标的对应关系是本节
课所研究的重要问题。紧接着练
习，学生通过表示点A、点C、 点D的坐标，进一步巩固点坐标 的表示方法。
平面直角坐标是谁创立的呢？
哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生 以及数学家笛卡尔的相关故事
法国数学家笛卡尔（ 1596— 1代6数50方）法，研最究早几引何入图坐形标。系，用
标
-2
D
-3
-4
E
-5
方法： 作垂线，找垂足
数
形 -6
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
二、活动探究、认识新知 第二象限
活动三
Ⅱ
· y
6
第一象限 Ⅰ A(0 , 6)
5
观察活动二描出的点，探究下列问题：
4
· (1)坐标平面被两条坐标轴分为几部分？ B(-4,3)
3
·C(4,3)
（设计2）意图如：图通，过学指生出观下察，列我各将点介绍所象在限象的概限念：。
互动 启发
探究式 教学法
》教法分析
讲练结合
教材分析 教学设计 教学过程 教学反思 》教学过程设计
回顾旧知 引入新知
活动探究 认识新知
沙场演练 巩固新知
小游戏
作业布置
课堂小测 课堂小结
一、回顾旧知、引入新知
1.什么是数轴，其三要素是什么？
2.如图，指出数轴上的点A、点B分别表示哪
一个数？
A·
·B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5
4
设计意图
3
引导学生类比数轴发
①两条数轴 ②互相垂直
2
1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1
-1
-2
-3
原点
现，我们可以建立平 面直角坐标系来解决
1 2 3 4 5 6 X 平面内点位置的问题，
x轴或横轴 顺利实现学生思维上
由一维到二维的的转
化。
③原点重合
-4
-5
叫平面直角坐标系
平面中点的坐标表示
y
6
A（-4，0）
5
· C（0，2）
4N
3
·C 2
·A
1
B 的横坐标为 2
B 的纵坐标为 3
· 有序数对(2，3)就叫做B的坐标
B
记作：B（2，3）
·M
· -6
-5 -4 -3
-2
o
-1-1
1 23 4 5 6 X
横坐标 写在前面
D
-2
方法：
D（-3，-2） -3 -4 -5
作垂线找垂足
04 情感态度
培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通 过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏 陶。
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思 》教学重、难点
平面直角坐标系的概念
及点的坐标；
平面上的点与有序实 数对之间的对应关系。
教学重点
各象限内及坐标轴上 点的坐标的特点；
教学难点
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
2
点B在第 象限 ,点C在第 象限 点D在第 象限, 点E在第 象限 点A和F呢？
· · F(-2,0) 1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1-1
1
23
45
6
X
设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，
· 归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐
（标轴3）上的小点组不属活于动任何探象究限。：
第三象限 每个象限内点坐标的符号特征？
平面直角坐标系说课
01
02
03
04
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
点与实数一一 对应
由一维空间上升 到二维空间
点与有序数对一 一对应
》说教材
代数与几何之间相互联系的桥梁， 在初中数学学习中起到承上启下的重要作用
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
》说学情
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
》教学目标
知识技能
掌握平面直角坐标系的有关概念，点的位置 与坐标的关系。
问题解决
认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关 系，让学生体会到平面上的点与有序实数 对是一一对应的。
01
02 数学思考
03
经历画平面直角坐标系，由点写出坐
标和由坐标描点的过程，进一步渗透
数形结合思想。
设计意图
通过学生来介绍笛卡尔和其 创立平面直角坐标系故事对 学生进行数学文化的熏陶和 影响，让学生感受数学文化 和及其发展，渗透数学美育 的教育。鼓励学生学习数学 家追求真理、善于观察、热 爱思考精神。
二、活动探究、认识新知
活动一
你能根据坐写标出在如平下面图直平角面坐坐标标系系中中描，出A点、吗B、？C、D、E、各 观察所得的点图的形坐，标你分觉别得：它像什么？
D(-2,-3) -2
-3 -4
· E(2,-3)
第四象限
坐标轴上点坐标的特征?
Ⅲ
-5
Ⅳ
-6
总结归纳
y y轴 6（0，y）
5
设计意图
（-，+） 4
第二象限 3
2
源自文库
Ⅱ
1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1-1
第三象限-2
（+，+） 第一象限
学生在自主探索的基础 上，以小组汇报的形式
活动二
yA
· 由
坐
A( 0 , 6 )
数学思想：
数形结合
6
5
· · 标 B( -4, 3 )
描 C( 4 , 3 )
4
B
3
2
方法： 由
C
找坐标，做垂点写线
两线交，描出坐点
点 D( -2 , -3 ) E( 2 , -3 )
· · 1
o -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 X