平面直角坐标系说课最新PPT课件
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《平面直角坐标系》课件(共20张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4、如果以中心 广场为原点呢？
.
北
（－2，1） （3，1）
. . 雁塔
碑林
. （－2，－1）中 心 广 场 .大 成 殿
.. . （－1，－3） 影月楼 科技大学
B（0，-3） D（4，0） F（0，3）
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3，5)与Q(5，3) 是同一个点吗？
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
《平面直角坐标系》PPT精品课件
画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
y
5
4
A
3
2C 1
这样就可以用一个有序实数对 来描述平面上一点的位置了
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 D
B -4
y
5
在平面内画两条互相
垂直的数轴,构成平
4
面直角坐标系.
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
点的位置
横坐标的符号(或值) 纵坐标的符号(或值)
在x轴的正半轴上
+
0
在x轴的负半轴上
-
0
在y轴的正半轴上
0
+
在y轴的负半轴上
0
-
y
5
B4 3
2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
12 3 4x-2源自-3 -4 E在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四 象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
y
原点O的坐标为（0,0）； x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的横坐标为0
5
4
A（3,4）
3
E(-4，0)
2 C（0,2） 1
F(5，0)
说课课件平面直角坐标系ppt.ppt
4.合作交
流,
探索新知
平面直角坐标系
y
6
5
第二象限 4 3
y轴或纵轴 第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
第三象限 -3
理解概念
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5
-6
①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
③公共原点
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
设计意图：
教材是线索， 教师不只是 课程的执行 者，更是课 程的开发者, 适当介绍一 些数学史， 可以激发学 生热爱科学、 投身科学与 学习数学的 兴趣。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
四、评价分析
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一、内容分析和教学目标
1、教材分析
“平面直角坐标系”是“数轴”的发 展，它的建立，使代数的基本元素(数 对)与几何的基本元素(点)之间产生一 一对应，实现了认识上从一维空间到 二维空间的发展，构成更广阔的范围 内的数形结合、互相转化的理论基础。 因此，平面直角坐标系是沟通代数和 几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
比比看：
“标点”与“报坐标” 比赛：
流,
探索新知
平面直角坐标系
y
6
5
第二象限 4 3
y轴或纵轴 第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
第三象限 -3
理解概念
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5
-6
①两条数轴 ②互相垂直 叫平面直角坐标系
③公共原点
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
设计意图：
教材是线索， 教师不只是 课程的执行 者，更是课 程的开发者, 适当介绍一 些数学史， 可以激发学 生热爱科学、 投身科学与 学习数学的 兴趣。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
四、评价分析
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
一、内容分析和教学目标
1、教材分析
“平面直角坐标系”是“数轴”的发 展，它的建立，使代数的基本元素(数 对)与几何的基本元素(点)之间产生一 一对应，实现了认识上从一维空间到 二维空间的发展，构成更广阔的范围 内的数形结合、互相转化的理论基础。 因此，平面直角坐标系是沟通代数和 几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
比比看：
“标点”与“报坐标” 比赛：
《平面直角坐标系》课件(共21张PPT)
C
A.
F 点（0，3）在____轴上；
点（3，-2）在第_____象限；
B
(0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
两条互相垂直且有公共原点的数轴
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
G 原点 轴正半轴 C.
这四组点关于直线x＝2对称.
A
连接起来的图形像“房子” (0，3)，(-2，0)，(6，0) ，
观察所描出的图形，它像什么？
y
连接起来的图形像“房子” D
E
C
F
B
G
oA
x
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； -1
y
D
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
E ③(1，0)，(1，-6)，
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
o
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
x
解答下列问题： ① D（- 3，5），E（- 7，3），
若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ 已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
(1)线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于0；
纵轴上的点横坐标为0.
若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ）
A.
（-1，-3），（2，-1），（-3，4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的.
① D（- 3，5），E（- 7，3），
③(1，0)，(1，-6)，
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系(共16张PPT)
二、新课讲解
例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标 系,并写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
解： 以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在直线为x轴、y 轴，建立直角坐标系，如图. 此时点C的坐标是（0 ，0） .
由CD=6, CB=4, 可得D , B , A的坐标分别为D（6，
二、新课讲解
解： x BC 在坐标系 中，A点坐标为（4，4），B点坐标为（0，4），C点坐标为（0，0），D点坐标为（4，0）；
八年级数学北师大如版·上图册，以边BC所在直线为 轴，以边 的中垂线为y轴建立
直角坐标系. 例1 如图, 长方形ABCD的长与宽分别是6 , 4 , 建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
0），B（0，4），A（6，4）.
二、新课讲解
在例1中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴进行交流.
还可以分别以A、B、D为坐标原点建立适当的直角坐标系.如： 以A为坐标原点，则B，C，D的坐标分别为（-6，0），（-6，4），（0，-4）.
二、新课讲解
例2 对于边长为4的等边三角形ABC（如图），建立适当的直角坐 标系，写出各个顶点的坐标.
二、新课讲解
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，-2） 两个标志点（如图），并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外 不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交
流.
二、新课讲解
先根据点A（3，2）、B（3，-2）建立相应的平面直角坐标系， 再由藏宝地点的坐标，即（4，4）确定“宝藏”的位置.
八年级数学北师大版·上册
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系（第3课时）
平面直角坐标系_.ppt(说课课件)
三、课堂结构设计 创设情境，引出新知 探索新知，形成概念 操作演练，形成技能 组织游戏，拓展应用 合作探究，寻找特征 课后反思，开阔视野
整个教学过程中， 我 设计了六个教学 环节，引导学生从 已有的知识出发， 主动探索具体的生 活情境问题，积极 参与合作交流，获 取知识，发展思维， 形成技能，同时也 让学生感受数学学 习的乐趣。
•让学生对数学家以及他 的贡献有所了解， 对学生进行数学文化方 面 的熏陶和理想教育。
六、教学评价设计
1、实现评价主体、评价方式的多样化，增加教学反 馈层面。 2、注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能 力、创新能力。 3、注重对学生学习情感的评价，不仅关注答案是否正 确，还要关注见解是否深刻，更应关注学生的思维品 质是否独特。
一、教材分析 二、教法学法 三、课堂结构 四、教学媒体 五、教学过程 六、评价分析
1、教材的 地位及作用 2、教学目标
3、教学重、难 点 4、学生情况分 析
一、教材分析
1、教材的地位及作用： 从整套新人教版教材来看， 由此可见，本节的知识不 从本章知识结构来看，平面 函数的知识有增无减，其重 仅是后面坐标方法的简单 直角坐标系是全章的核心内 应用的基础 ,也是后继学习 要程度也是显而易见的，而 容。 平面直角坐标系正是学习函 函数的图像，函数与方程 数的一个很重要的数学工具。 和不等式的关系等知识的 坚实基础。
二、教学与学法分析
1、教学方法 根据当前素质教育的要求，以人为本，以学生为 主体，让教育最大限制的服务与学，因此我选用了 以下教学方法： 自学体验法—利用学生描点经历体验并发现问题， 分析问题进一步归纳总结。目的：通过这种教学方 式来激发学生的积极性，培养学生独立思考能力和 创新意识。
《平面直角坐标系》ppt课件
坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
平面直角坐标系课件(共15张PPT)
平面直角坐标系（2）
讨论：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）.
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点.
（2） 画出△ABC及BC边上的高AD.
（3） △ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？
y
5 4
3 2
1
-
9
- 8- 7
-
6
-
5- 4
-3
-2
-
1 -1
o
1
23
4
56
7
89x
-2
-3
-4
-5
第3页，共15页。
平面直角坐标系（2）
解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）. 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5. 又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标 是3, 纵坐标是5，即A（3，5）. 在第一象限内画出△ABC．
y
5
A.
4
3 2
. . 1
B
（2） 画出△ABC及BC边上的高AD.
1
平面直角坐标系（2）
. .o . 平面直角坐标系（2）
. . . . - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 （3）点P（a , b）关于x轴对称点的坐标为 ________,
. -1 解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）.
平面直角坐标系（2）
y
5
B′(5，5)
.B（－42，3） 3
. A′(3，3) （5，3）
.2
A（－4，1）1
.（3，1）
- 9- 8- 7 - 6- 5- 4- 3 - 2- 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
讨论：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）.
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点.
（2） 画出△ABC及BC边上的高AD.
（3） △ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？
y
5 4
3 2
1
-
9
- 8- 7
-
6
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5- 4
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-
1 -1
o
1
23
4
56
7
89x
-2
-3
-4
-5
第3页，共15页。
平面直角坐标系（2）
解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）. 因为BC＝4，△ABC面积为10，所以△ABC的高为5. 又因为△ABC是等腰三角形，所以点A的横坐标 是3, 纵坐标是5，即A（3，5）. 在第一象限内画出△ABC．
y
5
A.
4
3 2
. . 1
B
（2） 画出△ABC及BC边上的高AD.
1
平面直角坐标系（2）
. .o . 平面直角坐标系（2）
. . . . - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 （3）点P（a , b）关于x轴对称点的坐标为 ________,
. -1 解：点B、点C的坐标分别为B（1，0）、C（5，0）.
平面直角坐标系（2）
y
5
B′(5，5)
.B（－42，3） 3
. A′(3，3) （5，3）
.2
A（－4，1）1
.（3，1）
- 9- 8- 7 - 6- 5- 4- 3 - 2- 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
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-6
二、活动探究、认识新知
2、建立平面直角坐标系后，如何 准确写出点 B的坐标呢？
· y
4B
3
·2
A
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1o 1 2 3 4 5 6 X
-2
-3
-4
设计意图
学生通过类比数轴上不 难发现平面内的点可用 一对有序数对来表示， 从而引导学生理解平面 内点的坐标表示方法。
互动 启发
探究式 教学法
》教法分析
讲练结合
教材分析 教学设计 教学过程 教学反思 》教学过程设计
回顾旧知 引入新知
活动探究 认识新知
沙场演练 巩固新知
小游戏
作业布置
课堂小测 课堂小结
一、回顾旧知、引入新知
1.什么是数轴，其三要素是什么？
2.如图，指出数轴上的点A、点B分别表示哪
一个数？
A·
·B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
活动二
yA
· 由
坐
A( 0 , 6 )
数学思想：
数形结合
6
5
· · 标 B( -4, 3 )
描 C( 4 , 3 )
4
B
3
2
方法： 由
C
找坐标，做垂点写线
两线交，描出坐点
点 D( -2 , -3 ) E( 2 , -3 )
· · 1
o -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6 X
平面直角坐标系说课
01
02
03
04
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
点与实数一一 对应
由一维空间上升 到二维空间
点与有序数对一 一对应
》说教材
代数与几何之间相互联系的桥梁， 在初中数学学习中起到承上启下的重要作用
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
》说学情
平面中点的坐标表示
y
6
A（-4，0）
5
· C（0，2）
4N
3
·C 2
·A
1
B 的横坐标为 2
B 的纵坐标为 3
· 有序数对(2，3)就叫做B的坐标
B
记作：B（2，3）
·M
· -6
-5 -4 -3
-2
o
-1-1
1 23 4 5 6 X
横坐标 写在前面
D
-2
方法：
D（-3，-2） -3 -4 -5
作垂线找垂足
04 情感态度
培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通 过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏 陶。
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思 》教学重、难点
平面直角坐标系的概念
及点的坐标；
平面上的点与有序实 数对之间的对应关系。
教学重点
各象限内及坐标轴上 点的坐标的特点；
教学难点
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于 正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。 在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了一定的 数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应 的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识 与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡 到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起 来是有一定困难的。
教材分析 教法分析 教学过程 教学反思
》教学目标
知识技能
掌握平面直角坐标系的有关概念，点的位置 与坐标的关系。
问题解决
认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关 系，让学生体会到平面上的点与有序实数 对是一一对应的。
01
02 数学思考
03
经历画平面直角坐标系，由点写出坐
标和由坐标描点的过程，进一步渗透
数形结合思想。
-6
由于点与坐标的对应关系是本节
课所研究的重要问题。紧接着练
习，学生通过表示点A、点C、 点D的坐标，进一步巩固点坐标 的表示方法。
平面直角坐标是谁创立的呢？
哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生 以及数学家笛卡尔的相关故事
法国数学家笛卡尔（ 1596— 1代6数50方）法，研最究早几引何入图坐形标。系，用
D(-2,-3) -2
-3 -4
· E(2,-3)
第四象限
坐标轴上点坐标的特征?
Ⅲ
-5
Ⅳ
-6
总结归纳
y y轴 6（0，y）
5
设计意图
（-，+） 4
第二象限 3
2
Ⅱ
1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1-1
第三象限-2
（+，+） 第一象限
学生在自主探索的基础 上，以小组汇报的形式
3.数轴上的点与实数有怎样的关系？
一一对应
设计意图
通过复习数轴、数 轴上点坐标的表示， 再次明确数轴上点与 实数一一对应关系， 为新授课的展开做铺 垫。
二、活动探究，认识新知
当点B不在数轴上，该如何表示点B的位置呢？
·B A·
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
设计意图
学生四人小组讨论，通 过类比数轴不难发现可 以利用平面内两条互相 垂直、原点重合的数轴 建立模型来确定点 B的 位置。让学生理解我们 为什么要引入平面直角 坐标系，以及平面直角 坐标系的作用。
设计意图
通过学生来介绍笛卡尔和其 创立平面直角坐标系故事对 学生进行数学文化的熏陶和 影响，让学生感受数学文化 和及其发展，渗透数学美育 的教育。鼓励学生学习数学 家追求真理、善于观察、热 爱思考精神。
二、活动探究、认识新知
活动一
你能根据坐写标出在如平下面图直平角面坐坐标标系系中中描，出A点、吗B、？C、D、E、各 观察所得的点图的形坐，标你分觉别得：它像什么？
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5
4
设计意图
3
引导学生类比数轴发
①两条数轴 ②互相垂直
2
1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1
-1
-2
-3
原点
现，我们可以建立平 面直角坐标系来解决
1 2 3 4 5 6 X 平面内点位置的问题，
x轴或横轴 顺利实现学生思维上
由一维到二维的的转
化。
③原点重合
-4
-5
叫平面直角坐标系
2
点B在第 象限 ,点C在第 象限 点D在第 象限, 点E在第 象限 点A和F呢？
· · F(-2,0) 1
-6 -5 -4 -3
-2
o
-1-1
1
23
45
6
X
设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，
· 归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐
（标轴3）上的小点组不属活于动任何探象究限。：
第三象限 每个象限内点坐标的符号特征？
标
-2
D
-3
-4
E
-5
方法： 作垂线，找垂足
数
形 -6
坐标平面内的点与有序数对是一一对应的
二、活动探究、认识新知 第二象限
活动三
Ⅱ
· y
6
第一象限 Ⅰ A(0 , 6)
5
观察活动二描出的点，探究下列问题：
4
· (1)坐标平面被两条坐标轴分为几部分？ B(-4,3)
3
·C(4,3)
（设计2）意图如：图通，过学指生出观下察，列我各将点介绍所象在限象的概限念：。