整式的加减[上学期]--华师大版-
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Hale Waihona Puke 大约是七十年代末，市内公交车在人们的千呼万唤中，终于开通了湘潭至楠竹山的交通车。原定想把市内至姜畲的四路车延长，但因数字不吉利遭到工厂拒绝。后经双方协商，最终将其定为九路公 交车至今。新足球网址大全 起点为市中心站，终点至厂原一招待所旁。九路车开通后，大大方便了楠竹山居民的出行，因而倍受广大群众的欢迎。 在客源不断減少的情况下，湘运班车点不得不偃旗息鼓，于八十年代初撤消了站点。 至二千年后，经工厂强烈要求，省里又开通了楠竹山至京珠等高速公路的连接线，使工厂又多了一条快捷、宽敞的通道。 如今从楠竹山出发，只要十多分钟，就可上到好几个方向的高速公路。这真可谓:“朝辞江南彩云间，千里之遥一日还。路边风景连天来，油门一踩真方便。” 从此，藏在山峦间的楠竹山，真正走出了封闭、保守的状态，真正与快速发展的国家大环境实现同步。 自改革开放以来，先后从楠竹山走出去打工、就业、移居国内国外的江南人，己达数千人之多。每忆及曾经闭塞的楠竹山，他们或唏嘘不己，或感慨万千。毕竟，隐没在丘陵环抱中的楠竹山，一直 是他们终身难以忘怀的“根”啊！ ◎第一条水泥马路之后 今天是二O一八年的二月四号，按旧历年算，是一年之计在于春的立春节气。楠竹山的传统习俗一直很浓厚，故迎春这一天，是无论如何都要放鞭炮庆贺的。
华师大版七年级上册数学课件(第3章 整式的加减)
知1－讲
例1
填空： (1)某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年
植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化
5n 公顷； 荒山______
知1－讲
(2)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共 (5m＋2m) 元，甲比乙多花了___________ (5m－2m) 元； 花了___________
C．a×b÷c
D．xyz3
知1－练
4 对下列代数式作出解释，其中不正确的是(
)
A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比
他爸爸小(a－b)岁
B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明 出生时，他爸爸为(a－b)岁 C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的 面积为ab cm2
2
)
B．3 a D． 3
2 － a 2
C． 1
1 a 2
知2－练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( A．1a C．0.5xy 4 B．5 1 b D．(x＋y)÷z
2
)
以下表示的实际意义，书写不规范的是(
ab A．三角形的面积为 cm2 2
)
B．高铁的速度为300 km/h C．商品的售价为a－1元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
知2－讲
例4 (开放题)说出下列代数式的意义： (1)3a－b ； (2)3(a－b)；
(3)a2－b2；
(4)(a＋b)(a－b)．
导引：解释代数式的意义，可以从两个方面入手．一 是可以从字母表示数的角度考虑；二是可以联 系生活实际来举例说明，不管采用哪种方式， 一定要注意运算形式米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)； 购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)； 4. 8×5＝24 元); 购买这种大米5千克需付款______________( 4. 8×10＝48 元)； 购买这种大米10千克需付款______________(
华师大版七年级数学上册第三章整式的加减PPT教学课件
２．用式子表示下列数量
（1）5箱苹果重m kg，每箱重
m 5
kg ； ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5)
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
数是
0.52 x ，男生人数是 0.48 x
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，
(4a 25) 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿
m 3
xy
n
m 3
当堂练习
1.填空: 12n ; (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支 (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 ＿＿＿＿＿＿＿． (3a+4a+5a)
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
2 r 若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
讲授新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买
(a b)元 ； 一个足球和一个篮球共需要__________
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
(3n 20)件 ； 的3倍少20件，去年的产量是____ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______
七年级数学上（HS） 教学课件
第3章 整式的加减
3.1 列代数式
1.用字母表示数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点） 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
导入新课
观察与思考 抢答游戏： 2 6 1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 5 16 2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只； 7 22 只； 3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏
整式的加减[上学期]--华师大版-
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肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 中国民间文艺研究会1958年制定出“，重点整理，大力推广，”的民间文学工作方针。 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 企业国有资产的特点是：A.具有运动性B.具有分布的广泛性C.具有增值性D.经营方式的多样性 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 有线电视系统设备中，主要由放大器、混合器、分配器天线放大器、信号处理器等器件组成的设备为。A.天线接收与分配系统B.前端设备C.信号传输分配系统D.后端设备 义齿在热处理过程中，升温速度是至关重要的，它的快慢最主要取决于A.缺失牙数目的多少B.缺失牙的位置C.义齿倒凹的大小D.义齿基托的尺寸E.义齿基托的厚薄 下列与家畜的环境应激无关的是A、交感—肾上腺髓质系统B、下丘脑—垂体—肾上腺皮质系统C、下丘脑—垂体—甲状腺系统D、交感—垂体—性腺系统 车身上钢板发生腐蚀的原因是。A．修理过程破坏B．油漆膜失效C．碰撞损坏D．电化学反应 正常人尿液镜检每高倍视野红细胞大于即为镜下血尿，白细胞大于为脓尿。 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 下列那些是理筋手法的功效A.整复错位B.活血散瘀C.松解粘连D.祛风散寒E.解除痉挛 因钾过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下列关于公司制企业特点的说法中，不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 贷款人有权参与处于兼并、破产或股份制改造等过程中的借款人的债务重组，应当要求借款人落实贷款还本付息事宜。A.正确B.错误 流速计法测定水的流速时，为减少测量误差，当水深小于40Cm时，采用一点法，水深大于40Cm，时，采用两点法A.正确B.错误 一般病区设主管护师人数为A.每10～20病床1名B.每302名 以下哪个不是中秋节相关的传说A.鹊桥相会B.玉兔捣药C.嫦娥奔月D.吴刚伐桂 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 锅炉定期排污的作用能够是什么？ 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 育好人是教师的天职所在。所谓育人包括等方面。A.美育B.智育C.体育D.德育 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在Word中，同时对多个列进行排序，列之间的关系为A.与的关系B.或的关系C.非的关系D.用户自行设定 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 血细胞分化 典型霍乱的临床表现是A.发热、腹泻、呕吐B.剧烈无痛性腹泻，继之呕吐、吐泻物呈水状C.腹痛、腹泻、剧烈呕吐，吐泻物呈水状D.发热，周围循环衰竭E.发热，无痛性腹泻，大便水样 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 土地登记代理人实行定期登记制度。土地登记代理人职业资格登记有效期为年。有效期满前，持证者应按规定到指定的机构办理再次登记手续。A.1B.2C.3D.5 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。A.正确B.错误 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 中国国际货运代理协会的最高权力机构是A.成员代表大会B.单位会员代表大会C.团体会员代表大会D.会员代表大会 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV等参数B．有二尖瓣返流时，CO测定值比实际CO值小C．不规则心律可致时间、流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 单纯红细胞再生障碍性贫血 [单选,共用题干题]男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血 药物的首过消除最可能发生于A.口服给药后B.吸入给药后C.舌下给药后D.静脉注射后E.皮下注射后 目前预防乙型病毒性肝炎的最佳措施是A.隔离病人B.定期体检筛查慢性病毒携带者C.做好饮食、饮水及粪便的管理D.乙肝疫苗预防接种E.丙种球蛋白被动免疫 计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：34整式的加减(3课时)
3.采用形成性评价的方式，关注学生的学习过程和进步，鼓励学生自主评价，培养学生的自我监控和自我反思能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示一些实际问题，如购物时计算总价、测量长度时计算差值等，引导学生思考如何解决这些问题。
五、案例亮点
1.贴近生活的情境创设：本案例通过设计与生活实际相关的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中自然地引入整式加减的概念和方法。这种教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生能够更好地理解和应用所学的数学知识。
2.问题导向的教学策略：本案例在教学过程中注重引导学生提出问题，激发学生的好奇心，让学生主动思考和探究整式加减运算的规律和方法。通过提问，引导学生发现整式加减过程中的关键步骤，帮助学生建立完整的知识体系。
2.引导学生运用数形结合的方法，借助图形直观地理解整式的加减运算过程，提高学生的直观思维能力。
3.鼓励学生运用转化思想，将复杂的整式加减问题转化为简单的问题进行求解，培养学生的转化能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对整式加减运算的兴趣，培养他们积极向上的学习态度，增强他们对数学学科的Байду номын сангаас爱。
5.全面的教学目标：本案例的教学目标涵盖了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个部分。不仅注重学生对整式加减运算的掌握，还注重培养学生的逻辑思维、团队合作能力、实践能力和创新意识。通过本案例的教学，学生能够在知识、能力和情感态度方面得到全面的发展。
2.讲解整式加减的运算步骤，如去括号、合并同类项等，并通过具体的例子进行演示。
3.引导学生运用整式加减解决一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，加深对整式加减运算的理解。
2.4.4 整式的加减课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 2. (文山·期末) 先化简，再求值： -(4xy2 - xy + 2y) - 2(xy - y - 2xy2)，且 x = -2，y = .
解：原式 = -4xy2 + xy - 2y - 2xy +xy2) + (xy - 2xy) + (-2y + 2y)
练一练 1. 求多项式 4 5x2 3x 与 2x 7x2 3的和. 解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
4 5x2 3x 2x 7x2 3 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3) 2x2 x 1.
典例精析 例2 计算：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3). 解：-2y3 + (3xy2 - x2y) - 2(xy2 - y3)
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
华东师大版七年级上册3.4 整式的加减课件
知识模块二 合并同类项 阅读教材P102～P104，完成下面的内容：
如果一个多项式中含有同类项，那么我们可以把同类项 合并起来，使结果得以简化．尝试运用加法的交换律、结合 律将同类项结合在一起，再将它们用乘法分配律的逆运用合 并起来，化简整个多项式：
3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5
＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2－3＋5
自学互研
知识模块一 同类项
阅读教材P101～P102，完成下面的内容． 3x2y与5x2y所含的字母相同(都是x、y)，并且x的
指数都是2，y的指数都是1；同样地，－4xy2与2xy2 所含的字母也相同，并且x的指数都是1，y的指数都 是2. 归纳：(1)所含_字__母__相同，并且相同字母的__指__数__也 相等的项叫做同类项； (2)所有的常数项都是同类项．
答：一共有6项．它们分别是：3x2y、－4xy2、 －3、5x2y、2xy2、5.
2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．在多 项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为 一类．在上述多项式的6项中，通常可以把__3_x2_y__与 __5_x_2y__归为一类，_－__4_x_y_2 _与__2_x_y_2 _归为一类，_－__3_ 与__5__归为一类．
1 2
×2×14
＋2＝
9 4
.
课堂小结
两个条件 同类项
法则 合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数 分别相同；
（1）系数相加作为结 果的系数。
（2）字母与字母的指 数不变。
展示提升
知识模块一 知识模块二 知识模块三
同类项 合并同类项 化简求值
6. 送报晓金鸡看今年硕果飘香迎佳绩;迎吉祥犬吠待明朝笑傲高考创辉煌。 8 、世界不会在意你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。 1. 不努力，怎么养活你众多的女人? 15 、即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花，只要你拿起铁锤钢钎。 21. 一分耕耘，一分收获，未必;九分耕耘，会有收获，一定! 1 、伟大的力量存在于我们的内心。 11. 抢时间，抓基础，勤演练定有收获;树自信，誓拼搏，升大学回报父母。 20. 生命没有完结，生命只有前进。 17 、自信是成功的第一步。 7. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 6 、太多的自问，太多的自我约束，常常使自己的脑子又涨又大。 1 、意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。 13 、遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 13. 高三不再有，劝君珍惜之。一年之经历，终身之财富。 1. 凡是值得做的事那就一定要做好，记住，三分天注定七分靠打拼! 11 、酒味儿有些淡淡的苦涩，幻彩灯光下的酒杯与自己，透彻的耀眼。 16 、人生观决定了一个人的人生追求;世界观决定了一个人的思想境界;价值观决定了一个人的行为准则。 11. 如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧! 6. 拼一年春夏秋冬，搏一生无怨无悔。 19 、有时候，上天没有给你想要的，不是因为你不配，而是你值得拥有更好的。 11 、你经历的所有的困苦都是有意义的，因为这是你要承担重任的先兆。
第2章 整式的加减(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
第2章 整式的加减 2．1 列代数式1．使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2．初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力； 3．学生能熟练地根据题意列出相应的代数式； 4．能用代数式表示一些有特别含义的数．重点如何根据题意列出正确的代数式． 难点能处理表示特别意义的数的代数式．一、导入新课1．从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？2．若用s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，你能用s 与t 表示v 吗？3．一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用l 表示周长，则l ＝4a 厘米；用S 表示面积，则S ＝a 2平方厘米) 二、探究新知 1．用字母表示数从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义．我们在书写含有字母的式子的时候要注意什么？ ①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n ，常写作5·n 或5n ； ②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n ，一般不写作n5；③除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t (t ≠0).2．代数式代数式的定义：在前面的研究中出现的如16n ，s 5 ，2a ＋32 b 2，a ，b ，a ＋b ，ab ，a 2，(a＋b)2，15，5 050，n （n ＋1）2 ，5x ，st 等式子，它们都是由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．3．列代数式：通过前面的探究，我们知道可以用字母来表示数．在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般性．三、课堂练习1．设甲数为a ，乙数为b ，用代数式表示：(1)甲乙两数的和的2倍________；(2)甲、乙两数的平方和________；(3)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积____________；(4)甲、乙两数和的平方________.2．我们知道：23 ＝2×10＋3；865＝8×100＋6×10＋5＝8×102＋6×10＋5.类似地：3725＝________×103＋7×________＋2×10＋5×________.3．某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为________.四、课堂小结1．代数式的定义：由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子，我们称它们为代数式．注意：单独的一个数或一个字母也是代数式．2．列代数式时应注意弄清楚数量之间的关系，正确列出代数式，还要注意其语言的顺序，按先后顺序来列出正确的代数式，并结合规范的代数式表达方式．五、课后作业教材习题3.1第1，4，5，6题．本节课是学生由具体的数之间的数量关系到用字母表示数字的过渡，让学生体会由具体思维到抽象思维的过渡，故在设计其教学过程中，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础，同时也使学生的抽象思维能力得到初步培养．2．2代数式的值1．使学生掌握代数式的值的概念，并会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点正确地求出代数式的值．一、导入新课1．某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？2．学生以小组为单位进行探索，得出结果：(1)第n排有18＋2(n－1)个座位；(2)第10排，即当n＝10时，18＋2(n－1)＝18＋2×9＝36；第15排，即当n＝15时，18＋2(n－1)＝18＋2×14＝46；第23排，即当n＝23时，18＋2(n－1)＝18＋2×22＝62.二、探究新知由前面的探究可知：当n 取不同的数值时，代数式18＋2(n －1)计算得出的结果不同，以上结果可以说明：当n ＝10时，代数式18＋2(n －1)的值是36.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值．小结：(1)求代数式的值的步骤：①代入，将字母所取的值代入代数式中；②计算，按照代数式指明的运算进行计算，得出结果． (2)注意的几个问题：①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母取值，把“当……时”写出来；②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号． 三、课堂练习1．当x ＝12 时，代数式12 (x 2＋1)的值是什么？2．当a ＝－1，b ＝4时，求代数式a2＋3(b －1)的值．3．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的相反数是－7，求－m 2－4cd ＋a ＋bm的值．四、课堂小结 1．代数式的定义一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．2．求代数式的值的步骤及应该注意的问题． 五、课后作业 教材习题3.2本节课的重点是代数式的值的概念，难点是如何准确求出代数式的值．前一节刚学习了列代数式，本节可以从列代数式引入，在引出概念时，教材给出字母的一个值，求代数式的值．我觉得不能让学生体验到代数式的值的不唯一，应该自己根据问题的背景，给出代数式中的字母的几个值，求出相应代数式的值．由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想．2．3 整式 2．3.1 单项式1．要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式； 2．能写出一个单项式的系数与次数； 3．能根据条件，写出符合条件的单项式．重点能熟练写出一个单项式的次数与系数． 难点能逆向写出符合条件的单项式．一、导入新课1．什么样的式子是代数式？ 2．列代数式：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；(2)若三角形一边长为a ，并且这条边上的高为h ，则这个三角形的面积为________； (3)若m 表示一个有理数，则它的相反数是________；(4)小明从每月的零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款________元． 二、探究新知 1．单项式的概念观察思考：前面通过探究得到的代数式a 2，12 ah ，－m ，12x.它们的共同的特点是什么？小结：上面列出的代数式是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式．注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： (1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)； (2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略； (3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 三、课堂练习1．在①m ，②－23 a ，③16 x 2y ，④x ＋y 2 ，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0中，是单项式的有________________(只填序号).2．单项式－2x 2y3的系数是________，次数是________.3．若单项式(3m －2)xy n －1的系数是2，次数是4，则n 2－3m ＝________. 四、课堂小结1．单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式． 注意：(1)单项式是只有数字与字母的积； (2)单独的一个数或一个字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数：(1)一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；(2)一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式．注意：(1)圆周率π是常数；(即π是数字而不是字母)(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．五、课后作业教材习题3.3第1题．本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征．在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解．2．3.2多项式2．3.3升幂排列与降幂排列1．要求学生能充分认识单项式与多项式的区别；2．能掌握多项式的有关概念，包括多项式的项、项数、次数、最高次项等；3．能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列．重点多项式的相关概念．难点多项式的次数．一、导入新课1．什么样的式子是单项式？单项式的系数和次数分别是什么？2．列代数式：(1)若三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的周长是________；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人；(3)如图，阴影部分的面积为________.二、探究新知1．多项式的有关概念(1)观察思考：上面探究的这些式子是单项式吗？a＋b＋c x＋212ar－πr2(2)它们都有什么共同特点？它们与单项式有什么联系和区别？由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力，通过对特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充．小结：(1)多项式的概念：上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的，几个单项式的和叫做多项式．(2)多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫做几项式．(3)多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数．(4)整式的概念：单项式和多项式统称整式．注意：(1)多项式是由单项式构成的，它是几个单项式的和；(2)多项式的次数不是所有项的次数之和；(3)多项式的每一项都包括它前面的符号．教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．2．升幂排列与降幂排列(1)任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在这些排列方式中，你认为哪几种比较有规律？(2)学生自主探究，得出结论；任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这些排列方式中，“x2＋x＋1”与“1＋x＋x2”的排列是比较有规律的，那么，它们有什么规律呢？(3)学生观察思考后回答．教师小结：我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变小或逐渐变大的排列顺序．从上面的两种整齐的写法中，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列．(4)升幂排列与降幂排列的概念：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列．三、课堂练习1．填空题：(1)下列整式：－25x2，12(a＋b)c，3xy，0，2a－33，－5a2＋a中，是单项式的有________________________________________________________________________，是多项式的有________________________________________________________________________．(2)多项式－53a3b－7ab－6ab4＋1是________次________项式，次数最高项的系数是________.(3)－54a2b－43ab＋1是________次________项式，其中三次项系数是________，二次项为________，常数项为________.2．指出下列多项式的次数与项： (1)2xy 3 －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2.3．把多项式3xy －4x 2y 2＋x 3－5y 3重新排列： (1)按x 的升幂排列________________________________________________________________________ (2)按y 的升幂排列________________________________________________________________________ 四、课堂小结1．多项式的相关概念及应该注意的问题． 2．升幂排列与降幂排列及应该注意的问题． 五、课后作业教材第98页练习，第100页练习1，2题．本节课主要内容是多项式的相关概念和升幂排列与降幂排列，首先以实际的例子引入多项式，主要让学生区别多项式与单项式，找到多项式的特征，弄清多项式与单项式的联系与区别；接着教师指出多项式的项和次数，这里要特别注意多项式的次数与单项式次数的区别，避免学生混淆．教师通过具体的实例，让学生体会什么是升幂排列与降幂排列，这里主要提醒学生注意在移动多项式的项的时候，要连同它的符号一起移动．2．4整式的加减2．4.1同类项2．4.2合并同类项1．使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2．能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值；3．理解合并同类项的法则并能熟练运用；4．能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算．重点作为同类项必须满足的条件，会合并同类项．难点同类项概念的逆向运用．一、导入新课1．指出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5的项有哪些．学生观察后回答：这个多项式的项中有3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，5.2．我们常常把具有相同特征的事物归为一类．你能按照一定的标准，将上面的项进行分类吗？怎样分？你的标准是什么？学生自主探究后，进行小组讨论，得出结果，教师鼓励学生进行不同的尝试，并进行比较．二、探究新知1．同类项的概念(1)上面同学们按照不同的标准将以上六项进行了分类，如果我们按照如下分类：3x2y与5x2y，－4xy2与2xy2，－3与5，同学们观察一下，它分类的标准是什么？小结：所含字母相同，相同字母的指数相同．引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征．(2)同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．(3)注意：①同类项中要注意到两个相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；②所有的常数项都是同类项；③同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置，如：系数字母指数3x2y 3x 2y 15x2y 5从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，而字母相同，而且相同的字母的指数也相同．2．合并同类项(1)单项式3x2y与5x2y是不是同类项？(2)试一试计算3x2y＋5x2y的结果是多少？怎样进行计算？3x2y＋5x2y＝(3＋5)x2y＝8x2y(3)小结：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．(4)想一想：怎样合并下列多项式中的同类项？3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5学生尝试计算，教师示范讲解：3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2－3＋5＝(3x2y＋5x2y)＋(－4xy2＋2xy2)＋(－3＋5)＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(－3＋5)＝8x2y－2xy2＋2(5)通过刚才的解答，请同学们总结合并同类项的一般步骤有哪些？小结：进行合并同类项的一般步骤：(1)先用相同的划线找到同类项；(2)利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起；(3)利用有理数的加减混合运算，进行系数相加；(4)字母与字母的指数不变．三、课堂练习1．所含________相同，并且________也相同的项叫做同类项．2．在代数式4x2＋4xy－8y2－3x＋1－5x2＋6－7x2中，4x2的同类项是____________，6的同类项是________.3．若2x k y k＋2与3x2y n的和为5x2y n，则k＝________，n＝________.4．若－3x m－1y4与13x2y n＋2是同类项，求m，n的值．5．合并同类项：(1)3x2－1－2x－5＋3x－x2；(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b.四、课堂小结1．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．2．理解同类项的概念及要注意的问题．3．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．4．进行合并同类项的一般步骤．五、课后作业教材第102页练习1，2，3题，第105页练习第1，2，3题．本节课教学内容是同类项、合并同类项，它是本章的重点内容，也是本章的一个难点内容，对后面的学习非常重要，所以一定要要求学生掌握同类项的特征，会正确的合并同类项．在教学中，要通过具体的实例来讲解同类项的特征，举出容易混淆的例子让学生进行辨别，以加深学生的理解，然后通过反向运用，渗透逆向思维的数学思想．在讲解合并同类项时，一是紧扣法则进行计算，二是强调步骤与方法的规范性．2．4.3去括号与添括号1．了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性；2．使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简．重点理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号．难点括号前面是“－”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算．一、导入新课情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则(1)此时，此公交车上有乘客________名；(2)还可以理解为：后来一共上来了乘客________名，因而此时公交车上共有乘客________名．由于以上的两个式子________与________都表示同一个量，所以我们有________________.由情境1得到：a＋(b＋c)＝a＋b＋c情境2：若图书馆内有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数．由情境2得到：x－(y＋z)＝x－y－z.二、探究新知1.去括号法则：(1)由a＋(b＋c)＝a＋b＋c和x－(y＋z)＝x－y－z，你发现去括号有什么规律？(2)去括号法则：①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．2．需要注意的几个问题：(1)去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；(2)括号内的项的变与不变是统一的；(3)如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项．3．添括号法则：(1)从去括号的运算中，我们知道：a＋(b＋c)＝a＋b＋ca－(b＋c)＝a－b－c根据等式的性质，我们有：a＋b＋c＝a＋(b＋c)a－b－c＝a－(b＋c)观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？(2)教师小结添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变正负号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．三、课堂练习1．根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号：(1)a________(－b＋c)＝a－b＋c；(2)a________(b－c－d)＝a－b＋c＋d；(3)________(a－b)________(c＋d)＝c＋d－a＋b.2．已知x＋y＝2，则x＋y＋3＝________，5－x－y＝________.3．化简：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)；(3)a－(2a＋b)＋2(a－2b)；(4)3(5x＋4)－(3x－5).四、课堂小结1．去括号法则及去括号时注意的问题．2．添括号法则及添括号时注意的问题．五、课后作业教材第107页练习第1，2，3题，第109页练习第1，2题．本节课去括号的知识是在旧知识的基础上进行发展的．在去括号过程中，必须抓住其特征：括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括号与符号后，括号内的项到底要不要变号，有什么规律，都必须有总结性的结果．而添括号法则，关键是在实际题目中的应用，在应用中当所添括号前的符号是“－”时，所括到括号内的所有的项都必须改变正负号，这是本节最难的，也是最容易出错的知识点．另外，正确的掌握去括号法则是进行整式加减的基础，所以可以通过不同类别的去括号的训练，增强学生对法则运用的熟练性和去括号的准确性，为后面的学习奠定基础．2．4.4整式的加减1．通过对以前所学知识的综合复习，从而顺利过渡到整式的加减运算；2．在整式的加减中，能灵活结合各方面运算法则，进行正确的计算，提高计算的灵活性．重点结合各方面知识进行整式的加减运算．难点如何更灵活，更准确地进行整式的加减．一、导入新课做一做：某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？①学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)②提问：以上答案还能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪几步运算？③学生尝试计算．二、探究新知出示投影：例1①求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和；②5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y).提问：在这几个单项式相加时，为什么－2x2y，－4x2y要加上括号．(在学生讨论后，教师作必要强调)出示投影：例2 1.说出下列单项式的和：①－3x，－2x，－5x2，5x2；②－2n，3n2，－5n2.2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差：①3ab，－2ab；②5ax2，－4x2a.出示投影：例3①求3x2＋6x＋3与4x2＋7x－6的和．②n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3).教师巡视，然后针对学生出现的问题，集中讲评在列代数式时，可能有的学生对多项式不加括号，教师要引导学生分析为什么每个多项式要加括号．变式训练：(3x2＋6x＋3)－(4x2＋7x－6).小结(1)整式的化简实质上就是整式的加减，去括号和合并同类项是整式加减的基础．(2)整式加减的一般步骤可以总结为：①如果有括号，那么先去括号；②如果有同类项，再合并同类项．三、课堂练习1．将代数式先化简，再求值：2a2－b2＋2(b2－a2)－(a2＋2b2)，其中a＝243，b＝3.2．计算：2(x－3x2＋1)－3(2x2－x－2).3．先化简，再求值：5x－[3x－x(2x－3)]，其中x＝2.4．如果某三角形第一条边长为(2a－b)cm，第二条边比第一条边长(a＋b)cm，第三条边比第一条边的2倍少b cm，求这个三角形的周长．四、课堂小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合．2．整式的加减的一般步骤：(1)如果有括号，那么先算括号；(2)如果有同类项，则合并同类项．3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便．4．数学是解决实际问题的重要工具．五、课后作业教材第111页练习第1，2，3题．通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性．通过“去括号、合并同类项”习题的练习归纳、总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项，教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答．同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益．。
数学：《整式的加减》课件-(华东师大版七年级上)
=x+3x-8+3/4(4x-8) =x+3x-8+3x-6 =（7x-14）（元） 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
练习
1、求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式 2、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)， 第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三 条边的长
4.已知 A=1+2x2-3x3， B=3x3-2x2-5x-4， 求：2A-（A-B）的值
作业：
P (11)
12、13、14
1．若x＞0，y＜0，化简|x-y+2|-|y-x-3| 2．若a+b＜0，化简|a+b-1|-|3-a-b| 3．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|
4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
1.已知：x2-5x=6，请你求出代数式 10x-2x2+5的值．
2.已知a-b=2，a-c=1，求 （2a-b-c）2+（c-a）2的值 3.已知3b2=2a-7，求代数式9b2-6a+4的 4值.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19， 求7a-b的值
3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去 3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是 5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。
华师大版数学七年级上册《 第3章 整式的加减 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《第3章整式的加减》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习。
本章主要介绍整式的加减运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法、整式的加减法则等。
通过本章的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、有理数等概念有一定的了解。
但学生在进行整式加减运算时，可能会对同类项的识别和合并同类项的方法存在困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解同类项的概念，并通过大量的练习让学生熟悉合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行整式的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索整式加减的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减运算。
2.教学难点：同类项的识别，合并同类项的技巧。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，让学生在实际情境中理解数学知识。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳整式加减的运算规律，培养学生的自主学习能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟悉并掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同类项的定义、合并同类项的方法等。
2.练习题：准备不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入同类项的概念，如计算购物时找零钱的问题，让学生理解同类项的概念。
2.呈现（10分钟）展示同类项的定义，引导学生理解同类项的定义，并举例说明。
3.操练（10分钟）让学生进行同类项的识别练习，通过练习让学生熟悉并掌握同类项的识别方法。
整式的加减[上学期]--华师大版-
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整式的加减
单 项 式
多 项 式
合 并 同 类 项
去 括 号
添 括 号
复 习
1 填空 5x （1）3x-(-2x)=____ -5x² (2) -2x² -3x² =_____ -6xy (3) -4xy-(2xy)=_____ 2 求 5x² y,-2x² y,2xy² ,-4x² y的和
3 2 2 2 3
例2. 求3x² +x-5与4-x+7x² 的差 例3.已知m=-y³ ,n=3xy² -x² y,p=xy² -y³ ;求2m+n-2p 整式的加减求值，就是先通过去括号，合并
1 1 3 1 例3 化简求值： x-2（x- y² ）+（- x+ y² ） 同类项将整式化简，再将字母的值代入，计 2 3 2 3
2 若课室里原有a位 同学，后来有 （b+2）位同学去 了打篮球，有 （b+3）位同学去 了参加第二课活 动，问最后课室 里还有多少数人？
通过以上两个例子，你能观察出整 式的加减实际上就是什么运算吗？
探 索
整式的加减就是去括号，合并同类项
例 1、计算： 2 y (3xy x y) 2( xy y )
多 项 式
合 并 同 类 项
去 括 号
添 括 号
解有关整式的加减求值的综合题, 要注意化简过程中去括号的顺序 和乘法分配律的正确运用。
代写软文 软文代写 http:// 代写软文 软文代写
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要带俺们去好远好远的地方去，那里美得就好像‘天堂’里一样！俺爹说了，那里赚钱很容易的，俺们发大财了就回来！”看 着年少懵懂的耿直兴致勃勃的样子，大人们只能报以苦笑和无声的叹息了。郭氏的眼里再次溢满了泪水。她强忍着把两泡眼泪 倒灌入鼻腔内，再吸进嗓子眼里咽到肚子里以后，抬头望一望，说：“月儿爷爷升高了，咱们开始拜月哇，完了娃娃们还要去 热闹摇火团儿呢！”于是，郭氏、刘氏和裴氏站起身来，你一言我一语地恭请月儿爷爷享用八仙桌上的“供品”。尽管虔诚的 心情是一样的，但各人的说辞并不尽相同。然后，大家伙儿望着圆月双手合十许愿。至于各人许的什么愿是不能说出来的，因 为说出来就不灵了。如此，“供月”仪式就结束了。郭氏端起放着大月饼的青花大瓷盘说：“俺去把‘团月’切开了，大家伙 儿先吃瓜果啊！”少顷，她又把三斤重的“团月”月饼端了出来。这个大月饼仍然还装在原先的那个青花大瓷盘中，但郭氏已 经巧妙地以“米”字加“米”字的方式把它切成了十六快。她把青花大瓷盘放回到原来的位置上，笑着说：“大家伙儿快吃哇， 月儿爷爷品尝过的‘团月’，咱们正好一人一块儿！”然后，她又返身回屋端出来一盘普通月饼挤放在桌子边上，对几个大男 娃儿说：“多吃点儿哇，吃饱了好有劲儿摇火团儿！”几个小孩子快乐起来。正在吃西瓜的董妞儿把吃剩下的半条西瓜递给娘， 伸出小手就拿起一块儿“团月”吃起来。吃一口很香，马上又拿起一块儿要耿兰吃。然而，耿兰却舍不得放下正在吃的苹果。 她接过董妞儿递来的那块儿“团月”交给娘，高兴地说：“这个苹果不大，可特别甜，俺从来没有吃过这么好吃的苹果！”刘 氏说：“唉，天旱果子甜啊！历来就是这样的。别看果子小，甜着呢！”秀儿也拿起一块儿“团月”，但她掰一半递给了坐在 身旁的耿正，另一半自己吃。耿正接过来咬了一点儿，又给秀儿递过来，说：“唔，很好吃！”秀儿用另半块儿“团月”挡了， 说：“你吃了哇！”郭氏忙说：“这儿还有小月饼呢，‘团月’还是你自己吃啊！”秀儿小声儿说：“俺中午吃多饺子了，不 饿。”这里，大壮拿起一个最红的苹果，放在鼻子下闻了闻，说：“娘说得对，这苹果就是比往年的香！喏，耿英，吃一个！” 耿英羞答答地接了，低头咬一口慢慢嚼着。等到大家伙儿把那个大“团月”分着吃完，又各自吃了一会儿瓜果以后，耿正和秀 儿站了起来。耿正说：“俺教秀儿吹笛子去了！”耿英和大壮也站起来。大壮说：“俺们也吃好了，下午就说好了要去河边捉 蛐蛐儿去呢！”耿老爹瞪大眼睛不解地问：“怎么，你们不去摇火团儿啦？”耿正说：“俺和大壮已经把下午做好的火团儿给 了二狗子和大头了。让二壮和青山青海带小
2.4.4 整式的加减(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
2
− 28 × −1 × 2 − 24 × −1 + 6 × 2
2
= 0，
课堂测试
3．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2 − 3时误认为加上这个
多项式，结果得出答案是 + 2．求：
(1)原多项式为多少？
(2)原题的正确答案应是多少？
课后小结
1.整式加减的实质是去括号、合并同类项；
2. 整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项；
3.整式的化简求值的步骤：一化，二代，三计算.
华东师大版七年级上册
感谢聆听
主讲：
课堂测试
6．已知关于的整式 = 2 + 6 − 3 + 2，整式 = −2 2 + 4 − 2 + 2．
(1)求2 + 的值；
(2)若是常数，且2 + 的值与无关，求的值．
【详解】（1）解：∵ = 2 + 6 − 3 + 2， = −2 2 + 4 − 2 + 2
难点：总结出整式的加减的一般步骤.
课前回顾
【问题一】合并同类项的法则是什么？
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
【问题二】去括号的法则是什么？
1)括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号保持不变.
2)括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号都要改变.
新课导入
【问题三】某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前
9
9
3
课堂测试
1.如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
整式的加减[上学期]--华师大版-
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中风与眩晕都可见仆倒，其鉴别要点是有无。A.面色苍白，肢冷汗出B.恶心呕吐，面白汗出C.口歪舌蹇，半身不遂D.眼球震颤，耳鸣耳聋E.头痛 截至2012年底，农业银行资产总额132，443．42亿元，占全国银行业资产总额的10．1%。A.正确B.错误 《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员 [问答题,案例分析题]施工技术文件是工程建设的内业成果，是工程建设"过程控制"的记录，具有可追溯性。它能反映工程建设过程中施工质量控制的有效性。质量认证机构在对某施工企业进行质量体系认证审核时，发现以下情况。1.施工组织设计由项目经理部编写后报公司进行了评审，并经公 有关肢端肥大症的描述，下列哪项不正确()A．既有生长激素分泌增加，又可有促性腺激素、促甲状腺激素、促肾上腺皮质激素分泌不足B．可伴有催乳素分泌增加C．葡萄糖负荷后可呈糖耐量减低或糖尿病曲线D．常见的原因是垂体瘤，且多数系微腺瘤，用药物治疗效果好E．可有1,25(OH)D3水平 胸痛日久，痛如针刺有定处，舌有瘀斑，脉涩者宜选用A.血府逐瘀汤B.补阳还五汤C.生化汤D.失笑散E.鳖甲煎丸 [单选,共用题干题]患者男，58岁，因“上腹不适，偶伴疼痛6个月，进食不畅2个月”来诊。近15d只能进流食，3个月内体重减轻7kg。既往史无特殊。查体：T36.3℃，P80次/min，R22次/min，BP85/130mmHg；ECOG＝1；浅表淋巴结无肿大；双肺无异常，HR80次/min，律齐；腹部未触及肿物，无压 胃插管术操作方法 小儿动脉收缩压可用下列哪个公式推算A.（年龄×2）+50mmHgB.（年龄×2）+60mmHgC.（年龄×2）+75mm
整式的加减--华师大版
例4、求5x2y —2x2y与 — 2xy2 +4x2y 的和. 解：(5x2y－2x2y)+(－ 2xy2+4x2y) 添括号
= 5x2y － 2x2y － 2xy2 +4x2y 去括号
= (5x2y － 2x2y +4x2y)－ 2xy2 结合同类项
= 7x2y － 2xy2
合并同类项
例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y 的差.
解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
= 5x2y － 2x2y + 2xy2 － 4x2y = (5x2y － 2x2y － 4x2y) + 2xy2 = － x2y +2xy2
整式加减的一般步骤： 1：如果遇到括号按去括号法则 先去括号.
= －2<0
∴ A －B < 0
∴ A<B
• 二：应用.
1：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个 加式是x2－xy，求另一个加式.
2：已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x－6， 求此多项式.
3: 已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解： (1) A －B－C
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“知道呀，我看过，上次到东固研学时，那墙上挂了一件，有字标明‘蓑衣’二字。”女儿很轻松地答道。1980登录平台地址 我隐隐地感觉到“蓑衣”已经符号化了。在我若无所思之际，女儿把头凑过来，看了一眼我写的文字，不解地问：“蓑衣不是钓鱼用的吗？怎么跟外公和牛扯上关系了？”女儿的问话，让我啼笑皆 非，但想想和我当年与外公的那段对话是何其相似呀，虽然内容不同，意思不同，但那种幼稚与浅显意识是一样的。
外公老屋的正厅墙角边一直挂着那件蓑衣，小时候的我不懂事，曾经好奇地问。
“外公，那蓑衣怎么还挂那里，现在都有塑料雨衣了……” 外公望了望我。只笑不答。
“你看，上面落满了灰尘，扔掉哩。”我看外公只笑不答，便追加了一句。
当外公再次望我的时候，他的笑容收敛了，神色变得异常凝重，他缓缓地转过头去，慢慢地取下蓑衣，一边深情地拍打着上面的灰尘，一边像是在回答我的问话，又像是在喃喃自语：“妹仔，你晓 得什么——” 外公说晓得什么时，把“么”的音拉得好长好长。拍打完蓑衣后，把蓑衣挂在太阳底下翻晒，并且在蓑衣旁静静地呆立，深情地凝视，手缓缓地，不停地，抚摸着那件已经褪了色的褐色蓑衣，像是 在与一位老友做深情的促膝长谈。
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