商的变化规律说课稿

商的变化规律说课稿
一、说教学理念
新课改强调,让学生在现实情境中理解概念和法则，避免死记硬背。

要放手让学生观察、探索，适时组织讨论，交流，提升学生对规律的认识，完善对规律的理解。

让学生在主动探索中经历规律的发现过程。

基于以上认识，在教学中我将“观察、猜想、验证、推理与交流”等数学研究方法深入到各环节，充分体现“以人为本”的教育理念。

二、说教材
1、说教材内容：
“商的变化规律”是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元第93页内容。

2、说教材简析：
“商的变化规律”是新课程教材“数与代数”领域的一部分。

是在学生学习了笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的。

教材首先呈现两组题使学生在计算的过程中发现商随着被除数、除数的变化而变化，再通过填写表格中的商，引发学生去思考“被除数、除数和商的变化有什么规律？”从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。

同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打下良好基础。

3、说教学目标：
根据课程标准要求：从“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三个维度，我确定如下教学目标：
知识目标：使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；
能力目标：引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。

培养学生研究问题、解决问题的能力。

情感目标：激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

4、说教学重难点：
根据新课程对“数与代数“的教学要求，本节课的教学重点是让学生通过观察、比较在探索过程中发现商的变化规律，而理解被除数和除数变化的同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况，以及商不变规律在实际中的运用是教学的难点。

三、说教法、学法：
《数学课程标准》强调：自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学时我选择以引导发现法为主，谈话、合作、讨论法为辅。

引导学生用眼睛观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变”的规律；动口去说，概括出商的变化规律，在多种感官的协同活动中主动获取知识。

通过观察比较、交流归纳，使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，从而达到训练思维、培养能力的目的。

四、说教学过程
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生特点，我设计如下教学环节：
课前以变脸话题，引出在研究与发现数学规律时，也需要观察“变”与“不变”。

（一）、利用迁移、大胆猜测。

课标指出，教师创设的问题要有目标，有层次，循序渐进，让每一位学生都有自由发现、自由发挥的空间。

本课内容较多，在第一环节我创设问题，安排学生直接进行探究。

出示一组习题，通过计算观察：每组题的商是“变”还是“不变”再以表格分析“ 每一组除法式题中，什么变了，什么不变？”为下面探究的方向打好基础。

学生初步感悟商随被除数、除数的变化而变化后我顺势提问：请同学们想一想，被除数、除数和商之间的“变”与“不变”，有没有规律可循？引出课题《商的变化规律》并为学生提供学习材料。

顺利进入下一环节。

（二）、验证猜测、研究规律。

要实现有梯度的探究过程，合理使用教材的三个学习材料成为关键。

为便于学生全员参与，我将为他们提供研究题卡。

我认为，从规律内在的联系上，前两个规律联系紧密，可以安排在一起进行探究；从理解上看，被除数不变的难度最大。

于是，我有目的地将除数不变的探究安排为先学内容：要求学生在题卡中选择要验证“除数不变，被除数和商的变化规律”应选用哪组材料，技术后提示学生先建立观察顺序，并说明和第几数比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中总结出除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大或缩小相同的倍数。

给学生自主探索和交流的机会，体现新的数学理念。

被除数不变，除数和商的变化规律安排为二次探究的内容，由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，我采取“帮扶”的方法，将教学精力集中在突破对规律的理解上。

每个学生自由计算、思考、小组讨论总结，我抛出问题“你还能自己设计一组被除数不变的算式，通过计算，来验证你的发现吗？验证解决的过程实际就是函数一一对应这一数学思想方法初步渗透的过程。

新课程非常强调数学知识的建构。

数学知识是在学生充分经历数学活动的过程中，随着课堂活动的不断深入而动态生成。

当学生小组合作验证了：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数后，针对被除数不变时，商和除数的方向相反，而除数不变时，商和被除数的变化方向一致。

我提问“为什么会出现这样的规律？能结合生活中的例子说明吗？”联系生活中的现象，借助生活中的原型，可以加深学生对规律的理解和掌握。

回答这个问题有一定的难度，因此，我特备学习材料，供选用：
其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有100
颗糖，如果平均分给10个人吃，每人吃10颗；如果平均分给5个人吃，每人吃20颗，（被除数不变，除数缩小2倍，商反而扩大2倍，每人吃的颗数变多了），如果平均分给2个人吃，每人吃50颗，（每人吃的颗数更多了）；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。

第三个规律，商不变的规律。

这是本课的重点内容。

有了两次的探究经验，这一规律的学习与理解，可以完全放手让学生自主进行。

猜想如果商不变，被除数、除数会发生什么变化呢？学生根据已有的经验，可能会有不同猜想，我要求学生带着问题通过计算、观察、比较、主动探讨总结出：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变。

利用合作学习，通过动脑动口动手，既提高学生解决问题的学习能力，又培养了合作学习的意识和习惯。

给学生提供展示研究成果的机会，体验成功。

需要教师提醒的是“有没有被除数和除数同时乘或除以不相同的数，商也不变的？”学生举反例加以说明并指出“相同的倍数不包括0”。

设计这个环节，也有意让学生去验证商不变性质。

学生在表述时，对于逻辑的严密性和语言的完整性需要老师及时指导，在突出重点的同时培养学生的语言表达能力。

整个环节在验证的基础上，步步深化商的变化规律，为学生应用新知做好铺垫。

(
（三）、运用规律、解决问题。

对于新知需要及时巩固运用，才能得到理解内化的效果。

本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，我设计如下练习题：
1、轻松园地：
出示一组习题不用计算直接判断，和一组填空题。

通过比较与发现考察学生对商的变化规律及商不变性质理解与掌握情况。

2、竞猜广角：
根据24÷12=2，直接写出下列各题的商。

变式练习即锻炼学生的思维能力，又加深了对商的变化规律的进一步理解。

3、益智乐园：
利用猴王分桃的故事复习商不变规律的同时感悟运用商不变性质可以使计算更加简单，并明白其中的算理。

最后提出：两个数相除，商是20，要使商变成40 ，怎么办？全面回顾商的变化规律，考察学生的灵活性和综合运用能力。

练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同学生得到不同发展。

五、说板书设计
一本书、一支笔、一张嘴的常态课中，需要有质量的板书设计。

本节课在板书的牵线搭桥下，实现了课堂组织的灵活性与针对性。

板书设计分成两次完成：
第一次：围绕“变”与“不变”设计，板书以表格的形式呈现。

第二次：通过修改板书中的“变”，以表格的形式具体呈现出这节课研究的三大数学规律，清晰的板书形式有利于及时进行教学小结，也在潜移默化中教给了孩子整理数学知识的方法。

规律被除数除数商 1 扩大（或缩小）几倍不变扩大（或缩小）相同倍数 2 不变扩大（或缩小）几倍缩小（或扩大）相同倍数 3 扩大（或缩小）几倍扩大（或缩小）相同倍数（0除外）不变在具体板书的过程中，用红粉笔书写板书中的重要内容，以达到唤醒孩子们的注意力的目的。

本节课学生通过观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律，结合生活实例理解商的变化规律。

在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。

真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。

方程的意义说课稿
今天，我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书五年级上册《方程的意义》，主要从“ 教材” 、“ 教法” 、“ 学法” 、“教学过程” 、“ 板书设计” 五个方面来说。

说教材
一、教材的地位和作用。

本课时是“ 解简易方程” 的第一课时。

在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程就可以了。

在这部分教材中，首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生根据图意写出含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。

然后再借助集合图，说明等式与方程这两个概念的关系。

教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

二、教学目标和重点、难点。

教学目标：
1 、知识目标：理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式之间的关系。

2 、能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。

培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。

3 、情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知；渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：建立方程的概念。

教学难点：正确区分等式与方程的含义。

以上是根据新课标要求、教材特点和学生认识特征而确定的。

说教法
新课程标准指出“ 以学生发展为本” 必须为学生身心的全面发展和素质提高提供更
为有利的条件。

那么教师只能通过组织者、合作者、引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中。

根据小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“ 直观教学法” 、“ 演示操作法” 、“ 观察法” 等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。

我设计了如下三个方面的教学手段：
1 、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归结出结论。

2 、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3 、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

说学法
为了使学生获取“ 方程的意义” 这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。

让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

说教学过程
课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。

一、激趣导入，动手操作——等式
1、针对“ 方程的意义” 这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课伊始，我借助媒体，激发学生的学习兴趣。

出示天平，天平是平衡的，再引导学生看屏幕，老师进行演示：在天平的左边放上20 克和30 克的物体，天平不平衡了。

在天平的右边放50 克的砝码，这时天平又平衡了，说明天平两边所放的物体的重量相等，用式子表示：
20+30=50 。

教师及时点明这是一个等式。

表示等号两边的数量相等。

这样，学生的印象也非常深刻。

在学生建立等式概念后，我还举出如下例子：课件出示天平，左边放20克的物体和不知多少克的物体，右边放100克的砝码，天平平衡了，让学生写出式子：20+x=100，表示天平左右两边相等。

让学生分组操作演示，讨论得出结论——这些都是等式。

2、课件出示六种情况的天平，让学生独自写出式子。

①20+30=50 ⑤80<2χ
②20+χ=100⑥3χ=180
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
④50+2χ＞180 ⑧100+2χ=3×50
以上的式子都是等式吗？它含有未知数吗？让学生思考，交流后说出：有的是等式，有的是不等式。

这样由“ 扶” 到“ 放” ，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。

我们知道数学来源于生活，生活处处充满数学。

这样的设计贴近学生的生活现实，使学生体会数学与社会的联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。

思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

含有未知数的式子不含未知数的式子
②20+χ=100①20+30=50
④50+2χ＞180 ③50×2=100
⑤80<2χ⑦100+20<100+50
⑥3χ=180
⑧100+2χ=3×50
等式不等式
①20+30=50 ④50+2χ＞180
②20+χ=100⑤80<2χ
③50×2=100 ⑦100+20<100+50
⑥3χ=180
⑧100+2χ=3×50
含有末知数的等式
②20+χ=100
⑥3χ=180
⑧100+2χ=3×50
二、探究交流，引导概括——方程
为了培养学生的发现和抽象概括能力，同时进一步理解方程的意义，我让学生分组学习，引导他们先找出②20+χ=100，⑥3χ=180，⑧100+2χ=3×50
像上面三臄等式的有共同特征，然后归纳概括什么叫做方程？最后得出：像这样的含有未知数的等式，叫做方程。

三、讨论比较，辨析、概念——等式与方程的关系
为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，同时让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。

通过四人合作用自己的方法创作“ 方程” 与“ 等式” 的关系图，并用自己的话说一说“ 等式” 与“ 方程” 的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

四、巩固深化，拓展思维——练习
1 、“做一做”：
2、判断是否方程
3、“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？
4、叫学生用图来表示等式和方程的关系。

这是一道富有思维容量的练习题，不但锻炼了学生的思维，培养了学生思维的灵活性和深刻性，而且能激发学生的创新意识，使学生的积极性、创造性得到保持与发展。

5、判断题。

6、看图列出方程。

五、总结全课，布置作业
这节课，你学懂了什么知识？还有什么疑问？这样的设计概括了整节课的主要知识点，为今后学习解方程和列方程解答应用题作好铺垫。

课外作业：生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们列举出来。

布置这题作业，目的是让学生自主设计练习，进行再创造，发展学生思维、培养学生的创造能力。

使学生充分感受数学与自然和人类社会的密切联系，增强数学的应用意识。

说板书设计
方程的意义
20+30=50 等式
②20+χ=100
⑥3χ=180
⑧100+2χ=3×50
方程
含有未知数的等式叫做方程
这种设计既体现了新知识的形成过程，又渗透了探究新知的思考方法，突出了教学的重点和难点。