课标要求理解简单随机抽样的概念掌握常见的两种简学习资料

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规律方法 判断所给的抽样是否为简单随机抽样的依据是 简单随机抽样的四个特征：
上述四点特征，如果有一点不满足，就不是简单随机抽 样．
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【训练1】 判断下面的抽样方法是否为简单随机抽样，并说明 理由． (1)某班45名同学，指定个子最矮的5名同学参加学校组织 的某项活动． (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查． 解 (1)不是简单随机抽样．因为指定个子最矮的5名同 学，是在45名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能 抽样． (2)不是简单随机抽样．因为一次性抽取3个不是逐个抽 取，不符合简单随机抽样的特征．
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【训练2】 现在从20名学生中抽取5名进行问卷调查，写出抽 取样本的过程． 解 (1)先将20名学生进行编号，从1编到20； (2)把号码写在形状、大小均相同的号签上； (3)将号签放在某个不透明的箱子中进行充分搅拌，力求均 匀，然后依次从箱子中抽取5个号签，按这5个号签上的号 码抽出对应5个学生，即得样本．
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3．对随机数表法的理解 (1)随机数表法的优点是简便易行，它很好地解决了当总 体的个体数较多时用抽签法制签难的问题；缺点是当总体 中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表 法取样仍不方便，而且所产生的样本并不是真正的简单随 机样本． (2)注意事项 ①用随机数表法时，选定读数的方向是任意的； ②当编号位数不一致时，需要对号码作适当的调整，可在 位数较少的数前添加0或把原来的号码增加一位后再重新 编号．
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解 抽样方案如下： 第一步，将报名的40名搜救人员进行编号：01,02，…， 40；将20名医务工作者编号：41,42，…，60. 第二步，将01～60这60个编号制成大小、形状都相同的号 签． 第三步，将01～40和41～60的号签分别放入两个不透明的 容器中，并搅拌均匀． 第四步，从两个容器中每次抽取一个号签(不放回)，分别 连续抽取12次和8次，并记录上面的编号，所得号码对应 的报名者就是救援队队员． 规律方法 一个抽样能否用抽签法，关键看两点：一是 制签是否方便，二是号签是否容易被搅匀．一般地，当总 体容量和样本容量都较小时可用抽签法．
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源自文库
想一想：利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可 以任意选择吗？ 提示 可以，但是通常要在抽样前确定好．读数方向一 般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱．
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2．对抽签法的理解 (1)分类：有放回抽取和无放回抽取两种． (2)优点：抽签法简单易行，当总体中的个体数不多时， 抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等． (3)缺点：①当总体中的个体数较多时制作号签的成本将 会增加，使得抽签法成本高(费时、费力)．②号签很多 时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个 体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性 差的样本)的可能性增加．
数的方法．
(2)利用随机数表产生随机数的实施步骤： ①将总体中个体_编__号__． ②在随机数表中_任__选__一个数作开始． ③规定从选定的数读取数字的_方__向__ ． ④开始读取数字，若不在编号中，则_跳__过__ ，若在编号中 则_取__出__，依次取下去，直到_取__满__为止， _相__同__的号只取 一次． ⑤根据选定的_号__码__抽取样本．
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自学导引
1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为_样__本_(n< N)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的_概__率__相 同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．
2．抽签法
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3．随机数法 (1)可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随 机数，也可以利用_随__机__数__表__来产生随机数．利用产生的 随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定的样本
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题型二 运用抽签法解决简单随机抽样问题
【例2】 2010年1月12日，海地发生里氏7.3级强烈地震，我国 政府欲派出由20人组成的救援队参加国际救援，现有40名 技术过硬的搜救工作人员和20名经验丰富的医务工作者踊 跃报名，若从中抽取12名搜救人员和8名医务工作者组成 救援队，请用抽签法设计抽样方案． [思路探索] 编号 → 制作号签 → 搅拌均匀 → 抽取样本
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题型三 运用随机数表法解决简单随机抽样问题
【例3】 (12分)有一批机器，编号为1,2,3，…，112，为调查机 器的质量问题，打算抽取10台入样，问此样本若采用随机 数表产生随机数的方法将如何获得(读数从第9行第9列开 始从左向右读，随机数表见教材P9)? 审题指导 解答本题可先把编号调整为三位数，再利用随 机数表读取数字． [解题流程] 确定抽样方法 → 将个体编号 → 读取随机数表 → 选定开始的数字 → 确定读数方向 → 获取样本号码
§2 抽样方法
2.1 简单随机抽样
【课标要求】 1．理解简单随机抽样的概念． 2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法． 3．能合理地由实际问题的个体中抽取样本． 【核心扫描】 1．简单随机抽样的概念及最常见的两种简单随机抽样的
应用．(重点) 2．针对实际问题合理选择简单随机抽样方法．(难点)
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题型一 简单随机抽样的判断
【例1】 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； (2)从80台笔记本电脑中一次性抽取6台进行质量检查； (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组 织的篮球赛． [思路探索] 依据简单随机抽样的特点判断． 解 (1)不是，因为个体的数目无限；(2)不是，因为它是 一次性抽取，与逐个抽取含义不同；(3)不是，因为要抽 取的个体已确定，且对每个个体来讲不是等可能的抽取．