最新高中必修三数学上期末模拟试卷(带答案)

最新高中必修三数学上期末模拟试卷(带答案)

一、选择题

1．已知回归方程$21y x =+，而试验得到一组数据是(2,5.1)，(3,6.9)，(4,9.1)，则残差平方和是（ ） A ．0.01

B ．0.02

C ．0.03

D ．0.04

2．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）

A ．

1

16

B ．

18 C ．38

D ．316

3．日本数学家角谷静夫发现的“31x + 猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的6N =，则输出i 值为（ ）

A．6B．7C．8D．9

4．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）．

①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个

②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了

③8月是空气质量最好的一个月

④6月的空气质量最差

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）

i≤

A．4

i≤

B．5

i≤

C．6

i≤

D．7

6．按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（）

A．6B．5C．4D．3

7．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )

A．B．C．D．

8．一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为

A ．

B ．

C ．

D ．

9．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A ．

13

B ．

512

C ．

12

D ．

712

10．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的

线性回归方程ˆ0.70.35y

x =+，那么表中t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y

2.5

t

4

4.5

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

11．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( )

A ．92，94

B ．92，86

C ．99，86

D ．95，91

12．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，

[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样

本数据落在区间[90,110)内的频数为（ ）

A ．48

B ．60

C ．64

D ．72

二、填空题

13．我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为R 的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是__________．

14．已知四棱锥P ABCD -的所有顶点都在球O 的球面上，PA ⊥底面ABCD ，底面

ABCD 为正方形， 2.PA AB ==现在球O 的内部任取一点，则该点取自四棱锥P ABCD

-的内部的概率为______．

15．甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达，乙在

7:05~7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.

16．如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为____．

17．投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_________， 18．一组样本数据按从小到大的顺序排列为：1-，0，4，x ，y ，14，已知这组数据的平均数与中位数均为5，则其方差为__________．

19．某种活性细胞的存活率(%)y 与存放温度()x C ︒之间具有线性相关关系，样本数据如下表所示： 存放温度()x C ︒ 10 4 -2 -8 存活率(%)y

20

44

56

80

经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为6C ︒，则这种细胞存活率的预报值为__________%．

20．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为__________．

三、解答题

21．某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近5个季度的销售额数据统计如下表（其中20181Q 表示2018年第一季度，以此类推）： 季度 20181Q 20182Q 20183Q 20184Q 20191Q

季度编号x

1 2

3

4

5