人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元综合与测试题（含答案）

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元综合与测试题（含

答案）

第二十三章旋转单元复习与检测题（含答案）

一、选择题

1、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )

2、在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O 顺时针旋转180°，所得到的对应点P ′的坐标为( )

A ．(3，2)

B ．(2，－3)

C ．(－3，－2)

D ．(3，－2) 3、下列运动形式属于旋转的是( ) A ．在空中上升的氢气球 B ．飞驰的火车 C ．时钟上钟摆的摆动 D ．运动员掷出的标枪

4、如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标是( )

A ．(1，1)

B ．(1，2)

C ．(1，3)

D ．(1，4)

5、在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是( )

A ．(3，－3)

B ．(－3，3)

C ．(3，3)或(－3，－3)

D ．(3，－3)或(－3，3) 6、下列命题中的真命题是( )

A 全等的两个图形是中心对称图形.

B 关于中心对称的两个图形全等.

C 中心对称图形都是轴对称图形.

D 轴对称图形都是中心对称图形. 7、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以点 A 为中心（）

A ．顺时针旋转60°得到

B ．顺时针旋转120°得到

C ．逆时针旋转60°得到

D ．逆时针旋转120°得到

8、在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 9、如图，已知△ABC 与△CDA 关于点O 对称，过O 任作直线EF 分别交AD ，BC 于点

E ，

F ，下面的结论：①点E 和点F ，点B 和点D

是关于中心O 的对称点；②直线BD 必经过点O ；③四边形ABCD 是中心对称图形；④四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等；⑤△A OE 与△COF 成中心对称，其中正确的个数为( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

10、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ADE ，连接BD ，若AC=3，DE=1，则线段BD 的长为（）

A ．

25 B ．23 C ．4 D ．210

二、填空题

11、若点(a ，1)与(－2，b)关于原点对称，则a b

＝________．

12、如图，将等边△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转，使边AB 与AC 重合得△ACD ，BC 的中点E 的对应点为F ，则∠EAF 的度数是________．

13、已知点A 的坐标为(－1，3)，将点A 绕坐标原点顺时针旋转90°，则点A 的对应点的坐标为________．

14、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。

15、已知点A(a+b，4)与点B(-2，a-b)关于原点对称，则

a= ，b= .

三、解答题

16、如下图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答： (1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？ (3)AC与EF的数量关系和位置关系如何？

17、直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x ＋2y的值．

18、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A，B两点的坐标；

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.

19、在同一平面内，△ABC和△ABD如图1放置，其中AB＝BD.

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图2.请完成下列问题：

(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

(2)连接EF，CD，如图3，求证：四边形CDFE是平行四边形．

20、如图所示，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，

以D为顶点作一角等于60°.角的两边分别交AB、AC于M、N，连接MN，构成一个△AMN，求△AMN的周长．

21、已知：如图，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于D，AB=10，将CD绕着D点顺时针旋转

a（0° （2）如图2：连IA，当AI⊥DP时，求DQ的长。

（3）如图3，若取BC的中点M，连IM，当PD旋转过程中，线段IM的长度变不变？若不变请求出其值；若变化，求出其变化范围。

I

Q P

D

C

B

A

I

Q P

D

C

B

A

M

I

Q P

D