学好数学的一把金钥匙
解密小学六年级数学学习的金钥匙
解密小学六年级数学学习的金钥匙在小学六年级，数学学习对学生的基础打下了坚实的基础，也奠定了他们未来数学学习的依据。
然而，对于许多学生来说，数学学习可能是一项具有挑战性的任务。
因此，了解一些解密小学六年级数学学习的金钥匙，将有助于提高学生的数学成绩和兴趣。
第一把金钥匙：建立坚实的基础小学六年级的数学学习是基于前几年所学内容的延伸和拓展。
因此，建立一个坚实的数学基础是非常重要的。
在这个阶段，学生需要对四则运算有透彻的理解，包括加减乘除。
通过反复练习和巩固这些基本运算，学生可以更好地应用到更复杂的题目中。
另外，理解分数、百分数和小数的关系以及常见几何图形的性质也是巩固基础的重要一步。
第二把金钥匙：注重问题解决能力小学六年级的数学学习强调培养学生解决问题的能力。
问题解决能力是一个基本的数学技能，它要求学生深入思考并运用他们的数学知识来分析和解决实际问题。
为了提高学生的问题解决能力，老师可以设计一些有挑战性的问题，鼓励学生主动思考和讨论解决方法。
此外，学生还可以通过参加数学竞赛或数学游戏来锻炼他们的问题解决技能。
第三把金钥匙：培养数学思维数学思维是指学生运用数学知识和方法来解决问题的能力。
在小学六年级，培养学生的数学思维尤为重要。
学生应该学会运用逻辑推理、归纳和演绎等思维方法来解决数学问题。
此外，需要引导学生学会自主思考和发现数学规律，而不仅仅是机械地记住公式和方法。
通过培养数学思维，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
第四把金钥匙：配合多种学习资源在数学学习中，教材并不是唯一的资源。
配合多种学习资源可以帮助学生更好地掌握数学知识。
学生可以借助互联网，寻找一些与课堂内容相关的数学网站、视频教程和练习题。
同时，利用图书馆、数学题库和学习软件也是增加学习资源的好方法。
通过多样化的学习资源，学生可以更加灵活地选择适合自己的学习方式。
第五把金钥匙：培养自主学习能力小学六年级即将步入中学阶段，培养学生的自主学习能力是十分重要的。
推理能力——数学学习的“金钥匙”
课程研究・Primary School Teaching Research小学墩•学盼f究推理能力一一数学学习的"金钥匙#江苏无锡市新吴区旺庄实验小学钱慧【摘要】推理能力是人们解决问题的必备能力，数学是最适合培养学生推理能力的一门课程"小学数学教学,教师要在情境中激发学生的推理意识想推理,在探究中训练学生的推理方法会推理，在问题解决中提升学生的推理素养——能推理%教师和学生都要紧紧抓住数学学习的“金钥匙”——推理能力，发展学生的数学逻辑思维能力％【关键词】情境探究问题解决推理能力推理是指人们根据已有的知识,凭着自身的经验和直觉，通过分析与综合、类比与归纳的方法，推论岀新知识的过程。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
推理能力是指以敏锐的观察比较、简捷的分析思考,快捷地抓住问题的核心，在最短时间内做岀合理正确的选择。
推理能力是人们解决问题的必备能力，人们良好的推理能力是进行有理有据推理的$推理能力并不是与生俱来的，需要在后天的学习过程中逐渐养成$小学阶段是各种能力的启蒙发展阶段，数学是小学各学科中最适合培养学生推理能力的一门课程。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指岀，推理是数学的基本思维方式，是人们和的思维方式，它贯穿于整个数学学习中，教师要从学生的已有经验岀发，通过有效的方法养学生的推理能力。
-、在情境中激发学生的推理意识是指在，据内，的过程#综合利用各种教学手段通过有意义的教学活动行为，创设一种学习氛围，让学生形成良好的求知心理，参与对所学知识的认知、探索和推理的过程#情境是指教师在数学教学过程中，结合课堂教学的核心内容，创设一种教学场景，模仿问题发生和发现的过程，有利于数学问题的形成，让学生的思维积极主动，在知识冲突中激发学生想推理的思想，让学生的学习变为“我要学”“我要推理”，发展学生推理意识，训练学生的直觉思维，从而让学生更有效地参与学习$，苏教版小学数学六年级上册"表面涂色的正方体”,课前教师播放魔方高手成才的视频，他从简单的三阶魔方玩起，熟练了再来研究高阶魔方，从而成了魔方高手。
问题优化设计——数学教学的一把“金钥匙”
吗 ？怎 样 来 验 证 ？ 提 示 ： 还可 以找 到满 足解 析 式 的点 （． ，） １ ５、 ２
（ ． ， ） 描 ｆ 来 看 一 看 这 两 点 在 连 结 点 （ ， ） 点 （ ， ） 线 １５ ４ ， ｆ Ｊ １６ 和 ２３ 的
段 上 吗 ？那 么 怎样 连 结 呢 ？多媒 体 演 示 画 图 的过 程 ， 强 调 用 并
数学教 学通 讯（ 教师版 ）
教学 研究 》 学技巧 教
（） 一 议 ： 认 为 在 画 反 比例 函数 图 象 的 过 程 中 应 注 意 ６议 你
哪些问题？
取 知 识 、 成 技 能 及 解 决 问题 的思 维 过 程 中 ． 学 生 不 断 地 理 形 使 解 数 学 思 想方 法 ．掌握 数 学 最本 质 属 性 ．形 成 良好 思 维 品质 ．
，
求新理念 ， 衍生 课 堂 作 秀 的 噱 头 ， 上 探 究 式 、 发 式 的漂 亮 外 穿 启 衣 ， “ 堂灌” 把 满 变成 “ 堂 问 ”有 的 问题 设 计 难 易 不 当 ， 满 ： 内容 空 泛 ， 乏 思 考 价 值 ： 的 过 于 繁 琐 凌 乱 ， 有 主 次 轻 重 ， 乏 针 缺 有 没 缺 对 性 和 有 效 性 ．一 堂 课 下 来 ． 面 上 轰 轰 烈 烈 ． 质 收效 甚 微． 表 实 因 此 ． 必 要 对 问 题 设 计 进 行 优 化 ． 好 地 调 动学 生 学 好 数 学 有 更 的 积极 性 和 主动 性 ， 开启 学 生 的思 维 之 锁 、 慧 之 门 ， 进 学 生 智 促
＝
（ ） 何 把 你所 捕 的点 连 结 起来 呢？ 请尝 试 一下． ３如
二 一 一 一 图 象
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开启数学大门的金钥匙-数学建模知到章节答案智慧树2023年青岛黄海学院
开启数学大门的金钥匙-数学建模知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛黄海学院模块一测试1.线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到参考答案:顶点2.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。
参考答案:有24个变量10个约束3.在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是（）。
参考答案:(1，0，3，0)T4.设线性规划的约束条件为则基本可行解为（）参考答案:(2, 0, 1, 0)5.（）参考答案:无可行解6.若线性规划无最优解则其可行域无界。
（）参考答案:错模块二测试1.下列属于二阶齐次线性差分方程的是（）参考答案:2.人口问题:令表示某人口群体在时间段开始时的总数,若按年计算,设初始年为0,令增量,Malthus提出:增量是出生人口数减去死亡人口数,设表示出生率与死亡率之差,,则下列错误的是（）参考答案:3.考察两支部队交战的简单模型:设在个时间单位后两支部队的人数分别是和,设军的每个士兵在单位时间间隔打死军个士兵,军的每个士兵在单位时间间隔打死军个士兵,于是可得到差分方程组（）①②③④参考答案:①③4.特拉法尔加战斗:将战斗过程分成阶段,令表示战斗过程中遭遇战的第阶段,设为第阶段英军的战舰数,设为第阶段法西联军的战舰数,在每阶段遭遇战中每方的战舰损失都是对方战舰的10%,则可得到差分方程组（）①②③④参考答案:②③5.厦门椰风寨游乐中心在椰风寨和珍珠湾都有自行车租车点,租车记录显示,在珍珠湾出租的自行车有60%还到了珍珠湾,另外40%还到了椰风寨;在椰风寨出租的自行车有70%还到了椰风寨,另外30%还到了珍珠湾。
设表示营业天数,定义第天营业结束时在珍珠湾的车辆数,第天营业结束时在椰风寨的车辆数,因此,第天应该是（）①②③④参考答案:②④6.方程是二阶差分方程。
（）参考答案:对模块三测试1.设（）参考答案:2.在Fibonacci问题中，若（）参考答案:83.在Fibonacci问题中，假若（）参考答案:4.以下哪一项属于二阶齐次线性差分方程（）参考答案:5.Malthus人口模型中，增量是（）减去死亡人数。
数学图式：开启数学教学的“金钥匙”
充 分经历 数学化 活动 ，让儿童 主动建 构 属 于 自我 的数 学知 识． 例 如 ，教学 “ 长 方形 的 面积 ” 时， 传 统 教法 是 教 师
让 儿 童 肤 浅 地 经 历 数 学 知 识 的 操 作 活
成“ 网络 结 构 图 ” ， 以便 儿 童在 运 用 时 灵 活与 方便 地提 取． 例如 ， 教学“ 因数
慧 就无从谈起 ． 在数学 教育 中 ， 教 师 要 给 儿 童 充 分 的 动 手 操 作 机 会 ，让 儿 童
学 家华罗庚 曾经说过 ， “ 数 形结合 百般
好” “ 数缺形 时少直 观” “ 形 缺 数 时 难 人 微” ． 所谓 “ 图形 图式 ” ， 就 是 在 儿 童 的
引 导儿童探 索数 学 的知识 结构 ，让儿
童 主动建构数 学 的“ 结 构图式 ” ， 让“ 知 识点” 形成“ 知 识链 ” ， 织成 “ 知 识 网” ， 让独立 又相互 联 系的知识点 “ 图式 ” 形
数 学 学 习过程 中把抽 象 的数 学符 号 、 数 量关 系用直观 的 、形象 的图形表示 出来 ， 从 而“ 以形 助数 ” ， 让 抽象 的数学 形 象化 ， 让理性 的数学 问题感性 化． 例 如教学 “ 解决 问题 的策 略——转 化 ” ，
形． 首先 ， 笔者让孩 子们探 索“ 长是 ３ 厘
米、 宽是 ２ 厘 米” 的 长 方 形 的面 积 ． 由 于
用“ 结构 图式 ” 表 现得 淋漓 尽 致 ， 达 到 知 识 点 之 间 的照 应 ．
“ 小 正方 形 ” 的个 数够 用 ， 孩子 们 的操 作完全 是摆 和放 ，并没有 多少 真正 的
时 数学 操 作不 是 机械 地 动手 实践 ， 而 应该 蕴涵数学 味道． 基 于此 ， 笔 者给儿
浅谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用
浅谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用作者：黄庆彬来源：《新课程》2021年第12期新课程标准明确提出了高中生通过数学课程的学习要达到获“四基”、提“四能”的目标。
获“四基”，即学生获得数学基础知识、基本的技能、思想和活动经验;提“四能”，即提高学生从数学角度发现并提出问题、分析和解决问題的四种能力。
纵观近年来高考数学试题的编制及考查的内容，都很好地反映了课程改革理念，加大了数学思维能力的考查，注重学科思想方法的运用，这就要求教师在数学教学中要“两手抓”，既要加强基础知识与基本技能的教学，又要注意以素养为导向，以能力为重，加大各种思想方法的渗透。
在中学数学思想方法中，最基本、最核心的就是化归与转化思想，它是解决数学问题思想方法的精髓。
化归与转化，即运用转化、归结的数学手段，通过一定的数学过程，把一个复杂、陌生或者未解决的问题转化到已解决或较易解决的问题上来，从而破解原问题的一种方法。
数学家笛卡尔对此方法给予了高度评价，称之为解决数学问题的万能方法。
它对培养学生的解题能力和数学素质起至关重要的作用，故教师在平时教学中应注意引导学生抓基础与注重转化能力的培养两者并重，这是学好数学的金钥匙。
以下便是其模式。
一、高中数学中应用转化与化归思想遵循的原则应遵循4个原则：（1）熟悉化原则，即“化生为熟”，把陌生问题转化成熟悉问题。
（2）简单化原则，即“化繁为简”，把复杂问题转化成简单问题。
（3）直观化原则，即“化抽象为直观”，把较抽象的问题转化为较直观的问题（如数形结合思想，立体几何问题转化成平面几何问题）。
（4）正难则反原则。
若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法，或用逆否命题间接地解决问题。
二、高中数学中常见的转化与化归方法共有10种：在解决数学问题时，有的可用直接转换法、换元法、数形结合法，有的可用参数法、构造法、坐标法，还有的可用类比法、特殊法、一般化、等价转换法来解。
这些方法在一些题目中可能单独使用，也可能相互交叉使用，是不能完全分割开的。
联想——数学解题的金钥匙
Ａ ＝ １ ３ ６ ９ ×９８ ６５ ３２１ ２ ４５ ７８ ７ ４ Ｂ ＝ｌ ４ ６７ ８ Ｘ ９ ７６ ４３ ２ ２３ ５ ８ ８ ５ ２
例 ４ 已知 二 次 函数 Ｙ＝
＋ ＋ｃ
，
的 图像如 图所 示 ， 并设 Ｍ ＝ ｌ ｂ＋ ａ＋ ｃＩ一
活 性 和 创造 性 ， 助 于 思 维 品 质 的 优 化 ． 以 毫 不 夸 张 地 有 可
例 知 ３已
÷， 的 ・ 求 值
．
分 析 对 于 此题 我们 很 容 易 联 想 到 一 个 我 们 比较 熟 悉
的范例就是 已知 ＋ ｌ某个定值求 Ｘ ＋１ 的值 ＿ ＿ ２
说 。 联 想 ” 思 维 的翅 膀 ， 开 启 数 学 知 识 大 门 的金 钥 匙 ． “ 是 是 现就联想的途径和方法介绍如下 ， 大家参考． 供
』 一６ ｃｆ— ｆ ｎ＋６ｆ— ｆ ａ一 ， ａ ＋ ２ ２ ６ｆ 即（ ） ． 源自｜ 一ｆ
１ ｔ
析解
观 察 Ａ， Ｂ前后 两 个 数 特 点 不 难 发 现 ：２ ４ ６ ８ １３ ５ ７９＋
９ ７ ５３ １ ２４ ６ ８ ９ ７ ５ ３２ 这 就 使 我 们 联 想 到 这 样 一 ８ ６４ ２ ＝１３ ５７ ８＋ ８ ６４ ２ ，
个 我们 都 比较熟 悉 的结 论 ： 如果 长 方 形 的周 长一 定 （ 长 与 宽 或 的和一 定 ）那 么长 与 宽相 差 越 大 ， 方 形 的 面积 就 越 小 ； 与 ， 长 长
宽 相差越 小 ， 长方形 的 面积就 越 大 ； 当长 与宽 的 差 为零 ， 正方 既
形 时面积 最大 ． 这就 启示 我们 ， 、 当作 长方 形 面积 看 待 ， 把 而 把 它 们 的 两 个 因 数 当 作 长 和 宽 看 待．因 为 ９７５３ １— ８６４２
初三数学金钥匙练习题
初三数学金钥匙练习题1. 圆的性质性质一：圆上任意两点之间的距离都相等。
性质二：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
性质三：圆的直径是圆上任意两点之间的最长距离，且恰好是两个半径的两倍。
性质四：圆的弧是圆上两点之间的部分。
性质五：圆心角是圆上两点所对的弧所对应的角，其度数等于弧度数。
2. 圆周角与弧度圆周角：指圆心所对的圆周所围的角。
一个完整的圆周角为360度或2π弧度。
弧度：是衡量角度大小的单位，1弧度等于圆心角所对的弧长等于半径长。
3. 圆的周长与面积圆的周长公式：C = 2πr（其中C表示圆的周长，r表示圆的半径）。
圆的面积公式：A = πr^2（其中A表示圆的面积，r表示圆的半径）。
4. 直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
定理一：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
c^2 = a^2 + b^2（其中c表示斜边的长度，a和b表示两直角边的长度）。
5. 相似三角形相似三角形是指对应角相等的三角形。
定理一：相似三角形中，对应边的比值相等。
AB/DE = BC/EF = AC/DF（其中AB、BC、AC表示三角形ABC的边长，DE、EF、DF表示三角形DEF的边长）。
6. 三角形面积公式三角形的面积公式：A = 1/2 * 底 * 高（其中A表示三角形的面积，底表示三角形底边的长度，高表示从顶点到底边的垂直距离）。
7. 平行线与比例平行线是指在同一个平面内不相交且不重合的线段。
定理一：如果两条直线与一条平行线相交，那么这两条直线上相应的线段成比例。
AB/CD = AC/BD（其中AB、CD表示两条平行线上的线段长度，AC、BD表示这两条线段交点到平行线的距离）。
8. 字母代数与方程字母代数：用字母表示数的一种方法。
方程：表示等式的数学语句，其中包含有一个或多个字母代数。
9. 数列数列是指按照一定顺序排列的一系列数。
等差数列是指数列中，从第二项开始，每一项与前一项之差相等的数列。
学法指导有哪些内容
学法指导有哪些内容学法指导有哪些内容?这是每个教师都关心的问题，为此，小编将这些内容整理出来供大家阅读，希望能帮助到大家。
学好数学的五把金钥匙进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……认知结构将要发生根本性的变化。
作为初一新生，在学习数学时，如何掌握正确的学习方法才可以事半功倍。
老师教你用读、听、议、练、评五把金钥匙来开启数学殿堂的大门。
读即预习，在教师讲授新课之前，对所要学知识有一个大致的了解，有疑问的地方做上记号，再上课时听讲就能做到有的放矢。
听即听课，听课是课堂学习最为重要的环节，在听课方面尤其要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求(2)听知识引入及知识形成的过程(3)听懂重点、难点剖析,尤其注意预习中的疑点(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现(5)听好课后小结。
“思”是指学生思维。
数学是思维的体操，对思维的训练是学习的本质。
没有思维，就发挥不了学生的主体作用。
在思维方法上要注意：(1)多思、勤思，随听随思(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳(4)树立批判意识，学会反思。
可以说“听”是“思”的基础,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。
初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。
有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此希望孩子们：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法(3)记小结、记课后思考题。
要明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
议即小组讨论，就是积极参与课堂的问题讨论，积极主动、条理清晰地表述自己的思考过程，与他人交流过程中能合乎逻辑的讨论与质疑，在生生碰撞中提升自己的思维能力。
用启发式教学让学生探寻数学宝库金钥匙[论文]
![用启发式教学让学生探寻数学宝库金钥匙[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/84c62f16c281e53a5802ffa6.png)
用启发式教学让学生探寻数学宝库的金钥匙摘要：启发式教学是中国古代教育思想之精华与现代教育理念相互渗透、相互结合的一种旨在启发学生数学思维、提高学生数学能力的全新教学方法。
它主要是通过教师启发性的引导帮助学生进入自主学习的状态，从而使数学课堂教学更具实效性。
本文分析了启发式教学的应用原则和具体应用。
关键词：小学数学教学启发式教学应用原则具体应用启发式教学在我国可谓源远流长，它是从我国著名教育学家孔子和朱熹的教学思想中总结、归纳而来的，它突出强调了在实际教学中教师对学生应以“启发”、“引导”为主，具体而言，则是指教师应该结合教学内容引导学生积极、主动地进行认知。
启发式教学摒弃了传统的灌输式教学，更讲究教学方法的技巧性和适度性，它通过教师巧妙问题的设计，让学生在已有知识和经验的基础上主动探求新知。
应该说，启发式教学凭借其良好的教学效果成为很多教师优先选用的一种教学方法，它在小学数学教学中的合理应用取得了显著的成绩。
下面笔者结合多年从教实践，对如何在小学数学教学中科学运用启发式教学法谈谈认识与体会，与大家共勉。
一、启发式教学的应用原则启发式教学在实际应用中存在很多“误区”。
有的教师简单地将启发式教学理解为“提问题”，还有的教师一味地强调学生“找答案”，这些认识和做法都背离了启发式教学的主旨，即通过启发和引导，让学生完成自主学习的过程。
运用启发式教学应遵循以下原则。
1.从小学生的认知特点出发学生是启发式教学的主体，教师所有问题的设计、情境的创设都是围绕学生进行的，因此，应用启发式教学首先应从小学生的认知特点出发，要由简到难、由低到高、由表及里，采取循序渐进的方法，引导学生发现、思考、讨论、总结，让他们一步步构建起完整而系统的知识结构、清晰合理的学习思路[1]。
2.实际运用应张弛有度启发式教学之所以会收到好的效果，主要在于“运用合理”。
启发教学注重的是方法上的巧妙性和适度性，它并非是将启发作为牵引学生盲目跟从的主线，而是更注重让学生通过启发独立思考和主动探究，从而收到“抛砖引玉”的效果。
良好的学习习惯——开启初中数学之门的金钥匙
１ ３ １ 林 乃 芳． 初 中数 学教 学 中如何 培养 学生 的 思 维 能 力ｌ ｌ １ ． 中 华 少年 ： 研 究青 少年教 育 ． ２ ０ １ ２ （ ３ ） ： ３ ５ －３ ６ ．
良好的 学习习惯
开启初 中数 学－ ｅ ． ． ． ｆ ｌ 的金钥匙
王 元 军
甘 肃 兰 州 ７ ３ ０ ０ ０ ０ ）
Hale Waihona Puke （ 兰州市金 城 关 回 民中学
【 摘要 】 在一个人的生命旅途中， 会时不时地遇到很 多困难； 在通往成功的道路上 ， 无疑不会一帆风顺。 而在 困境 面前， 有的人徘徊
在 岔路 口， 停滞不前， 不 知所 措 ， 但 有 着 良好 习惯 的人 ， 遇到 困难 时往 往 从 容 不迫 ， 自如 应 时 ， 迎 难 而上 ， 最后 ， 他 们 超越 自我 ， 脱 颖 而 出， 成 为 生活 中的 强者 。 当然 ， 学 习更是 如 此 ， 尤其 是在初 中数 学的 学 习 中， 更需要 同学们 养 成 良好 的学 习 习惯 ， 一 个好 的 学 习 习惯 ， 是 开启初 中数 学之 门 的金 钥 匙 。 【 关键 词 】 学 习 习惯 初 中 数 学 金 钥匙 。
教 学・ 信 息
课程教育 研究
Ｃ ０ ｌ ｌ ｌ ’ ｓ ｅ Ｅ ｌ ｆ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年６ 月 上旬 刊
生活 中的 问题 是 乐趣 无 穷的 ， 提 高 了学 生生活 实践 活动 中 自主创 新解 决 问题 的能 力 ． 培养 了 学 生 的思 维能 力 。 三、 开展 有效 的教 学 活动 。 培 养学 生思 维 能力 在数 学教 学 中老 师要 注 重 以 学生 的发 展 为主 ．尽 可 能 为 学 生 的创造 性 思考 和探 索的提 供平 台 ， 在课 堂 上提 高数 学教 学 的 有 效 性 可 以从 以 下几 方面入 手 ： （ １ ） 要 留有 充 足 的 时 间让 学 生 思考 和探索。 促 进 学生 消化 所 学的 内容 。 只有 思考 才会 发现 问题 ， 然后 解决 问题 ， 只 有积 累经 验 ， 才能 不 断的提 高。 （ ２ ） 重视教 学过程 。 根 据 当堂 的 学习重 点 ， 设 置 适合 的教 学 情境 ， 进行 有 效 的提 问 。 这样 可 以帮 助 学 生理 顺 思路 、 梳理知识。 从 而激 发 学生 的 学 习热 情 和 兴趣 ， 增 强 学 生对 数 学 的运 用 。 （ ３ ） 精 心 备课 ， 首先 要 明确 学 习 目 标和 重 点 ， 考 虑 学 生的接 受 能力 和 个体 差 异 ， 选择 合 理 的 教 学 工 具。 促进 学 生在 学 ． － － ｊ 数 学过 程 中的接 受 能 力 。 避 免 学 生 出现 因为 学 习困难 而厌倦 的 现 象。 比如 ， 在“ 一元 一 次 方程 ” 的教 学过 程 中 ， 我 在激 发 学 生兴趣 与激 情 方 面做 了精 心 准备 促 进 学 生快 速 进 入 学 习情境 ， 备 课 时 就根 据 学 生的 接 受 能 力 。 设 置和 生 活 贴近 的 存 款计息、 商品 打折 等 问题 。 把 生活 实 际和数 学知 识 紧 密联 系起 来 。 在 教 学教 学过 程 中 。我根 据 不 同层 次 的 学生 而设 计 不 一样 的 问 题， 从 简到繁 ， 从 易到 难 ， 不 仅每 个 学生 都 可 以听 得 懂 ， 又加 深 了 回答 问题 的 学生 的 印象 。 从而． 培 养 了学 生 的思 维能 力 。 使 其 思维
从两个案例谈高中数学
从两个案例谈高中数学“小题大做”之美梁英琼摘要：欣赏数学美，理解数学美，掌握美妙的数学思维方法，是帮助学生学好数学、取得优异数学成绩的一把金钥匙！新课改下，高中数学知识量增大，时间严重短缺，“小题大做”对我们更好地提高课堂效率有一定的借鉴作用。
本文从我们熟悉的两个实例简单地分析了新课改下高中数学的教学中应如何把小的题目引深推广，从而解决一大类题目。
关键词：高中数学；小题大做；分类讨论；数形结合我们美好的生活中处处需要数学，文学、艺术、建筑、科学等都是数学形影不离的“好朋友”。
在美妙的数学世界里，有卓越的黄金分割，有神秘的无穷多，有迷人的七巧板，有令人叫绝的数学公式，有出人意料的悖论……总之，有许多让人流连忘返的美妙的思维方法。
数学之美，有别于音乐、绘画的艺术美，也不同于鲜花、彩虹的自然美，是一种客观存在的、内在的、不张扬的理性美，是现实美的反应，但又因个人审美观和理解力的差异带有清冽的主观色彩，所以不是每个学生都能感受和体验到的。
欣赏数学美，理解数学美，掌握美妙的数学思维方法，是帮助学生学好数学、取得优异数学成绩的一把“金钥匙”！ 许多数学题目，看似很简单、很不起眼，但是就像一个金矿的入口一样，背后潜藏着一个巨大的金矿，你一旦把窗和门打开，在你面前就是一座宝藏。
新课改下，高中数学知识量增大，时间严重短缺，“小题大做”对我们更好地提高课堂效率有一定的借鉴作用。
一、一元二次函数最值中的“小题大做”一元二次函数在闭区间上的最值是函数中最常见、最基本、最重要的一类问题.它不完全由顶点的纵坐标决定，需要根据抛物线的对称轴与所研究区间的位置关系采用分类讨论的方式解决。
一元二次函数对称轴与给定区间的相对位置关系，一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况.而这样的题型一般分为正向型和逆向型两大类：1.正向型是指已知二次函数和定义域区间，求其最值。
对称轴与定义域区间的相互位置关系的讨论往往成为解决这类问题的关键。
数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例
数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例摘要：核心素养是教育领域当中非常热门的一个话题，它在社会上受到了广泛关注。
核心素养是学生学好数学的金钥匙，也是当前数学教育当中重点的教学目标。
在新形势下，教师需要对数学的传统教学方式进行改革创新，将核心素养渗透到数学教育当中，以适应社会的需求，帮助学生取得更全面的发展，为学生以后的数学学习提供便利。
关键词：高中数学；数学核心素养；生成路径；创新教学方式引言：所谓数学核心素养，主要是针对学生的实际情况对症下药，因材施教，是当前高中数学学科的教学目标。
立足于核心素养的课堂教学与传统的教学方式不同，它并不单纯的以教学计划作为硬性标准，而是将学生作为教学过程当中的主体，旨在培养学生的数学思维和数学素养。
这种教育方式更加注重学生在教学过程当中对于知识的理解程度，学生可以在学习过程当中随时进行反馈，教师也能够根据反馈及时调整教学手段。
本文在数学核心素养的基础上，对传统的教学方法进行创新。
一、核心素养对于数学学科的意义数学核心素养是一种抽象的综合性品质，只有在学生学习数学课程的时候才能体现出来。
经过我国相关专家以及学者不断的进行研究总结，从而得出结论——核心素养是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节，是学生在学习生活当中甚至今后的社会生活当中必备的一种能力。
它不仅仅包含着对数学知识的学习，同时还有对学生数学能力的考察、学习方法的改进以及对学生情感态度的重视，从而帮助学生形成正确良好的价值观，能够拥有自主发展的能力，可以帮助学生健康成长，为祖国的发展贡献自己的力量。
因此，教师需要改变传统的教学观念，以学生为本，重视学生在数学学习过程当中的主观能动性。
通过不断地创新，改变他们对于数学学科的刻板认识，提高对数学的学习效率，与他人进行合作，对数学进行创新与实践。
二、在高中数学中核心素养的生成路径1.信息化教学，培养学生兴趣兴趣是学习数学的动力，要想培养学生的核心素养，那么教师便需要吸引住学生，使用全新的教学方式抓住学生的眼球。
新课程背景下中学数学有效学习策略
让他 们 在 获得 结 论 的 同时 ， 情 操 得 到 陶冶 ， 智 力 得 到开 发 ， 潜 能 得到发掘， 素 质 得 到提 高 ， 能 力得 到培 养 。 要 达 到这 个 目的就 要 让学 生 进行 探 究式 学 习 。在 探 究学 习 的过 程 中 ， 引导 学生 积 极 、 主动 探 索 知 识 的 形 成 过 程 ， 激 发 学 生 探 究 新 知识 的 兴趣 ， 使 学 生学 得 主动 ． 在 加 深对 知 识 的理解 的同 时提 高 自主 探究 能 力 。 中学 数 学 新 课 程 的 着 眼点 是学 生 ， 这 要求 教 师从 “ 学 生 的 学” 出发 ， 放 弃 以“ 教师的教” 为主的传统教学方 法 ， 引 导 学 生 去读 书 、 理 解 和 自悟 ， 指导学生提出 、 分析和解决问题 ， 交 给 学 生 一 把学 好 数 学 的 “ 金钥匙 ” 。在教学巾， 要 让 学 生 自己 动手 、 动Ｅ １、 动脑 ， 主 动探 索 知 识 的 形 成 过 程 ， 只有 这 样 学 生 数 学 知 识 的 基础 才 能 牢 固 ． 数 学 素 质 和 能力 才 能 得 到全 面发 展 四、 营 造 和谐 的课 堂 氛 围 。 培 养 学 生 合作 交流 的 能 力 在 和 谐 的 氛 围 巾学 习 ， 学生心情舒 畅 ， 思维处于积极 、 活 跃的状态 ， 自然 敢 想 、 敢说、 敢 问， 敢于 大胆创新 ， 乐 于 发 表 意 见， 在不知不觉 中， 提 高 了合 作 交 流 的 能力 ， 同 时 也 提 高 了课 ■ ຫໍສະໝຸດ Ｌ ．郑 会 云
（ 许 昌 市东 城 区邓 庄 中学 ， 河南 许 昌 ４ ６ １ ０ ０ ０ ）
新 课 程 背 景 下 中 学 数 学 有 效 学 习 策 略
爱因斯坦的数学成就
爱因斯坦的数学成就说起来爱因斯坦，大伙儿心里头估摸着都能蹦出几个词儿：天才、科学家、相对论，对吧？但今儿咱们不聊那些高大上的专业术语，就聊聊爱因斯坦跟数学那点子不得不说的“情缘”。
想当年，爱因斯坦还是个小伙子的时候，数学对他来说，可不是啥头疼的科目，简直是他的“灵魂伴侣”。
他不像咱们多数人，看到数学公式就头疼欲裂，爱因斯坦是越看越上头，越琢磨越有味儿。
那时候的他，就像是掉进了一个充满奇妙符号和数字的宇宙，乐此不疲地探索着每一个未知的角落。
一、数学是打开新世界的钥匙1.1 相对论的灵感火花咱们都知道，爱因斯坦最出名的就是那相对论了。
可你们知道吗？这相对论啊，其实就是爱因斯坦用数学这把“金钥匙”，打开了物理学新世界的大门。
他琢磨着，为啥时间和空间在咱们日常生活里看起来那么固定，一到高速运动或者强引力场里头，就变得跟变魔术似的？于是，他拿起笔，刷刷刷地写下了那些让人眼花缭乱却又精准无比的公式，一下子就把这些个谜团给解开了。
1.2 数学与物理的完美融合在爱因斯坦眼里，数学和物理那就是一对儿天生的搭档。
物理现象复杂多变，但数学却能用最简洁、最优美的语言把它们描述得清清楚楚。
爱因斯坦就像是那个最懂它们心思的媒婆，总是能恰到好处地把它们撮合到一起，让咱们这些吃瓜群众看得目瞪口呆，直呼过瘾。
二、数学成就背后的汗水与坚持2.1 无数次的尝试与失败别以为爱因斯坦的数学成就都是天上掉馅饼来的，那背后可是付出了无数的努力和汗水。
他常常一个人坐在书桌前，对着那些复杂的公式和算式，一琢磨就是好几个小时，甚至好几天。
有时候，一个思路走不通了，他就会换个角度再试试；有时候，一个难题卡壳了，他就会暂时放下，出去散散步，让大脑放松一下。
但无论遇到多大的困难，他都没有放弃过对数学和物理的热爱和追求。
2.2 不断挑战自我的精神爱因斯坦的数学成就不仅仅在于他解决了多少难题，更在于他那种不断挑战自我、超越自我的精神。
他从来不满足于现状，总是想着要往更高的山峰攀登。
数学阅读：一把开启数学未知大门的金钥匙
【 案例 ４ 】 在教 学人教版五年级 下册 “ 因数和倍
羁 教 Ｊ Ｉ Ａ 学 Ｏ Ｘ 月 Ｕ 刊 Ｅ 而 Ｙ Ｕ 小 Ｅ 学 Ｋ Ａ 版 Ｎ Ｘ Ｉ Ａ Ｏ 丽 １ ３ Ｘ Ｕ ５ Ｅ 数 Ｂ Ａ 学０ Ｎ 一 ５ ３ 、 、 ，
（ 二） 在探究新知时阅读
由 于学 习起 点 的 不 同 ， 学 生 对 新 知 的理 解也 就 存 在着较 大的差异。 如 果 教 师 为 了赶 进 度 ， 漠视这 种差异 ， 置之不理 ， 就有可能造成－￣ Ｌ Ｌ 学 生“ 掉 队 ”： 如 果教 师抓住 这 一时 机 ， 适 时引导 学 生进入 阅读 环节 ， 使 学 生 在 阅 读 时 将 自 己 的 思 维 障 碍 与 书 本
（ 四 ） 在梳理复习时 阅读 复 习梳理是提高学 习效率 的一种重要方法。 教
师要做到有意识 、 有 侧 重 地 引 导 学 生 阅 读 本 单 元 的
作对比， 在 人本对话 中完善原 有的数学 知识 系统 ，
提 高 自己的数 学思 维 能力 ， 也许 可 以起 到事 半功 倍 的效果 。
园。 “ 热烈欢迎你 们兄弟俩来逛 数学公园 ！ ． ｜ 守 在 数 学 公 园 门 口 的 自然 数 “ ２ ” 微 笑 着说 。 “ 好朋友 ， 你 别 称 呼 我 们 是 兄 弟俩 ， 其 实 我 们 一
数学的信心 。 （ 设 计意 图 ： 在新教 材 中， 质 因数 、 分 解质 因数
接着 ， “ ６ ： ４ ” 轻轻地拉 着 自然数 “ ２ ” 的手 Nhomakorabea， 热情
地说 ： “ 请 你再 和我跳 个 ‘ 除法 友谊舞 ’ 吧 ｝”自然
（ 三） 在综合应 用时 阅读 解决问题是学 习数学 的～ 个重要 目的 ， 教师要
爱数学,才能学好数学作文500字_15篇
爱数学，才能学好数学作文500字_15篇第1篇：爱数学，才能学好数学学数学，就犹如在捕鱼；会解了一道题，就犹如捕获了一条鱼；从而掌握了一种做题的方法，也就犹如拥有了一张捕鱼的网，再难的题目也能成功突破！因此，能否学好数学，区别就在于你是拥有了一条鱼，还是得到了一张网；是解答了一道题，还是拥有了一把开启数学之门的金钥匙！其实，学数学并不难，主要在于你是否能做到善于实践，善于动脑。
俗话说：“实践出真知”。
在日常生活中，我们要多多观察、多多发现，那么，你就会知道数学就在我们身边。
学数学的目的，就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，比如说：上街买东西自然要用到加减法；建造房屋自然要用到几何；看时间自然要用到2 4时计时法……类似这样的问题数不胜数，这些知识就是从生活中产生的，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
现在，我有意识地把数学和日常生活联系起来。
发现了许多有关数学的奥秘与乐趣。
有一次，妈妈烙饼，每次锅里只能放两个饼。
我就想，烙一张饼要用两分钟，正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两个烙饼，烙三张饼最少要用几分钟呢？回到书房，我算了算，得出了结论：要用3分钟：先把第一张、第二张和第三张饼同时放进锅内。
1分钟过后，取出第一张饼，放入第三张饼，把第二张饼翻面；再烙1分钟，这样第二张饼就烙好了，取出来。
然后放第一张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把我的想法告诉了妈妈，果然就节省了好多时间。
“时间就是生命”！原来学习数学，还有一个节约时间的好处呀！深奥，太深奥了！数学就应该在生活中学习。
它与生活是密不可分，学深了、学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
数学中的几何图形也很有趣，尤其是几何图形中的最怪的“圆”。
计算圆的面积的公式是S=∏r2，因为半径不同，所以圆的面积就不相同。
例如：一个半径为9厘米的圆与一个半径为5厘米的圆，面积相等吗？我们先用面积公式把两个圆的面积求出来，分别是2 54。
人教版五年级上册金钥匙数学
人教版五年级上册金钥匙数学一、单元概述本单元是五年级上册数学教材中的一个重要单元，主要介绍了小数乘法和除法的相关知识。
通过本单元的学习，学生将掌握小数乘法和除法的计算方法，理解其算理，并能够在实际问题中加以应用。
二、教学目标掌握小数乘法的计算方法，理解其算理，能够正确地进行小数乘法的计算。
掌握小数除法的计算方法，理解其算理，能够正确地进行小数除法的计算。
能够在实际问题中应用小数乘法和除法，解决生活中的实际问题。
培养学生的计算能力和数学思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学内容及重点难点分析小数乘法：本节内容主要介绍了小数乘法的计算方法及其算理。
重点是小数乘法的计算方法和算理的理解，难点是掌握小数乘法中小数点的处理方法。
小数除法：本节内容主要介绍了小数除法的计算方法及其算理。
重点是掌握小数除法的计算方法和算理的理解，难点是掌握小数点位置的移动规律及其应用。
实际应用：本节内容主要通过具体的问题情境，让学生运用小数乘法和除法的知识解决实际问题。
重点是运用小数乘法和除法的知识解决实际问题，难点是理解问题的实际背景，建立数学模型。
四、教学方法与手段注重实践操作：通过实际操作和计算，让学生掌握小数乘法和除法的计算方法。
启发式教学：教师通过启发式教学，引导学生发现和总结小数乘法和除法的规律和技巧。
小组合作探究：通过小组合作探究的方式，让学生在互相交流和合作中加深对知识的理解和掌握。
多媒体辅助教学：利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和积极性。
五、教学评价与反馈课堂表现评价：通过观察学生在课堂上的表现，评价学生对小数乘法和除法知识的掌握情况。
作业评价：通过批改学生的作业，了解学生对小数乘法和除法计算的掌握情况。
测试评价：通过单元测试和期中测试等形式，全面评价学生对小数乘法和除法知识的掌握情况及应用能力。
反馈与指导：根据评价结果，及时反馈给学生和家长，指导学生进一步巩固和提高小数乘法和除法的计算能力。
同时，针对学生的不同情况，制定个性化的教学方案，促进学生全面发展。
高等数学学习心得(精选7篇)
高等数学学习心得（精选7篇）从某件事情上得到收获以后，就十分有必须要写一篇心得体会，这样可以丰富我们自身，那我们该如何去编写心得呢?以下是给大家收集的高等数学学习心得，希望能够帮到您。
高等数学学习心得篇1通过一年的高数学习，我学到了很多知识，也交到了很多新同学，对于这门学也有一些心得和体会。
很多人学数学没什么用，特别是高等数学，学那么多稀奇古怪的东西也用不上，只要会用基本的加减乘除就好了。
其实不然，高等数学在一些领域内的作用十分重要，作为一名计算机类专业学生，更是深以为然。
比如语音识别和目前大热的机器学习、人工智能就用到了相当多的高数知识。
同样的也用到了线性代数、组合数学和数论的重要知识。
其实，学号高数并不难，但大家需要注意一点，到了大学，你仍然不能放松，你心里还是需要绷紧一根弦。
可能之前会听到家长或者老师会说，到了大学就可以好好玩了。
不错，但一切都应该有个度，所有的玩都必须建立在学习上没有问题的前提下，同学们万万不能因为玩而耽误了学业。
而且，大学其实并不比高中轻松在学习方面，我有几点建议：第一是课前预习和课后复习，在大学学习过程中，老师讲课十分的快，而且不像中学学习过程会给你翻来覆去的讲解一个知识点，也没有大量的练习给你去训练，所以就得依靠自己认真做好学习工作。
第二，要好好利用课堂时间，对于预习中不明白的问题一定不要积压，要及时向老师或同学请教解决，而且题目是老师出的，多问问就有可能得到老师的提醒，容易得到好的成绩。
第三，做题，对于学校的期末考试而言，只要我们把课本上的习题和老师上课讲的题目都弄会，那么考试就不是什么大问题。
其他的题目就没有必要去刷了，用不着像高中那刷大量的题，如果是想拿奖学金的同学可能就要多付出写努力，比别人多写些题目和练习册了。
第四，希望大家要把学习时间给足了，期末考试可不止高等数学一门学科，临阵磨枪是没办法面面俱到，复习好那么多的学科的。
强烈建议大家多去自习室，很多人说大学气氛不够，没有学习动力，那么自习室就是氛围，给你动力的好地方，也要遵守自习室规则，不要影响到他人的学习。
数学课程资源名词解释
数学课程资源名词解释数学课程资源，听起来是不是有点“高大上”？但是呢，其实就是那些帮助咱们学数学的工具、材料和资源。
说白了，它们就是让我们能够轻松掌握数学的“金钥匙”。
想象一下，你要去冒险，肯定得带点好装备，什么刀、铲子、地图之类的对吧？数学也是一样，没有这些资源，想学好数学，基本上就像空手去打怪，难度大得很。
不止是数学，很多课程资源的存在，都是为了让我们在学习的过程中不掉队、不迷路，反正就是让我们更轻松地搞定那些看起来难得要命的数学难题。
数学课本这东西，可能大家都觉得它无聊呆板，毕竟它看上去就是一堆公式、定理和例题，好像谁都不愿意跟它亲近。
可实际上，数学课本就像是那本神秘的小说，你得慢慢地翻，每一页都藏着有用的东西。
里面的知识点就像宝藏一样，如果你用心去发现，你会觉得自己简直是个大富翁。
而且啊，课本的例题也特别重要，就像吃饭之前必须得先尝一口菜，才能知道味道是不是合适。
通过例题，咱们可以逐步理解这些理论是怎么运作的，能帮我们建立起对数学知识的初步认识。
说白了，不跟课本打交道，想学好数学，光靠“头脑风暴”是不够的。
再说说数学教辅材料吧。
数学课本就像是第一手的资料，但它不一定能照顾到每个人的需求。
有些同学可能觉得有些知识点不太理解，有些题目做得不顺手。
这个时候，数学教辅就登场了。
它们的作用呢，简单说就是帮我们补充课本里的不足。
教辅书一般都会比课本更加细致、详细，而且还有很多额外的练习题。
就像你练习游泳，初学者可能就得先抓住浮板，不然水会呛到鼻子里。
数学教辅书就是帮你稳住那个浮板，让你在数学的海洋里不至于溺水。
更棒的是，有些教辅书里还会配有答案解析，简直是“人肉攻略”，手把手地教你怎么做题。
用这些材料，错题就不再是坏事，而是你进步的铺路石。
说到这里，有个词咱们得聊聊——网络资源。
嘿，今天的世界就是互联网的世界嘛，数学学习当然也不能落下。
这些年，各种数学网站、数学学习App层出不穷。
有的提供免费的在线课程，有的有互动答疑，有的甚至还能帮你定制个性化的学习计划，简直像是数学界的私人定制。
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学好数学的一把金钥匙
作者：张翠芹
来源：《中学课程辅导·教师通讯》2018年第19期
【内容摘要】数学知识中最普遍的形式是概念，数学实践表明，学生在解决问题时出错或产生困难，原因在于对概念的理解产生障碍或不全面，因此数学概念学习是数学学习的核心，学会概念学习即学会了数学的学习方法和技巧，对增强学数学的自信心和提高学习效率都是非常有效的，同时也是学好数学的一把金钥匙，所以本学期我的微型课题是学生“概念学习”的方法探索与研究。
【关键词】梳理概念学法指导自学验证探究成果方法迁移
在这个问题背景下我梳理本学期所学概念，然后针对每个概念的学习制定了计划和方法，针对性的渗透方法，通过让学生自学然后检验结果，实践证明效果不错，学生们不仅学会了方法，而且提高了学生学习数学的兴趣和信心，学习数学更轻松了，体验到成功的快乐。
下面我主要从几个案例着手说明我的探究过程。
首先我把当时所教初三这学期所有概念进行了总结。
这学期概念主要是全等三角形、等腰三角形、等边三角形、平方根、立方根、无理数、函数、正比例函数、一次函数、因式分解。
其次从第一节课加强自学中概念的学法指导和探究，调动学生参与的积极性。
因为本学期的第一节课是全等三角形，内容较少，又是一节概念课，同时初二学生又学习了平行线的性质和判定，对性质和判定能从理论上进行区分，所以在学习这节内容时我重点是让学生学会如何学习概念。
首先让学生读书，明白满足能完全重合的三角形叫全等三角形；或许接触概念多所以学生读完了并没有什么特殊的感觉，甚至还感觉到很简单，于是我就设置了几个问题，（1）完全重合是用数学语言如何表述？满足几个条件才叫全等三角形？这些条件能缺少其中一个么？（2）告诉一个三角形是全等三角形能得到什么结论？学生这时才能静下心来琢磨全等三角形概念，完全重合就是对应边对应角相等，通过讲解明白概念表面上是判定作用，满足什么什么的叫什么，同时还隐含着性质作用，一说全等三角形就一定满足完全重合即对应边对应角相等。
对理解困难的学生我还举例说明满足德智体全面发展的是三好学生，一说三好学生一定满足德智体全面发展，学生能从理论上知道概念的判定和性质作用。
学生好像明白了两个三角形概念的作用，但在实际应用中有些同学还是想当然从图形中感觉全等就用性质，作业中还出现了看似两对全等三角形但已知条件只告诉了一对，找对应边时好多同学就按两对找，其实是不对的，数学讲究根据，根据就是已知条件，然后根据概念的性质作用找，说白了还是对概念的学习不得法。
反思：通过这节课的学习我明白了看似很简单的方法对学生而言还需要多次强化才能变成自己的方法，要不断的积累和推敲学习数学概念的好方法，让学生共同参与到教学中，以不同的形式展示，提高学生的兴趣和自学能力。
最后就是在会方法的基础上进行强化。
在接下来的等腰三角形这个概念中，我重点强化了一说判定一个三角形是等腰三角形马上想到概念，一说等腰三角形的性质也第一个想到概念，同理等边三角形也如此，这样多次反复强化一个月后，在判定和性质比较分明的等腰三角形和等边三角形中学生大部分终于明白了概念的两种作用。
探究成果：初中数学相对难理解的概念是函数，由于前面我注重了概念的方法学习，所以在函数、正比例函数、一次函数的概念中对概念的考察已难不住学生，我和学生也形成了默契，我说判断y是不是x函数是谁说了算？是老师还是你们说了算？学生也不上当，很肯定回答：是概念说了算。
在慢慢渗透概念的学习方法的同时，学生不仅学会了概念的学习方法而且还增强了学习数学的兴趣和自信心。
特别学习一次函数很多题目都是从概念的判定和性质着手考察，判定下列函数是不是一次函数，满足一次函数的形式和一次项系数不为零即可，反之告诉一个函数是一次函数，首先要满足形式，其次一次项系数不为零，也就是从正反两个方面即从判定和性质两方面来考查，学生现在一看题目就知道出题人考查什么，还知道原来概念是这么学习的，在较难理解的一次函数的测试中，有十二个满分，一百多分达到百分之五十，极大的增强了学生学习数学的信心，这得益于概念学习方法的探究。
方法迁移：初三的微型课题的方法让学生感受到学习的乐趣，今年在初一的学习中，我也教会学生学习概念的方法，虽然学生还没学性质和判定，但是为了让学生体会到概念学习方法的重要性，我举例说判定一个学生是否是三好学生，要满足德智体全面发展更，反之说一个学生是三好学生一定满足德智体全面发展，所以学生在学习同类项时，我就类比这样举例，学生很容易学会了判定同类项的方法。
一是字母相同，二是相同字母的指数也分别相同两个条件就是，缺一不可。
反之说两个单项式是同类项，必须满足这两个条件，这样解决问题就简单多了，而且学习感觉轻松了自信心越来越强，在以后学习一元一次方程时，学生对还没学的二元一次方程和一元二次方程都能自己进行判断了，真的感觉自信心满满的，这积极性比一次奖励还来得快，真的是打开数学学习的一把金钥匙。
学生学会概念的学习方法，不仅会自学还能应用到其他科目，学习尽头越来越足，真正体会到授人以鱼不如授人以渔，而且我也能加入到如何能提高學生学习兴趣的研究中，虽没有华丽的词句但却是我真实的感受。
再次感谢微型课题带给我的快乐！
【参考文献】
[1] 赵丽敏. 初中数学的概念教学[N]. 云南经济日报，2010-12-27.
[2] 史万春. 初中数学概念的教学[N]. 学知报，2010-9-20.
（作者单位：山东省淄博市张店区实验中学）。