高考数学各省市选择填空压轴题

（2013•江苏）在正项等比数列{a n }中，，a 6+a 7=3，则满足a 1+a 2+…+a n ＞a 1a 2…a n 的最大正整数n 的

值为 ．

（2012年江苏省5分）已知正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，则b

a

的 取值范围是 ．

（2010年江苏) 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=(梯形的周长)2

梯形的面积

,则S 的最小值是________

（2009年江苏） 设

{}n a 是公比为q 的等比数列，||1q >，令1(1,2,

)n n b a n =+=若数列

{}n b 有连续四项在集合{}53,23,19,37,82--中，则6q = .

（2013新课标1卷）设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ∆的面积为n S ，

1,2,3,

n =，若11111,2b c b c a >+=，111,,22

n n n

n

n n n n c a b a a a b c +++++==

=，则( )

A .{S n }为递减数列

B .{S n }为递增数列 C.{S 2n －1}为递增数列，{S 2n }为递减数列 D.{S 2n －1}为递减数列，{S 2n }为递增数列

（2013新课标1卷）若函数()f x =2

2

(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称，则

()f x 的最大值是______

（2012新课标1卷）设点P 在曲线12

x

y e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为（ ） ()A 1ln2- ()B 2(1ln 2)- ()C 1ln2+ ()D 2(1ln 2)+

（2012新课标1卷）数列{}n a 满足1(1)21n

n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为

（2011新课标1卷） 函数1

1

y x =

-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于

（A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8

（2011新课标1卷）在V-ABC

中，60,B AC ==2AB BC +的最大值为

（2010新课标1卷）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体

ABCD 的体积的最大值

()

3A

()3B

(C

()3

D

（2010新课标1卷）已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且2BF FD =，则C 的离心率为 。

（2009新课标1卷）已知椭圆C: 2

212

x y +=的又焦点为F ，右准线为L ，点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。若3FA FB =,则AF =

(B)2

(C) (D)3

（2009新课标1卷）若

4

2

π

π

＜X ＜

,则函数3

tan 2tan y x x =的最大值为 .

(2013课标全国Ⅱ，理12)已知点A (－1,0)，B (1,0)，C (0,1)，直线y ＝ax ＋b (a ＞0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )．

A ．(0,1) B

．1122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝

⎭ C

．11,23⎛⎤- ⎥ ⎝⎦ D ．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (2013课标全国Ⅱ，理16)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 10＝0，S 15＝25，则nS n 的最

小值为__________．

(2012课标全国Ⅱ)正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝

7

3

。动点P 从E 出发沿直线喜爱那个F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 (D)10

(2012课标全国Ⅱ) 三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA 1=CAA 1=50°

则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为____________。

(2010课标全国Ⅱ)已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=＞＞的离心率为32，过右焦点F 且斜率

为(0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k =

（A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2

(2010课标全国Ⅱ)已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．

(2009课标全国Ⅱ)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“∆”的面的方位是 A. 南 B. 北 C. 西

D. 下

(2009课标全国Ⅱ)已知AC BD 、为圆O :2

2

4x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为

(2M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为 。

（2013安微）若函数3

()=+b +f x x x c 有极值点1x ，2x ，且11()=f x x ，则关于x 的方程

213(())+2()+=0f x f x b 的不同实根个数是

（A ）3 （B ）4 （C ） 5 （D ）6