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数学的奥秘：本质与思考期末考试答案之欧阳文创编

一、单选题（题数：50，共50.0 分）1分析算术化运动的开创者是（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：设，则（）.（1.0分）1.0 分窗体顶端A、是的极小值点，但不是曲线的拐点•B、不是的极小值点，但是曲线的拐点•C、是的极小值点，且是曲线的拐点•D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点窗体底端正确答案： C 我的答案：C 答案解析：6下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、实数全体•B、无理数全体•C、闭区间上连续函数全体•D、坐标（x,y）分量均为整数的点窗体底端正确答案： D 我的答案：D 答案解析：微积分的创立阶段始于（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、14世纪初•B、15世纪初•C、16世纪初•D、17世纪初窗体底端正确答案： D 我的答案：D 答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、•B、•C、•D、不确定窗体底端正确答案： A 我的答案：A 答案解析：9函数，，则是该函数的（）？（1.0分）1.0 分窗体顶端A、跳跃间断点•B、可去间断点•C、无穷间断点•D、振荡间断点窗体底端正确答案： B 我的答案：B 答案解析：10求积分=？（1.0分）1.0 分窗体顶端A、1•B、-1•C、2•D、-2窗体底端正确答案： B 我的答案：B 答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、2700(J)•B、2744(J)•C、2800(J)•D、2844(J)窗体底端正确答案： B 我的答案：B 答案解析：12（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单选题（题数：50，共分）1求函数极限。

（）（分）分A、1B、C、D、2正确答案： C 我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）（分）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明正确答案： B 我的答案：B答案解析：4下列表明有理数集不完备的例子是（）（分）分A、B、C、D、正确答案： D 我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：6下列关于的定义不正确的是（）（分）分A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有B、对的任一邻域，只有有限多项C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D 我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解（）（分）分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖（）（分）分A、创立了一般均衡理论B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论D、对资产价格的实证分析正确答案： C 我的答案：C答案解析：9康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础（）（分）分A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论正确答案： A 我的答案：A答案解析：10下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比（）（分）分A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案： B 我的答案：B答案解析：11设，，则（）。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C答案解析：12求无穷积分=（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试答案

一、单选题（题数：50，共分）1分析算术化运动的开创者是（）。

（分）分A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案： A 我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（分）分A、日B、田C、甲D、木正确答案： A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B 我的答案：B答案解析：5设，则（）.（分）分是的极小值点，但不是曲线的拐点B、不是的极小值点，但是曲线的拐点C、是的极小值点，且是曲线的拐点D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C 我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统？（）（分）分A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案： D 我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。

（分）分A、14世纪初15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案： D 我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。

（分）分A、B、C、D、不确定正确答案： A 我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）？（分）分A、跳跃间断点B、可去间断点无穷间断点D、振荡间断点正确答案： B 我的答案：B答案解析：10求积分=？（分）分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B 我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（分）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正确答案： B 我的答案：B答案解析：12（）。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B答案解析：13若在区间上，则或的大小顺序为（）。

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

一、单选题（题数：40，共分）1()是孪生数对。

（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分）分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（分）分A、不可数集B、不确定C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（分）分A、数学揭示事物本质。

B、数学是控制世界最好的手段。

C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。

D、数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：B13求函数的极值。

()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单项选择题〔题数：50，共50.0分〕1求函数极限。

〔〕〔1.0分〕1.0分•A、1•B、•C、•D、2正确答案： C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、傅里叶•B、尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？〔〕〔1.0分〕•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明正确答案： B我的答案：B答案解析：4以下说明有理数集不完备的例子是？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： D我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：6以下关于的定义不正确的选项是？〔〕〔1.0分〕•A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、对的任一邻域，只有有限多项•C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，•D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、，•D、以上都错误正确答案： C我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么奉献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德正确答案： B我的答案：B答案解析：11设，，则〔〕。

〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：12求无穷积分=？〔〕〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：13以下函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是〔〕.〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力"〔1.0分〕1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式〔〕。

《数学的奥秘：本质与思维》期末考答案

1设函数，其图像为（）。

分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。

分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。

分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。

分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。

数学的奥秘本质与思考期末考试答案

数学的奥秘本质与思考期末考试答案The following text is amended on 12 November 2020.数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50，共分）1分析算术化运动的开创者是（）。

（分）分A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案： A我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积（分）分A、B、C、D、正确答案： A我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出（）（分）分A、日B、田C、甲D、木正确答案： A我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：5设，则（）.（分）分A、是的极小值点，但不是曲线的拐点B、不是的极小值点，但是曲线的拐点C、是的极小值点，且是曲线的拐点D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案： C我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统（）（分）分A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案： D我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。

（分）分A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案： D我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。

（分）分A、B、C、D、不确定正确答案： A我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）（分）分A、跳跃间断点B、可去间断点C、无穷间断点D、振荡间断点正确答案： B我的答案：B答案解析：10求积分=（分）分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）（分）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)正确答案： B我的答案：B答案解析：12（）。

2020年数学的奥秘：本质及及思维期末考试答案

一、单项选择题（题数：40，共分）1()是孪生数对。

（分）分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案： D2设,,则()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（分）分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案： D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C5定义在区间 [0,1] 上的黎曼函数在无理点能否连续()（分）分A、不连续B、取决于详细状况C、尚且没法证明D、连续正确答案： D 我的答案： D6设 A 是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心 ,有理数为半径的圆的全体会合,则该集合是 ()。

（分）分A、不行数集B、不确立C、可数集D、有限集正确答案： C 我的答案： C7求不定积分()（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B8电影“ a beautiful mind ”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是 ()。

（分）分A、. NashB、. KantorovichC、Adam SmithD、G. Debreu正确答案： A 我的答案： A9不求出函数的导数 ,说明方程有()个实根。

（分）分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案： C10以下选项中对于数学抽象表述错误的选项是()。

（分）分A、数学揭露事物实质。

B、数学是控制世界最好的手段。

C、数学抽象是与造物主对话语言的重要特色。

D、数学是理解世界最好的武器。

正确答案： B 我的答案： B11设,以下不等式正确的选项是()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案： A12若在区间上,则或的大小次序为()。

（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B13求函数的极值。

()（分）分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案： A14以下函数在给定区间上知足罗尔定理条件的是().（分）分A、B、D、正确答案： C 我的答案： C15从中国古代割圆术中能够看出()思想的萌芽。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的神秘：实质与思虑一、单项选择题（题数： 50，共分）1求函数极限。

（）（分）分A、1B、C、D、2正确答案： C 我的答案： C答案分析：2在微积分严格化后，向来沿用到现在的ε-δ语言是有哪位数学家创办的（）（分）分A、傅里叶B、魏尔斯特拉斯C、康托尔D、牛顿正确答案： B 我的答案： B答案分析：3改变或增添数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）（分）分A、影响B、不影响C、视状况而定D、没法证明正确答案： B 我的答案： B答案分析：4以下表示有理数集不齐备的例子是（）（分）分A、B、C、D、正确答案： D 我的答案： D答案分析：5求函数的麦克劳林公式。

（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B答案分析：6以下对于的定义不正确的选项是（）（分）分A、对随意给定的，总存在正整数，当时，恒有B、对的任一邻域，只有有限多项C、对随意给定的正数，总存在自然数，当时，D、对随意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D 我的答案： D答案分析：7求微分方程的形如的解（）（分）分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案： C答案分析：8美籍法裔经济学家因为什么贡献而获取了1983 年的诺贝尔经济学奖（）（分）分A、创办了一般平衡理论B、在非合作博弈的平衡理论方面做出了创始性贡献C、运用不动点理论进一步发展了一般平衡理论D、对财产价钱的实证剖析正确答案： C 我的答案： C答案分析：9康托尔创办的什么理论是实数以致整个微积分理论系统的基础（）（分）分A、会合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论正确答案： A 我的答案： A答案分析：10下边哪个人物用穷竭法证了然圆的面积与圆的直径的平方成正比（）（分）分A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案： B 我的答案： B答案分析：11设，，则（）。

（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C答案分析：12求无量积分=（）（分）分A、B、C、D、正确答案： B 我的答案： B答案分析：13以下函数在给定区间上知足罗尔定理条件的是（）.（分）分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案： C答案分析：14一水平横放的半径为R 的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力（分）分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案： A答案分析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

一、单选题（题数：40，共 40.0 分）1()是孪生数对。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D2设, ,则()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续?()（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C7求不定积分?()（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

（1.0分）1.0分正确答案：B 我的答案：B13求函数的极值。

()（1.0分）1.0分为极大值为极小值为极大值为极小值正确答案：A 我的答案：A14下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是().（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C15从中国古代割圆术中可以看出()思想的萌芽。

（1.0分）1.0分正确答案：D 我的答案：D16下列()体现了压缩映射的思想。

（1.0分）1.0分正确答案：A 我的答案：A17对任意常数,比较与的大小?()（1.0分）1.0分><=正确答案：C 我的答案：C18求定积分=?()（1.0分）1.0分正确答案：C 我的答案：C19当()时,变量为无穷小量。

数学的奥秘：本质与思考期末考试答案之欧阳语创编

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1分析算术化运动的开创者是（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）1.0 分窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：3以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0 分傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：5设，则（）.（1.0分）1.0 分窗体顶端A、是的极小值点，但不是曲线的拐点•B、不是的极小值点，但是曲线的拐点•C、是的极小值点，且是曲线的拐点•D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点窗体底端正确答案： C 我的答案：C 答案解析：6下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、窗体底端正确答案： D 我的答案：D 答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、16世纪初•D、17世纪初窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：8下列关于，（）的说法正确的是（）。

（1.0分）1.0 分窗体顶端A、•B、•C、•D、不确定窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：9函数，，则是该函数的（）？（1.0分）1.0 分窗体顶端A、跳跃间断点可去间断点•C、无穷间断点•D、振荡间断点窗体底端正确答案： B 我的答案：B 答案解析：10求积分=？（1.0分）1.0 分窗体顶端A、1•B、-1•C、2•D、-2窗体底端正确答案： B 我的答案：B 答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端A、2700(J)•B、2744(J)•C、2800(J)•D、2844(J)窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：12（）。

数学的奥秘-本质与思考期末考试

求函数极限。

（）（1.0分）1.0改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）正确答案： D 我的答案：D求函数的麦克劳林公式。

（）（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有对的任一邻域，只有有限多项对任意给定的正数，总存在自然数，当时，对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D 我的答案：D求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0，设，，则（）。

（1.0分）1.0求无穷积分=？（）（1.0分）正确答案： B 我的答案：B正确答案： C 我的答案：C正确答案： A 我的答案：A函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C求极限=（）。

（1.0分）1.0对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数列收敛于的什么条件？（）（1.0分）求函数的麦克劳林公式？（）（1.0分）1.0正确答案： A 我的答案：A多项式在上有几个零点？（）（1.0分）函数在区间_____上连续？（1.0分）正确答案： B 我的答案：A求解微分方程?（）（1.0分）正确答案： B 我的答案：B求极限。

（）（1.0分）正确答案： D 我的答案：D式子（其中）的值是什么？（1.0分）1.0求椭圆所围成图形的面积？（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C32求不定积分？（）（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B不求出函数的导数，说明方程有（）个实根。

（1.0分）1.0当（）时，变量为无穷小量。

（1.0分）1.0正确答案： C 我的答案：C（）。

（1.0分）1.0正确答案： B 我的答案：B设为奇函数，存在且为-2，则=（）。

（1.0分）设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分）1.0对任意常数,比较与的大小?()（1.0分）><=方程在上是否有实根？（1.0分）1.0当时，是几阶无穷小？（）（1.0分）函数的凹凸性为（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考一、单选题（题数：50，共50.0分）1求函数极限。

（）（1.0分）1.0分•A、1•B、•C、•D、2正确答案： C我的答案：C答案解析：2在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分•A、傅里叶•B、魏尔斯特拉斯•C、康托尔•D、牛顿正确答案： B我的答案：B答案解析：3改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分•A、影响•B、不影响•C、视情况而定•D、无法证明正确答案： B我的答案：B答案解析：4下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： D我的答案：D答案解析：5求函数的麦克劳林公式。

（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：6下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分•A、对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、对的任一邻域，只有有限多项•C、对任意给定的正数，总存在自然数，当时，•D、对任意给定的正数，总存在正整数，正确答案： D我的答案：D答案解析：7求微分方程的形如的解？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、，•D、以上都错误正确答案： C我的答案：C答案解析：8美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0分）1.0分•A、•B、欧多克索斯•C、欧几里得•D、阿基米德正确答案： B我的答案：B答案解析：11设，，则（）。

（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：12求无穷积分=？（）（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B我的答案：B答案解析：13下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C我的答案：C答案解析：14一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A我的答案：A答案解析：15函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。

数学的奥秘本质与思维答案

数学的奥秘本质与思维答案《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1（）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

（1.0分）1.0 分A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽我的答案：A2美籍法裔经济学家G.Debreu由于（）贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖。

（1.0分）1.0 分A、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论B、对资产价格的实证分析C、创立了一般均衡理论D、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献我的答案：A3定义在区间[0，1]上的连续函数空间是（）维的。

（1.0分）1.0 分A、2维B、11维C、无穷维D、1维我的答案：C4微积分的创立主要贡献者是（）。

（1.0分）1.0 分A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹我的答案：D5定义在区间[0，1]上的黎曼函数在无理点是否连续？（）（1.0分）1.0 分A、不连续B、取决于具体情况C、尚且无法证明D、连续我的答案：D6如果你正在一个圆形的公园里游玩，手里的公园地图掉在了地上，此时你能否在地图上找到一点，使得这个点下面的地方刚好就是它在地图上所表示的位置？（）（1.0分）1.0 分A、没有B、需要考虑具体情况C、尚且无法证明D、有我的答案：D7作半径为r的球的外切正圆锥，圆锥的高为（）时，能使圆锥的体积最小。

（1.0分）1.0 分A、2rB、3rC、4rD、r我的答案：C8数学家（）建立了实数系统一基础。

（1.0分）1.0 分A、庞加莱B、柯西C、牛顿D、戴德金我的答案：D9阿基米德首先得到的成果是（）。

（1.0分）1.0 分A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值我的答案：B10数学家（）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

（1.0分）1.0 分A、牛顿B、傅里叶C、魏尔斯特拉斯D、康托尔我的答案：C11七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（）。

数学的奥秘：本质与思考期末考试答案

设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为。

1.0 分）1.0 分正确答案：× 我的答案：×答案解析：函数在一点的泰勒多项式是该函数在附近的近似表达式，比起函数的一次近似，高阶泰勒多项式有更差的近似精度。

（）1.0 分）0.0 分正确答案：× 我的答案：答案解析：拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时1.0 分）1.0 分正确答案：√ 我的答案：√答案解析：在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定1.0 分）如果反常积分同时收敛，则反常积分发散。

（）正确答案：× 我的答案：×答案解析：8如果? （x）在x=0 的邻域内有n 阶连续的导数并且可以表达为n 阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一。

（）（ 1.0 分）1.0 分正确答案：√ 我的答案：√答案解析：9天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）（1.0 分）1.0 分正确答案：× 我的答案：×答案解析：10设为的有界闭区间, 是从射到内的连续映射，则不存在一点，使得。

（1.0 分）1.0 分正确答案：× 我的答案：×答案解析：11驻点都是极值点。

（）（ 1.0 分）正确答案：× 我的答案：×答案解析：12设函数在可导，取定，在区间上用拉格朗日中值定理，有，使得，这里的是的函数。

（）（ 1.0 分）1.0 分正确答案：× 我的答案：×答案解析：13如果函数在的某邻域内都有，则在该邻域内单调递减。

（）（1.0 分）1.0 分正确答案：× 我的答案：×答案解析：14如果曲线为，则弧长大于。

（）（1.0 分）0.0 分正确答案：× 我的答案：√答案解析：15任意常函数的导数都是零。

数学的奥秘：本质与思维满分期末考试.doc

数学的奥秘：本质与思维满分期末考试《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）班级：默认班级成绩：100.0分一、单选题（题数：50,共 50.0 分）单选题开始1设,则=？（）（ 1.0分）1.0分A、B、+CC、D、都不正确我的答案： A单选题结束单选题开始2设,下列不等式正确的是（）。

（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： A单选题结束单选题开始3求反常积分=？（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： B单选题结束单选题开始4从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（ 1.0分）1.0分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案： A单选题结束单选题开始5求函数的麦克劳林公式。

（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： B单选题结束单选题开始6多项式在上有几个零点？（）（ 1.0分）1.0分A、1B、0C、D、3我的答案： B单选题结束单选题开始7设,,则（）。

（1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： C单选题结束单选题开始8设曲线在点处的切线与轴的交点为,则（）。

（1.0分）1.0分A、B、1C、2D、我的答案： D单选题结束单选题开始9求不定积分？（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、我的答案： A单选题结束单选题开始10设幂级数在处收敛,则此级数在处？（1.0分）1.0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案： B单选题结束单选题开始11求不定积分？（）（ 1.0分）1.0分A、B、C、D、我的答案： A单选题结束单选题开始12一个圆柱体 ,初始圆柱半径是柱高的两倍 ,随后 ,圆柱半径以 2厘米 /秒的速度减小 ,同时柱高以 4厘米 /秒的速度增高 ,直至柱高变为圆柱半径的两倍 ,在此期间圆柱的体积？（）（ 1.0分）1.0分A、单调增加B、单调减少C、先增后减D、先减后增我的答案： C单选题结束单选题开始设为奇函数 ,存在且为-2,则=（）。

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案

2020数学的奥秘：本质和与思维期末考试答案work Information Technology Company.2020YEAR一、单选题（题数：40，共 40.0 分）1()是孪生数对。

（1.0分）1.0分A、(11,17)B、(11,19)C、(7,9)D、(17,19)正确答案： D 我的答案：D2设, ,则()。

（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C3设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。

（1.0分）1.0分A、B、1C、2D、正确答案： D 我的答案：D4函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。

（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： C 我的答案：C5定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（1.0分）1.0分•A、不连续•B、取决于具体情况•C、尚且无法证明•D、连续正确答案： D 我的答案：D6设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集合是()。

（1.0分）1.0分•A、不可数集•B、不确定•C、可数集•D、有限集正确答案： C 我的答案：C7求不定积分()（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： B 我的答案：B8电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。

（1.0分）1.0分•A、J.F. Nash•B、L.V. Kantorovich•C、Adam Smith•D、G. Debreu正确答案： A 我的答案：A9不求出函数的导数,说明方程有()个实根。

（1.0分）1.0分正确答案： C 我的答案：C10以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。

（1.0分）1.0分正确答案： B 我的答案：B11设,下列不等式正确的是()。

（1.0分）1.0分•A、•B、•C、•D、正确答案： A 我的答案：A12若在区间上,则或的大小顺序为()。

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欢迎阅读求极限 ? 。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：D? 我的答案： D答案解析：36函数 ?在区间_____上连续？（ 1.0分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：B?我的答案： B答案解析：37求不定积分 ? ？（）（ 1.0 分）1.0 ?分A、B、C、D、正确答案：A? 我的答案： A答案解析：38七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）（ 1.0 分）1.0 ?分D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案：C? 我的答案： C答案解析：二、判断题（题数： 50 ，共 ?50.0? 分）1由洛必达法则知若极限?不存在，则极限?也不存在。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：2微元分析法是处理诸如面积，体积，功等一类具有可加性问题的重要思想方法。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：3幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：4设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为。

（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×函数在一点的泰勒多项式是该函数在附近的近似表达式，比起函数的一次近似，高阶泰勒多项式有更差的近似精度。

()（1.0 分）0.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?√答案解析：6拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，罗尔定理是拉格朗日中值定理在函数两端值相等时的特例。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：7当在有界区间上存在多个瑕点时，在上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设是区间上的连续函数，点都是瑕点，那么可以任意取定，如果反常积分同时收敛，则反常积分发散。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：8如果 ?(x) 在 x=0 的邻域内有n 阶连续的导数并且可以表达为n 阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：10设为的有界闭区间,是从射到内的连续映射，则不存在一点，使得。

（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：11驻点都是极值点。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：12设函数 ? 在? 可导，取定 ? ，在区间 ? 上用拉格朗日中值定理，有 ? ，使得 ?，这里的 ? 是 ? 的函数。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：13如果函数在的某邻域内都有，则在该邻域内单调递减。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ? ?我的答案： ?答案解析：14如果曲线为，则弧长大于。

（）（1.0 分）0.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?√答案解析：15任意常函数的导数都是零。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：16实数可分为代数数和超越数。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：17数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：18牛顿 - 莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：20Fourier 的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：21最值点就是极值点。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：22泰勒公式是拉格朗日中值公式的推广。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：23泰勒公式是麦克劳林公式在时的特殊情形。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：24阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。

（）（1.0 分）1.0正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：25用一元函数的定积分可以计算旋转体的体积。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：26希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：27均在处不连续，但在处不可能连续。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：28函数在点不连续，则在点有定义，存在，=。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：29微分方程的通解包含了微分方程的一切解。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：至今为止，诺贝尔经济学奖总共颁给了50 位经济学家。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：31算式 ? 。

（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：32函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：33希尔伯特认为一些悖论是自然语言表达语义内容造成的。

为了克服悖论之苦，他希望可以发现一个形式系统，在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理，反过来，每一个定理都可翻译成一个数学真理。

这样的系统称完全的。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：34阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。

（）（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√常数零是无穷小。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：36阿基米德应用穷竭法得到弓形区域的面积。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：371968 年瑞典银行为庆祝建行300 年，决定以诺贝尔的名义颁发经济学奖。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：38无理数对极限运算是完备的。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?×?我的答案： ?×答案解析：39初等数学本质上只考虑直边形的面积。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：40函数 ?(x) 当 x 趋于 0 时以 A 为极限，则 A 唯一。

（）（ 1.0 分）1.0 ?分答案解析：41设 ?(x) 在 0 某邻域（ 0 除外）内均有?(x) ≥ 0 （或 ?(x) ≤ 0 ），且函数 ?(x) 当 x 趋于 0 时以 A 为极限，则 A ≥ 0 （或A≤0）。

（ 1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：42并非一切型 0/0, ∞ / ∞未定式都可以用洛必达法则来求极限。

()（1.0 分）1.0 ?分正确答案： ?√?我的答案： ?√答案解析：43定义黎曼积分中的Λ → 0，表示对区间 [a,b] 的划分越来越细的过程。

随着Λ → 0，必有小区间的个数 n →∞。