中职数学立体几何复习要点

________________________________________________________________________. 14. 平行于平面的直线到平面的距离： _______________________________________ ________________________________________________________________________. 15. 平面的斜线与平面所成的角的概念： ______________________________________
位置关系
定义
共面情况
公共点
相交
平行
异面
________________________________________________________________________. 10. 直线与平面平行的性质定理： ___________________________________________ ________________________________________________________________________. 11. 直线与平面垂直的判定定理： ___________________________________________ ________________________________________________________________________. 12. 直线与平面垂直的判定定理的推论： _____________________________________ ________________________________________________________________________. 13. 直线与平面垂直的性质定理： ___________________________________________
21. 两个平行平面间的距离： ______________________________________________.
22. 二面角的平面角的概念： ______________________________________________.
23. 二面角的大小范围： _________________________________________________.
立体几何复习要点
1. 多面体、旋转体的相关概念及公式
棱柱
多面体 棱锥
棱台
圆柱 旋转体
圆锥
定义
表面积计算公式 体积计算公式
圆台 球
2. 斜棱柱：_______________________________________________________________. 直棱柱：_______________________________________________________________. 正棱柱：_______________________________________________________________. 平行六面体： __________________________________________________________. 直平行六面体： _________________________________________________________. 长方体：_______________________________________________________________. 正方体：_______________________________________________________________. 正棱锥：_______________________________________________________________. 正棱锥的斜高： ________________________________________________________. 正棱台：_______________________________________________________________. 正棱台的斜高： ________________________________________________________. 斜棱柱：_______________________________________________________________.
图形表示
18. 平面与平面平行的判定定理： ___________________________________________
_________________________________Hale Waihona Puke Baidu______________________________________.
19. 平面与平面平行的判定定理的推论： _____________________________________
24. 平面与平面垂直的判定定理： ___________________________________________
________________________________________________________________________.
25. 平面与平面垂直的性质定理： ___________________________________________
uuur AB ________________； M 是线段的中点，则 M 的坐标是 ________________
r
r
r
28. 假定 a a1, a2, a3 , b b1,b2, b3 ，且向量 b 与三个坐标轴都不平行时，有
rr
rr
a // b ________________________， a b ____________________________,
推论 2： _______________________________________________________________.
推论 3： _______________________________________________________________.
5. 空间中两条直线的位置关系
r
rr
a ____________________________cos a,b __________________________,
________________________________________________________________________. rr
26. a gb __________________________________
uuur 27. 若点 A x1, y1, z1 B x2 , y2 , z2 ，点 B x2 , y2 , z2 ，则 AB _______________________；
平面与平面相交
公共点
符号表示
平面与平面平行
16. 平面的斜线与平面所成的角的范围： ______________________________________ 17. 平面与平面的位置关系
位置关系 公共点
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
图形表示
符号表示
9. 直线与平面平行的判定定理： ___________________________________________
________________________________________________________________________.
20. 平面与平面平行的性质定理： ___________________________________________
________________________________________________________________________.
异面直线所成的角的范围： ______________________________________________.
________________________________________________________________________.
8. 空间中直线与平面的位置关系
位置关系
6. 平行公理（平行的传递性） ：__________________________________________. 7. 异面直线定理： _____________________________________________________. 异面直线所成的角： _____________________________________________________.
3. 平面的基本性质一： ___________________________________________________. 平面的基本性质二： ______________________________________________________. 平面的基本性质三： ______________________________________________________. 4. 平面基本性质的推论 推论 1：_______________________________________________________________.