(1)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400汇总

1、（1）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则它的顶角是_500__ 或_1300_.（应考虑2种情况）（2）若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则它的顶角是_800__.（等于顶角的一半）

2、已知：（1）若∠AOB=300，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则 △P 1OP 2是等边三角形 （2）若∠AOB=45°，则△P 1OP 2是等腰直角三角形三角形．（2）若∠AOB 是锐角，则△P 1OP 2是等腰三角形

3、等腰△ABC 中，若∠A=40°，则∠B= 40°或140°或 70°°.（应考虑3种情况） 4. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边

长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为_147_cm 2。（应等于3个大正方形的面积）

5、如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，90ADC BCD ∠+∠=， 且2DC AB =，分别以DA AB BC ，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，则123S S S ，，之间的关系是 S 1+S 3=S 2 ．

6、如图，E 是正方形ABCD 边AD 上一点，AE=2cm ，DE=6cm ，P 是对角线BD 上的一动点，则AP+PE 的最小值是 10cm (因为点A 关于BD 的对称点是C,连结CE 交BD 与 点P,此时AP+PE 最小,而AP+PE=CP+PE=CE,而CD=8,DE=6,由勾股定理得CE=10)

7. 在等边△ABC 所在平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有（ D ）个.

A.1

B.4

C.7

D.10

8.△ABC 是一个边长为2cm 的正三角形，AD 为它的中线，点E 是边AC 的中点，点P 为线段AD 上一动点，则PC PE +

.(因为点C 关于AD 的对称点是B,连

结BE 交AD 与 点P,此时PE+PC 最小,而PE+PC=BP+PE=BE,

而BC=2,CE=1,由等腰三角形的三线合一得BE ⊥AC,再由勾股定理得BE=3)

D

C

P

E

D

C

B

A

P

9、 如图，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 15 cm 。（π取3）

10．细心观察图形，认真分析下列各式，填空：

21)12,S +=

2213,S +==

2314,S +=

则222211310S S S S +++⋅⋅⋅+= （

4

55） ．

11、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝65°，∠C ＝25°，AD ＝2，BC ＝7，AB=3，求梯形

ABCD 的面积。

（提示：过A 作AE ∥DC ，AF ⊥BC ，易得∠BAE=900

BE=BC-EC=BC-AD=5，由勾股定理得AE=4，然后由面积公式得AF=

5

12

，然后由梯形的面积公式求梯形ABCD 的面积。）

12、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将矩形纸片如图②折叠，使点B 与点D 重合，折

痕为GH ，求GH 的长。

（提示：∵四边形ABHG 和四边形B/DHG 全等得BH=DH ，∠ABG=∠DHG ，AD ∥BC 得∠DGH=∠ABG ∴∠DGH=∠DHG

∴DG=DH ，设BH=DH=DG=x ，则HC=8-x ，DC=6，∠C=900，X 2=（8-x ）2+62 X=425，BH=DH=DG=425，HC=8-425=47，∴DE=47，∴EG=425-47=2

9，HE=DC=6再由勾股定理得

GH ）

13．如图，在△ABC 中，BC=AC ，∠ACB = 90°，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 交BD 的延长

线于点E ，且AE = 1

2

BD ，求证：BD 是∠ABC 的角平分线。

(提示：延长AE 、BC 相交于点F ，然后证明△ACF ≌△BCD ，得AF=BD,∵ AE =21 BD,∴AE = 2

1

AF

∴E 是AF 的中点,又∵BE ⊥AF, ∴BE 是AF 的垂直平分线

∴BA=BF 又∵BE ⊥AF,根据等腰三角形的三线合一∴BD 是∠ABC 的角平分线。)

解答题答案仅仅是提示,不是完整的解题过程

D B

C E A E

B /

国庆假期作业答案

选择题：

BDDCC ACBAA BACBB C 填空题： 17. 50,20,80 18. 8cm 19. 3:7 20. 110 21. 40 22. 60° 23. 1 24. ±3,4 25. 19±,±7

26. π(答案不唯一)

27. 提示：作AB DE ⊥于点E,证明AE=AC,DE=DC,再利用等腰直角三角形锐角为45°证⊿

DBE 也是等腰直角三角形，则DE=BE,所以AB=AE+BE=AC+CD 28,29略（对称点用虚线连接并注意加上垂直符号，用尺规作图）

30．（1）14.3-π （2）54

-

31．（1）AC=8cm ，（2）224cm S ABC =∆，（3）CD=4.8cm

32．（1）∠ABC=60°,(2)证∠ACB=∠F ，得⊿CAF 为等腰三角形。 33．解：∵0)3(32=++-y x ∴x-3=0,y+3=0 得x=3,y=-3 ∴x-8y=27

∴x-8y 的平方根为27±，立方根为3。 34．（1）∵AB=AC,∠BAD=30°, ∠CAD=50° ∴∠C=50° ∵AD=AE

∴∠AED=65°

∴∠EDC=∠AED-∠C=15°

(2) 能求出∠EDC 的度数。 不妨设∠CAD=X

∵AB=AC, ∠BAD=30°

∴∠C=2

75X

-︒

∵AD=AE

∴∠AED=2

90X

-︒

∴∠EDC=∠AED-∠C=15°