花边有多宽学案

2.1花边有多宽

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1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；

2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax 2+bx+c= 0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；

一、磨刀不误砍柴工，先来热一下身吧！

1、下列方程：(1)x 2-1=0； (2)4 x 2+y 2=0； (3)（x-1）（x-3）=0； (4)xy+1=3． (5)3212=-x

x 其中，一元二次方程有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。

二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！

3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？（列方程）

4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。（列方程）

5、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）

A.3(x+1)2= 2(x+1) B .05112=-+x x

C.ax 2+bx+c= 0

D.x 2+2x= x 2-1

6、把下列方程化成ax 2+bx+c= 0的形式，写出a 、b 、c 的值：

(1)3x 2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x)

7、当m 为何值时，关于x 的方程(m-2)x 2-mx+2=m-x 2是一元二次方程？

8、若关于x 的方程(a-5)x ∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a 的值.

三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！

9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？（列方程）

10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。（列方程）

11、判断下列关于x 的方程是否为一元二次方程：

(1)2（x 2－1）=3y ； (2)41

12=+x ； (3)（x －3）2 =（x ＋5）2； (4)mx 2＋3x －2=0；

(5)（a 2＋1）x 2＋（2a －1）x ＋5―a =0.

12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。

(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.