第三章 性质命题及其推理

注意事项：
特称量词“有些”的逻辑含义:与它在日常语言中的 含义略所不同，它在现代逻辑中叫作存在量词。它仅 仅断定具有某种性质的事物是存在的，虽然在具体数
量上是不确定的，但至少有一个，至多则可以是全体。
而日常语言中，“有些”一词的涵义是指“仅仅有 些”。 如：有的医生是人。 有些错误是不可避免的。 有些人是能制造和使用工具的高级动物。
三、A、E、I、O四种性质命题的项的周延性
1、所有鸡蛋都是椭圆的。 2、有的学生是共产党员。 这就涉及到 概念的周延 性问题。
所谓性质命题中项的周延性是指在性质命题中， 对主项、谓项外延数量的断定情况。 如果在一命题中，它的主项（或谓项）的全部 外延被作了断定，这种判断的主项（或谓项）
就是周延的；如果没有对它的主项（或谓项）
（2）同一判断可以用不同的语句来表达。 如果马儿不吃饱草，那么马儿不能跑。 只有马儿吃饱草，马儿才能跑。 又要马儿跑，又要马儿不吃饱草，这是不行的。 （3）同一语句，可以表达不同的判断。
小张的这幅肖像画挺传神。
笑话二则
• 从前，一富贵人家生了个丑女孩儿，脸特别黑，又有 雀斑，秃头而且脚大。长大后始终无人上门提亲，后 来幸亏有位秀才为她写了一封巧妙的婚书，才嫁了出 去。婚书写的也是实话：“麻子，无头发，黑脸，大 脚，不大好看”。婚书发出去果然有人上门提亲，待 喜事办完才发现情形不对，重读那封婚书，立刻发现 自己上当了。因古人不加标点符号，那婚书被他断句 成如下内容：“麻子无，头发黑，脸大，脚不大，好 看”。 • 农场主：“我开车从我家农场的东边到西边去，要走 两天两夜的时间”。朋友：“是啊，太同情你了，想 当初，我也开过一辆那样的破车”。
全同关系 真 T 假 F 真 T
真包含于 关系 真 T 假 F 真 T
真包含关系
交叉关系 假 F 假 F 真 T
全异关系 假 F 真 T 假 F
SAP SEP SIP
假 F 假 F 真 T
SOP
假 F
假 F
真 T
真 T
真 T
真假关系的具体内容：
⑴反对关系:A和E的关系，特点：不能同真，可以同假。 例如：所有在座的同学都是团员。（SAP） 所有在座的同学都不是团员。(SEP) ⑵矛盾关系:A和O、E和I的关系，特点：不能同真，不能同假。 例如：所有在座的同学都是团员。(SAP) 有些在座的同学不是团员。(SOP) ⑶差等关系:A和I、E和O的关系，特点:全称真则特称真，全称 假则特称不确定;特称真全称不确定，特称假则全称假。 例如：所有在座的同学都是团员。(SAP) 有些在座的同学是团员。(SIP) ⑷下反对关系:I和O的关系，特点：不能同假，可以同真。 例如：有些在座的同学是团员。（SIP） 有些在座的同学不是团员。(SOP)
题中的对应项的周延情况。
Ａ判断的换位推理：SAP→PIS 所有牛都是动物，所以，有的动物是牛。 如果只是简单换位，就会违反规则２， 如：真理是有用的，所以有用的都是真理。 原因是在结果之前的事件，所以，在结果 之前的事件都是原因。
Ｅ判断的换位推理：SEP→PES 科学假说不是神学谎言，所以，神学谎言 不是科学假说。 I判断的换位推理： SIP→PIS 有的哺乳动物是水生动物，所以，有的水 生动物是哺乳动物。
（四）全称否定判断：全称否定判断是断定某 类的全体分子都不是另一类的分子的判断。 逻辑形式是：凡Ｓ不是Ｐ。 所有的唯心主义者都不是马克思主义者。” （五）特称肯定判断：特称肯定判断是判定某 类中至少有一个分子是另一类的分子的判断。。 逻辑形式是：有Ｓ是Ｐ。 有的自然科学是边缘科学。 （六）特称否定判断：特称否定判断是断定某 类中至少有一个分子不是另一类分子的判断。 逻辑形式是：有 Ｓ不是Ｐ。 有的天鹅不是白色的。
（－）单称肯定判断：单称肯定判断是断定某类 的唯一分子是另一类的分子的判断。 逻辑形式是：（某个）Ｓ是Ｐ。 鲁迅是现代著名文学家。 （二）单称否定判断：单称否定判断是断定某类 的唯一分子不是另一类的分子的判断。 逻辑形式是：（某个）S不是P。 月亮不是自身发光的。 （三）全称肯定判断：全称肯定判断是断定某类 的全体分子是另一类的分子的判断。 逻辑形式是：凡Ｓ是Ｐ。 所有的名词都是实词。
3、性质命题的逻辑结构由主项、谓项、联项
和量项四部分构成。
其公式为：所有（有的）S是（不是）P。
此逻辑结构中，量项“所有(有的)”和联项
“是(不是)”是逻辑常项;主项“S”和谓项
“P”是逻辑变项。
量项有全称和特称两种。在语言表达上，
全称量词可以省略，特称量词则不能省略。
二、性质命题的种类
可以从不同的角度对性质命题进行分类。 ①从质上区分：有肯定与否定之分； ②从量上区分：有全称、特称、单称之分； ③把质与量相结合：全称肯定——所有S是P 全称否定——所有S不是P 特称肯定——有的S是P 特称否定——有的S不是P 单称肯定——这个S是P 单称否定——这个S不是P 字母化缩写形式：SAP、SEP、SIP、SOP。 由于单称命题对主项全部外延都作了断定，所以, 传统逻辑通常将单称命题视为全称命题的特例加以研 究。
四、推理的种类与演绎推理的特征
简单判断推理 非模态推理 复合判断推理 直言推理 关系推理 直言直接推理 三段论
演绎推理
联言推理 选言推理 假言推理 假言连锁推理 二难推理 负判断等值推理
推理
归纳推理
模态推理 完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 类比推理
第二节 性质命题
一、什么是性质命题 1、简单命题：本身不包含其他命题的命题。 2、性质命题（直言命题）：断定事物具有 （或不具有）某种性质的命题。 例如：（1）所有乔木都是木本植物。 （2）有的鸟不是会飞的。 （3）所有的金属都是导电的。 （4）有些在座的同学不是团员。
A、E、I、O都可以按上述方法进行换质法变形推理：
原命题
换质命题
SAP
SEP
SE﹁P
SA﹁P
SIP
SOP
SO﹁P
SI﹁P
2、换位法，就是通过改变原命题主项和谓 项的位置而推出一个新命题的推理方法。 例如：（1）金子是闪光的，所以，有的闪 光的是金子。 （2）信言不美，所以，美言不信。 换位法的步骤: 第一，只更换主、谓项的位置； 第二，换位命题的主、谓项不得扩大原命
的全部外延有所断定，只是对其部分作出断定，
那么这种判断的主项（或谓项）就是不周延的。
项 命题 SAP SEP SIP SOPBiblioteka Baidu
主项（S） 周延 周延 不周延 不周延
谓项（P） 不周延 周延 不周延 周延
四、主、谓项相同的A、E、I、O 四种命题间的真假关系
命
S和P 题 之间 的 关 命题 真 系 类别 假
E判断：SEP→SA非P→非PIS→-PO-S 电磁现象不是力学现象，所以，有的非 力学现象是电磁现象。 电磁现象不是力学现象，所以，有的非力 学现象不是非电磁现象。
Ｏ判断：SOP→SI非P→非PIS→非PO非S 有的高档商品不是优质商品，所以，有的 非优质商品是高档商品。 有的高档商品不是优质商品，所以，有的 非优质商品不是非高档商品。
一、运用命题变形法的直接推理
1、命题变形法就是通过改变原命题的联 项（肯定改成否定，或否定改成肯定）， 或改变原命题的主项和谓项的位置，或同 时改变这两者从而改变原命题形式的一种 方法。
2、通过变形法所得的命题与原命题的真
值相等。
3、变形法主要有：换质法、换位法、换
质位法
1、换质法 ：改变命题的质（命题的联项） 的方法，即把肯定命题变为否定命题，或者 把否定命题变为肯定命题。 例如：（1）所有困难都是可以克服的， 所以，所有困难都不是不可以克服的。 （2）有些唯心主义者不是不可知论者， 所以，有些唯心主义者是可知论者。 换质法的基本步骤: 第一，改变前提命题的质； 第二，把谓项改为前提中谓项的矛盾概念。
第三章 简单命题及其推理（上）
第一节 命题和推理的概述 第二节 性质命题 第三节 性质命题的直接推理
第一节 命题和推理的概述 一、判断和命题
（1）语言是交流思想的工具。 （真）
（2）语言不是生产工具。
（真）
（3）有一个自然数大于所有自然数。 （真） （4）如果物体受到摩擦，那么物体发热。 （假） （5）一个人只有贪污，才会犯罪。
1.运用命题变形法的直接推理 ⑴换质法，就是通过改变原命题的质而推出一与原命题相等值 的新命题的推理方法。换质法的基本步骤:第一，改变前提命题的 质；第二，把谓项改为前提中谓项的矛盾概念。例如：从“他们 都不是学生”可推出一个等值命题：“他们都是非学生”。 A、E、I、O都可以按上述方法进行换质法变形推理：
3、命题的种类
性质命题 简单命题
非模态命题
复合命题 命题 必然命题
关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
模态命题
可能命题
三、推理
例(1) 如果天下雨，那么地湿。
天下雨了。 所以，地湿了
① ② ③
例(2) 蘑菇没有叶绿素
香蕈没有叶绿素
①
②
地衣没有叶绿素
③
蘑菇、香蕈、地衣都是菌类植物 ④ 所以，凡菌类植物都没有叶绿素 ⑤
Ａ判断的换质推理：SAP→SE非P 所有社会革命都是进步的，所以，所有社会革 命不是非进步的。 Ｅ判断的换质推理：SEP→SA非P 特权思想不是无产阶级思想，所以，特权思想 是非无产阶级思想。 Ｉ判断的换质推理：SIP→ SO非P 有的人是怕苦的，所以，有的人不是不怕苦的。 Ｏ判断的换质推理：SOP→SI非P 有的判断不是真的，所以，有的判断是非真 的。”
（假）
1、判断是对思维对象有所断定（有所肯定 或者有所否定）的一种思维形式。 2、判断的基本逻辑特点：⑴判断总是对思 维对象的情况有所肯定或否定； ⑵它是或真或假的。 以上两个特征是断定某一语句是否为判
断的标准。 判断的语言表达形式是语句，
3、表达判断的语句就是命题。 逻辑学以命题作为其直接研究对象
二、命题和语句
(1)命题是表达判断的语句，但并非所有语句都表 达命题。只有能区分其真或假的语句才构成命题。 语句主要有四种，即陈述句、疑问句、祈使句 和感叹句。其中陈述句一般是能区分真假的，它是 命题的最基本语言形式；疑问句、祈使句、感叹句 一般不直接表达判断，所以不是命题；但反诘疑问 句、预设句因为隐含着判断，所以是命题。 例如:A.珠峰是世界第一高峰； B.珠峰是世界最高峰吗？ C.明天我们应当攀登珠峰； D.珠峰多么雄伟! E.珠峰难道无人攀登到顶峰吗？
在主谓项相同的性质命题A、E、I、O之间存在着真假上 的相互制约关系，这种关系又称“对当关系”。 逻辑方阵图 SAP 反对关系 AEP
差 等 关 系 SIP
矛
盾 关 系 盾 关
矛
系
差 等 关 系 SOP
下反对关系
直接推理就是以一个命题为前提而进行的推理。以 性质命题为前提的直接推理主要有两种形式。
O判断不能换位： SOP的主项不周延， 换位后成了否定判断的谓项，它就周延 了，这就违反规则２，所以，Ｏ判断不 能换位。 例如： 有的唯物主义者不是马克思主义者， 所以，有的马克思主义者不是唯物主义 者。
A、E、I、O的换位情况可归纳如下:
原命题 换位命题
SAP
SEP SIP
PIS
PES PIS
1、推理：就是从一个或几个已知的命题出发推 出另一个新命题的思维形式。 2、推理的结构由前提、结论和推理形式三部分 构成。 前提是已知的判断，是整个推理的出发点。通 常叫推理的根据或理由。 结论是推理所引出的新的未知的判断，是推理 的目的和结论。 推理形式是从已知判断与未知判断之间的“推 出”关系的类型或模式。 逻辑常项是判定一种推理形式的类型的惟一根 据，也是区别不同类型的推理形式的惟一根据。
原命题
换质命题
SAP
SEP SIP SOP
SE﹁P
SA﹁P SO﹁P SI﹁P
第三节 性质命题的直接推理
1、直接推理是一种最简单的演绎推理，是 以一个命题为前提而推出结论的推理。 2、性质命题的直接推理，即以一个性质命 题为前提而推出一个性质命题的结论的直 接推理。 3、以性质命题为前提的直接推理主要有两 种形式： （1）运用命题变形法的直接推理 （2）依据“逻辑方阵”的命题间关系的直 接推理
SOP
不能换位
3．换质位法:就是通过连续运用换质法和 换位法从原命题中推出一系列新命题的推 理方法。
Ａ判断：SAP→SE非P→非PES →非PA非S 非SI非P…… 凡金属都是导体，所以，凡非导体都不是金属。 凡金属都是导体，所以，凡非导电体都是非金属。 凡金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。