六年级新新整数和整除的意义教案
沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：1.1整数与整除的意义
问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0） （2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)（3）共有多少个自然数呢?（4）最小的正整数是几？（1）分析： 带学生参加夏令营，既然要求分组，肯定不能15人作为一大组，这叫不分组，也叫不听从老师的安排；当然也不能分15组，一个人一组，各自为政，这不叫旅游，这叫冒险。
分组的目的，大家彼此合作，便于旅游活动，增进友谊，旅游愉快。
如果平均分成5组，3515=÷,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。
请学生观察： 24 ÷2=12 6÷5=1.221÷3=7 17÷10=1.784÷21=4 35÷6=5 (5)首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。
请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。
请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。
可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。
第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。
问题：（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。
（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（c b a =÷，字母下面对应着被除数，除数，商）。
c b a =÷ 用字母表示数的思想被除数 除数 商总结：整数a 除以整数b ,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能够被b 整除；或者说b 能整除a 。
请学生一起读一下第一组式子。
用两种方法。
（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，2能整除24，3能整除21，21能整除84，其中在式子1中24是除数，2是被除数。
整数和整除的意义
1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义．2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念．3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力．并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点理解和掌握整除的概念。
一、 建立整数和自然数的概念：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9 正整数 自然数 整数归纳：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除10÷3 48÷8 6÷43、一展身手：（1） 有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？1.2 因数和倍数教学设计因数和倍数是在整除基础上的进一步研究，因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相互依存关系，同时也是对整除概念的进一步巩固。
在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。
在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力，在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。
六年级同步第1讲：整数和整除（教案教学设计导学案）
六年级同步第1讲：整数和整除（教案教学设计导学案）整数和整除是六年级数学上学期第⼀章第⼀节内容，主要对整数的分类和整除的概念进⾏讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习⼀⽅⾯为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另⼀⽅⾯也为后⾯学习有理数奠定基础．1、整数的意义和分类（1）⾃然数：零和正整数统称为⾃然数；（2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数．【例1】判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最⼩的⾃然数是1 ；（2）最⼩的整数是0；（3）⾮负整数是⾃然数；（4）有最⼤的正整数，但没有最⼩的负整数；（5）有最⼩的正整数，但没有最⼤的负整数．【难度】★【解析】【例2】把下列各数放⼊相应的圈内：15，-1，-0.2，0，-63，0.7，13，-0.2323…，．整数⾃然数正整数负整数【难度】★【答案】【解析】【例3】（1）试说说正整数、负整数、零、⾃然数、整数之间的关系；（2）试⽐较正整数、负整数、零的⼤⼩；（3）试⽐较负整数、⾃然数的⼤⼩．【难度】★★【答案】【解析】【例4】五个连续的⾃然数，已知中间数是，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续⾃然数的和是20，试求这五个数．【难度】★★【答案】【解析】【例5】有三个⾃然数，其和是13，将它们分别填⼊下式的三个括号中，满⾜等式要求：，试求这三个⾃然数．【难度】★★★【答案】【解析】1、整除的意义整数除以整数，如果除得的商是整数⽽余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除．【例6】⽼师问：“当时，时，能被整除吗？”⼀个同学回答：“因为商是，是整数，所以能被整除．”你认为对吗？【难度】★【答案】【解析】【例7】下列各组数中，如果第⼀个数能被第⼆个数整除，请在下⾯的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0.4和4（）14和6（）17和35（）9和0.5（）【难度】★【答案】【解析】【例8】已知下列除法算式：57÷7=8……1；21÷7=3；22÷0.2=110；22÷5=4.4；0÷3=0；2÷4=0.5．（1）表⽰能除尽的算式有哪⼏个？（2）哪些算式中可以说被除数能被除数整除？【难度】★【答案】【解析】【例9】把表⽰下列算式的序号填⼊适当的空格内．（1）30÷10；（2）7÷25；（3）35÷0.1；（4）18÷3；（5）0.4÷2；（6）3.9÷0.3；（7）27÷9；（8）16÷4．除数能整除被除数的：________________________________________；能够除尽的：________________________________________________．【难度】★★【答案】【解析】【例10】若两个整数a、b ()都能被整数c 整除，它们的和、差、积也能被c 整除吗？为什么？【难度】★★【答案】【解析】【例11】⼀个两位数，能被5整除，其个位数字减⼗位数字的差是正整数中最⼩的偶数，求这个两位数．【难度】★★【答案】【解析】【例12】15⽀铅笔分给⼏个学⽣，每⼈发的⼀样多且不⽌1⽀，并且正好分完，可以分给⼏个⼈？每⼈⼏⽀？有⼏种分法？【难度】★★【答案】【解析】【例13】2015年的教师节是星期四，⽼师们可以好好庆祝⼀下⾃⼰的节⽇了，同学们，明年呢？我们能否不查⽇历，就能知道2016年的教师节是星期⼏呢？【难度】★★★【答案】【解析】【例⼀天下午，学校同时举办语⽂写作和英语听⼒两个讲座，已知有9个⼩组去听讲座，其中听英语讲座的⼈数是听语⽂讲座⼈数的6倍，还剩下⼀个⼩组在教室⾥讨论问题，这⼀组是第⼏组？【难度】★★★【答案】【解析】1、因数和倍数的意义整数能被整数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数（也称为约数）．【例15】有⼀个算式，则可以说______能被______整除，也可以说______能整除______，还可以说______和______是______的因数，______是______和______的倍数．【难度】★【答案】【解析】【例16】分别写出12、19和36的因数，再分别写出这三个数的倍数（倍数只需从⼩到⼤依次写3个）．【难度】★【答案】【解析】【例17】在圈内填写满⾜条件的数：【难度】★【例18】下列各数中是否含有相同的因数，若含有请指出．（1）6和9；（2）27和51．【难度】★★【答案】【解析】【例19】从⼩到⼤依次写出10个2的倍数：_____________________________________；从⼩到⼤依次写出10个3的倍数：_____________________________________；其中__________________________既是2的倍数，⼜是3的倍数．【难度】★★【答案】【解析】【例20】已知：，，则和相同的因数有哪些？【难度】★★【答案】【解析】【例21】⼀个正整数只有2个因数⽽且这个数⽐10⼩，这个数可以是多少？【难度】★★【答案】【解析】【例22】两个2位数的积是216，这两个数的和是多少？【难度】★★【答案】【解析】【例23】1到100之间，因数个数是奇数的⾃然数有哪些？【难度】★★【答案】【解析】【例24】李明去⼉童乐园玩，⼉童乐园是1路车和13路车的始发站，1路车每5分钟发车⼀次，13路车每6分钟发车⼀次。
沪教版六年级上整数和整除的意义教案与练习
重点难
；
老师的话： 同学们，经过两次课的复习，是否对上学期的知识掌握的更加牢固了好吧，今天我们就来学习
六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。
【知识要点】
1． 整数 正0 整数自然数 负整数
2．整除：整数 a 除以整数 b (b 0) ，若除得的商是整数而余数为零，就说 a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a 。
天铺路多少米（请分用两种方法解答：列综合式、列方程式）
.
预留作业
|
课堂反馈
教学目标完成: 学生接受程度:
照常完成 □ 完全能接受□
提前完成 □ 部分能接受□
延后完成 □ 不能接受 □
学生课堂表现:
学部主任 ；
审核等第
A.优秀 □
很积极 □ 比较积极 □ B.良好 □ C.一般 □
一般 □ D.较差 □
（5）最小的自然数是 1。（）
（6）0 能被任何不为 0 的整数整除吗
（7）整数a 除以整数b （b≠0），若除得的商是整数而余数为零，就说a 能被b 整除；或者说b 能被a 整除。（）
2. 把下列各数填在合适的圈内
自然数
#
2, 125, 7, 0.4, 1 0, 1.6, 97, 3 , 1
10,
（监督完成）
.
二、选择题
9．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）
（A）÷＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝.
三、简答题
10．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.
-200、17、-6、0、、 6 、2006、、9、 3
7
8
负整数
01-1.1整数与整除的意义
一、复习回顾
1、正整数：在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1、2、3、4……；
2、负整数：在正整数 1、2、3、4……的前面添上“-”号，得到的数-1、-2、-3、-4……；
3、0 既不是正整数，也不是负整数.那么 0 究竟是什么含义呢？
（1）0 表示没有物体； （2）0 表示计算过程中某种量的基准数.
6、20 以内能被 3 整除的数有__________________.
7、与 15 相邻的两个自然数是_________.
（二）选择题
8、下列整除与除尽的关系表达式正确的是（ ）
A、整除就是除尽
B、整除一定能除尽 C、除尽一定能整除
D、整除与除尽一样
9、根据算式 4.2÷0.7=6，下列表述正确的是（ ）
5
7
负整数
自然数
整数
12、下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”.
①27 和 3（ ）
②3.6 和 1.2（ ）
③11 和 55（ ）
④20 和 5（ ）
⑤51 和 17（ ）
⑥18 和 4（ ）
附加题：小张在计算一道有余数的题目时，把被除数 113 错写成 131，结果商比原来多 3，但余数不变.那么余数
（3）从 3 起 5 个连续的自然数是____________.
3、下列哪些算式的被除数能被除数整除？
323÷17
203÷3
42÷5
121÷11
54÷4
22÷2
4、除式 9÷1.5=6 表示（ ）
A、9 能被 1.5 整除 B、1.5 能整除 9 C、9 能被 1.5 除尽 D、以上说法都不正确
5、学校新购 48 台电脑，要把他们平均分成几个小组整齐地摆放到电脑教室，如果你是管理员，你会怎么摆放呢？
1.1-整数和整除的意义
整数和整除的意义教学目标：1.理解整除和自然数的意义；2.知道整除的要素，掌握整除的两种表达方式；3.了解分类、集合思想。
教学重点与难点:重点：理解和掌握整除的概念。
难点：运用整数和整除的知识解决实际问题。
教学过程：一、整数1.回顾整数首先我们来复习回顾一下小学学过的有关整数的相关知识。
教师在黑板上随机画几何图形，学生说出其个数。
这些数称之为正整数。
教师归纳，我们用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，···叫做正整数。
生活中，我们都会用到正整数。
如日历表中的日期都是用正整数表示的，请同学们再举几个例子。
有正整数就有负整数，那么什么是负整数请同学回答。
负整数：在正整数1,2,3,4,5，···的前面添上符号“-”，得到的数-1，-2，-3,-4，-5， 叫做负整数。
仔细观察，我们发现，正整数和负整数中都不包含0。
说明零既不是正整数，也不是负整数。
那么零究竟是什么含义请同学们思考作答。
零的意义：1.表示没有物体；2.表示计量过程中某种量的基准数。
（这层含义教师可做引导）因此，正整数，零，负整数统称为整数。
零和正整数统称为自然数。
（为什么将它们称为自然数因为这些数是我们在数数时自然产生的）（提示记笔记）我们从0开始逐次加1，得到了一列以0为首的自然数，如果一直加下去，能得到的自然数没有尽头，即没有最大的自然数。
同样，从0开始逐次减1，得到负整数，如果一直减下去，能得到的负整数也没有尽头，即（学生回答）没有最小的负整数。
思考：1.是否有最小的自然数2.是否有最大的正整数和最小的正整数最大的负整数和最小的负整数呢3.有多少个自然数正整数负整数练习1.完成书后练习1。
学生回答。
练习2.判断对错：1) 自然数的个数是有限的。
（ ）2) 0既不是正整数，也不是负整数。
（ ）3) 最小的整数是1。
（ ）二、 整除思考：某班35名同学去秋游，若想分成人数相等的几个小组进行活动，可以怎样分组 下列算式的被除数和除数都是整数，算一算它们的运算结果有什么不同321224÷÷ 2556÷÷ 332725÷÷ 通过计算我们可以发现，第一组算式所得的商是整数，余数为0，第二组算式所得的商是小数，第三组算式除不尽。
2024年六年级数学《数的整除》教案设计
2024年六年级数学《数的整除》教案设计一、教学内容本节课选自2024年六年级数学上册教材第六章《数的整除》的第一节，内容包括整除的概念、性质、判定方法以及与倍数的关系。
具体章节内容为：6.1整除的概念，6.2整除的性质与判定，6.3倍数与整除的关系。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质和判定方法。
2. 能够运用整除知识解决实际问题，提高逻辑思维能力和解题技巧。
3. 培养学生主动探索、合作交流的学习习惯，激发对数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的推导和应用，以及整除判定方法的灵活运用。
教学重点：整除的概念、性质和判定方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的整除实例，如平均分配水果、计算班级人数等，引导学生发现整除现象。
2. 教学新课（20分钟）（1）讲解整除的概念，引导学生理解整数a能被整数b整除的含义。
（2）引导学生通过实际操作，探究整除的性质，如整除的传递性、分配性等。
（3）讲解整除的判定方法，如试除法、因数分解法等。
3. 例题讲解（15分钟）结合教材例题，讲解整除性质的运用和整除判定方法的应用。
4. 随堂练习（10分钟）布置一些基础题和拓展题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整除的概念2. 整除的性质传递性分配性3. 整除的判定方法试除法因数分解法七、作业设计1. 基础题计算题：求12的因数，并判断哪些是整除12的。
答案：判断题：6、9、12、15计算题：因数有1、2、3、4、6、12，能整除12的有1、2、3、4、6、12。
2. 拓展题讨论题：探讨整除与倍数的关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解整除在生活中的应用，激发学习兴趣。
在教学过程中，注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
课后反思，关注学生对整除性质和判定方法的掌握程度，及时解答学生的疑问。
六年级11整数和整除的意义教案.doc
自然数1.1整数和整除的意义回顾与思考1. 在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4 ....... ,叫做正整数。
2. 在正整数1、2、3、4……的前面添上“一”号，得到的数-1、-2、-3、-4……,叫 做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数 那么0究竟是什么含义呢？ 1. 0表示没有物体2.0表示计算过程中某种量的基准数 例题：把下列各数填在适当的圈内:67、2005、-19. 6> 9 新课的讲解1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类思考，想一•想：有多少个整数呢？ 无数个 又有多少个自然数呢？ 是否存在最小的自然数？ 是否有最大的自然数呢？无数个 0 没有是否有最小的整数？没有是否存在最大的整数？ 没有是否存在最小的正整数？ 1三、建立整除的概念.200512、-6、0、1.观察与思考(1)1899=2 169^13=13 144912=12(2)176^5=35-1 17^10=1.7 6：5 二 1.2请你试着说说看，什么是整除？2.整除的定义整数&除以整数b,如果除得的商是整数而余数为0,我们就说&能被b整除，或者说b能整除a。
a：b二c (a. b. c都是整数且b不等于0 )64-3=2 6能被3整除，3能整除664-5=1. 2 6不能被5整除，5不能整除6做一做课堂练习：判断：4能被2整除？ J 2能被4整除？ X想一想：4能被哪些数整除？4能被1.2.4整除 1.2.4能整除4区别整除与除尽整除：被除数和除数一一都是整数，除数不等于0, 商一一商是整数，余数为0除尽：被除数和除数一一不一定是整数，除数不等于0,商一一商是整数或有限小数, 没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式例题讲解：例题 1 ：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10^3 4898 694例题2 : 2.64-1.3=2,能不能说2. 6能被1.3整除?答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2. 6能被1.3整除注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是0.学与练-：判断自然数的个数是有限的X2.5能被5整除 X0既不是正整数也不是负整数a^-b=l 1则b ―定能整除a最小的整数是1填空算式34-5=0.6表示3能被5 ?三有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？【典型例题】【例1】统称为自然数；统称为整数；最小的自然数是；最小的正整数是。
1.1整数和整除的意义教案
1.1整数和整除的意义 季路芳教学设计：整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。
对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。
教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义．2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念,掌握两种表述方法．3、在对整数概念的梳理中渗透分类思想，集合思想。
重点、难点理解和掌握整除的概念一． 回顾与思考1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
2.在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数那么0究竟是什么含义呢？1. 0表示没有物体2. 0表示计量过程中某种量的基准数，比如温度计。
二．新课讲解1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类例1：把下列各数填在适当的圈内：100、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数思考有多少个整数呢？无数个又有多少个自然数呢？无数个是否存在最小的自然数？ 0是否有最大的自然数呢？没有是否有最小的整数？没有是否存在最大的整数？没有是否存在最小的正整数？ 1三、建立整除的概念1.观察与思考（1）18÷9=2 169÷13=13 144÷12=12（2）176÷5=35…1 17÷10=1.7 6÷5=1.2请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？2.整除的定义整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
a÷b=c (a.b.c都是整数且b不等于0 )6÷3=2 6能被3整除，3能整除66÷5=1.2 6不能被5整除，5不能整除6做一做课堂练习：判断：4能被2整除？√ 2能被4整除？×想一想：4能被哪些数整除？4能被 1.2.4 整除 1.2.4 能整除 4互动游戏：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？例题2：2.6÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除区别：整除与除尽整除：被除数和除数----都是整数，除数不等于0，商----商是整数，余数为0除尽：被除数和除数----不一定是整数，除数不等于0，商----商是整数或有限小数，没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是0.学与练一：判断自然数的个数是有限的×2.5能被5整除×0既不是正整数也不是负整数a÷b=11 则b一定能整除a最小的整数是1二、下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10÷3 48÷8 6÷4三、有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？知识小结布置作业。
沪教版六年级上整数和整除的意义教案与练习
4. 在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。
(1)3.6和1.2 (2)135和4 (3)85和0.05
(4)5和9 (5)27和3 (6)1.7和0.8
5. 将下列个算式填入合适的框内
11 4 2.25 ， 133 4 1， 7.5 2.5 3， 14 2 7 ， 840 0.2
C．没有最大的负整数
（2）下列各组数据中，第一个数能被第二个数整除的是（）
A.6 和 2
B.2 和 6
C．1.5 和 3
（3）第二个数能被第一个数整除的是（）
A.81 和 9
B.24 和 12
C．4 和 46
（4）已知 a 能整除 67，那么 a 只能是（）
A.134
B.67
C．1 或 67
D．没有最大的自然数 D．3 和 1.5 D．75 和 75 D．1
重点难点 理解和掌握整除的概念。
同步教学内容及授课步骤
老师的话： 同学们，经过两次课的复习，是否对上学期的知识掌握的更加牢固了？好吧，今天我们就来学
习六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。
【知识要点】
1． 整数 正0 整数自然数 负整数
2．整除：整数 a 除以整数 b (b 0) ，若除得的商是整数而余数为零，就说 a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a 。
14. 在训练团体操时，要求队伍分别排成 8 行、16 行、20 行时都是一个矩形，至少要多少人参加？
15. 小力家装修新房，厨房地面长是 3.2 米，宽 2.8 米的长方形，准备用正方形地砖铺满，现在有的地砖尺寸是 30×30、 40×40(单位：厘米)的两种尺寸，你觉得用哪一种比较合适，为什么？
1.1整数和整除的意义
强调用规范的数学语言解释算式．
必须关注整除的两个条件．
进一步理解整除的意义．
关注整除的条件，关注“除尽”，它与整除不同．
巩固理解整数、自然数、整除等概念．再次关注除尽与整除的区别．
感悟理解整除在生活中的应用．
帮助学生看懂、理解流程图，并会用数学知识加以解释．
通过练习，巩固整数的意义，并会将整数正确进行分类．
1.1整数和整除的意义
教学目标：
1．掌握自然数、整数的意义，并能将整数进行分类，初步渗透分类讨论的思想；
2．理解整除的意义，关注整除的条件，并能正确判断两个数之间是否为整除关系；
3．感悟数学来源于生活，并为生活服务．
教学重点：整除的意义，正确判断两个整数间是否为整除关系．
教学难点：整除的意义．
教学过程：
2．本题选（C）．
因为15÷4所得的商3.75是小数，不符合整除的概念，因此（A）、（D）错误．（B）和（C）中，显然（C）是正确的．3．本题 Nhomakorabea（D）．
（A）整数还包括0．
（B）没有最大的自然数．
（C）如果 或 不是整数，就不符合整除的概念．
（D）自然数包括正整数和零（非负整数）．
4．小明统计错了．因为38不能被4整除．
采用课本P1实例，提出问题，不作解答．引出本章知识学习的必要性．
二、揭示课题：整数和整除的意义：
（一）整数：
1．正整数：
师：日常生活中，你会数数吗？
师：用来表示物体个数的数1，2，3，4，5，…叫做正整数．（借助媒体，展示相关物品）
2．零：
师：你知道什么是零吗？
师：那么0摄氏度是否表示没有温度呢？
师：用零可以表示没有物体，还可以表示计量过程中某种量的基准数．
2024年六年级数学《数的整除》精彩教案设计
2024年六年级数学《数的整除》精彩教案设计一、教学内容本节课选自2024年六年级数学教材第二章《数的整除》第1节，内容包括整除的概念、性质、判定方法以及与倍数的关系。
详细内容如下：1. 整除的定义：当一个整数a除以大于0的整数b，商为整数且余数为0时，我们称a能被b整除。
2. 整除的性质：若a能被b整除，那么a的任意倍数也能被b整除。
3. 整除的判定方法：通过因数分解、试除法等方法判断一个数是否能被另一个数整除。
4. 倍数与整除的关系：若a能被b整除，则a是b的倍数。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质，能正确判断两个数之间是否存在整除关系。
2. 学会使用因数分解、试除法等方法判断一个数是否能被另一个数整除。
3. 掌握倍数与整除的关系，能灵活运用整除知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的运用，因数分解和试除法的灵活运用。
教学重点：整除的定义，整除与倍数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活实例，如分苹果、糖果等，让学生体会整除的意义。
2. 例题讲解（1）通过具体例题讲解整除的定义和性质。
（2）讲解因数分解和试除法判定整除的方法。
3. 随堂练习（1）让学生根据例题尝试解决类似问题。
（2）针对练习中的错误，及时纠正并讲解。
4. 小组讨论（1）讨论整除在实际生活中的应用。
（2）探讨整除与倍数的关系。
（2）拓展整除知识，引入最大公因数、最小公倍数等概念。
六、板书设计1. 整除的定义2. 整除的性质3. 判定整除的方法4. 倍数与整除的关系七、作业设计1. 作业题目（2）找出36的所有因数，并判断哪些是36的倍数。
2. 答案（1）6能被2整除，12能被3整除，18能被3整除，24能被3整除，30能被5整除。
（2）36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中2、3、4、6、12、18、36是36的倍数。
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计一. 教材分析整数和整除的意义是小学数学的重要内容，沪教版数学六年级上册1.1节主要让学生理解整数的概念，以及整除的意义和性质。
教材通过实例和问题，引导学生掌握整数的分类，了解整除的概念，并能运用整除的性质解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力，能够理解和运用整数的性质。
但学生在理解整除的概念上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，让学生深入理解整除的意义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整数的分类，理解整除的概念，并能运用整除的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整数的分类，整除的概念和性质。
2.难点：整除的性质的应用，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括整数的分类、整除的定义和性质等。
2.实例和问题：准备一些相关的实例和问题，用于引导学生理解和运用整除的性质。
3.学习材料：为学生准备一些学习材料，以便他们在课堂上进行自主学习和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对整数的分类和整除的意义的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整数的分类、整除的定义和性质等内容，为学生提供丰富的感性材料，引导学生理解整除的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生运用整除的性质进行解答。
学生在解答问题的过程中，进一步理解和掌握整除的概念。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，互相学习和交流。
整数和整除的意义(教学设计)
1.1 整数和整除的意义教学流程提出问题 分类讨论 组间交流 总结归纳教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义．2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念．3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力．并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点理解和掌握整除的概念。
教学过程一、 建立整数和自然数的概念：1、请你在卡片上写上一个数字，然后把它贴在黑板上。
你能根据一定的依据把这些数来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）（小组讨论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、 建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
《整数和整除的意义》教学设计与反思
渗透数学思想方法，践行民族精神教育——《整数和整除的意义》课例分析二中（集团）初级中学王艳今年接手预初年级数学教学任务，是二起课改教材在全市全面铺开第二年，过去是使用老教材，渗透新理念。
现在真正运用新教材，一定要把二起课改理念贯彻在课堂教学中。
况且松江区已在每一个教室里安装了多媒体设备，合理有效地利用多媒体辅助设备更好地为教学服务，给自已地教学提出了更新更高的要求。
兴趣是最好的老师，如何让学生喜欢数学、喜欢你，第一次课很重要，第一炮一定要打响。
首先我认真备课，搞清楚本节课的知识点：正整数、负整数、自然数、整数，整除的概念，整除的条件。
重点是整除的概念，难点是整除的概念的理解。
在知识点的引入时，注重知识点中的内在联系。
其次在分析教材知识点中，合理地在教学中渗透数学思想和方法，数学思想方法是数学学科的灵魂，它在数学教学中有着广泛的应用，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
同时在教材上挖掘德育教育契机，在学科教学中实施民族精神教育，是弘扬和培育民族精神的主要途径。
教师要按照各学科所提示的民族精神教育内容，在课堂教学中主动地、创造性地加以落实，挖掘并丰富民族精神的内涵，并适时地进行德育教育[1]。
由于二期课改突出了学生的课堂主体地位，要求教师做好课堂的组织者、引导者[2]；是学生学习的合作者和参与者，而不是教材的代言人，知识的权威，让课堂变的灵活多变。
精心设计制作多媒体课件，把自己的教学内容充分设计进去，发挥多媒体动画功能，更好地为教学服务，为有效利用课堂40分钟做好充足的准备。
一. 分析教材,找准德育契机新的课程标准把德育放在十分重要的地位，作为基础学科的数学必须重视德育。
正如苏霍姆林斯基所说：“智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。
”作为数学教师在向学生传授数学知识的同时，必须根据初中数学学科的特点，对学生进行渗透民族精神教育和生命教育[1]。
2019-2020年六年级上册1.1《整数和整除的意义》word教案
2019-2020年六年级上册1.1《整数和整除的意义》word教案教学目标1. 知识目标：在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。
2. 能力目标：在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。
3. 情感目标：通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力。
并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点理解和掌握整除的概念。
教学设计整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。
对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。
在理解概念的基础上，通过一些辨析题起到巩固知识的目的。
教学流程提出问题分类讨论组间交流总结归纳教学过程一、建立整数和自然数的概念：1. 请你在卡片上写上一个数字，然后把它贴在黑板上。
你能根据一定的依据把这些数来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）（小组讨论、归纳、交流）归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2. 把下列各数填在适当的圈内：12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1. 你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2. 你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1. ____________________________________________________________2. ____________________________________________________________3. ____________________________________________________________ 分类的理由：1. ____________________________________________________________2. ____________________________________________________________3. ____________________________________________________________3. 请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计一. 教材分析《整数和整除的意义》是沪教版数学六年级上册的第一课时内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数的基本知识的基础上进行讲解的，主要让学生了解整除的概念，以及整除与除尽的区别。
教材通过具体的例子，让学生理解整除的意义，并能够运用整除的概念解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的概念已经有了初步的了解。
但是在学习整除的概念时，可能会对整除与除尽的区别产生混淆。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、交流等方式，深刻理解整除的意义。
三. 教学目标1.让学生理解整除的概念，能够识别整除的算式。
2.让学生掌握整除与除尽的区别。
3.培养学生运用整除的概念解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整除的概念。
2.整除与除尽的区别。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解整除的概念，掌握整除与除尽的区别。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.课件、教学辅助材料。
3.计时器、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题，如“36除以6等于多少？”引发学生对整除的思考，进而引入整除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整除的定义，让学生理解整除的意义。
同时，通过对比除尽和整除，让学生掌握两者的区别。
3.操练（10分钟）教师给出一些整除的算式，让学生判断哪些是整除，哪些不是整除。
同时，让学生尝试运用整除的概念解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固整除的概念，以及整除与除尽的区别。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了整除，还有哪些除法运算？让学生了解除法运算的多样性。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确整除的概念，以及整除与除尽的区别。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关整除的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
六年级数学上册 1.1 整数与整除的意义教案 沪教版五四制
六年级数学上册 1.1 整数与整除的意义教案沪教版五四制一、整数和自然数的概念：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数、在正整数1、2、3、4……的前面添上“—24能被4整除、例2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除② ③ ④ 例3、思考题：（1）是否有最大的自然数？是否有最小自然数？如果有，是几？（2）正整数36能被正整数整除，写出所有符合条件的正整数、（3）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？课堂练习一、判断题1、负整数中有最大的数、（）2、0是整数，所以它也是正整数、（）3、1001能被11整除、（）4、能整除6的自然数一共有4个、（）5、整数a除以b的商为整数，余数为零，那么a能被b整除、（）二、解答1、请将“自然数”、“整数”、“负整数”、“正整数”、“零”，分别填入框中、2、下列各组数中，哪个数能整除另一个数？①8和36 ②26和52 ③17和3④35和0、5 ⑤50和25 ⑥1、9和383、小杰想画一个面积是12的长方形，且这个长方形的长和宽都是整数，你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗？精解名题例1、三个连续自然数，已知中间数是a，那么其余两个数分别是和。
若这三个连续自然数的和是21，试求这三个数、例2、小明将一些鱼平分给3只猫，后来又来了一只猫，小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫，恰好每只猫得到同样多的小鱼，请问共有几条小鱼？备选例题例1、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例2、一个数能整除100，又能被10整除，它不能被4整除，那么这个数是多少？请说明理由、巩固练习一、填空题1、将下列数中选择适当的数填入相应的圈内：,,，,，,，整数自然数负整数2、最小的自然数是，最小的正整数是、3、整除的条件：（1）除数、被除数都是_____；（2）被除数除以除数，商是而且余数为、4、若18能被整除，则为、5、327至少减去，就既能被2整除，又能被5整除、6、数能被数b整除，已知数是最大的两位数，b小于20大于8，那么b的值可能是、7、有两个正整数，它们的和是18，积是65，它们的差是、8、既能整除正整数，又能被正整数整除的是___________、二、选择题1、下列算式中，被除数能被除数整除的是( )A、；B、；C、；D、、2、已知能整除71，那么是（）A、142 ；B、11 ；C、1或71 ；D、213、3、除式表示（）A、9能被1、整除5 ；B、1、5能整除9 ；C、9能被1、5除尽；D、以上说法都不确切、4、已知24能整除整数，那么是（）A、4和7 ；B、2和4、7 ；C、2、4、7、14或28 ；D、1、2、4、7、14或28、5、自然数、、，有，那么下面说法正确的个数有（）（1）a一定能整除c；（2）a一定能被b整除；（3）b一定能整除、A、0个；B、1个；C、2个；D、3个、三、解答题1、把表示下列算式的序号填入适当的空格内（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）被除数能被除数整除的：、能够除尽的：2、已知：，，则A能整除B吗？A和B能同时被哪些数整除？提高题1、判断（1）5能被4除尽，所以5能被4整除、（2）,n一定能整除m、（3）所有的自然数都是整数、2、三个连续的自然数之和是54，则这三个数是、3、已知23能被正整数整除，则可能是、（写出所有的可能）4、根据要求把下列算式分别填入圈内：整除除尽5、有3个自然数，其和是37，而且分别填入下式中的3个括号中，满足等式要求：（）（）（）自我检测下列算式中表示整除的算式是（）A、；B、；C、；D、、下列各组数中，均为自然数的是（）A、1、1，1、2，1、3 ；B、-1，-2，-3 ；C、，，；D、2，4，6、下列说法正确的是…………………………………………… （）A、最小的整数是0 ；B、最小的正整数是1 ；C、没有最大的负整数；D、最小的自然数是1、判断：（1）零是整数，但不是自然数； ( )（2）-1是最大的负整数； ( )（3），则4能被32整除； ( )（4）整数中没有最大的数，也没有最小的数。
六年级数学整数和整除教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校教师姓名学生姓名填写时间学科数学年级六年级教材沪第章（单元）第节阶段□观察期第（）周□维护期教师课时统计第（）课时共（）课时课程名称整数和除数课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容整数和整除的意义因数和倍数能被2 .3.5.9整除的数个性化学习问题解决整除的意义教学重点因数和倍数能被2 .3.5.9整除的数的意义教学难点因数和倍数能被2 .3.5.9整除的数的意义教学过程教师活动学生活动设计意图1. 零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2. 整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
用式子表示:如果a÷b=c(其中a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。
（区分两种表述）3. 整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
4能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除5能被2整除的整数叫做偶数(even number),不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数1,3,5,7,9,11,13,………偶数2,4,6,8,10,12,14,…练习题1 用36个相同大小的正方形，拼成长方形，有多少种不同的拼法？2 48名同学参加义务植树，需平均分成若干组，每组不少于两人，也不多于30人，应该怎样分组？3 小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，张军买了这两种纪念册共花了142元，求两种纪念册最少买了几本？注：此表用作每次课的教学设计方案。
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1.1整数和整除的意义
一． 回顾与思考
1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
2.在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数
那么0究竟是什么含义呢？
1. 0表示没有物体
2. 0表示计算过程中某种量的基准数
例题：把下列各数填在适当的圈内：
12、-6、0、1.23、76
、2005、-19.6、9
正整数 自然数
整数
12. 2005. 9 12. 0 .2005 9 12. -6. 0 .
2005. 9
二．新课的讲解
1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类
思考，想一想：有多少个整数呢？ 无数个
又有多少个自然数呢？ 无数个
是否存在最小的自然数？ 0
是否有最大的自然数呢？ 没有
是否有最小的整数？ 没有
是否存在最大的整数？ 没有
是否存在最小的正整数？ 1
三、建立整除的概念
1.观察与思考
（1）18÷9=2 169÷13=13 144÷12=12
（2）176÷5=35…1 17÷10=1.7 6÷5=1.2
请你试着说说看，什么是整除？
2.整除的定义
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
a÷
6÷3=2 6能被3整除，3能整除6
6÷5=1.2 6不能被5整除，5不能整除6
做一做课堂练习：
判断：4能被2整除？√ 2能被4整除？×
想一想：4能被哪些数整除？
4能被 1.2.4 整除 1.2.4 能整除 4
区别整除与除尽
整除：被除数和除数----都是整数，除数不等于0，商----商是整数，余数为0
除尽：被除数和除数----不一定是整数，除数不等于0，商----商是整数或有限小数，没有余数
其实，整数是除尽的一种特殊形式
例题讲解：
例题1 ：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？
10÷3 48÷8 6÷4
例题2 ：2.6÷1.3=2，能不能说2.6能被1.3整除？
答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2.6能被1.3整除
注意整除的条件：
除数、被除数都是整数
被除数除以除数，商是整数而且余数是0.
学与练
一：判断
自然数的个数是有限的×
2.5能被5整除×
0既不是正整数也不是负整数
a÷b=11 则b一定能整除a
最小的整数是1
填空
算式3÷5=0.6表示3能被5 ？
三 有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种
分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？
【例1】 ________________统称为自然数；________________统称为整数；最小的自然数
是____________；最小的正整数是_____________。
【例2】 小于三的自然数有____________。
【例3】 从下列书中选择适当的数填入相应的圈内
自然数 正整数 负整数 整数
【例4】 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内
2555÷=， 2.50.55÷=， 25381÷=， 254 6.25÷=
整 除 除 尽
【例5】 下列算式中表示整除的算式是（ ）
A. 0.80.42÷=
B. 1635
1÷= C. 212÷=
D. 8160.5÷= 【例6】 第一个数能被第二个数整除的是（ ）
A.1.2和 2
B.2和12
C.12和 2
D.1.2和0.2
【例7】 下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”
A.27和3（ ）
B.3.6和1.2（ ）
C.12和24（ ）
D.91和7（ ）
【例8】 能整除12的数有哪些？________________________________。
【例9】 既能被2整除又能被3整除的最小的整数是__________________。
【例10】 4和46,_____不能被_____整除，17和51，______能被______整除。
【例11】 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“√”，
不能整除的打“×”.
72和36 17和34 20和5 0.5和5
( ) ( ) ( ) ( )
18和3 19和38 0.2和4 17和3
( ) ( ) ( ) ( )
1. 判断题
（1）自然数的个数是有限的。
（）
（2）0既不是正整数，也不是负整数。
（）
（3）正整数、负整数统称为整数。
（）
÷=就是说2能整除14。
（）
（4）1427
（5）最小的自然数是1。
（）
（6）0能被任何不为0的整数整除吗？
（7）整数a除以整数b（b≠0），若除得的商是整数而余数为零，就说a能被b整除；或者说b能被a整除。
（）
2.把下列各数填在合适的圈内
自然数负整数整数
3.选择题
（1）下列说法中，错误的是（）
A．没有最大的正整数B．没有最大的整数C．没有最大的负整数D．没有最大的自然数
（2）下列各组数据中，第一个数能被第二个数整除的是（）
A.6和2
B.2和6 C．1.5和3 D．3和1.5
（3）第二个数能被第一个数整除的是（）
A.81和9
B.24和12 C．4和46 D．75和75
（4）已知a能整除67，那么a只能是（）
A.134
B.67 C．1或67 D．1
4.在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。
5.将下列个算式填入合适的框内
÷=，1427
÷=
÷=，8400.2
÷=，7.5 2.53
÷=，13341
114 2.25
整除除尽
1.大于-6小于6的整数有________________.
2.写出五个比4小的整数_________________.
3.从最小的自然数起五个连续的自然数是_______________________.
4.9和36，______能整除_______.
5.54和27，_________不能整除_________.
6.84和7，_________能被________整除.
7.建设一条高速公路，前50天铺路2700米，后30天平均每天铺路62米正好完成任务，
求完成任务时平均每天铺路多少米？（请分用两种方法解答：列综合式、列方程式）。