河南省焦作市数学高三上学期理数11月月考试卷

河南省焦作市数学高三上学期理数11月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|x＞1}，则P∩Q=（）

A . （0，）

B . （,1）

C . （﹣1，）

D . （0，1）

2. （2分）已知，为虚数单位，且，则（）

A . 2

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高二上·深圳月考) 已知，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020高二下·广州期末) 已知正项等比数列满足，若

，则n为（）

A . 5

B . 6

C . 9

D . 10

5. （2分） (2018高二下·鸡泽期末) 给出下列四个命题，其中真命题的个数是（）

①回归直线恒过样本中心点；②“ ”是“ ”的必要不充分条件；

③“ ，使得”的否定是“对，均有”；④“命题”为真命题，则“命题”也是真命题.

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6. （2分） (2019高一上·上饶期中)

A .

B . 5

C .

D . 13

7. （2分）点A（3，2），B（﹣2，7），若y=ax﹣3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4：1，则a的值（）

A . 3

B . -3

C . 9

D . -9

8. （2分）(2020·池州模拟) 在正三棱锥中，M、N分别是、中点，，

，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019高二上·淮安期中) 下列命题正确的个数为（）

⑴已知定点满足，动点满足，则动点的轨迹是椭圆；（2）已知定点

满足，动点满足，则动点的轨迹是一条射线；（3）当时，曲线：表示椭圆；（4）曲线方程的化简结果为 .

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

10. （2分）已知是等比数列，，则公比q=（）

A .

B . －2

C . 2

D .

11. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来

推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a 的取值范围为（）

A . （﹣∞，2）

B . （﹣∞，]

C . （﹣∞，2]

D . [， 2）

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分）已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为________．

14. （1分） (2020高一下·奉化期中) 数列中，当n为奇数时，，当n为偶数时，，则这个数列的前2n项的和 =________

15. （2分）(2017·绍兴模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________，体积为________．

16. （1分） (2019高一上·苏州月考) 设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是________.

三、解答题 (共7题；共80分)

17. （15分） (2016高一上·沭阳期中) 对于函数f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+bf2（x），那么称h（x）为f1（x）、f2（x）的和谐函数．

（1）已知函数f1（x）=x﹣1，f2（x）=3x+1，h（x）=2x+2，试判断h（x）是否为f1（x）、f2（x）的和谐函数？并说明理由；

（2）已知h（x）为函数f1（x）=log3x，f2（x）=log x的和谐函数，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+t•h （3x）=0在x∈[3，9]上有解，求实数t的取值范围．

18. （10分）(2019·浙江模拟) 已知数列，的各项均不为零，若是单调递增数列，且

， .

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的前项的和

19. （10分）(2018高二上·南通期中) 的内角的对边分别为，已知

．

（1）求；

（2）若，求的面积．

20. （15分）(2012·重庆理) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点

（1）求点C到平面A1ABB1的距离；

（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．

21. （10分） (2017高二下·如皋期末) 已知函数f（x）=e2x+1﹣2mx﹣ m，其中m∈R，e为自然对数底数．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若不等式f（x）≥n对任意x∈R都成立，求m•n的最大值．

22. （10分） (2016高一下·宜昌期中) 已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b

（1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．