数学广角——鸽巢问题

把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个 如果每个抽屉放4本 抽屉至少放进多少本书？为什么？ 5 书,2个抽屉放8本.剩下
的1本放进其中的一个 抽屉.所以至少有5本书 放进同一个抽屉.
9÷2=4（本）……1（本） 4+1=5(本）
随堂训练
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少 要摸出几个球？
101÷5=20……1
一个文具盒例至少有21根笔
例2 把5本书放进2个抽屉中。
不管怎么放,总有 一个抽屉里至少放 进3本书.
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？
5÷2=2（本）……1（本） 2+1=3(本）
如果每个抽屉放2本书,最 多放4本.剩下的1本放进其 中的一个抽屉.所以至少有 3本书放进同一个抽屉.
数学广角——鸽巢问题
R〃六年级下册
新Baidu Nhomakorabea导入
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张 牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么 你可以确定什么？为什么？
典例解析
看看有几种放法？通过摆放， 你发现了什么？
我把情况 记录下来.
0 0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
0
我把情况记 录下来.
你能用更直接的方法，只摆一种 情况，就能得到这个结论吗？通过 这样摆放你有什么发现？
把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有几根笔呢？
7÷2=3……1 一个文具盒里至少有4根笔
把14根笔放进3个文具盒里，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有几根笔呢？
14÷3=4……2 一个文具盒里至少有5根笔
试一试：
如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎 么放，总有一个文具盒里至少有几支笔？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4个。要想摸出的球一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？
？个球
2种颜色
至少数：2
2－１＝1
想（ ）÷２＝1……1 （2-1）×２+1=3（个）
课后作业
完成本课时的习题
青年最主要的任务是学习。 —— 朱德
如果把7本书放进2个抽屉里呢?
9本书放进2个抽屉呢?
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放， 4 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么 ？
7÷2=3（本）……1（本） 3+1=4(本）
如果每个抽屉放3本书,2个抽 屉放6本.剩下的1本放进其中 的一个抽屉.所以至少有4本 书放进同一个抽屉.
7÷2 = 3 (本） ‥‥‥1 (本） 3+1=4(本）
把7枝笔放进6个文具盒里呢？ 把10枝笔放进9个文具盒里呢？ 把100枝笔放进99个文具盒里呢？
发现了 什么？ 发现：只要放的笔数比文具盒的 数量多1，不论怎么放，总有一 个文具盒里至少放进2枝笔。
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
如果把5根笔放进2个文具盒里，不 管怎么放，总有一个文具盒里至少有几 根笔呢？
不管怎么放,总有 一个文具盒里至少 放进2枝铅笔.
假设法：
如果每个文具盒只放1枝 铅笔,最多放3枝.剩下的1 枝还要放进其中的一个 文具盒.所以至少有2枝铅 笔放进同一个文具盒.
总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔
第一种方法（枚举法）：
优 点:得到的结果肯定是正确的； 局限性: 可能做了很多的无用功，浪费了宝 贵的时间，效率低下。 第二种方法（假设法）： 优 点: 能够更简洁、迅速地解决问题， 效率高。