含参不等式的解法复习课教案

含参不等式的解法复习课教案

授课内容：含参不等式的解法复习课

教学目标

1.通过复习使学生进一步掌握一些简单的含有参不等式的基本解法；并让学生了解使用分类讨论方法的起因．

2．培养学生分析、概括能力及运算能力．

3．提高学生思维的严谨性和深刻性．

教学重点与难点

教学重点：含有字母系数不等式的求解基本模式的形成．

教学难点：分类讨论方法的正确使用．

教学设想：先通过一组基础题的讨论练习，使学生从中体会含参不等式的解法，树立分类讨论的意识，然后再通过典型例题的分析讲解，使学生进一步掌握解含参不等式的基本解法，明确分类讨论的依据和标准，最后再通过练习加以强化。

教学过程：

一、基础题组练习

解下列关于x的不等式

1． 2.

3. 4.

设置本组练习旨在唤醒学生的解题意识及方法，使其对解含有参数的不等式有一个初步的体会和认识。

学生分组解答、交流结果，之后教师订正。

二、 典型例题分析

例1 解关于x 的不等式： 分析：本题为含有参数的绝对值不等式，移项后得：

,

此时，要脱去绝对值符号，就必须要对

的值进行讨论。 分析清楚后由学生合作完成。

例2 已知函数

b ax x x f +=2)(（a ，b 为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x 2=3, x 2=4.（1）求函数f(x)的解析式；

（2）设k>1，解关于x 的不等式；x k

x k x f --+<2)1()(.

分析:本题第二问为含参的分式不等式，需要对参数进行讨论，要根据条件正确划分分类标准，确保穷尽所有可能情形。

分析完后学生先做，之后教师进行订正，并强调注意事项。 例3 解关于x 的不等式： 分析：该不等式的基本类型为含参的分式不等式，可通过移项通分调整系数数轴标根几步完成，但在调整系数及标根时，涉及到对

参数a的分类讨论。分类时，应当根据条件正确确定分类标准，确保穷尽所有可能情形，做到不重不漏，移项通分后，让学生相互交流讨论分类的标准及划分层次。

三、课堂小结

1.含参不等式的解法。

2.对参数进行讨论时要依据条件正确进行分类。

四、课后练习

1.解关于x的不等式

1）2)

2.设函数,且不等式c的解集为

.

1)求b的值。2）解关于x的不等式>0