华南师大附中高一数学第一学期期中考试及其答案

华南师大附中 高一数学第一学期期中考试

一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1. 已知全集：二丨幕：， -

，则（

）.

A.

B. ： I

C. ：l J:

D.

【答案】B

【解析】 由题意二 1::二，又.■- - {- ■ _

，故选 B.

2. 若函数的一个正数零点的附近的函数值用二分法计算，

其参考数据如下:

那么方程x'' - \ ' \ '■ ：i 的一个近似根（精确到■■: f ）为（ ）. A. B. C. V D. I -

【答案】C

【解析】试题分析：由二分法知，：X = J : ＞的零点在区间芒严；，所以精

确到 时，方程的近似根为 ；，故答案为 ；.

考点：函数的零点

A. B. I - I

C. |

D. :「1厲

【答案】D

【解析】对于函数 ，则、,；肯"，

且 ，

]

解得 ，故定义域为 ，故选.

4.设集合 ，集合

，下列对应关系中是从集合

到集合 的映射的是（

3. 1

函数、

的定义域为（

). ).

A.

| ■ B. ：

------- C. (x- iy

【答案】C

C.在区间；「I 内有零点，在区间 -内无零点

D.在区间 内无零点，在区间 -内有零点

【答案】D

r

【解析】由题得■' ?■'=

,，令2：:;得 ：，

3x 令「：厂|；得 厶「*：:;得 ：，

所以函数

在区间

上为减函数，在区间'

为增函数,

【解析】 因为-<■',而 匸|.;,集合 中的元素 在集合 中没有像，故选项 对于选项，集合 中的元素 在集合 中没有像，故选项 不是映射.

对于选项，集合 中的所有元素在集合 中都有唯一的像和它对应，故选项 对于选项，由于函数的定义域不是 ，故选项 不是映射，故选

.

5.若抹一

,「上込―；；=1咨二，算=匕;；、，则，，，的大小关系是

A. .■卜....

B. ■ ■ I ： ■ .： ■ "

C. .. ■.卜

D. ■■ < ■;：. <-

不是映射.

是映射. ).

【答案】A

【解析】由于函数在十庁；上是减函数，故有：'I-- 再由 ，―小’:二1

，可得■'

I"- ■- ■■：，故选.

6.

设函数 若 是

奇函数，则

-的值是(

).

tg(xXx

I 1

A. B. ■'! C.

D.

斗

4

【解析】由 是奇函数得；；一 ，当 时，

,

_x 1

：.・：：•：时，U ,

2X

1

1

即:=

.一，

，故选.

2

4

A.在区间；丨i , ■ J •二-内均有零点 -内均无零点

B.在区间

在点弋处有极小值：，

所以在区间丄二内无零点，在区间：I.「内有零点，故选 .

e

8. 已知函数：： = /■与函数

' n.i

的图象关

于直线■/

-

.：：对称，则不等式ii I ■的解集为（）.

A. .. I

B. .. I

C. ■- . I ■- | ■-

D. J 1

【答案】B

【解析】因为中函数有定义，则，即;]-

则排除，，，故选.

io.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）.

A. B. C. D.j _或

【答案】C

【解析】因为函数-与函数p—仁的图象关于直线n对称,

9.

)_ ^,即I i ，二1 -

函数侶：一「科-广T的大致图象是（).

2

••一,

点睛：分段函数的单调性问题，要分别单调和整体单调同时满足。本题中，结合函数的性质,

可以得到- ，所以解出：。

Z.

11.设函数卜;.；；定义在实数集上，：•二I' I ；,且当■■：■■■■ I时，i「、：则有（）.

【答案】D

【解析】由；1厂：■ /-<■，得函数关于对称,

当时，，为减函数，则当时，函数为增函数,

即，故选.

的取值范围为•，则实数•的值为（）.

【答案】C

【解析】作出的图象，如图所示，可令，则有图知点，

关于直线-二对称，所以；'：.「=

2

又3 「八，所以，

由于=->>:（、、互不相等），

结合图象可知点的坐标为 -,

代入函数解析式，得-1，解得⑴I ,故选.

【解析】因为F（x）单调递增，所以

,a

一M】

2

a> 1

-3 + a<0

，所以… ■■■■■■ ?，故选C。

A.

B.

C.

2)

［扣f(2) D. f(2)<

12.已知函数ii、：点;;I ,若若〔（、、互不相等），且

A. B. -i C. D.

3