八年级数学下册证明一试卷

八年级数学下册第六章《证明(一)》测验试卷

1.下列语句中，是命

题的是( )

A ．两点确定一条直线吗？

B ．在线段AB 上任取一点

C ．作∠A 的平分线AM

D ．两个锐角的和大于直角

2、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C

B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5

C 、∠A=2∠B=3∠C

D 、

一个外角等于和它相邻的一个内角 3、如图，∠ACB=90o ，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错

误

的是（ ）

A 、图中有三个直角三角形

B 、∠1=∠2

C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角

D 、∠2=∠A

4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形

D 、无法确定

5、下列命题中的真命题是（ ） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角

C 、钝角大于它的补角

D 、锐角与钝角之和等于平角

6、如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ） A 、110° B 、120° C 、130° D 、150°

7、如图，下列哪种说法是错误的（ ）

A 、∠

B >∠ACD B 、∠B+∠ACB =180°-∠A

C 、∠B+∠ACB < 180°

D 、∠HEC>∠B

（第6题图） （第7题图） （第8题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）

学 班 姓名 学

2

1

D

C

B

A

A.∠1＝∠3

B.∠2＝∠3

C.∠4＝∠5

D.∠2＋∠4＝180°

9、如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130o，则∠2等于（）

A、50o

B、40o

C、30o

D、60o

10、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）

A、α＋β＋γ=360o

B、α－β＋γ=180o

C、α＋β＋γ=180o

D、α＋β－γ=180 o

（第9题图）（第10题图）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.把命题“对顶角相等”改写成：如果，

那么 .

12、△ABC中，∠B=45o，∠C=72o，那么与∠A相邻的一个外角等于 .

13、直角三角形中两个锐角的差为20o，则两个锐角的度数分别为 .

14、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1＝50°，则∠E＝________度．；

15、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+

∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正确的是(填上你认为正确的所有序号).

（第14题图）（第15题图）

三、解答题（每小题5分，共25分）

16. 如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.

17、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，

连接DE。

求证：∠1 > ∠2

18、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分

线，BH是∠ABC的平分线。

求证：∠A= 2∠H.

19、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27o，∠

D=20o，求∠ACB与∠B的度数.

20、如图：∠A=65o ，∠ABD=∠DCE=30o，且CE平

分∠ACB,求∠BEC.

四、解答题（每小题7分，共21分）

21、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线

互相垂直。

（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）

22、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数.

23、如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90o,

求证：AB∥CD

五、解答题（9分）

24．已知如图，AB∥DE.

密

封

（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。

（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形）。

六、解答题（10分）

25、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．