上海教育出版社六年级第一章数的整除复习提纲

第一章 数的整除

一、 整数和整除的意义：

知识梳理：

1、__________________统称为自然数。

2、整数的两种分类： 整数⎪⎩

⎪⎨⎧_____________________ 整数⎩⎨⎧________________ 3、整除的概念：整数a 除以整数b ，如果得到的商是__________，且_________，我们就说

a 能够被

b 整除，或者说______________。

4、整除的条件：（1）____________________________,

（2）____________________________.

配套练习：

1、把下列各数填在适当的圈内：

12、-6、0、1.23、

7

6、2005、-19.6、9 正整数 自然数 整数

2、判断题：

（1）36可以被72整除。……………………………（ ）

（2）20能够整除5。…………………………………（ ）

（3）因为55.25.12=÷，所以12.5能被2.5整除……………………（ ）

（4）有最小的自然数……………………………………（ ）

（5）有最大的整数……………………………………（ ）

（6）没有最大的负整数………………………………（ ）

二、因数和倍数：

知识梳理：

1、 整数a 能够被整数b_______，a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的_____。

2、 一个整数最小的因数是______，最大的因数是________。

3、 一个整数最小的倍数是______，_________（填“有”或“没有”）最大的倍数。

4、 一个整数的因数有_______个（填“有限”或“无限”），一个整数的倍数有_______个（填

“有限”或“无限”）

配套练习：

1、判断

（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（ ）

（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。…………… （ ）

（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（ ）

（4）1没有因数。………………………………………………（ ）

（5）一个数的因数是成对出现的，所以一个数的因数一定是偶数个。……（ ）

（6）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。……（ ）

（7）42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数…………（ ）

（8） 42÷6=7,所以42是倍数,6是因数……………………（ ）

（9）4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数………（ ）

（10）4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。…………………………（ ）

2、填空：

（1）写出18的所有因数：_____________________________________________。

（2）写出12的所有两位数倍数：_______________________________________。

三、能被2、5整除的数

知识梳理：

1、 个位上是______________的整数能够被2整除。

2、 _______________________叫做偶数（也叫双数），______________________叫做奇数（也

叫单数）

3、 个位上是_________________的整数能够被5整除。

4、 个位上是______________________整数能够同时被2和5整除。

5、 __________________________________的整数能够被3整除。

*6、______________________________________的整数能够同时被2、3、5整除。

配套练习：

1、 指出下列各数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

19、23、78、0、445、66、10、1

2、指出下列各数能够被2和5同时整除的数字。

15、20、44、60、102、375，7

210 3、能同时被3和5整除的最大两位奇数是（ ）

A 、95

B 、90

C 、75

D 、85

四、素数、合数和分解素因数：

知识梳理：

1、 一个正整数，如果__________________________，这样的数叫做素数，也叫做质数。

2、 一个正整数，如果__________________________，这样的数叫做合数。

3、 1既不是_______，也不是____________。

4、 正整数的分类：正整数⎪⎩

⎪⎨⎧_____________________

5、 每个合数都可以写成几个素数__________的形式，其中每个__________都是这个合数的

_______，叫做这个合数的___________。

6、 把一个合数用__________________的形式表示出来，叫做分解素因数。

7、 分解素因数的方法是____________法。

配套练习：

1、填空：

（1）最小的素数是，最小的合数是，既是奇数又是合数的最小两位数是。

（2）能同时被2、3、5整除的最小的三位数是，把它分解素因数是__________________________ 。

（3）正整数中，既不是素数，也不是合数，既是偶数，又是素数。

（4）写出20以内的素数_____________________________________________，其中加上2还是素数的是_____________________________________。

（5）在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是，偶数是，质数是，合数是，是奇数但不是质数，是偶数但不是合数。

2、选择：

（1）、下面式子中，是分解质因数的是（）

A、20=4×5

B、20=3×5＋5

C、2×2×5=20

D、20=2×2×5 （2）、在1——10这10个整数中，所有素数的和是（）

A、9

B、17

C、2

D、5

（3）、1、2、7都是14的（）

A、素数

B、素因数

C、因数

D、合数

3、四、分解质因数

65 93 51

五、公因数与最大公因数

知识梳理：

1、几个正整数____________的因数，叫做这几个整数的___________，其中_________的一

个叫做这几个数的___________________。

2、如果两个整数_________________，那么这两个数互素。

其中，1和任何正整数都互素；两个素数一定互素；两个连续正整数一定互素

3、求正整数的公因数一般用____________法。

4、将几个正整数所有的__________________，所得的积就是这它们的最大公因数。

5、求两个正整数最大公因数的方法：

（1）当两数是倍数关系时，它们的最大公因数是___________；

（2）当两数是互素关系时，它们的最大公因数是___________；

配套练习：

1、填空：

（1）24和36的最大公因数是_________。

（2）1和_________都互素，17和34_______（填“是”或“不”）互素，99和100_______（填“是”或“不”）互素

（3）求下列各数的最大公因数：

12和8 13和7 11和44 48、36和60