10、数的整除复习

10、数的整除复习

第一章数的整除复习

一、知识梳理

（一）整数和整除：

整除的条件：

1、除数、被除数都是_______.

2、被除数除以除数，商是_____，而且余数为_____.

除尽的条件：

1、除数、被除数不一定是____.

2、被除数除以除数，商是整数或有限小数，而且____为零.

(二) 整数和整除的意义

整数a 能整除整数b ，b 叫做a 的______,a 叫做b 的_______.

(三) 能被2、5整除的数

1.能被2整除的数的特征：个位上是____________的数.

2.能被5整除的数的特征：个位上是_______的数.

3.能被3整除的数的特征：各个位上数的___能被____整除，这个数就能被3整除.

(四) 素数、合数与分解素因数

1、素数：______________________________________________.

2、合数：_______________________________________________.

3、一个数的因数的个数是_____的，最小的因数是_____，最大的约数是_____.

4、一个数的倍数的个数是_____的，最小的倍数是_____，没有最大的倍数.

5、“1”即不是_____，也不是_____.

(五)公因数和最大公因数

1、若两数互素，那么它们的最大公因数就是_________.

2、若两数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是____________.

(六)公倍数和最小公倍数

1、若两数互素，那么它们的最小公倍数就是_____________.

2、若两数是倍数关系，那么它们的最小公倍数就是_________.

二、课前热身

1、在下列数中，-10，2，0，-77，8.3，2

1,100，21 自然数有_______________，整数有_____________.

2、如果27÷3=9，那么________能被_______整除，_______是_______因数。

3、在下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是_____________.

（1）18和6；（2）2.5和5；（3）3和15；（4）14和7.

4、一个整数最小的因数是_________，最小的倍数是_____________.

5、能同时被2、3、5整除最大的两位数是_____________.

6、在18，105，80中，既是3的倍数又是5的倍数的数是____________.

7、一个数的最大因数是57，这个数的所有因数是______________.

8、A=2×2×3，B=2×7，则A和B的最大公因数是___________.

9、16，24和28的最大公因数是____________.

10、用一个数去除12，18，24正好都整除，这个数最大是___________.

11、563至少加上___________就能被5整除.

12、把54分解素因数_____________.

13、一个数即是28的因数又是28的倍数，这个数是_____________.

14、能整除325的最大两位数是______________.

15、由2，0，8，5四个数字组成的四位数被5整除的最小四位数是_______.

16、a能整除29，那么a是____________.

17、三个连续整数的和是123，那么这三个数是_______________.

18、能被48和72都整除的最小数是_______________.

19、一个数加上2能被2整除，一个数加上3能被3整除，一个数加赏能被5整除，这个数最小是_____________.

20、在1—20以内，不是偶数的合数是______，不是奇数的素数是______.

21、从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是_____.

22、已知两个数的最大公因数是12，最小的公倍数是72，其中一个是36，则另一个数是_____.

23、三个自然数a、b、c，已知a×b=12，b×c=15, a×c=20，那么a×b×c=___________.

三、课内提升

1、下列算式中，被除数能整除除数的是（）.

A.2.5÷5

B.25÷0.5

C.25÷25

D.0.5÷0.5

2、48是24和16的（）.

A.最小公倍数

B.公倍数

C.最大公约数

D.合数

3、两个连续的奇数的和是（）.

A.奇数

B.偶数

C.素数

D.合数

4、两个合数是互质数，他们最小公倍数是210，这数共有（）.

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

5、a÷b=9（a、b都是正整数）a与b的最小公倍数是（）.

A.a

B.b

C.ab

D.9

6、在正整数中，4是最小的（）.

A.奇数

B.偶数

C.素数

D.合数

7、写出下列各数的全部因数及倍数（倍数从小到大写四个）：

（1）51；（2）36；

8、用短除法把下列各数分解素因数：

（1）72；（2）105.

9、求下列每组数的最大公因数；

（1）45和270；★（2）24，56和70.

10、求下列每组数的最小公倍数：

（1）39和52；★★（2）12，15和18.

★11、已知某校六年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？

12、有批同样的地砖，长45cm，宽30cm，至少用这样的砖多少块，才能铺成一块正方形地砖？

★13、一些四位数，千位数字都是3，百位数字都是6，并且它们既能被2整除，又能被3整除。甲数是这些数中最大的，乙数是这些数中最小的，那么，甲数是几？乙数是几？

★★14、假期中，李杰每6天去一次少年宫，张敏每8天去一次少年宫。如果两人7月1日同时去了少年宫，则下次同时去少年宫应是几月几日？此时甲、乙两人分别去了几次，两人在这期间相差几次？

四、自我检测

1、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“X”)