六年级上册数学导学案第九单元西师大版

西师版六年级数学上册 第九单元 总复习 9.1 总复习（一）复习内容：西师版教材六年级上册第九单元分数乘、除法，完成总复习第1、2、3题和练习二十四第1、5、6、8题。

课 型：整理与复习课复习目标：1．让学生熟练掌握分数乘除法、分数混合运算的方法；2．正确应用分数乘法、除法解决简单的问题；3．通过教师引导，学生自主复习的方式掌握整理知识的方法。

复习重点：掌握分数乘、除法整理方法，完善分数乘、除法的知识系统。

复习难点：熟练的运用分数乘、除法解决问题。

教学准备：多媒体课件。

✂自主整理自主复习课本第一、三单元的内容，整理分数乘、除法的知识，完成下列知识结构图。

（也可以由学生按他们自己喜欢的方式总结）✂自主检测1．23的倒数与最小的合数的倒数的积是（ ）。

2．食堂有3吨煤，平均每天烧37吨，可以烧（ ）天。

3．（229＋223）×29×23=（ ）。

4．甲、乙均是不为零的自然数，如果甲数的45恰好是乙数的13，甲、乙两数的和是34，那么甲、乙两数的差是（ ）。

5．脱式计算，能简算的要简算。

（45 －17）× 35 13 ÷ 49 ＋ 13 ＋ 146．解方程。

13ｘ＋35ｘ= 42 ｘ－34ｘ= 34 12ｘ= 2＋13ｘ ✂合作交流1．分数乘法和分数除法的计算方法有什么异同点？2．分数乘法和分数除法的计算中应该注意些什么？3．分数乘除法知识解决生活中的问题要注意些什么？✂展示点拨结合第一版块的自主复习导学、第二版块的合作交流内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．结合“合作交流”1、2题及第一版块自主复习导学相应的试题，组织学生用简洁、准确的语言总结要回答的问题。

单位“1”的量×分率=分率对应数量 分数乘除法分数除法：计算方法 分数乘法：计算方法 分数乘除法问题解决 对应数量÷对应分率=单位“1”的量2．结合“合作交流”3题，借助第一版块自主复习导学相应的试题，总结解决这类问题时，要注意分析题目中的关键句（分率句），弄清单位“1”的量是已知还是未知。

（根据分数乘除法的解题规律列式，单位“1”的量×分率=分率对应数量，对应数量÷对应分率=单位“1”的量）✂分层训练（一）单元达标1．完成课本97、98页第1、2、3题；2．完成课本101页第1、5、6、8题；（二）拓展延伸1．有两缸金鱼，从甲缸取出1尾放入乙缸，则两缸鱼的尾数相等；从乙缸取出1尾放入甲缸，则乙缸鱼的尾数是甲缸的12。

甲、乙两缸原有鱼多少尾？ 2．有两个班的同学参加植树活动。

共分一批树苗，一班分得的棵树比总数的310多100棵，二班分得的棵树比总数的35少50棵。

这批树苗有多少棵？ ✂反思总结1．分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变；2．一个数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；3．求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，把这个数的分子和分母调换位置；4．分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

9.2 总复习（二）复习内容：西师版教材六年级上册第九单元比和按比例分配，完成总复习第4、5题和练习二十四第9题。

课 型：整理与复习课复习目标：1．通过学习知道比和分数、除法的联系；2．经历整理与复习比和按比例分配的过程，学生掌握整理数学知识的方法；3．灵活运用所学知识解决问题，培养学生学习数学的自信。

复习重点：比和按比例分配，比和分数的相互转化。

复习难点：灵活运用所学知识解决生活中的问题。

教学准备：多媒体课件。

✂自主整理自主复习课本第四单元的内容，整理比和按比例分配的知识，完成下列知识结构图。

（也可以由学生按他们自己喜欢的方式总结） ✂自主检测1．34=（ ）27=48 ׃÷（ ）=（ ）（填小数） 比的基本性质： 比和按比例分配比、分数与除法之间的关系： 比的意义： 求比值和化简比：按比例分配解决问题：2．甲、乙两数的平均数是33.6，已知甲数和乙数的比是7׃9，那么甲数是（ ），乙数是（ ）。

3．把35 ׃ 34化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

4．若男生人数与女生人数的比是9׃10，则男生人数占全班总人数的（ ），女生人数占全班总人数的（ ）。

5．判断。

（1）一段路程，甲车要4时行完，乙车要6时行完，甲、乙两车的速度比是2׃3。

（ ）（2）小红和奶奶的年龄比为1׃5，两年后她们的年龄比仍为1׃5。

（ ）（3）比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的14，比值不变。

（ ） 6．选择。

（1）甲班人数的18调入乙班后，两班的人数相等，则原来甲、乙两班的人数比是（ ） A ．4 ׃ 3 B ．3 ׃ 4 C ．7 ׃ 6 D ．6 ׃ 7（2）如果A ×2=B÷3，那么A ׃ B =（ ）A ．2 ׃ 3✂合作交流1．比和分数、除法三者之间的关系？2．求比值与化简比的区别与联系？3．按比例分配应用题的解题规律有哪些？✂展示点拨结合第一版块的自主复习导学、第二版块的合作交流内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．结合“合作交流”1题总结：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。

2．结合“合作交流”2题总结。

区别：求比值是用比的前项除以后项所得的商，其结果是一个具体的数，而化简比是依据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），其结果是一个最简整数比；联系：化简比可以用求比值的方法，但其结果必须是一个最简整数比。

3．结合“合作交流”3题总结基本方法。

（1）转化法：先求出总份数，再求出各部分量占总量的分率，最后用总量分别乘各部分量占总量的分率。

（2）归一法：先根据比求出总份数，再用“总量÷总份数”求出每份数是多少，最后用每份数乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

✂分层训练（一）单元达标1．先化简，再求出比值。

40 2.5 ׃ 1.6 28 ׃ 128 ׃ 52 ׃ 38 2．完成课本98页第4、5题；3．完成课本102页第9题；（二）拓展延伸1．六一班女生和男生的人数比是3 ׃ 4，本学期又转进3名女学生，这时女生人数是男生人数的78，六一班现在有多少人？2．一个长方形花坛的周长是45米，已知长和宽的比是5 ׃ 4，它的面积是多少？ ✂反思总结1．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

应用比的基本性质可以把比化成最简整数比。

2．比和分数、除法三者之间的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商。

3．求比值与化简比的区别与联系：区别：求比值是用比的前项除以后项所得的商，其结果是一个具体的数，而化简比是依据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），其结果是一个最简整数比；联系：化简比可以用求比值的方法，但其结果必须是一个最简整数比。

9.3 总复习（三）复习内容：西师版教材六年级上册第九单元分数的混合运算，完成总复习第6、7题和练习二十四第4、7、10、11、12、13、14、15题。

（建议两课时完成）课 型：整理与复习课复习目标：1．使学生熟练地掌握分数混合运算，能根据算式的特点，选择合理、灵活、简便的计算方法，正确地进行计算，能解决生活中较复杂的分数问题；2．通过教师引导，学生自主学习掌握复习方法；3．在解决生活中较复杂的分数问题时，培养学生运用数学知识的意识。

复习重点：熟练掌握分数混合运算的方法。

复习难点：解决生活中较复杂的分数应用题。

教学准备：多媒体课件。

✂自主整理自主复习课本第六单元的内容，整理分数的混合运算的知识，完成下列知识结构图。

（也可以由学生按他们自己喜欢的方式总结）✂自主检测1．完成课本98页第6题。

2．完成课本99页第7题。

✂合作交流1．分数混合运算的运算顺序是什么？（结合自主检测的第1题，先让同桌说说运算顺序，再互相检查其计算，小组长检查落实）2．分数混合运算中的简算要注意什么？3．分数混合运算解决问题的解题策略。

（结合自主检测的第2题小组讨论：重庆与西藏相比，是把西藏看作单位“1”；宁夏和重庆相比，是把重庆看作单位“1”；青海与重庆相比，是把重庆看作单位“1”。

）✂展示点拨结合第一版块的自主复习导学、第二版块的合作交流内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．结合“合作交流”1题总结：在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；在没有括号的算式里，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级运算，就按照从左到右的顺序进行计算。

分数混合运算 简便计算 运算顺序和方法2．结合“合作交流”2题总结：整数的运算定律和运算性质对于分数同样适用，应用这些运算定律或运算性质可以使一些计算简便。

3．结合“合作交流”3题总结：（1）求一个数的几分之几是多少？（一个数×对应分率=部分量）（2）连续求一个数的几分之几是多少？（用已知量依次乘已知分率；先把分率相乘，求出所求问题占已知量的分率，再用已知量乘这个分率。

）（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（方程解法：单位“1”的量<设为x>×对应分率=几分之几对应的具体量；算术解法：几分之几对应的具体量÷对应分率=单位“1”的量）（4）已知一个数比另一个数的几分之几多（少）几，求另一个数。

（方程解法：一个数（设为x），x对应分率±几=已知数；算术解法：（已知数±几）÷对应分率=一个数。

）（5）分数乘、除法应用题的对比：（单位“1”的量已知，用乘法计算；单位“1”的量未知，用方程解答或用除法计算。

）✂分层训练（一）单元达标完成课本101页第4、7、10、11题（二）拓展延伸完成课本101页第12、13、14、15题✂反思总结学生自主合作反思总结本单元的学习收获，师生共同总结本单元的重难点知识，完善自主整理中的知识体系。

1．分数混合运算的运算顺序：在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；在没有括号的算式里，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级运算，就按照从左到右的顺序进行计算。

2．分数混合运算中的简算：整数的运算定律和运算性质对于分数同样适用，应用这些运算定律或运算性质可以使一些计算简便。

3．分数混合运算解决问题的解题方法：（1）求一个数的几分之几是多少？（一个数×对应分率=部分量）（2）连续求一个数的几分之几是多少？（用已知量依次乘已知分率；先把分率相乘，求出所求问题占已知量的分率，再用已知量乘这个分率。