(人教b版)数学必修三练习：第2章综合测试题(含答案)

第二章综合测试题

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( ) A ．测定一批炮弹的射程

B ．测定海洋某一水域的某种微生物的含量

C ．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度

D ．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况 [答案] D

[解析] 抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A 、B 、C 都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D 是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.

2．高一·一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是( )

A ．做试验

B ．查阅资料

C ．设计调查问卷

D ．一一询问

[答案] A

[解析] 全班人数不是很多，所以做试验最恰当．

3．设有一个回归方程为y ^

＝2－2.5x ，变量x 增加一个单位时，变量y ( ) A ．平均增加1.5个单位 B ．平均增加2个单位 C ．平均减少2.5个单位 D ．平均减少2个单位 [答案] C

[解析] 因为随变量x 增大，y 减小，x 、y 是负相关的，且b ^

＝－2.5，故选C. 4．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )

A ．30

B ．25

C ．20

D ．15

[答案] C

[解析] 松树苗与树苗总数比为4 000＝，要抽取容量为150的样本，设

抽取松树苗的棵数为x ，则x

＝2

，解得x ＝20.

5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24

人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：

①将160人从1至160编上号，然后用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；

②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1～8号，9～16号，…，153～160号．先从第1组中用抽签方法抽出k 号(1≤k ≤8)，其余组的(k ＋8n )号(n ＝1,2，…，19)亦被抽出，如此抽取20人；

③按

＝

的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后

勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．

上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( ) A ．①、②、③ B ．②、①、③ C ．①、③、② D ．③、①、②

[答案] C

[解析] ①是简单随机抽样；②是系统抽样；③是分层抽样，故选C.

6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )

A ．

6

5

B ．65

C ． 2

D ．2

[答案] D

[解析] ∵a ＋0＋1＋2＋3

5

＝1，∴a ＝－1，

故S 2＝1

5

[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.

7．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )

A ．91.5和91.5

B ．91.5和92

C ．91和91.5

D ．92和92

[答案] A

[解析] 将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.

故平均数x －＝87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋96

8＝

91．5，中位数为91＋92

2

＝91.5，故选A.

8．对变量x ，y 有观测数据理据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )

A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关

B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关

D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 [答案] C

[解析] 本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力．由散点图可以判断变量x 与y 负相关，u 与v 正相关．

9．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为

，则第2组的频率和频数分别是( )

A ．0.4,12

B ．0.6,16

C ．0.4,16

D ．0.6,12

[答案] A

[解析] 因为各小长方形的高的比从左到右依次为，所以第2组的频率为

0.4，频数为30×0.4＝12.

10．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高y (单位：cm)对年龄x (单位：岁)的回归直线方程y ＝73.93＋7.19x ，用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )

A ．身高一定为145.83 cm

B ．身高大于145.83 cm

C ．身高小于145.83 cm

D ．身高在145.83 cm 左右