风险决策与风险管理(乐、悲、后悔)

第十三章风险决策与风险管理

决策要有一定的价值标准（或称为价值函数），在技术经济分析中，价值函数常用经济效益表示，一般称为损益值。损益值（R）大小取决于决策对象所处的自然状态（S j）和决策者提出的策略方案（A i），即R＝f（A i，S j）。

根据对未来自然状态的把握程度不同，决策问题分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策。

※本章要求

（1）掌握风险决策准则及其应用；

（2）掌握决策树在技术经济分析中的应用；

（3）熟悉不确定型决策的准则和应用；

（4）了解风险管理的一般策略和方法。

※本章重点

（1）风险决策准则

（2）不确定条件下的决策准则

（3）决策树技术的应用

※本章难点

（1）应用决策树技术进行多级决策

（2）不确定条件下的决策

§1 风险决策准则

一、满意度准则（最适化准则）

最优准则是理想化的准则，在实际工作中，决策者往往只能把目标定在满意的标准上，以此选择能达到这一目标的最大概率方案，亦即选择出相对最优方案。因此，满意度准则是决策者想要达到的收益水平，或想要避免损失的水平。

适用条件：当选择最优方案花费过高或在没有得到其它方案的有关资料之前就必须决策的情况下应采用满意度准则决策。

【例】：教材P.221的例12-1或随机举例

二、最大可能准则

从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策（因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大）。这样实质上是将风险型决策问题当作确定型决策问题来对待。

适用条件：在一组自然状态中，当某一自然状态发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相应的损益值相差不大时，可采用该准则。

【例】：随机举例

三、期望值准则

期望值准则就是把每个策略方案的损益值视为离散型随机变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。

各策略方案损益值的期望值按下式计算：

∑=⋅=k

j j ij i S P R A E 1)()(

式中：E(A i )—第i 个策略方案损益值的期望值；

R ij —第i 个策略方案在第j 种状态下的损益值；

P(S j )—第j 种状态发生的概率。 当决策目标是收益最大时，应选max{E(A i )}所对应的方案； 当决策目标是损失最小时，应选min{E(A i )}所对应的方案。

【例】：随机举例

四、期望值方差准则

该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差转化为一个标准（即期望值方差）来进行决策。

各策略方案损益值的期望值方差按下式计算：

)()()()(i i i i i A D A E A A E Q ⋅-=⋅-=βσβ

式中：Q i —第i 个策略方案损益值的期望值方差；

β—风险厌恶系数，取值范围从0到1，越厌恶风险，取值越大。

【例】：教材P .223的例12-4

◆期望值方差的形式有多种，比如一个方案合理与否不仅取决于该方案损益值的期望值和方差，还取决于该方案的投资额，这时方案期望值方差的计算公式为：

b i a i i I A A E Q ⋅⋅-=)()(σβ

式中：I —方案的投资额；

a ，

b —常数。

【例】：教材P .223的例12-5

◆期望值和方差准则可用于具有一个或多个独立随机变量的单方案决策，同样也适用于多方案决策。

【例】：教材P .224的例12-6（有一个随机变量的情况）

【例】：教材P .225的例12-7（有多个独立随机变量的情况）

§2 决策树在技术经济评价中的应用

一、概述

1. 决策树技术的含义

是把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状结构表示出来，再按一定程序进行优选和决策的技术方法。

判断准则:

2. 决策树技术的优点

（1）便于有次序、有步骤、直观而又周密地考虑问题；

（2）便于集体讨论和决策；

（3）便于处理复杂问题的决策。

3.

节点上方注有该策略方案的期望值。从它引出的分枝为概率分枝，

每个分枝上注明自然状态及其出现的概率，分枝数反映可能的自然状态数。

。它的旁边注有每一策略方案在相应状态下的损益值。

4. 决策树的计算和决策

从右向左依次进行计算，在策略方案节点上计算该方案的期望值，在决策点上比较各策略方案的期望值并进行决策。

二、决策树技术的应用

1. 运用决策树技术进行决策的步骤

（1）绘制决策树图；

（2）预计可能事件（可能出现的自然状态）及其发生的概率；

（3）计算各策略方案的损益期望值；

（4）比较各策略方案的损益期望值，进行择优决策。若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费用或损失，应取期望值小的方案。

2. 单级决策（有一个决策点的决策）示例

【例】：教材P.226的例12-8

3. 多级决策（有两个或以上决策点的决策）示例

【例】：教材P.227的例12-9

§3 不确定条件下的决策准则

一、最大最小或最小最大准则（悲观准则）

1. 最小最大准则（对收益而言）

先求每个策略方案在各种自然状态下的最小收益值，再求各最小收益值中的最大值，那么这个最大值所对应的方案最优。

2. 最大最小准则（对费用或损失而言）

先求每个策略方案在各种自然状态下的最大费用值或损失值，再求各最大费用值或损失值中的最小值，那么这个最小值所对应的方案最优。

【例】：教材P.233的12-12或随机举例

二、最大最大或最小最小准则（乐观准则）

1. 最大最大准则（对收益而言）

先求每个策略方案在各种自然状态下的最大收益值，再求各最大收益值中的最大值，那么这个最大值所对应的方案最优。

2. 最小最小准则（对费用或损失而言）

先求每个策略方案在各种自然状态下的最小费用值或损失值，再求各最小费用值或损失值中的最小值，那么这个最小值所对应的方案最优。

【例】：教材P.234的例12-13或随机举例

三、赫威茨准则（Hurwice）

准则可以反映悲观和乐观各种不同水平。该准则首先规定一个乐观指数，然后按下式计算每个策略方案的C值，最后通过比较各策略方案的C值进行方案选择。

C＝α×（最乐观的结果）+（1－α）×（最悲观的结果）

式中：α—乐观指数，取值范围从0到1。α＝0，表示极端悲观；α＝1，表示极端乐观。

C值最大的方案；对费用而言，取C值最小的方案。

【例】：教材P.234的例12-14或随机举例

四、等可能准则（拉普拉斯准则）

由于各种状态的出现是不确定的，因此就对各种状态的出现“一视同仁”，即认为各种自然状态出现的概率是相等的。然后，按风险型决策问题的期望值准则进行决策。

【例】：随机举例

五、后悔值准则（Savage）

将每种状态下的最高值（指收益）或最低值（指费用或损失）作为理想目标，并将该状态中的其他值与理想目标值相减，所得之差称为未达到理想的后悔值。

计算每个策略方案在各种状态下的后悔值，从中找出最大后悔值作为该方案的后悔值，比较各方案的后悔值，后悔值小的方案为好的方案。

【例】：随机举例

§4 风险管理（仅作概要性的介绍）

一、风险识别

风险识别是风险分析和管理的一项基础性工作，其主要任务是明确风险存在的可能性，为风险测度、风险决策和风险控制奠定基础。

风险识别的一般步骤是：

（1）明确所要实现的目标。

（2）找出影响目标值的全部因素。