浙江省绍兴市七年级上学期数学11月月考试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学10月月考试卷
七年级上学期数学10月月考试卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1.气温由﹣1℃上升3℃后是〔〕A. ﹣1℃B. 1℃C. 2℃D. 3℃2.据探测，月球外表白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有〔〕A. 56℃B. ﹣56℃C. 310℃D. ﹣310℃3.中国倡导的“一带一路〞建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路〞地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为〔〕A. B. C. D.4.以下各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，中，负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个〔〕A. 7B. ﹣7C. 0D. 56.有理数a、b在数轴上的对应的位置如以下列图，那么〔〕A. a+b＜0B. a+b＞0C. a﹣b=0D. a﹣b＞07.五个有理数的积为负数，那么五个数中负数的个数是〔〕A. 1B. 3C. 5D. 1或3或58.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A. 5B. 1C. 5或1D. 5或﹣19.有理数a，b在数轴上表示的点如以下列图，那么a，﹣a，b，﹣b的大小关系是〔〕A. ﹣b＞a＞﹣a＞bB. a＞﹣a＞b＞﹣bC. b＞a＞﹣b＞﹣aD. ﹣b＜a＜﹣a＜b10.假设规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[3.1]=3，那么[-4.3]所表示的数是〔〕A. 4B. -5C. -3D. -4二、填空题〔每题3分，共30分〕11.如果a+6=0，那么a表示的是________.12.比较大小：-3.14________-π.13.如以下列图是计算机程序计算，假设开始输入x=﹣1，那么最后输出的结果是________.14.最小正整数与最大负整数的积等于________．15.绝对值大于1而小于4的整数的积是________.16.绍兴市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，那么这天夜间的温度是________℃.17.假设|a|=3，b=﹣2，且ab＞0，那么a+b=________.18.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为________.19.定义a※b=a2﹣b，那么〔1※2〕※3=________.20.如以下列图，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2021次跳20212021次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米.三、解答题〔总分40分〕以下各式〔1〕(-5)+3-(-2)〔2〕2 ×(－)÷(－2)〔3〕2×(－5)＋23－3÷〔4〕(－5)3×[2－(－6)]－300÷522.在数轴上表示数5,0,1.5，-2，并比较它们的大小，用“<〞连结.到达零下5 ℃，否那么里面的食品不能得到保鲜.现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18 ℃，由于电力紧缺，供电站准备拉闸5个小时，停电后温度每小时约上升4 ℃，那么超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜？24.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家.〔1〕以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置？〔2〕小彬家距中心广场多远？〔3〕小明一共跑了多少千米？25.2021年9月30日，杭州西湖景区某公园的人流量为7万人，每张门票80元.“十一黄金周〞期间，景区迎来了旅游顶峰期，游客从各个省市来到杭州，据该公园统计：“十一黄金周〞期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表(增加记为正)：〔1〕10月2号该公园的人流量是多少万人？〔2〕“十一黄金周〞期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？〔3〕该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周〞期间，该公园的实际收入.答案解析局部一、选择题〔每题3分，共30分〕1.【解析】【解答】解：由题意得-1+3=2.故答案为：C【分析】抓住条件：气温由﹣1℃上升3℃，据此列式计算。
七年级上学期11月月考数学试题
2020-2021学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）-2020的绝对值是（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020-D ．120202．（3分）下列几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（ ） A ．在家 B ．在学校 C ．在书店 D ．不在上述地方 4．（3分）俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由-2℃下降6℃后是（ ） A ．4℃B ．8℃C ．-4℃D ．-8℃5．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A ．14541445-+-=-+- B ．1311131134644436-+--=+-- C ．12342143-+-=-+-D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④7．（3分）下列说法正确的个数是（ ）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数； ③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等． A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（ ）A ．-11B ．1C ．-15D ．-69．（3分）如图是一个正方体线段AB ，BC ，CA 是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13310=+B ．25916=+C ．361521=+D ．491831=+二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．（3分）如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作______元． 2．（3分）秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为______． 3．（3分）比较大小：45-______56-．（填“>”或“<”） 4．（3分）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是______．5．（3分）如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 1．（16分）计算：（1）()()50512++---；（2）()()()12111839-++---；（3）()2115212 2.754⎛+--⎫--- ⎪⎝⎭； （4）1234561920-+-+-+⋅⋅⋅+-．2．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．132-，2--，2.5，()4--，13． 3．（9分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看和从左面看的形状图，请画出从正面看到的该几何体的所有可能的形状图．4．（6分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 满足1606c d -+-=，x 的绝对值是4，求()x a b cd -++的值． 5．（8分）如图，把一根底面半径为2dm ，高为6dm 的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块每块木料的表面积是多少平方分米？6．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？7．（10分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克）-3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数111313（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖多少元？8．（10分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1所示，AB OB b a b ===-；当A 、B 两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A 、B 都在原点右边， AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-； （2）如图3所示，点A 、B 都在原点左边，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-； （3）如图4所示，点A 、B 在原点两边，()AB OB OA b a a b a b =+=+=+-=-． 综上所述，数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-． 根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x 和-3的两点A 、B 之间的距离是______，如果2AB =，则x 为______．（3）当代数式12x x ++-取最小值时，即在数轴上，表示x 的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为______，相应的x 的取值范围是______．2020-2021学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷（答案&解析）一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1．解：根据绝对值的概念可知：20202020-=， 故选：A ．【解析】根据绝对值的定义直接进行计算．2．解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个， 故选：B ．【解析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 3．根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店， 故选C ．【解析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案． 4．解：温度由-2℃下降6℃后是()26268--=-+-=-（℃）， 故选：D ．【解析】根据题意列出算式26--，再依据减法法则计算可得．5．解：A ．14541544-+-=+--，+5和-4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B ．14交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确； C ．12341324-+-=+--，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-，正确． 故选：D ．【解析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可． 6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∵“时”与“命”，∴“命”位于③． 故选：C ．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可求得答案． 7．B【解析】正确答案为②⑤有2个选B ．①0仅代表没有，错误，举例温度0℃代表一个温度而不是没有． ②正确，有理数的定义整数和分数统称有理数． ③错误，正整数和负整数、0统称为整数． ④错误，0的绝对值是本身． ⑤正确． 8．A【解析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．解答：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，2，3，4，5，这些数字的和是：-11； 故选A ．点评：此题考查了有理数的加法和数轴，要读懂题意，了解数轴上点的特点，并掌握整数的概念． 9．C【解析】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C 是它的展开图． 故选：C ．根据线段AB ，BC ，CA 所在三个面交于一点，依此即可求解． 此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．10．这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有361521=+．故选：C．【解析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．解：∵盈利350元记作+350元，∴亏损80元记作-80元．故答案为：-80．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．2．线动成面【解析】秒针旋转一周，形成一个圆面，把秒针看作一条线，则用数学知识解释就是，线动成面．3．解：∵44245530-==，55256630-==，24253030<，∴45 56 ->-．故答案为：>．【解析】两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．4．解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．故答案为7．【解析】利用正方体的性质入手，确定上下面，把它折叠为一个正方体进行求解．5．-4或2【解析】本题主要考查数轴的基本概念．由题意可知，该点到A点的距离为3.5，故该点所表示的数是13-±，即为-4或2．故本题正确答案为-4或2．三、解答题（共8小题，共75分）1．解：（1）原式50512=+-+12=；（2）原式12111839=-+-+12181139=--++3050=-+20=；（3）原式231322 5244 =--+231 522 =-+215=- 35=-；（4）原式1111=----⋅⋅⋅-10=-．【解析】（1）根据有理数加减混合运算顺序进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算顺序进行计算即可； （3）去括号、去掉绝对值后利用加法运算律进行计算即可；（4）观察数字的变化发现每两个数的和为-1，共10个-1的和，进而可得结果． 2．解：如图所示：从小到大的顺序用不等号连接起来为：()1132 2.5423-<--<<<-- 【解析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 3．解：如图所示：【解析】直接利用左视图以及俯视图进而得出几何体的形状，即可得出主视图的形状． 4．解：根据题意得：0a b +=，60c -=，106d -=，4x =或-4， 解得：6c =，16d =，即1cd =， 当4x =时，原式()4013=-+=； 当4x =-时，原式()4015=--+=-．【解析】利用相反数的性质、绝对值的代数意义，以及非负数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 5．解：每块木料的上下底面的面积为：()221222dm 4ππ⨯⨯⨯=， 侧面的面积为：()2122226624dm 4ππ⎛⎫⨯⨯++⨯=+⎪⎝⎭故每块木料的表面积是：()2262424dm8πππ++=+．答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是()824π+平方分米．【解析】圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的上下底面是半径为2dm 的14圆，侧面展开图是长为12222dm 4π⎛⎫⨯⨯++⎪⎝⎭，宽为6dm 的矩形，将底面与侧面面积相加可得表面积． 6．（1）回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程为54米． 【解析】【详解】分析：（1）将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可． 详解： 根据题意得（1）53108612100-+--+-=，故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程531086121054=+-+++-+-+++-=米．点睛：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． 7．解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg ，最轻的不足3kg ， ∴()2.53 5.5kg --=；答：10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克； （2）()332012 2.522kg -+⨯-++⨯+⨯=-， ∴总重量不足2kg ；答：与标准重量比较，10筐白菜总计不足2千克； （2）()25102 2.5620⨯-⨯=（元）， ∴出售这10筐白菜可卖620元． 答：出售这10筐白菜可卖620元．【解析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg ，最轻的不足3kg ，相减即可； （2）将表格中数据进行求和运算即可； （3）求出总重量再乘以单价即可． 8．解：()()1253---=，()134--=；（2）()33x x --=+，∵32x +=，∴32x +=±，∴1x =-或-5； （3）由题意可知：当x 在-1与2之间时， 此时，代数式12x x ++-取最小值，最小值为()213--=，此时x 的取值范围为：12x -≤≤； 故答案为：（1）3，4；（2）3x +，-1或-5；（3）3，12x -≤≤．【解析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-即可求出答案。
七年级上学期第一次月考(数学)试卷含答案
七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。
浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-—2025学年七年级上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-—2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．12的相反数是（ ）A ．2B ．12-C ．2-D ．122．小东出门上学，以家为起点，如果规定向东走2m 记作2m +，那么向西走5m 可以记作（ ） A ．5m -B ．5m +C ．2m -D ．2m +3．从河南省农业农村厅获悉，截至6月5日17时，我省已收获小麦7992万亩，约占全省种植面积的93.7%．当日投入联合收割机5.4万台，日收获小麦454万亩．“7992万”用科学记数法表示为（ ） A ．4799210⨯B ．5799210⨯C ．77.99210⨯D ．87.99210⨯4．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2-与12-B ．21-与12-C ．4-与22D ．()2--与2-5．下列表述正确的是（ ） A ．符号不同的两个数互为相反数 B ．0是正数C ．绝对值等于本身的数是0D ．数轴上原点表示的数是06．与()123÷-的计算结果相同的是（ ）．A ．()123-÷B ．()213÷-C ．1132⨯D ．1123-⨯7．若n a b =，则()log 01a b n a a =>≠且．例如，若4381=，则3log 814=．请计算35log 27log 5-=（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．28．已知0112m n t m n +=<<<<，，．若数轴上点N ，T 所对应的数是n ，t ，则N ，T 的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．9．如图，已知 A ，B （B 在A 的左侧）是数轴上的两点，点A 对应的数为8，且12AB =，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P 的运动过程中，M ，N 始终为 AP ，BP 的中点，设运动时间为t （0t >）秒，则下列结论中正确的有（ ）①点B 对应的数是4；②点P 到达点B 时，6t =；③2BP =时，5t =；④在点P 的运动过程中，线段MN 的长度不变 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．计算大长方形面积时（如图），下面右边竖式中虚线框这一步计算（ ）A ．长方形甲的面积B ．长方形乙的面积C ．长方形甲和乙的面积差D ．长方形甲和乙的面积和二、填空题 11．213-的倒数是．12．比较大小：23-34-． 13．近似数9.6万是精确到位．14．数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是． 15．已知|4||5|0x y -+-=，则x y -的值为．16．按如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为．17．在同一数轴上，A 点表示3，B 点表示－2，则A 、B 两点间相距个单位. 18．定义一种新运算：2*a b a b =-，那么4*()1-=．19．如图，一条数轴上有点A ，B ，C ，其中点A 、B 表示的数分别是0，9，现在以点C 为折点将数轴向右对折，若点A 的对应点A '落在射线CB 上，且3A B '=，则点C 表示的数是．20．假期里王老师接到一个紧急通知，要用电话尽快通知给班级里的45个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知，则最快需要的时间为．三、解答题 21．计算下列各题： (1)()()()6523--+-⨯-； (2)()32|131|36-+⨯-+-； (3)()31324468⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； (4)()()()20231110.543--+⨯÷-．22．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算．过程如图所示．(1)接力中，计算错误的学生是_______； (2)请正确计算老师出示的算式； 23．计算：已知||3x =，||2y =． (1)当x 与y 异号时，求x y +的值； (2)当x y <时，求x y -的值．24．在一条不完整的数轴上从左右到有点A ，B ，C ，D ，其中6AD =，B ，C 是AD 的三等分点，如图所示．(1)BC =______；(2)若以B 为原点，写出点A ，C ，D 所对应的数，并求出它们所对应数的和； (3)若点C 所对应的数为10-，求出点A ，B ，D 所对应数的和．25．学校组织七年级同学参观科技馆，共有学生242人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如表所示．(1)小强说：教师和学生分别购买“成人票”和“学生票”．根据小强的方案购票，需要多少钱？ (2)小红说：2名同学和8名老师一起购买“团体票”，其余同学购买“学生票”．请你算一算小红的购票方案需要多少元？(3)比一比，谁的购票方案更划算？可以省多少元？26．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下： 8637849433+-+-++--+-，，，，，，，，，（单位：千米）．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？ (2)上午8:00~9:15沈师傅开车行驶总路程为多少千米？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元？27．如图，在数轴上，点O 表示原点，点A 表示的数为1-，对于数轴上任意一点P （不与点A 点O 重合），线段PO 与线段PA 的长度之比记作()p k ，即()p POk PA =，我们称()p k 为点P 的特征值，例如：点P 表示的数为1，因为1PO =，2PA =，所以()12p PO k PA ==．．(1)当点P 为AO 的中点时，则()p k =_______； (2)若()2p k =，求点P 表示的数；(3)若点P 表示的数为p ，且满足21n p =-，（其中n 为正整数），求()()()()12310p p p p k k k k ++++．．．．的值．。
2020—2021学年度第一学期七年级数学月考试卷(含解析)
2020—2021学年度第一学期月考试卷七年级数学2020.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣62．在国庆70周年的联欢活动中，参与表演的3290名群众演员，每人手持一个长和宽都为80厘米的光影屏，每一块光影屏上都有1024颗灯珠，约3369000颗灯珠共同构成流光溢彩的巨幅光影图案，给观众带来了震撼的视觉效果．将3369000用科学记数法表示为（）A．0.3369×107B．3.369×106C．3.369×105D．3369×1033．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝34．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比线段长5．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣36．已知3a2﹣a＝1，则代数式6a2﹣2a﹣5的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣77．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab ＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④8．下列说法中正确的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7B．﹣a表示的数一定是负数C．射线AB和射线BA是同一条射线D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°9．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．10．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标．据统计，从2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率如图所示：根据上图提供的信息，下列推断中不合理的是（）A．2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变B．2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%C．2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%D．2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率一直持续变大二．填空题（共8小题）11．如图所示的网格是正方形网格，∠ABC∠DEF（填“＞”，“＝”或“＜”）12．用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为．13．已知x＝3是关于x的一元一次方程ax+b＝0的解，请写出一组满足条件的a，b的值：a＝，b＝．14．若（x+1）2+|y﹣2020|＝0，则x y＝．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”．《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章．《九章算术》中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为．16．我们把称为二阶行列式，且＝ad﹣bc如：＝1×（﹣4）﹣3×2＝﹣10．（1）计算：＝；（2）若＝6，则m的值为．17．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点．（1）依题意补全图形；（2）若AB的长为30，则BE的长为．18．一件商品的包装盒是一个长方体（如图1），它的宽和高相等．小明将四个这样的包装盒放入一个长方体大纸箱中，从上面看所得图形如图2所示，大纸箱底面长方形未被覆盖的部分用阴影表示．接着小明将这四个包装盒又换了一种摆放方式，从上面看所得图形如图3所示，大纸箱底面未被覆盖的部分也用阴影表示．设图1中商品包装盒的宽为a，则商品包装盒的长为，图2中阴影部分的周长与图3中阴影部分的周长的差为（都用含a的式子表示）．三、计算题（本题共12分，每小题3分）19．(1) 5－15x+=x；(2)13(x－1)=17(2x－3)；(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．四、解答题20．（本题6分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？21．（本题8分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？22．（本题8分）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠（理由：）∴∠BOE＝∠COE（理由：）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补23．（本题6分）某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形变式数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为a ij（其中i，j＝1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字a ij＝0；对第i行使用公式A i＝8a i1+4a i2+2a i3+a i4进行计算，所得结果A1表示所在年级，A2表示所在班级，A3表示学号的十位数字，A4表示学号的个位数字．如图1中，第二行A2＝8×0+4×1+2×0+1＝5，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案24．（本题6分）学校计划在某商店购买秋季运动会的奖品，若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）实际购买时，正逢该商店进行促销．所有体育用品都按原价的八折优惠出售，学校购买了若干个篮球和足球，恰好花费1760元．请直接写出学校购买篮球和足球的个数各是多少．25．（本题8分）点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．（1）点B表示的数为；（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为；（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）．26．（本题6分）对于平面内给定射线OA，射线OB及∠MON，给出如下定义：若由射线OA、OB组成的∠AOB的平分线OT落在∠MON的内部或边OM、ON上，则称射线OA 与射线OB关于∠MON内含对称．例如，图1中射线OA与射线OB关于∠MON内含对称．已知：如图2，在平面内，∠AOM＝10°，∠MON＝20°．（1）若有两条射线OB1，OB2的位置如图3所示，且∠B1OM＝30°，∠B2OM＝15°，则在这两条射线中，与射线OA关于∠MON内含对称的射线是；（2）射线OC是平面上绕点O旋转的一条动射线，若射线OA与射线OC关于∠MON 内含对称，设∠COM＝x°，求x的取值范围；（3）如图4，∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，现将射线OH绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，同时将射线OE和OF绕点O都以每秒3°的速度顺时针旋转．设旋转的时间为t秒，且0＜t＜60．若∠FOE的内部及两边至少存在一条以O为顶点的射线与射线OH关于∠MON内含对称，直接写出t的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．【解答】解：依题意，得x+4＝2移项，得x＝﹣2故选：B．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3369000用科学记数法表示为3.369×106，故选：B．3．【分析】去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．【解答】解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．4．【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【解答】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是：两点之间，线段最短，故选：A．5．【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．6．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3a2﹣a＝1，∴原式＝2（3a2﹣a）﹣5＝2﹣5＝﹣3，故选：A．7．【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，∴|a|＜3，∴选项①不符合题意；∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴选项②符合题意；∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，∴b+c＞0，∴选项③不符合题意；∵b＞a，∴b﹣a＞0，∴选项④符合题意，∴正确结论有2个：②④．故选：C．8．【分析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本选项不符合题意．B、﹣a不是的数不一定是负数，本选项不符合题意．C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项不符合题意．D、一个锐角的补角比这个角的余角大90°，正确，本选项符合题意，故选：D．9．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．10．【分析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：由统计图可知，2018年12月的增长率为0.0%，说明与2018年11月相比，全国居民消费价格保持不变，故选项A合理；2018年11月与2018年10月相比，全国居民消费价格降低0.3%，故选项B合理；2018年9月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率中最小的是﹣0.4%，故选项C合理；2019年1月到2019年8月，全国居民消费价格每月比上个月的增长率先增大，后减小，再增大，故选项D不合理；故选：D．二．填空题11．【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【解答】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠ABC＞∠DEF，故答案为：＞．12．【分析】把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.0586≈0.059（精确到千分位）．故答案为0.059．13．【分析】把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，依此写出一组满足条件的a，b的值．【解答】解：把x＝3代入关于x的一元一次方程ax+b＝0得到3a+b＝0，则一组满足条件的a，b的值：a＝1，b＝﹣3．故答案为：1，﹣3（答案不唯一）．14．【分析】直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2020|＝0，∴x+1＝0，y﹣2020＝0，解得：x＝﹣1，y＝2020，所以x y＝（﹣1）2020＝1．故答案为：1．15．【分析】设有x个人，根据金的价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人，依题意，得：400x﹣3400＝300x﹣100．故答案为：400x﹣3400＝300x﹣100．16．【分析】（1）根据：＝ad﹣bc，求出的值是多少即可．（2）根据：＝6，可得：﹣4m﹣2×7＝6，据此求出m的值为多少即可．【解答】解：（1）＝2×5﹣（﹣3）×6＝10﹣（﹣18）＝28（2）∵＝6，∴﹣4m﹣2×7＝6，∴﹣4m﹣14＝6，∴m＝﹣5．故答案为：28、﹣5．17．【分析】（1）根据题意画出图形；（2）由图，根据线段中点的意义，根据线段的和与差进一步解决问题．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝30，BC＝AB，∴BC＝AB＝30，∵AD＝BC＝10，∴BD＝AD+AB＝10+30＝40，∵点E是线段CD的中点，∴DE＝CD＝（10+30+30）＝35，∴BE＝BD﹣DE＝5，故答案为：5．18．【分析】根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，用含有a的代数式表示出长方体纸箱的长和宽，再表示出图2和图3的周长，最后求差即可．【解答】解：根据摆放情况可得，包装盒的一个长等于两个宽，即长为2a，大纸箱的长为4a，宽为3a，图2中阴影部分的周长为：3a×2+2a×2+2a＝12a，图3中阴影部分的周长为：4a×2+2a＝10a，图2与图3周长的差为12a﹣10a＝2a，故答案为：2a，2a．三．解答题19．(1) x=4 (2) 2x=-(3)0.60.4x-＋x=0.110.3x+；(4)13(2x－5)=14( x－3)－112．20．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x 的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，解2x+m＝3m得：x＝m，根据题意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．21．【分析】根据关键语句“到学校共用时15分钟，骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程，解方程即可求解．【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）＝2900，解得x＝5．答：他推车步行了5分钟．22．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE＝90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE＝90°；根据角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，再根据等式性质可得∠BOE＝∠COE，进而得证．【解答】证明：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝180°∵∠COD与∠COE互余∴∠COD+∠COE＝90°∴∠AOD+∠BOE＝90°∵OD是∠AOC的平分线∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）∴∠BOE＝∠COE（理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE＝180°∴∠AOE+∠COE＝180°∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等式性质．23．【分析】（1）根据所给公式分别求出A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，即可求解；（2）由所给信息画出图形即可．【解答】解：（1）A1＝8×0+4×1+2×1+1＝7，A3＝8×0+4×0+2×1+0＝2，A4＝8×1+4×0+2×0+0＝8，故答案为7，28；（2）如图：24．【分析】（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据“若买5个篮球和10个足球需花费1150元，若买9个篮球和6个足球需花费1170元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买篮球m个，足球n个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，再结合m，n均为非负整数，即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：篮球的单价为80元，足球的单价为75元．（2）设学校购买篮球m个，足球n个，依题意，得：0.8（80m+75n）＝1760，∴m＝．∵m，n均为非负整数，∴或．答：学校购买篮球20个、足球8个或者篮球5个、足球24个．25．【分析】（1）根据点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．即可得点B 表示的数；（2）根据线段BM的长为4.5，即可得线段AC的长；（3）根据数轴，结合（2）的过程即可用含x的式子表示BM的长．【解答】解：（1）∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，∴AB＝1.2×5×＝×6∵OA＝5，∴OB＝AB﹣OA＝1，∴点B表示的数为﹣1．故答案为﹣1；（2）∵BM＝4.5，∴OM＝4.5﹣1＝3.5（点M在原点右侧）或OM＝|﹣1﹣4.5|＝5.5（点M在原点左侧）∵M为线段OC的中点∴OC＝2OM＝7或11∴AC＝7﹣5＝2（点C在原点右侧）或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）∴线段AC的长为2或16．故答案为2或16；（3）当AC＝x，点C在点A右侧，OC＝5+x∴OM＝OC＝（5+x）∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+点C在线段OA上，OC＝OA﹣AC＝5﹣x∴OM＝OC＝（5﹣x）∴BM＝OM﹣OB＝（5﹣x）+1＝﹣x+．当点C在线段OB上时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝1﹣（x﹣5）＝﹣x，当点C在点B的左侧时，OC＝x﹣5，OM＝（x﹣5），BM＝|1﹣（x﹣5）|＝﹣x 或x﹣，答：线段BM的长为：x+或x﹣或﹣x．26．【分析】（1）由∠MON内含对称的定义可求解；（2）由∠MON内含对称的定义可得10°≤（x+10）°≤30°，可求解；（3）分两种情况讨论，利用∠MON内含对称的定义列出不等式，即可求解．【解答】解：（1）∵∠AOB1在∠MON的外部，∴射线OA、OB1组成的∠AOB1的平分线在∠MON的外部，∴OB1不是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，∵∠B2OM＝15°，∠AOM＝10°，∴∠AOB2＝25°，∴射线OA、OB2组成的∠AOB2的平分线在∠MON的内部，∴OB2是与射线OA关于∠MON内含对称的射线，故答案为：OB2；（2）由（1）可知，当OC在直线OA的下方时，才有可能存在射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∵∠COM＝x°，∠AOM＝10°，∠MON＝20°，∴∠AOC＝（x+10）°，∠AON＝30°，∵射线OA与射线OC关于∠MON内含对称，∴10°≤（x+10）°≤30°，∴10≤x≤50；（3）∵∠AOE＝∠EOH＝2∠FOH＝20°，∴∠HOM＝50°，∠HON＝70°，∠EOM＝30°，∠FOM＝40°，若射线OE与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴20≤t≤30；若射线OF与射线OH关于∠MON内含对称，∴50﹣t≤≤70﹣t，∴22.5≤t≤32.5，综上所述：20≤t≤32.5．。
2021-2022学年-有答案-浙江省绍兴市某校七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2021-2022学年-有答案-浙江省绍兴市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每题3分，共30分）1. −123的倒数是（）A.−53B.−35C.−132D.−322. 下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.4个B.2个C.1个D.3个3. 已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么()A.a>0，b>0B.a<0，b>0C.a，b同号D.a，b异号，且正数的绝对值较大4. 下列计算错误的是（）A.4÷(−12)＝4×(−2)＝−8 B.(−2)×(−3)＝2×3＝6C.−(−32)＝−(−9)＝9D.−3−5＝−3+(+5)＝25. 下列各组数中，结果相等的是（）A.−12与(−1)2B.233与(23)3C.(−3)3与−33D.−|−2|与−(−2)6. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克7. (−94)和(−32)2是（ ）A.相等的数B.互为相反的数C.互为倒数D.上述答案都不正确8. 若(x −2)2与|5+y|互为相反数，则y x 的值（ ） A.2 B.−10 C.10 D.259. 如果规定☆为一种运算符号，且a ☆b ＝a b −b a ，则4☆(3☆2)的值为（ ） A.3 B.1 C.−1 D.210. 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，数据204000用科学记数法表示，正确的是( ) A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106二．填空题（每空2分，共16分）若定义一种新的运算“△”，规定有理数a △b =a −b ，如2△3=2−3=1，则(−2)△(−3)=________．已知|x|＝3，|y|＝8，且xy <0，则x +y 的值等于________．若ab <0，则a |a|+b |b|−ab |ab|的值为________．若|a −2|+(23−b)2=0，则b a =________．据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用．届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为________．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a +b +c =________．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有________个苹果、第十行有________个．（可用乘方形式表示）三、计算题（共54分）计算下列各式，能简算的要简算（1）−32−(−5)3×(25)2−15÷|−3|（2）(−3)×223+8×(−223)−11÷(−38)（3）−4−2×32+(−2×32)（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2列式计算（1）已知−3与一个数的差是5，求这个数；（2）一个数与3的积是−0.25，求这个数．阅读下列解题过程：计算：(−5)÷(15−14)×20．解：原式＝(−5)÷(−120)×20（第一步）＝(−5)÷(−1)（第二步）＝−5．（第三步）（1）上述解题过程中有两处错误：第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________．（2）把正确的解题过程写出来．四、解答题（本大题共3小题，共29分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？先阅读，再解题：因为1−12=11×2，12−13=12×3，13−14=13×4，…所以11×2+12×3+13×4+⋯+149×50=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(149−150)=1−12+1 2−13+13−14+⋯+149−150=1−150=4950参照上述解法计算：11×3+13×5+15×7+⋯+149×51．参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-浙江省绍兴市某校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（每题3分，共30分）1.【答案】B【考点】倒数【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】−123的倒数是−35．2.【答案】C【考点】数轴有理数的概念及分类有理数的加法相反数有理数的减法【解析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．【解答】①所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；③有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；④两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的不同，故此选项错误；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项错误．3.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab<0，∴a，b异号，∵a+b>0，∴正数的绝对值较大.故选D.4.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的减法有理数的加法有理数的除法【解析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】A、原式＝4×(−2)＝−8，不符合题意；B、原式＝6，不符合题意；C、原式＝−(−9)＝9，不符合题意；D、原式＝−8，符合题意，5.【答案】C【考点】绝对值有理数的乘方相反数【解析】根据乘方法则、绝对值的性质计算，比较即可．【解答】解：A、−12＝−1，(−1)2＝1，−12与≠(−1)2；B、233=83，(23)3=827，233≠(23)3；C、(−3)3＝−27，−33＝−27，(−3)3＝−33；D、−|−2|＝−2，−(−2)＝2，−|−2|≠−(−2)；故选C.6.【答案】C【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：(−0.1−0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克). 故选C ． 7. 【答案】 B【考点】 有理数的乘方 倒数 【解析】利用乘方的意义及相反数意义判断即可． 【解答】(−94)和(−32)2=94是互为相反数，8. 【答案】 D【考点】非负数的性质：算术平方根 非负数的性质：绝对值 非负数的性质：偶次方 【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】∵ (x −2)2与|5+y|互为相反数， ∴ (x −2)2+|5+y|＝0， ∴ x −2＝0，5+y ＝0， 解得x ＝2，y ＝−5， 所以，y x ＝(−5)2＝25． 9. 【答案】 A【考点】有理数的混合运算 【解析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答． 【解答】4☆(3☆2)＝4☆(32−23)＝4☆1＝41−14＝3． 10. 【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示为2.04×105.故选C.二．填空题（每空2分，共16分）【答案】1【考点】有理数的减法【解析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：(−2)△(−3)，=(−2)−(−3)，=−2+3，=1．故答案为：1．【答案】±5【考点】有理数的加法有理数的乘法绝对值【解析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】根据题意得：x＝−3，y＝8，此时x+y＝5；x＝3，y＝−8，此时x+y＝−5，【答案】1【考点】有理数的除法绝对值【解析】由ab<0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．【解答】∵ab<0，∴a、b异号．∴a |a|+b |b|=0．∴ a|a|+b|b|−ab|ab|=0+1＝1． 【答案】 49【考点】非负数的性质：偶次方 非负数的性质：绝对值 【解析】根据非负数的性质列出方程求出a 、b 的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：{a −2=0,23−b =0,解得：{a =2,b =23. 则原式=(23)2=49． 故答案为：49． 【答案】 4.2×107【考点】科学记数法--表示较大的数 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】将数42000000用科学记数法表示为4.2×107， 【答案】 0【考点】 有理数的加法 【解析】∵ a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数∴ a =1，b =−1，c =0，则a +b +c =1+(−1)+0=0． 【解答】解：依题意得：a =1，b =−1，c =0， ∴ a +b +c =1+(−1)+0=0． 故答案为：0. 【答案】 25,29 【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数乘方的定义，题意和图示可知：二行有21＝2个，第三行有22＝4个，第四行有23＝8个，所以，第六行有25个苹果、第十行有29个．【解答】第六行有25个苹果、第十行有29个．三、计算题（共54分）【答案】−32−(−5)3×(25)2−15÷|−3|＝−9+125×425−15÷3＝−9+20−5＝6；(−3)×223+8×(−223)−11÷(−38)＝(−3)×223+8×(−223)+11×223＝(−3−8+11)）×223＝0×223＝0；−4−2×32+(−2×32)＝−4−64−64＝−132；(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2＝(−48)÷(−8)−100+4＝6−100+4＝−90．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】−32−(−5)3×(25)2−15÷|−3|＝−9+125×425−15÷3＝−9+20−5＝6；(−3)×223+8×(−223)−11÷(−38)＝(−3)×223+8×(−223)+11×223＝(−3−8+11)）×223＝0×223＝0；−4−2×32+(−2×32)＝−4−64−64＝−132；(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2＝(−48)÷(−8)−100+4＝6−100+4＝−90．【答案】设这个数为x，可得：−3−x＝5，解得：x＝−8；设这个数为x，可得：3x＝−0.25，解得：x=−112．【考点】有理数的乘法【解析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）根据题意列出代数式解答即可．【解答】设这个数为x，可得：−3−x＝5，解得：x＝−8；设这个数为x，可得：3x＝−0.25，解得：x=−112．【答案】二,先算了后面的乘法,第三,符号运算错误(−5)÷(15−14)×20＝(−5)÷(−120)×20（第一步）＝100×20（第二步）＝2000．（第三步）故答案为：二，先算了后面的乘法；第三，符号运算错误．【考点】有理数的混合运算【解析】先算小括号里面的减法，再从左到右的顺序进行计算即可求解．【解答】上述解题过程中有两处错误：第一处是第二步，错误的原因是先算了后面的乘法；第二处是第第三步，错误的原因是符号运算错误．(−5)÷(15−14)×20＝(−5)÷(−120)×20（第一步）＝100×20（第二步）＝2000．（第三步）故答案为：二，先算了后面的乘法；第三，符号运算错误．四、解答题（本大题共3小题，共29分）【答案】解：(1)14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米），答：B地位于A地的东边方向，距离A地20千米.(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74（千米），会耗油：74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37−28=9（升）.答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.(3)路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5（千米）；14−9+8=13（千米）；14−9+8−7=6（千米）；14−9+8−7+13=19（千米）；14−9+8−7+13−6=13（千米）；14−9+8−7+13−6+12=25（千米）；14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米），∵ 25>20>19>14>13>6>5，∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米远.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值的意义【解析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】解：(1)14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米），答：B地位于A地的东边方向，距离A地20千米.(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74（千米），会耗油：74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37−28=9（升）.答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.(3)路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5（千米）；14−9+8=13（千米）；14−9+8−7=6（千米）；14−9+8−7+13=19（千米）；14−9+8−7+13−6=13（千米）；14−9+8−7+13−6+12=25（千米）；14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米），∵ 25>20>19>14>13>6>5，∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米远.【答案】解：(1)抽−3和−5，最大值为：−3×(−5)=15；(2)抽1和−5，最小值为：(−5)÷1=−5.【考点】有理数的除法有理数的乘法【解析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选−3和−5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选1和−5，且−5为分母；【解答】解：(1)抽−3和−5，最大值为：−3×(−5)=15；(2)抽1和−5，最小值为：(−5)÷1=−5.【答案】解：原式=12(1−13+13−15+15−17+...+149−151)=12(1−151)=12×5051=2551．【考点】有理数的混合运算【解析】根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．【解答】解：原式=12(1−13+13−15+15−17+...+149−151)=12(1−151)=12×5051=2551．。
浙江省绍兴市七年级上学期数学10月月考试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分）(2017·广州) 如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·武汉月考) 如果收入元记作元，那么支出元记作（）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）数轴上的点A ，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A . 6B . －6C . 6或－6D . 不能确定4. （5分）一批玉米种子，发芽粒数与没发芽粒数的比是4︰1，这批种子的发芽率是（）A .C . 90％D . 20％5. （2分）把代数式“ -2”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A . 比x的倒数小2的数B . x与2的差的倒数C . x的倒数与2的差D . 1除以x的商与2的差6. （2分）下面每组中的四个数能组成比例的是（）。
A . 2，3，5，9B . 1.2，0.2，18，3C . ，，12，87. （2分）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x﹣y=（）A . 1B . -5C . 1或﹣5D . 58. （2分）(2017·农安模拟) 2017年春节期间（1月27日至2月2日），长春龙嘉国际机场保障航班起降1695架次，运送旅客大约228600人次，228600这个数用科学记数法表示为（）A . 22.86×104B . 2.286×105C . 2.286×106D . 0.2286×1069. （2分）有杯120克的糖水，已知糖有20克，糖与水的比是（）A . 1：5B . 1：6C . 6：110. （2分） (2018七上·沙河期末) 按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（）A . x+y=zC . x+y＞zD . x•y＞z二、填空题 (共5题；共10分)11. （1分）(2018·常州) 计算：|﹣3|﹣1=________．12. （5分） (2018七上·吴中月考) －的倒数是________．13. （2分） (2019七上·南浔月考) 读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“ ”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为 .同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1） 2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为________；（2）计算：＝________（填写最后的计算结果）.（3）求：的值.（写出必要的过程）14. （1分） (2015八上·平罗期末) 如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=________．15. （1分）饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________．三、解答题 (共7题；共88分)16. （20分） (2018七上·天河期末) 计算（1）计算：（2）计算：17. （10分） (2019七上·杭州月考) 求下列未知数x的值．（1）；（2）18. （8分）把下列各数分别填在相应的集合里：﹣1 ，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.01001，+6，π（1）整数集合{ …};（2）正分数集合 { …};（3）无理数集合{ …}．19. （5分） (2019七上·长春期末) 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？20. （15分）已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：（1） 3a+2b的值；（2） ab的值．21. （10分） (2019七上·临潼月考) 如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A 的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？22. （20分） (2019七上·萧山月考) 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.（1）上表中，a=________，若居民乙用电200千瓦时，交电费________元.（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费.（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共10分)11、答案：略12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共88分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
(浙江杭州)2020-2021学年第一学期七年级数学11月份月考试卷(浙教版)
4.试卷说明 1. 本试卷考核范围：浙教版七上第 1 章~第 5 章。
2. 本试卷共 4 页，满分 120 分。
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2020-2021 学年第一学期七年级数学11月份月考试卷一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. - 1 的相反数是（ ）5 A ． 1 B ．－5 C ．5 D ． - 15 52． 据天文学家估计，银河系大约有恒星 160 000 000 000 颗，数据 160 000 000 000 用科学记x 4． 2916 ⨯15 = (30 - 1 ) ⨯15 = 450 - 15 = 449 2 ，这个运算应用了（ ）17 17 17 17A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律5. 若－2x 4y a 与 4x 2b y 是同类项，则 a －b 的值为（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．36. 下列计算正确的是（ ） A ．5a +2b =7ab B ．4a 2b －3ba 2=a 2b C ．4a 3－3a 2=a D 1 x 2 - 1 x 2 = 17. 通过估算，估计 的值应在（ ）． 2 4 4 A ．8~9 之间 B ．9.0~9.5 之间 C ．9.5~10.0 之间 D ．10~11 之间8. 轮船沿江从A 港顺流行驶到 B 港比从 B 港返回 A 港少用 40 分钟，若船速为 30 千米/时， 水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米？设A 港和 B 港相距 x 千米．根据题意， 可列出的方程是（ ）A. x = x - 40 B ． x = x + 40 C ． x = x - 40 D ． x = x + 40 32 28 32 28 32 28 60 32 28 609. 若 a ，b 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．若| a |=| b | ，则 a =bB ．若| a |≠| b | ，则 a ≠bC. 若 a >b ，则| a |>| b | D ．若 a ≠b ，则| a |≠| b |92数法表示为（ ） 3． A ．16×10 9 B ．1.6×10 10 下列方程是一元一次方程的是（ ） A ． 3 = 7 B ．1－x 2=0 C ．1.6×10 11 C ．5x －8y =9 D ．0.16×1012D ．7－3x =x1 1610. 一列按顺序排列的数：0， - 1 ， - 2 ， 3 ， - 1 ， - 5 ， 6 ，…，则第 2 020 个数是（ ） A 2 B ． 4 8 8 32 64 C D. - 22 020二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．11．将 2.805 4 精确到 0.1，结果是 ． 2x 3 y 212. 单项式- 3的系数是 ，次数是 ． 13. 有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则| a + c | + | c - b | -| 2 - b | =．14. 某同学把(2－□)×6 错抄成了 2－□×6，抄错后得到的答案为 x ，原题的正确答案为 y ，则 x －y =． 15. 若 a －1 和 2a +4 都是某个正数的平方根，则这个正数是 ． 16. 一般情况下 a - b= a - b 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a =b =0．我们称使2 4 2 - 4a -b = a - b 成立的一对数 a ，b 为“差值数对”，记为(a ，b )．若(a ，－2)是“差值数 2 4 2 - 4对”，则 a = ；若(m ，n )是“差值数对”，则2(3m -1) - 9 n + 5 = ．2 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分 6 分）计算下列各题：（1） (-36) ⨯ (1 + 1 - 2) ；（2） -32 - (-2)2 ⨯ + 3 -8 ．4 2 318．（本题满分 8 分）按要求解答下列各题：（1）化简：3x －7y －2(x －2y )；（2）已知 A=a 2－3ab －2， B = a 2 - ab ，先化简 1 A - 3B ，再求当 a =- 1 ， b = 1 时2 2 2 31 A - 3B 的值．22 020 2 019 2 019 2 02019．（本题满分8 分）解方程：（1）10x+3=7x－3；（2）5 - 4x-1 +x= 1．7 320．（本题满分10 分）按如图所示的程序计算：（1）当输入的x=35 时，输出的结果是多少？（2）当输入的x=6 时，输出的结果是多少？（3）若开始输入的x 为正数，且最后输出的结果为209，则输入的x 的值为多少？（求出所有满足条件的x 的值）21．（本题满分10 分）如图1 是一个由五个边长为1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）在图2 的2×2 方格图中画出一个面积为2 的正方形，并计算该正方形的边长．（2）你能在3×3 方格图（图3）中连结四个格点（小正方形的顶点）组成一个面积为5 的正方形吗？请画出图形．（3）你能把由十七个小正方形组成的图形纸（图4）剪开并拼成一个正方形吗？若能，请计算拼成的正方形的边长．22．（本题满分12 分）某工厂加工齿轮，已知每块金属原料可以加工成4 个A 配件或5 个B 配件（每块金属原料无法同时加工成A，B 配件），已知2 个A 配件和1 个B 配件组成一个齿轮，为了加工更多的齿轮，要求A、B 配件恰好配套．请列方程解决下列问题：（1）现有28 块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的齿轮？（2）若把40 块相同的金属原料全部加工完，问加工的A、B 配件恰好配套吗？说明理由．（3）现将n 块相同的金属原料全部加工完，为了使加工成的A、B 配件恰好配套，请求出n 所满足的条件．23．（本题满分12 分）如图，点A 从原点O 出发沿数轴向左做匀速运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右做匀速运动，3 秒时，两点相距18 个单位长度，已知点B 的速度是点A 的速度的2 倍．（1）求点A、点B 运动的速度，并在数轴上标出A，B 两点从原点O 出发运动3 秒时的位置．（2）若A，B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左做匀速运动．①再过几秒，A，B 两点重合？②再过几秒，A，B，O 三点中的一点到另外两点的距离相等？。
浙江省绍兴市七年级上学期数学第二次月考试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A . 长方体B . 三棱锥C . 圆柱D . 圆锥2. （2分） (2018七下·腾冲期末) 2013月5日，李克强总理在总结过去五年的政府工作时指出，中央财政加大对各类学校家庭困难学生资助力度，4.3亿人次受益，4.3亿用科学记数法表示为（）A . 4.3×106B . 4.3×107C . 4.3×108D . 4.3×1093. （2分）代数式a2﹣的正确解释是（）A . a与b的倒数的差的平方B . a的平方与b的差的倒数C . a的平方与b的倒数的差D . a与b的差的平方的倒数4. （2分）(2018·高阳模拟) 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2019七上·苍南期中) 如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m1 ， m2 ， m3；……. m2019 ，使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m4=0，m6=-7，则m1+m2019的值为（）A . 0B . -3C . -10D . -146. （2分） (2019七上·黑龙江期末) 下列各组单项式中，为同类项的是（）A . a3与a2B . a2与2a2C . 2xy与2xD . －3与a7. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A .B . 4C . 2D .8. （2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A . 1B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019七上·新吴期末) 下列说法中正确的是A . 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B . 若，则点C是线段AB的中点C . 两点之间的所有连线中，线段最短D . 相等的角是对顶角10. （2分） (2019七上·海安期中) 一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n-3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A . -5B . 2C . －1D . -2二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七上·宝安期末) 单项式的次数是________．12. （1分）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为________．13. （1分） (2016七上·太康期末) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=________．14. （1分） (2018七上·安图期末) 铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下________元.15. （5分）(2019·昆明模拟) 已知：m﹣＝5，则m2+ ＝________.16. （1分） (2019七上·渝中期中) a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝ab+a2﹣1，则（1⊕2）⊕（﹣3）＝________．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分） (2019七上·宝安期末) 计算（1）﹣24×（﹣）（2）﹣12018÷（）2﹣|﹣2|18. （15分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=________，a=________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．19. （10分） (2018七上·乌鲁木齐期末) 作图题：如图，已知平面上四点．①画直线；②画射线，与直线相交于；③连结相交于点．20. （5分） (2017七上·老河口期中) 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－1 ，0，－（－2），－|－3|，－22 ，（－1）2018 ．21. （10分） (2019七下·姜堰期中) 用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）（1）如图（1），若AD=7，AB=8，求与的值；（2）如图（1），若长方形ABCD的面积为35，其中阴影部分的面积为20，求长方形ABCD的周长；（3）如图（2），若AD的长度为5，AB的长度为 .①当 =________， =________时，，的值有无数组；②当 ________， ________时，，的值不存在.22. （10分） (2020七上·息县期末) 如图，已知线段，，点是的中点，点是的中点.（1）若，求线段的长度.（2）当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段的长度；如果变化，请说明理由.23. （11分） (2019七上·兴平月考) 蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数。
绍兴市七年级上学期数学10月月考试卷
绍兴市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在3，﹣3，0，20%，，﹣0.5，﹣中，其中负数的个数是（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分） (2019·岐山模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·武清期末) ﹣5的相反数是（）A . -B .C . 5D . ﹣54. （2分） (2019七上·新昌月考) 下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A . ②③④B . ①②④⑤C . ②③④⑤D . ①②④5. （2分）(2017·南山模拟) 下列四个数中，最大的数是（）A . -2B .C . 0D . 66. （2分） (2016八上·桐乡期中) 若x，y满足|x-3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或157. （2分） (2020七上·遂宁期末) 有理数，，的大小关系是（）A . ＜＜B . ＜＜C . ＜＜D . ＜＜8. （2分） (2017七上·衡阳期中) 已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则n+m的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 3D . 不能确定9. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) ﹣0.125（）A . 是负数，但不是分数B . 不是分数，是有理数C . 是分数，不是有理数D . 是分数，也是负数10. （2分）下列几种说法中正确的是（）A . 一个有理数的绝对值一定比0大B . 两个数比较大小，绝对值大的反而小C . 相反数等于它本身的数是0D . 若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＜0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2013·泰州) 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为________．12. （1分）若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=________．13. （1分） (2019七上·花都期中) 把下列各数分别填入相应的集合里.-3，，+5 ，0, 0.22， 10%，（1）负数集合:{________… }（2）整数集合:{________… }（3）分数集合:{________… }14. （1分） (2018七上·镇江月考) 计算：6+（3﹣5）=________；×（﹣2）=________．15. （1分） (2017七上·常州期中) 若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为________分，________分．16. （1分）将自然数按以下规律排列，则2017所在的位置是第________行第________列．三、解答题 (共7题；共86分)17. （15分） (2020七上·双台子期末) 计算题（1） 5-（-6）+（-12）-27÷（-3）2（2）×（-24）18. （15分）计算：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|19. （5分） (2019七上·下陆月考) 已知，，且 .（1）在数轴上画出表示、、、的点的示意图，并用“ ”号把它们连接起来.（2）若，化简： .20. （10分） (2016七上·金乡期末) 先化简，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x ﹣3=0．21. （15分） (2019七上·临潼月考) 某超市去年第一季度平均每月盈利2万元，第二季度平均每月亏损1.5万元，第三季度平均每月亏损1.7万元，第四季度平均每月盈利2.5万元.（1）将盈利记为“+”，亏损记为“-”，补充下表：（单位：万元）（2）这家超市去年总盈亏情况如何？22. （11分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 ＝(1＋ )2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b ＝(m＋n )2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn .∴a＝m2＋2n2 ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b 的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b ＝(m＋n )2 ，用含m，n的式子分别表示a、b，得a ＝________，b＝________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________ ＝(________＋________ )2；（3）若a＋4 ＝(m＋n )2 ，且a，m，n均为正整数，求a的值．23. （15分） (2019七上·澄海期末) 已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共86分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
浙江省绍兴市2021版七年级上学期数学第一次月考试卷D卷
浙江省绍兴市2021版七年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·仁寿期中) 已知|a|=3，b=﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A . 11B . ﹣11C . 5D . ﹣52. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣1+1=0B . ﹣1﹣1=0C . 3÷（﹣）=﹣1D . ﹣22=43. （2分）下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）已知x=1，|y|=2且x＞y，则x﹣y的值是（）A . ﹣1B . ﹣3C . 1D . 35. （2分） (2018七上·路北期中) 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A . a+b＞0B . a+b=0C . a+b＜0D . a﹣b＞06. （2分）已知|a|=5，b3=﹣27，且a＞b，则a﹣b值为（）A . 2B . ﹣2或8C . 8D . ﹣27. （2分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A . 5或1B . 1或﹣1C . 5或﹣5D . ﹣5或﹣18. （2分） (2018七上·陇西期中) 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＜0C . ab＜0D . ＜09. （2分）若m=2100 ， n=375 ，则m、n的大小关系正确的是（）A . m＞nB . m＜nC . 相等D . 大小关系无法确定10. （2分） (2019七上·贵阳期末) 观察下列式:……根据你发现的规律，则第10个等式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017七上·东台月考) 数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是________．12. （1分） (2019七上·凤山期中) 若，则 =________.13. （1分） (2019七上·兴平月考) 绝对值不大于5的整数共有________个.14. （1分） (2019七上·越城月考) 若m,n互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n)÷c-c²+ab 的值是________.15. （1分） (2018七下·越秀期中) 已知x、y是二元一次方程组的解，则x＋y的值是________ ．16. （1分） (2019七上·南安期中) 已知|x|＝3，y＝2且xy＜0，则x﹣y＝________．17. （1分） (2019九上·邢台期中) 我们定义，例如 .依据定义有________；若，则 ________．三、解答题 (共8题；共82分)18. （10分） (2018七上·忻城期中) 计算：（直接写出结果）（1）（﹣6）+（﹣14）=________（2）﹣8﹣（﹣8）=________（3） 12+（﹣15）=________（4） +（+16）﹣（+4）=________（5） 0﹣（﹣7）=________（6）﹣4×（﹣5）=________（7）0×（﹣15）=________（8）﹣15÷（﹣）=________（9）（﹣3）3=________（10）﹣52=________19. （10分） (2018七上·长春期中) 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？20. （5分） (2019七上·金台月考) 已知有理数 a，b 互为相反数， =2，求 a﹣x+b+（﹣2）的值.21. （7分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 n，这里“ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为________；（2）求 n的值（3）求的值．22. （10分） (2019七上·毕节期中) 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2（1） A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23. （10分）(2019·秀洲模拟) 若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”。
2021-2022学年-有答案-浙江省绍兴市某校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年浙江省绍兴市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ）A.−5吨B.+5吨C.−3吨D.+3吨2. 有理数−2，−1，0，−12，2，13，属于正整数的个数有（ ） A.4B.3C.2D.13. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.−12和0.2B.23和32C.−1.75和134D.2和−(−2)4. 学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁5. 数轴上到数−2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）A.−6B.6C.2D.−6或26. 某城市在冬季某一天的气温为−3∘C ∼3∘C ．则这一天的温差是（ ）A.3∘CB.−3∘CC.6∘CD.−6∘C7. 在数轴上表示a ，b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a −b <0B.a +b <0C.ab >0D.|a|>|b|8. 计算下列各式，结果为负数的是（ ）A.(−7)÷(−8)B.(−7)×(−8)C.(−7)−(−8)D.(−7)+(−8)9. 下列关系一定成立的是( )A.若|a|=|b|，则a =bB.若|a|=b ，则a =bC.若|a|=−b ，则a =bD.若a =−b ，则|a|=|b|10. 正整数按如图的规律排列，请写出第15行，第17列的数字是（）A.271B.270C.256D.255二、填空题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）−3的倒数是________．用“>”、“<”、“＝”号填空：−1________-．将算式(−20)+(+3)−(−5)−(+7)写成省略括号和加号的形式：________．绝对值大于2而不大于4的所有负整数的和为________．已知|a+2|+|b−3|＝0，则ab＝________．下列几种说法中，不正确的有________（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为−1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④−a的绝对值等于a．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为−1时，则输出的值为________．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，则a+cd+b−3m＝________．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝−1，−1的差倒数是．已知a1＝-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，a2020＝________．（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2020为________．三、解答题（本题有6题，共40分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．0，−|−1|，−3，11，−(−4)2把下列各数填在相应的大括号里：−|−2|，−3.14，0，18%，−(−3），2019，，−3，−1．整数：{________...}；正分数：{________...}；非负有理数：{________...}．计算：（1）(−5)+(−4)−(+11)−(−19)；（2）（-）-（-）+（+）+(+8.5)；（3）(−7)÷×(−21)；（4）(1--）÷(−）．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、−2、+5、−1、−3、−2、+4、−5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________；(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：操作一：（1）折叠纸面，若使1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，若使1表示的点与−3表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是________；操作三：（3）在数轴上剪下8个单位长度（从−2到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的点所表示的数可能是________．参考答案与试题解析2021-2022学年浙江省绍兴市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为−5吨．2.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】按照有理数的分类作出选择：有理数{{0{ ． 【解答】有理数−2，−1，0，−12，2，13中，属于正整数的有：2，共1个．3.【答案】C【考点】相反数【解析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．【解答】解：在−12和0.2中，它们的绝对值不等，A 错误；在2和3中，它们互为倒数，B 错误；−1.75的相反数为13，C正确；4在2和−(−2)中，∵−(−2)=2，∴它们相等，D错误．故选C．4.【答案】B【考点】有理数的概念及分类正数和负数的识别相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】数轴【解析】数轴上到数−2所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在−2的左边，一个在−2的右边，所以分别是−6或2．【解答】解：若该点在−2的左边，则该点为：−2−4=−6；若该点在−2的右边，则该点为−2+4=2．故选D．6.【答案】C【考点】有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B数轴有理数的乘法有理数的加法有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除法运算法则进行计算即可求解．【解答】A、(−7)÷(−8)=7，不符合题意；8B、(−7)×(−8)＝56，不符合题意；C、(−7)−(−8)＝1，不符合题意；D、(−7)+(−8)＝−15，符合题意．9.【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【解答】解：A，a与b的关系还有可能互为相反数．故选项错误.B，a与b的关系还有可能互为相反数．故选项错误.C，a与b的关系还有可能互为相反数．故选项错误.D，若a=−b，则|a|=|b|.故选项正确.故选D.10.【答案】A规律型：数字的变化类【解析】首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1，由此进一步解决问题．【解答】解：由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1．那么第17列的第一个数为162+1=257，∴第15行，第17列的数字是257+15−1=271，故选：A．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）【答案】−1 3【考点】倒数【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：−3的倒数是−13．故答案为：−13.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−20+3+5−7【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−7【考点】有理数大小比较此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】−6【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】∵|a+2|+|b−3|＝0，∴a＝−2，b＝3，∴ab＝−6．【答案】①②④【考点】有理数的乘法有理数的除法有理数的概念及分类相反数绝对值【解析】利用实数的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】①几个非零有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，故错误；②如果两个数互为相反数（0除外），则它们的商为−1，故错误；③一个数的绝对值一定不小于这个数，正确；④−a的绝对值不一定等于a，如a＝−2，错误；错误的有①②④，【答案】5【考点】有理数的混合运算【解析】把x=−1代入数值运算程序中计算即可得到结果．【解答】解；把x=−1代入得：(−1)×(−3)+2=3+2=5，故答案为：5【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】+(5−508【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本题有6题，共40分）【答案】<−(−4)．−3<−|−1|<0<112【考点】有理数大小比较相反数绝对值数轴【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】−3<−|−1|<0<11<−(−4)．2【答案】−|−2|，0，2019，−1,18%，−(−3），,0，18%，−(−3），2019，【考点】有理数的概念及分类相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(−5)+(−4)−(+11)−(−19)＝−4−11+19＝−1．（-）-（-）+(+8.8)＝[（-）+（+）+(+8.5)]＝6+9＝9．(−4)÷×(−21)＝[(−7)÷]×[＝(−8)×(−24)＝192．(1--）÷(−）＝(1--）×(−）＝6×(−×(−×(−）＝−2+1+＝-．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】检修小组在A地东边，距A地11千米；出发到收工检修小组耗油14.4升【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】15．−5 3(3)方法不唯一，如：抽取−3，−5，0，3，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3，−5，3，4，则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24．【考点】有理数的混合运算有理数的除法有理数的乘法【解析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选−3和−5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和−5，且−5为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如−3、−5、0、3，四个数，{0−[(−3)+(−5)]}×3=24，再如：抽取−3、−5、3、4，则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24．【解答】解：(1)−3×(−5)=15；(2)(−5)÷(+3)=−5；3(3)方法不唯一，如：抽取−3，−5，0，3，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3，−5，3，4，则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24．【答案】2,−5,−4.5和2.5,1或2或3【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
浙江省绍兴市七年级上学期数学9月月考试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学9月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·天台期中) 规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A . +3B . ﹣3C . ﹣D . +2. （2分）相反数等于－5的数是（）A . 5B . －5C . 5或－5D . 不能确定3. （2分）和数轴上的点一一对应的数是（）A . 实数B . 有理数C . 整数D . 无理数4. （2分） (2017七上·曲靖期中) 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为1420000人，1420000人用科学记数法表示为（）A . 1.42×104人B . 1.42×105人C . 1.42×106人D . 1.42×107人5. （2分） (2020七上·东方期末) 如果一个数的倒数等于它的本身,那么这个数一定是（）A . 0B . 1C . -1D . ±16. （2分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 11℃B . 13℃C . 14℃D . 6℃7. （2分）已知a＜b，|a|=4，|b|=6，则a﹣b的值是（）A . ﹣2B . ﹣10C . ﹣2，﹣10或10D . ﹣2或﹣108. （2分） (2016七上·沙坪坝期中) 下列各式正确的是（）A . ﹣（﹣3）=﹣|﹣3|B . ﹣（2）3=﹣2×3C . |﹣ |＞﹣100D . ﹣24=（﹣2）49. （2分） (2018七上·滨海月考) 下列各数中，最大的数是（）．A .B .C .D .10. （2分）下列结论：①若ab＞0，则a＞0，b＞0；②若a÷b＜0，则a＞0，b＜0；③若a＞0，b＞0，则ab＞0；④若a＜0，b＜0，则a÷b＞0，其中，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分） (2019七上·施秉月考) 把数0.5019精确到百分位得到的近似数是________.12. （1分） (2017七上·大埔期中) 已知则 =________.13. （8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数________ ，A、B两点间的距离为________．14. （1分） (2017七上·路北期中) 计算：|﹣2|=________．15. （1分）(2018·潮阳模拟) |x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为________．16. （1分） (2012八下·建平竞赛) 若与是同一个数的平方根，则的值为________.三、解答题 (共6题；共59分)17. （10分）(2017七上·上城期中) 计算（1）．（2）．18. （5分）若ab＜0，求的值．19. （10分） (2018七上·武汉期中) 十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日+0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1人数变化/万人（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？20. （5分） 2002加上它的得到一个数，再加上所得的数的又得到一个数，再加上这次得数的又得到一个数，…，依此类推，一直加到上一次得数的。
浙江省绍兴市七年级上学期数学第三次月考试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。
(共12题；共24分)1. （2分）－3的相反数是（）A . 3B .C . －3D .2. （2分）(2015·江东模拟) 某热播视频10天的点击量达51234．8万次，把它用科学记数法表示是（）．A . 5．12348×104次B . 0．512348×105次C . 5．12348×108次D . 5．12348×109次3. （2分） (2019七上·德阳月考) 多项式中不含项，则k的值为（）A .B .C . 不能确定D .4. （2分） (2017八上·上杭期末) 下列运算中，计算结果不等于x6的是（）A . x2•x4B . x3+x3C . x4÷x﹣2D . （﹣x3）25. （2分） (2018七上·建昌期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·和平月考) 已知，则的值为（）A . 1B .C .D .7. （2分）如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·临沭期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（）A . 9人，70钱B . 9人，81钱C . 8人，70钱D . 10人，81钱9. （2分）当a=3，b=1时，代数式的值是（）A . ３B .C . ２D . １10. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A . 37B . 42C . 73D . 12111. （2分）元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是（）元．A . 40B . 35C . 42D . 3812. （2分）已知关于x的方程mx+x=2无解，那么m的值是（）A . m=0B . m≠0C . m≠﹣1D . m=﹣1二、填空题。
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浙江省绍兴市七年级上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七上·洪湖月考) 下列式子中，是一元一次方程的是（）
A . x+2y=1
B .
C .
D . 2t+3=1
2. （2分）(2016·遵义) 2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）
A . 317×108
B . 3.17×1010
C . 3.17×1011
D . 3.17×1012
3. （2分） (2019七上·大连期末) 解一元一次方程，移项正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017七上·深圳期中) 下列说法中，正确的有（）.
① xy的系数是；② −22ab 的次数是5；③多项式 mn2+2mn−3n−1 的次数是3；④ a−b 和都是整式.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2016七上·南京期末) 一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）
A . 50.30千克
B . 49.51千克
C . 49.80千克
D . 50.70千克
6. （2分）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万
度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）
A . 6x+6（x﹣2000）=150000
B . 6x+6（x+2000）=150000
C . 6x+6（x﹣2000）=15
D . 6x+6（x+2000）=15
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分） (2019七上·仪陇期中) 的倒数是________，的相反数是________，的绝对值是________．
8. （1分） (2019七上·渭源月考) 单项式的系数是________．
9. （1分） (2017七下·农安期末) 方程的解是________．
10. （1分） (2019七上·淮安月考) 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明.”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是________.
11. （1分） (2018七上·蕲春期中) 若是关于x的方程的解，那么m的值是________.
12. （1分） (2019七上·剑河期中) 若单项式与单项式是同类项，则 ________.
13. （1分） (2019七上·萧山月考) 三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为________.
14. （1分） (2017七上·乐清期中) 在多项式中，次数最高项的系数是________.
三、解答题 (共12题；共82分)
15. （5分） (2019七上·江都月考) 计算：
（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）
（2）
（3）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4
（4）
16. （5分）已知：m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求3A-4B的值．
17. （5分） (2019七上·北京期中) 解方程：
（1） -6 - 3x = 2 (5-x)
（2）
18. （5分） (2019七上·辽阳月考) 已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值.
19. （5分）已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．
20. （2分） (2019八上·路南期中) 若的展开式中不含和项，求m和n的值．
21. （5分）某班将举行演讲比赛，班长安排小强购买奖品，下面两图是小强买回奖品时与班长的对话：
请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本？
22. （5分） (2017七上·罗平期末) 某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？
23. （5分） (2016八下·大石桥期中) 已知a=﹣2﹣，b= ﹣2，求（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2值．
24. （10分） (2018七上·桥东期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、30的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为．
（1）图①中打包带的总长 =________．
图②中打包带的总长 =________．
（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较的大小．）
（3）若且为正整数，在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点，求的值．
25. （15分）如果有理数m可以表示成2x2﹣6xy+5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数”．
（1）两个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？
（2）证明：两个“世博数”a、b（b≠0）之商也是“世博数”．
26. （15分） (2018八上·福田期中) 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示：
（1）用租书卡每天租书的收费为________元，用会员卡每天租书的收费是________元；
（2）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y1、y2与租书时间x之间的函数关系式；
（3）如果租书50天，选择哪种租书方式比较划算？如果花费80元租书，选择哪种租书方式比较划算？
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共82分)
15-1、
15-2、15-3、
15-4、16-1、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
22-1、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、。