九年级数学结识抛物线PPT优秀课件

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引入
• 学习了正比例函数,一次函数与反比例 函数的定义后,研究了它们各自的图象 特征,下面请同学们谈谈它们的图象有 拿些特征?
• 上节课我们学习了二次函数的一般形式 为y=ax² +bx+c(a ≠ 0),那么它的图 象是否也为直线或为双曲线呢?
• 在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化 的规律是什么?
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
5. 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是 什么?请你找出几对对 称点,并与同伴交流。
归纳:二次函数y=x² 的图象是一条抛物线,它的开口
向上,且关于y轴对称,对称轴与抛物线的交点是抛物线 的顶点,它是图象的最底点。
• 二次函数y=-x2的图象是什么形状? • 先想一想,然后作出它的图象. • 它与二次函数y=-x2的图象有什么关系?
2)在连接时必须依次连接
y
y=x2
1. 你能描述图象的形状吗? 与同伴交流。
2. 图象与x轴有交点吗? 如果有,交点的坐标是 什么?
(-3,9)
(3,9) 3. 当x<0时,y随着x的增 大,y的值如何变化? 当x>0时呢?
(-2,4)
(2.4)
(-1,1) (1,1)
o (0,0)
x
4. 当x取什么值时,y的值 最小?
y
y=x2
y
o
x
Βιβλιοθήκη Baidu
o
x
y=-x2
相同点:图象都是抛物线;图象都与x轴脚与点
(0,0);图象都关于y轴对称。
不同点:开口方向不同;函数值随自变量增大的
变化趋势不同;最值不同;一个有最高点,一个有 最低点。
联系:它们的图象关于x轴对称。
y=x2 y
o
练习:1.在同一直角
坐标系中画出函数y=x² 与y=-x²的图象。
• 你想直观地了解它的性质吗?
作二次函数y=x2的图象
(1)列表 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并 计算相应的y值,完成下表:
x
-3 -2
-1 0
1
23
……
y=x2 9 4
1
0
1
49
……
• (2)在直角坐标系中描点连线
y
10
y=x2
8
6
4
2 1
-4
-3 -2 -1
o
1
2
3
4x
注意:1)在连接时必须-用2 光滑的曲线
2.分别说出
抛物线y=4x²与y=-2x²
x
的开口方向,对称轴与 顶点坐标。
y=-x2
活动与探索
• 已知函数y=mx m² +m
1. 当m取何值时它的图象开口向上。 (1)当x取何值时y随x的增大而增大。 (2)当x取何值时y随x的增大而减小。
2. 当m取何值时它的图象开口向下。 (1)当x取何值时y随x的增大而增大。 (2)当x取何值时y随x的增大而减小。
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