振动、波动练习题

振动、波动练习题

振动

1. （3380）如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为

(A) m k k 212+π=ν ． (B) m k k 2

121+π=ν ．

(C) 212121k mk k k +π=

ν ． (D) )

(212121k k m k k +π=ν ． ［ B ］

2. （3042）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ ］

3.（5186） 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方

程为： (A) )3

232cos(2π+π=t x ． (B) )3

232cos(2π-π=t x ．

(C) )3

234cos(2π+π=t x ．

(D) )3

234cos(2π-π=t x ．

(E) )4

134cos(2π-π=t x ． ［ ］

4. (5181) 一质点作简谐振动，已知振动频率为f ，则振动动能的变化频率是 (A) 4f . (B) 2 f . (C) f .

(D) 2/f . (E) f /4 ［ ］ 5. （5311）一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是

(A) T /4． (B) 2/T ． (C) T ．

(D) 2 T ． (E) 4T ． ［ ］ 6. (3030) 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x 1的相位比x 2的相位 (A) 落后π/2． (B) 超前π/2．

m

k 1

k 2

x o A x A 21

ω A 21

ω A

2

1-

(D) o o o A 21

x x x A A x A x ω ω

x (cm)t (s)

O

12

1

x

(C) 落后π ． (D) 超前π． ［ ］

7. （3009） 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时， (1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；

(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；

(3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______． 8. （3015）在t = 0时，周期为T 、振幅为A 的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态．若选单摆的平衡位置为坐标的原点，坐标指向正右方，则单摆作小角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为

(a) ______________________________；

(b) ______________________________；

(c) ______________________________．

9.（3553）无阻尼自由简谐振动的周期和频率由__________________________决定．对于给定的简谐振动系统，其振辐、初相由______________决定．

10. （3057） 三个简谐振动方程分别为 )21cos(1π+=t A x ω，)

6

7

cos(2π+=t A x ω和)6

11

cos(3π+=t A x ω画出它们的旋转矢量图，并在同一坐标上画出它们的振动

曲线．

11. （3816）一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表达式为______________________________．

12.（3046） 一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．

13. （3017） 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10

rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ；

(2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．

(c)

v 0v 0v = 0

ω

ωπt

x

O

t =0

t = t π/4

3. (3072)

如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为)cos(0φω+=t A y ，则波的表达式为

(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y ． (B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ．

(C) )/(cos u x t A y -=ω．

(D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ． ［ ］

4. (3434)

两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π2

1

，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：

(A) 0． (B) π21． (C) π． (D) π2

3

． ［ ］

5. (3101)

在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．

(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． ［ ］

6. (3112)

一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速 90 公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．

(A) 810 Hz ． (B) 699 Hz ．

(C) 805 Hz ． (D) 695 Hz ． ［ ］

二 填空题.

7. (本题3分)(3420)

一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为 t A y π=2cos 11．另一简谐波沿CP 方向传播，它在C 点引起

的振动方程为)2cos(22π+π=t A y ．P 点与B 点相距0.40 m ，与C 点相距0.5 m （如图）．波速均为u = 0.20 m/s ．则两波

在P 点的相位差为______________________．

8. (本题3分)(3076)

x

O

u l P

y

S 1S 2

P λ/4

P C

B