冀教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教案

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冀教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教案(优质课一等奖教学设计)

《有理数的混合运算》教案知识与技能1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；过程与方法进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.教学重点弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.教学难点1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.教学过程一、引入课题：课前布置思考题如下：有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1 +2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：(1)__________________(2)__________________(3)__ ___________________，另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)__ ______________使其结果等于24.二、新授课：(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.对于第一个问题，可有以下四个算式：(1)3×[4+10+(-6)](2)4-(-6)÷3×10(3)(10-4)-3×(-6)(4)(10-4)×3-(-6).对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.让同学们计算讨论，小结方法和步骤.板书——有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的. 叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.三、练一练：计算18－6÷(－2)×(－31)解：18－6÷(－2)×(－31)=18－(－3)×(－31) =18－1=17师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下共耗油_______公升.课堂小结本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。

冀教版2024新版七年级数学上册1.11 有理数的混合运算教案

1.11 有理数的混合运算教学目标1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.教学重难点【教学重点】能熟练进行有理数的混合运算.【教学难点】能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.教学过程一、新课导入根据所学知识，完成下列内容.要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.预设答案：180×（92×3.14-4×22）+150×4×22师生活动：教师出示问题，学生尝试列出算式.设计意图：由生活实例引出课题，激发学生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围.二、新课讲解一起探究问题在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？预设答案：加减，乘除乘方运算师生活动：学生思考并回答，教师展示的同时，给混合运算下定义.像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.设计意图：通过探索算式中的运算，引出混合运算的概念，培养学生的数学观察能力.想一想：有理数的混合运算应该按照什么顺序进行？师生活动：让学生先独立运算上述算式，后小组交流，教师出示一个正确和一个错误的计算过程，让学生判断，发现运算顺序不同，计算结果也不同。

最后与学生一起归纳得出混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如果有括号，要先算括号内的运算.（按小括号、中括号、大括号依次进行）设计意图：通过学生独立运算，合作交流、归纳得出混合运算的运算顺序，培养学生归纳概括及数学运算能力.例题讲解例1 计算：解： (1）原式 314=-5652=-.25⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭ （2）原式1185(9)6618(59)618(4)622.3=--⨯-⨯-=--⨯-=-⨯-=-例2 面粉厂生产的一种面粉，以25 kg 为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25 kg 多和少的面粉质量分别记为正和负）求这10袋面粉的平均质量.解：根据题意，得25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(-0.30-0.20＋0.30) ÷ 10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98 kg.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是（)A.-24B.-20C.6D.42师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：巩固有理数的混合运算，加深对运算顺序的理解．三．课堂练习1.式子-23-|-3｜的计算结果是（)A.-3B.-11C. 5D.11答案：B2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为（)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a答案：C3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（)A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．a·b＞0 D．ab＞0答案：B4.计算：（1）(-4)2÷(-2)3-(-7)；（2）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). 解：（1）原式=16÷(-8)+7=(-2)+7=5.（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20. . 师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四．课堂小结本节课你有什么收获？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案及教学反思

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案及教学反思教学目标学生能够掌握有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题，加强学生的数学思维和数学能力，培养学生自主学习的能力。

教学重难点教学重点：有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法。

教学难点：能够在实际问题中应用有理数的加减混合运算进行计算。

教学过程1.导入通过一道口算题目来激发学生们对于数学的兴趣和热情。

例如：(3+5)×2-4÷2=？2.讲解(1)有理数的概念有理数指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数和0。

如：-3、$\\dfrac{1}{5}$、4等。

(2)有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算可以分解为两个步骤：先把加数和减数分别分解为整数和真分数，再对整数部分和真分数部分进行运算，最后将它们的结果相加或相减。

在运算过程中，需要注意以下几个问题：①分数的加减法运算，需要先化为通分，再进行运算。

②加数和减数中有一个为整数，另一个为分数时，可以将整数看作带分数，再进行通分和运算。

③加数和减数中有一个为负数时，可以把减法转化为加法，即将减数变为相反数，再进行加法运算。

3.练习请同学们自己完成以下题目：（1）计算 3- $\\dfrac{1}{2}$ + $\\dfrac{1}{3}$ - 2+ $\\dfrac{5}{6}$（2）计算 -2+$\\dfrac{3}{4}$ - $\\dfrac{5}{6}$ - 14.巩固请同学们回答以下问题：（1）有理数的概念是什么？（2）有理数的加减混合运算有哪些注意事项？5.拓展请同学们思考以下问题：（1）如何用有理数解决实际问题？（2）有理数的加减混合运算在哪些实际问题中应用比较多？教学反思通过本节课的教学，学生掌握了有理数的加减混合运算的基本思想和具体方法，能够运用有理数的加减混合运算解决实际问题。

在教学过程中，通过引入实际问题和生动的口号题，激发了学生的学习兴趣和热情。

冀教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》教案(优质课一等奖教学设计).doc

《有理数的加减混合运算》教案教学目标1、使学生熟练地进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算；2、能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学重难点准确迅速地进行有理数的加减混合运算．教学过程一、导入回顾有理数的加法、减法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.例：2+3=5，(－2)+(－3)=－52、异号两数相加，绝对值相等时和为0.例：(－6)+6=0绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.例：(－5)+3=－2，5+(－3)=23、一个数同0相加，仍得这个数.注：两个相反数的和为0，即：如果a与b互为相反数，那么a+b=0减去一个数，等于加上这个数的相反数.二、教授新课1、同学们，咱们一起来做游戏吧，同学们分组合作，完成下列游戏：请按下列规则做游戏：(1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.同学们分组进行比赛.2、口算.(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)(6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) (9)0+(-6)(10)0-(-7)3、教学例1. (1)5451)53( -+- (2)377)21()5(-+--- 同学们自主完成.小组合作讨论.教师指导.三、巩固练习1、计算. (1))83()31(8132-+--- (2)216)4118(214837--+-++- (3)2.38.6181654182453--+---+ 2、若│a │=2，│b │=3，│a -b │= 课堂小结通过这节课，你学到了什么？。

冀教版数学七年级上册《有理数的混合运算》教学设计

冀教版数学七年级上册《有理数的混合运算》教学设计【教学目的】1、了解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，会停止有理数的混合运算。

2、在停止混合运算的进程中，能合理地运用运算律简化运算。

【重、难点】有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。

假设有括号，要先算括号外面的。

活动一、【自主学习】先生自主学习，初步学会有理数的混合运算，经过小组交流完本钱活动。

1. 在小学学过的四那么〔加减乘除〕混合运算的顺序：先算_______再算________，如有括号，就先算_______,同级运算依照从_____往_____的顺序计算。

2.有理数的运算定律：加法交流律__________________ 加法结合律______________乘法交流律__________________ 乘法结合律_______________乘法对加法分配律_________________3.有理数混合运算应按下面的运算顺序停止：先算________，再算________，最后算__________. 假设有括号，要先算_______________4.计算)2(8532-⨯-+-时，应该先算_________再算___________，最后算_________，正确的结果为________.5、计算(1) )6.0()811()523(125.2-+-+-+ (2) )7(66---- (3) 6)3(4÷-⨯ (4) 7)28()4(3÷-+-⨯(5) )15(45)5()3(-÷--⨯- (6)65)5.1()43(2.1÷---⨯ (7)22)32(32⨯--⨯- (8) )4()5()5(22-÷---⨯活动二、【剖析探求】师生共同剖析，对有理数的运算顺序停止辨析。

阅读下面的解题进程。

计算：方法一方法二解：原式解：原式〔1〕以上两种解题进程中能否存在错误，假设有错误请指出。

冀教版七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算教学设计

冀教版七年级数学上册 1.7有理数的加减混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.7节主要讲解有理数的加减混合运算。

这一节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上进行的，旨在让学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算。

教材通过具体的例题和练习题，引导学生掌握有理数加减混合运算的规则和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法和减法的基本运算方法，但是对于混合运算可能会感到有些困难。

因此，在教学过程中，需要让学生通过大量的练习来巩固和掌握有理数的加减混合运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。

2.能够熟练地进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。

2.教学难点：让学生能够熟练地进行有理数的加减混合运算，并能够灵活运用。

五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生掌握有理数的加减混合运算的规则和方法。

同时，采用分组讨论和小组竞赛的方式，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引出有理数的加减混合运算的概念。

例如，给出一个实际问题：小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，小明又吃了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？让学生解答，并解释运算过程。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加减混合运算的规则和方法，并通过具体的例题进行演示和解释。

例如，讲解加减混合运算的顺序，同号相加、异号相减的规则等。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减混合运算的练习，教师巡回指导并进行个别辅导。

可以设置一些基础题和提高题，让学生根据自己的实际情况选择练习。

4.巩固（5分钟）通过一些巩固题，让学生进一步巩固有理数的加减混合运算的方法。

七年级上册数学学冀教版第1章有理数1.11 有理数的的混合运算【教学设计】

游戏活动
师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃6，一张红桃2，一张梅花2，一张方块6，可通过6×（－2）+2×（－6）的方法把它们凑成－24.
附板书：
有理数的混合运算
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；
(2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行。
解法一、原式=
解法二、原式=
=－6＋（－5）=－11
（1）
（2）
达到加深巩固与理解的目的。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。
有理数的混合运算
教学目标
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养学生正确迅速的运算能力。
教学难点
运算顺序的确定和性质符号的处理
教学重点
有理数的混合运算法则的理解与实用
教学过程（师生活动）
设计理念
提出问题
小Байду номын сангаас讨论
教师提出问题：在2×（－3）3－4×（－3）+15这个式子中，存在着哪几种运算？

冀教版七年级数学上册 1.11 有理数的混合运算教学设计

冀教版七年级数学上册 1.11有理数的混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.11节“有理数的混合运算”是学生在掌握了有理数的基本概念、加减乘除运算、乘方运算等知识后，进一步学习有理数混合运算的章节。

本节内容主要包括混合运算的运算顺序和运算法则，以及实际应用。

通过本节的学习，使学生能熟练掌握有理数混合运算的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，对运算有一定的认识和基础。

但是，对于有理数的混合运算，学生在实际应用中可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握有理数混合运算的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为有理数混合运算问题，并灵活运用运算顺序和运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数混合运算的方法。

2.运用实例分析法，让学生通过具体例子理解有理数混合运算的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作和交流分享的能力。

4.运用巩固练习法，让学生在实践中巩固有理数混合运算的知识。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识课件，以便在教学中进行回顾和复习。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数混合运算解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固学生对有理数混合运算的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的基本概念、加减乘除运算、乘方运算等基础知识，为学生学习有理数混合运算打下基础。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试解决。

在解决问题的过程中，引导学生发现实际问题可以转化为有理数混合运算问题。

通过具体例子，让学生初步了解有理数混合运算的运算顺序和运算法则。

1.11有理数的混合运算-冀教版七年级数学上册教案

1.11 有理数的混合运算-冀教版七年级数学上册教案一、知识目标1.掌握正数、负数、零的概念，掌握有理数的定义；2.控制有理数的加减混合运算的方法；3.掌握有理数乘、除法的运算方法；二、学习重点1.有理数加减混合运算；2.有理数乘法；3.有理数除法；三、学习难点有理数的混合运算和乘法、除法。

四、教学过程1.预习导学•导入知识点，引出题目。

让学生自我了解自己是否已经掌握了有理数的基本概念。

•询问学生，让学生讲述一下数轴的定位法，激发他们思考的热情。

•让学生试着将一些整数写到自己的笔记本上，分正数、负数和零。

2.自我探究分为以下三个部分：•例题演示先通过例题来带领学生掌握混合运算基本方法。

1.结合律•a+(b+c)=(a+b)+c•(a-b)-c=a-(b+c)•a-(b-c)=a-b+c2.交换律•a+b=b+a•a-b≠b-a3.分配律•a(b+c)=ab+ac•(a+b)c=ac+bc•练习题学生学习完例题后，自学混合运算习题，依照方法解题。

3.拓展探究•学习有理数的乘法和除法；有理数的乘、除法和混合运算。

1.集体探讨乘除法的规律，理解一些特殊情况；2.设计一些语境题目，加深学生对有理数乘、除法的理解；五、教学反思有理数的混合运算、乘法和除法有一定的难度，需要学生掌握好基本概念，才能更好地理解每个运算的方法，帮助他们掌握有理数的基本知识点。

同时，需要多给学生讲解一些例子，让学生通过实例来巩固基本知识点，提高自己的理解能力。

冀教版七年级数学上册1.11 有理数的混合运算教学设计

冀教版七年级数学上册 1.11有理数的混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.11有理数的混合运算，主要包括有理数的加减乘除以及混合运算的运算规则。

本节内容是有理数运算的重要组成部分，也是进一步学习更复杂数学运算的基础。

通过本节课的学习，使学生掌握有理数混合运算的规则，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，加减乘除运算规则，但对于混合运算，学生可能还存在着一些模糊的认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题，引导学生理解和掌握混合运算的规则，同时，也要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.使学生理解有理数混合运算的概念和规则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的规则。

2.难点：理解并掌握有理数混合运算的规则，能够灵活运用解决实际问题。

五. 教学方法采用案例分析法，引导发现法，实践探索法等多种教学方法，通过具体例题，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则。

六. 教学准备1.教师准备PPT，包括混合运算的定义，运算规则，以及相关例题。

2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生进入混合运算的学习。

例如：小华买了3个苹果，又买了5个香蕉，一共买了多少个水果？让学生思考并解答，从而引出混合运算的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现混合运算的定义和规则，让学生初步了解混合运算。

3.操练（15分钟）教师给出一些混合运算的例题，让学生独立完成，并解释运算过程。

教师适时给予指导和反馈。

4.巩固（10分钟）教师给出一些混合运算的练习题，让学生独立完成，并互相交流解题思路。

教师适时给予指导和反馈。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：混合运算在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

冀教版七年级数学上册 1.11 有理数的混合运算教学设计

冀教版七年级数学上册 1.11有理数的混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.11有理数的混合运算，主要包括有理数的加减乘除运算以及混合运算的顺序。

本节内容是初中数学的基础，对于学生理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，但对于混合运算的顺序和运算方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子理解混合运算的规则，并通过大量练习加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的混合运算顺序和方法，能够正确进行混合运算。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算顺序和方法。

2.教学难点：理解并应用混合运算的规则解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解混合运算的规则。

2.小组讨论法：引导学生进行团队合作，共同解决问题。

3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数混合运算的PPT，包括实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、制作食物时配料等，引导学生思考如何解决这些问题。

从而引出有理数的混合运算。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的混合运算规则，引导学生理解混合运算的顺序。

同时，给出一些实例，让学生跟随PPT一起进行运算，加深对混合运算规则的理解。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，根据PPT上的练习题进行混合运算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，如计算购物时的找零、制作食物时的配料等。

《1.11 有理数的混合运算》数学七年级上册冀教版教学设计

差值/kg
-0.15
-0.10
0
+0.10
（1）这10袋面粉中，质量最大是_____kg，最小是_____ kg．
（2）求这10袋面粉的平均质量．
【学生活动】（1）学生独立思考并完成在练习本上.（2）将不同的答案呈现在黑板上.（3）小组交流：哪种方法更简单.（4）学生展示.
【教师活动】
1.引导学生审题，将实际问题转化成数学问题
活动2：选择适当的方法进行计算
【学生活动】
并体会：在计算过程中，不仅能够直接使用乘法对加法的分配律，还能逆向运用，最终达到使运算简便的目的.
【教师活动】引导学生对比，并选出最适当的方法.
【设计意图】进一步引导学生体会：适当利用运算律可以简化运算.让学生深刻g优化运算的过程.
（四）实际应用
袋数
2
2
3
3
【设计意图】匀速增长问题为以后所学一次函数奠定基础.
（五）回顾与反思
这节课，类比小学的混合运算，得到有理数混合运算的顺序，根据运算顺序，进行了有理数的混合运算，在运算过程中一定要先定运算顺序，再依据法则进行计算，并选择适当的方法进行简便运算，最后借助有理数的混合运算解决了实际问题.
【学生活动】回顾本节课的重点与易错点.
（二）有理数混合运算的运算顺序
在算式中，含有加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.有理数的混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.
【学生活动】明白有理数混合运算的概念，了解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序.
【设计意图】以一道计算题为载体，帮助学生理解有理数混合运算的算理，初步掌握有理数混合运算的运算顺序.

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.11有理数的混合运算教学设计(新版)冀教版

三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数混合运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示有理数混合运算的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
3. 教学评价：在评价学生的学习成果时，我将更加注重学生的学习过程和能力的培养，而不仅仅是考试成绩。我可以采用多种评价方式，如观察学生的课堂表现、作业完成情况等，以全面评估学生的学习成果。
课后拓展
1. 拓展内容：与本节课内容相关的阅读材料或视频资源，如《有理数的混合ห้องสมุดไป่ตู้算》的详细讲解视频、相关的数学问题解答等。
1.讨论主题：学生将围绕“有理数混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
2. 有理数的减法：减去一个有理数等于加上这个有理数的相反数。
3. 有理数的乘法：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘；同号得正，并把绝对值相乘。
4. 有理数的除法：两数相除，除以一个不等于零的有理数，等于乘这个有理数的倒数。
教学内容与学生已有知识的联系：
学生在六年级时已经学习了整数的加减乘除法，七年级将进一步学习有理数的运算，将整数运算扩展到有理数范围。这需要学生对已有的知识进行巩固和拓展，理解有理数运算的规则，并能够将这些规则应用到实际问题中。

冀教版数学七年级上册1.11《有理数的混合运算》优秀教学案例

2.设计有趣的数学故事，引发学生的兴趣，如“数学家的故事”、“数学谜语”等，激发学生学习热情。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供直观的学习材料，帮助学生形象地理解有理数混合运算。
（二）问题导向
1.设计富有启发性的问题，引导学生主动思考，如“为什么加减乘除在混合运算中有不同的优先级？”、“如何判断运算顺序？”等。
2.组织学生进行互评、师评等评价活动，让学生了解自己的学习状况，发现优点、弥补不足。
3.关注学生的学习过程，重视对学生学习态度、方法、合作意识等方面的评价，全面提高学生的综合素质。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入，如购物时计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实际应用。
（四）总结归纳
1.引导学生总结有理数混合运算的运算顺序和规则，加深学生对知识点的印象。
2.让学生归纳自己在解题过程中遇到的问题及解决方法，提高学生解决问题的能力。
3.总结本节课的学习内容，强调重点知识点，为课后复习奠定基础。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的课后作业，让学生巩固本节课所学知识，提高学生的实际运用能力。
5.教学策略的灵活运用：根据学生的实际情况和学习需求，灵活运用情景创设、问题导向、小组合作等教学策略，使得教学更加贴近学生的学习特点和认知水平，提高了教学效果。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探究，激发了学生的好奇心和求知欲，培养了学生的质疑精神和探究能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，促进了学生之间的交流和分享，培养了学生的团队协作精神和沟通能力。
4.反思与评价：引导学生进行自我反思和评价，让学生了解自己的学习状况，发现优点和不足，提高了学生的自我调整和自我提升能力。

七年级数学上册《有理数的混合运算》教案1 冀教版

《有理数的混合运算》教案1
教学目标:
知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。

过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。

教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。

教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。

首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。

教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。

课时安排：2课时
教学用具：电脑多媒体
第一课时
教学过程：
板书设计：
有理数混合运算
运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减
如果有括号，要先算括号里面的
应用练习
教学反思：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标，本节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练，重视了对运算错误的反思。

但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。

冀教版七年级上册数学第一章有理数第7节《有理数的加减混合运算》教学设计

3.合作交流，共同成长：
采用小组合作学习的方式，让学生在交流互动中共同解决问题，提高合作能力。同时，鼓励学生分享自己的解题思路，培Fra bibliotek他们的表达能力。
4.精讲精练，注重反馈：
在教学过程中，教师应注重讲解的针对性和有效性，突出重难点。同时，加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进度，及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结有理数加减混合运算的法则，反思学习过程中的收获和不足。
2.教学目的：
帮助学生巩固所学知识，形成系统化的认知结构，培养他们的反思能力。
3.教学步骤：
（1）教师提问，引导学生回顾所学内容。
（2）学生分享学习心得，总结有理数加减混合运算的法则。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
学生分组讨论，共同解决一些有理数加减混合运算的题目，交流解题思路，提高解决问题的能力。
2.教学目的：
培养学生的合作意识，提高他们的问题解决能力，巩固所学知识。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分组讨论。
（2）组内交流解题思路，互相学习。
（3）各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
5.方法指导，培养能力：
引导学生总结有理数加减混合运算的技巧和方法，培养学生的逻辑思维能力和解题策略。同时，注重培养学生的自主学习能力，使他们能够独立解决问题。
6.课后拓展，提升素养：
布置适量的课后作业，巩固所学知识。同时，鼓励学生参加数学竞赛、实践活动等，拓宽视野，提升数学素养。
7.教学评价：
（1）注重过程性评价，关注学生在课堂上的表现，包括参与度、思考程度、合作交流能力等。
2.新课讲解：

冀教版七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算教学设计

冀教版七年级数学上册 1.7有理数的加减混合运算教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.7节主要讲述了有理数的加减混合运算。

这一节内容是有理数运算的重要组成部分，也是学生进一步学习更复杂数学运算的基础。

本节内容通过实例引入有理数的加减混合运算，让学生在实际问题中体会运算规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对加减法运算也有了一定的了解。

但学生在进行混合运算时，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知特点，通过实例引导学生理解运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的运算方法。

2.难点：理解运算规律，正确进行混合运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过实际问题引入运算规律，让学生在实例中体会运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

同时，学生进行合作学习，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生进行混合运算。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备PPT，用于展示运算规律和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。

例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为10元，请问小明一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）展示PPT，总结有理数的加减混合运算的运算方法。

通过PPT引导学生理解运算规律，让学生在实际问题中体会运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导。

期间可以学生进行小组合作学习，互相讨论、交流，提高学生的学习效果。

4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固。

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《有理数的混合运算》教案
知识与技能
1、能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2、在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算；
过程与方法
进行有理数混合运算的练习，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
教学重点
弄清混合运算的顺序、符号括号等的处理方法.
教学难点
1、混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算.如有括号要先算括号内部的；
2、如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决.
教学过程
一、引入课题：
课前布置思考题如下：
有一种“二十四点”游戏，其规则是这样的：任意取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于二十四，例如对：1、2、3、4，可以运算得(1+2+3)×4=24(注意上述运算和4×(1+2+3)=24应视为同一种运算).现有四个有理数：3、4、-6、10，用上述规则写出三种不同的方法的算式，使其结果等于24，运算如下：
(1)__________________(2)__________________(3)_____________________，
另有四个有理数：3、-5、7、-13，可通过运算式(4)________________使其结果等于2
4.
二、新授课：
(一)刚才的思考题可知，“二十四点”是扑克牌的游戏，小学生也可参加，本题将数的范围略加扩大，变成适合初中生的游戏，其实就是有理数的混合运算，本题具有开放性，答案较多.
对于第一个问题，可有以下四个算式：
(1)3×[4+10+(-6)]
(2)4-(-6)÷3×10
(3)(10-4)-3×(-6)
(4)(10-4)×3-(-6).
对于第二个问题，我们过会儿再一起讨论解决.
从给出的答案可知，算式中包含了加减乘除等运算，这就是我们今天要学习的新课.
(二)打出思考题：8+23×4÷(-1+5)=？
你会算吗？请给出答案，并说说你的算法.
让同学们计算讨论，小结方法和步骤.
板书——有理数的混合运算法则：
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先算括号内的.
叫一个学生，按上述法则，上黑板进行板书，写出上面算式的计算过程.
三、练一练：
计算18－6÷(－2)×(－3
1) 解：18－6÷(－2)×(－
31) =18－(－3)×(－
3
1) =18－1
=17 师：今天我们学习了有理数的混合运算，在我们实际生活中也经常遇到这样的问题，我们可以通过今天所学的知识来解决这些问题.
出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
+5、-3、+14、-11、+10、-12、+4、-15、+16、-18
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车地点的距离是_____千米；
(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下共耗油_______公升.
课堂小结
本节课我们学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，同学们要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的.通过今天的学习，我们也能解决一些实际的问题，真正做到学以致用.。

冀教版七年级数学上册《有理数的混合运算》教案