工程流体力学PPT课件

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工程流体力学(07)精品PPT课件

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(各向同性假设)。 (3)μ→0时,应力状态退化为理想流体的应力状态
(当流体处于静止状态时,符合静止流体的应力特征)。
将牛顿定律推广为:切应力与角变形速度关系
pxy 2 xy

xy
1 2
( v x
u ) y

pxy
pyx
( v
x
u ) y
根据各向同性假设,得 任意流动中切应力与角剪切变形速率的关系
pxy
pyx
( v
x
u ) y
pzx
pxy
( u
z
w ) x
pyz
pzy
( w
y
v ) z
法向应力与变形速率之间的关系
在静止流体中 pxx pyy pxx p
在粘性流体中,线变形速率对法向应力会产生影 响,根据斯托克斯假设,经过分析和推导可得:x、 y、z三个方向的法向应力的表达式如下
(
pxx
pxx x
dx )dy 2
( pyx
p yx y
dy 2
)dx
(
p
yx
p yx y
dy )dx 2
运动方程
dxdyax
dxdyf x
( pxx
pxx x
dx 2
)dy
(
pxx
pxx x
dx )dy 2
( pyx
p yx y
dy 2
)dx
(
p
yx
p yx y
dy )dx 2
ax
fx
1
( pxx x
dy 2
运动方程
p yy
pyy y
dy 2
p yx
p yx y

工程流体力学--流体静力学 ppt课件

工程流体力学--流体静力学  ppt课件

P
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18
(2)P’=ρghcA的作用点D’
合力矩定理:
P ' yD' ghdAgy g sin a y2dA
A
A
g sin a y2dA g sin a y2dA y2dA
yD'
A

A
A
Ix
P'
g sin ayc A
yc A yc A
(1)总压力 方向垂直闸门
P


ghc
A

1000
*9.8*
4
*
4
2
*1

3.08*104 N
(2)总压力作用点
D4
yD

yc

Ic yc A

4 / sin 60o

64 yc A
3.14 *14 4.62 64 * (4 / sin 60o) * (3.14 / 4 *12 )

P0 yc
P '( yc Ic P0 P '
/
yc A)

yc

Ic (1
/ yc A P0 / P
')
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21
例题:如图,涵洞进口装有一圆形平板闸门,闸门平 面与水平面成60º,铰接于B点并可绕B点转动,门的 直径d=1m,门的中心位于上游水面下4m,当门后无 水时,求不计门的重量,从A处将门吊起所需的力T。
2g

z2
2r22
2g
Vh

z2

z1

2
2g
r22 r12

工程流体力学PPT课件

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v x x y v v 0 y y x
v x v y
二.点源和点汇
点源:流体从某点向四周呈直线均匀径向流出的流动,这 个点称为源点。 点汇:流体从四周往某点呈直线均匀径向流入的流动,这 个点称为汇点。 设源点或汇点位于坐标原点, 从源点流出或向汇点流入的 流体速度只有径向速度 v ,而无切向速度 v ,通过半径为 r 的单位长度圆柱面流出或流入的流量为 2rrv r 1 q
§6-1 拉格朗日方程
一.拉格朗日方程的推导
dv f m p dt v 2 v f m p 2v 2 t 1 1
假设条件:无旋;定常;质量力只有重力
v2 2 1 p g 0 z z v2 1 dp gdz 0 2 v2 p z C 2g g
工程流体力学
第六章 有势流动
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 拉格朗日方程 势流叠加原理 几种简单的平面势流 均匀流绕圆柱体的无环流流动 均匀流绕圆柱体的有环流流动和库塔— 儒可夫斯基定理
复习内容
1.矢量场有势的概念?
2.矢量场有势的条件?
3.速度场有势(有势流动,无旋流动)的条件;势函 数与速度之间的关系;速度势的特点?
vr 0 v 2 r
2 ln r 2
cos r2 sin r2
M cos M x 2 r 2 x 2 y 2 M sin M y 2 r 2 x 2 y 2
四.环流与点涡
(1)环流定义:无限长的直线涡束所形成的平面流动, 除涡束内的流体像刚体一样以等角速度绕自身轴旋转 外,涡束周围的流体将绕涡束轴作等角速度的圆周运 动,但并不绕自身轴转动,因此涡束周围的流动是有势 流动,又称为环流。 (2)点涡定义:无限长的涡束当其半径 r 0 时,便成 一条涡线,垂直于无限长涡线各平面中的流动,称为 点涡或自由涡。

流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件

流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件

dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象!
7 7
定义:
系统(质量体)
在流膂力学中,系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法!
系统
8
8
特点:
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动,系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV,积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时,延续性方程方式不变,只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体: ρ=const
dV 0
令β=1,由系统的质量不变可得延续性方程

《工学流体力学》课件

《工学流体力学》课件

流体力学的应用领域
总结词
流体力学的应用领域广泛,涉及到工业、能源、环境、交通等多个领域。
详细描述
流体力学在工业中有着广泛的应用,如流体机械、管道输送、流体控制等。在能源领域,流体力学涉及到石油、 天然气、核能等领域的流体处理和传输。在环境领域,流体力学可用于水处理、大气污染控制和环境流体动力学 的研究。在交通领域,流体力学涉及到船舶、飞机和车辆的流体动力设计和优化。
02
流体静力学基础
流体静压强及其特性
流体静压强的概念
01
流体在静止状态下所受的压力。
流体静压强的特性
02
流体静压强在空间上均匀分布,方向垂直于作用面。
流体静压强的量纲和单位
03
量纲为长度,单位为帕斯卡(Pa)。
流体平衡的微分方程
流体平衡的微分方程
描述流体平衡状态的基本方程,由牛顿第二定律和连续性方程推 导得出。
微分方程的形式
流体平衡的微分方程是一个关于压力、密度和速度的偏微分方程 。
微分方程的应用
用于求解流体的压力分布、速度分布和密度分布等问题。
重力场中流体静压强的分布规律
重力场中流体静压强的分布规律
在重力场中,流体静压强随深度增加而减小,遵循流体静力学的基 本原理。
流体静压强的计算公式
根据流体静力学的基本原理,可以推导出流体静压强的计算公式, 用于计算不同深度下的流体静压强。
计算公式的应用
计算公式广泛应用于工程实践中,如水力学、航空航天、化工等领 域。
03
流体动力学基础
流体运动的描述方法
拉格朗日法
以流体质点为研究对象,描述其运动轨迹和速度 随时间的变化。
欧拉法
以固定点为研究对象,描述流体质点经过该点的 速度和压强等参数。

工程流体力学-课件全集

工程流体力学-课件全集
19世纪末,边界层理论,紊流理论,可压缩流体力学。
四、流体力学的分支:
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门:航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如:动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力(水,风的阻力) 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 : 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) : 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.

流体力学ppt课件

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量输入的能量方程:
z0

p0
g

v02 2g

HP

z2

p2
g

v22 2g

hw
2
4
5
0 0 0 HP H 0 0 hw
32+2
第五章 有压管道中的定常流和孔口、管嘴出流
工程流体力学
以上各章中讨论了液体运动的基本规律,导出了
水力学的基本方程——连续方程、能量方程及动量方
程,并阐述了水头损失的计算方法,应用这些基本原
理即可研究解决工程中常见的水力计算问题,本章讨
论的重点是有压管中定常流的水力计算。即短管(水
泵装置、虹吸管)、长管的水力计算和测压管水头线
流量系数。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系 数公式,可以看到两式在分母中多一项“1”。
工程流体力学
二.长管的水力计算
如果作用水头的 95%以上用于沿程水头损 失,我们就可以略去局部损失及出口速度水 头,认为全部作用水头消耗在沿程,这样的管 道流动称为水力长管。否则为水力短管。
工程流体力学
对水力长管,根据连续方程和谢才公式可知 Q A AC RJ K J K hf
和总水头线的绘制。
工程流体力学
概述
有压流:管道内完全不存在自由液面,并且管壁 处处受水流压强的作用。
有压管中的定常流:管流中的所有的运动参数均 不随时间而变化。
1.简单管道和复杂管道
根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复 杂管道。简单管道是指管道直径不变且无分支的管道; 复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管 道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程 泄流管和管网。

大学课程《工程流体力学》PPT课件:第三章

大学课程《工程流体力学》PPT课件:第三章

§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d :称为全导数,或随体导数。
dt
:称为当地导数。
t
v
:称为迁移导数。
例如,密度的导数可表示为: d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点:特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量:
z

Ⅱ’

y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明,系统物理量 N 的时间变化率,等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此,连续性方程的一般表达形式为:
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动,连续性方程简化为:
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流,取有效截面 A1 和 A2,及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体:
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az

工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程PPT课件

工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程PPT课件
η表示单位质量流体所具有的该种物理量。 N dV
V
t时刻流体系统所具有的某种物理量N对时间的变化率为
d dN td dtVd V lt i0m (V' d )V t tt(Vd )V t
V :系统在t时刻的体积;
VVIIVIII
V’ :系统在t+δt时刻的体积。 完整编辑ppt
VVIIIII
25
工程流体力学
第三章 流体动力学基础
(Fundamental of Fluid Dynamics)
流体力学基本方程

动伯
续动量 努能
性量矩 利量
方方方 方方
程程程 程程
完整编辑ppt
1
第一节 流体运动的描述方法
一 Euler法(欧拉法 ) 基本思想:考察空间每一点上的物理量及其变化。
独立变量:空间点坐标 (x, y, z) 和时间参数 t
1 和 2 分别表示两个截面上的平均流速,并将截面取为有效截面:
11A122A2
一维定常流动积分形式的连续性方程
方程表明:在定常管流中的任意有效截面上,流体的质量流 量等于常数。
对于不可压缩流体: A A 1 1 完整2编辑2ppt
29
第七节 动量方程 动量矩方程
——用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩
d (v) dt t
随当 迁 体地 移 导导 导 数数 数
压强的质点导数
dppvp
dt t
密度的质点导数
dv
dt t
完整编辑ppt
5
二 Lagrange法(拉格朗日法)
基本思想:跟踪每个流体质点的运动全过程,记录 它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 独立变量:(a,b,c,t)——区分流体质点的标志
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z p V 2 C 2g
20
例1:液体自下而 上流动,如图示。 液体的密度为ρ,测 压计的流体密度为, 试求管中液体流量。
21
例2:一水槽在同一 侧面有两个大小相同 的孔口,上面的孔口 离水面2m,下面孔 口离水面4m,试求 两孔射流为定常运动 时,在哪一点相交。
22
§5.3 理想流体的拉格朗日积分
F
gz
运动方程具有以下形式:
u t
1 2
u2
gz
p
u
u
0
10
当流体为理想、均质不可压、质量力仅为重 力且运动为定常时,上式变为:
1 2
u2
gz
p
u
u
0
将等式两端点乘流线上任意点的切线方向的单
位矢量
,得: s u u
s•
1 2
u2
gz
p
s•
u u
0
s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
u2
gz
p
0
11
沿流线积分得:
duz dt
Fz
p z
du
F
p
dt
du
F
1
p
dt
3
在第三章,介绍欧拉法描述流体运动时,
我们知道其加速度为:
du u u• u
dt t
其中:
u•u ux
x
uxi uy j uzk
uy
y
uxi uy j uzk
uz z uxi uy j uzk
4
衡原理,有 p2 p1 m, 故 g:h
u1
2p2 p1
2m gh
16
三、总流伯努里方程
在同一过流断面上各点的速度不一定相同。 因此,上式适合于流束而不适合总流,总流是 由无限个流束组成的,对每个流束进行积分即 可得出实际流体总流能量方程式。
设微小流束的流量为dQ,单位时间内通过微 小流束任何过流断面的流体重量为ρgdQ,将 适合于流束的伯努里方程各项乘以ρgdQ,在 总流的两个过流断面积分,即:
17
S
(z
p
u2 2g
)guds
S
cguds
cgQ
上式分两项积分分别讨论:
1.第一项积分:
S
(z
p
g
)guds
只有在所取断面上流动为均匀流或渐变流时,
过流断面上z+p/ρg为常数,积分才有可能。
所以
S
(z
p
g
)guds
g
(z
p
g
)dQ
(z
p
g
)gQ
18
2.第二项积分:S
u2 2g
guds
g
2g
u3ds S
t
x
当X=L时,势函数在B点处对时间的偏导数为:
Ct l du l
t B
t
dt
26
在同一时刻,A、B 两点的关系:
一、拉格朗日积分
当流体为理想、均质不可压、质量力仅为重 力且无旋时,运动方程变为:
t
1 2
u2
gz
p
0
t
1 u2 2
gz
p
0
式中 为势函数。
23
积分上式得:
1 u 2 gz p Ct
t 2
C(t)为积分常数,仅与时间有关,同一时刻取 同一常数值,这就是拉格朗日积分。
当流体为理想、均质不可压、质量力仅为重 力、无旋且定常时,拉格朗日积分改写成:
u y z
k uz
ux z
i uz
u y z
j
5
u• • u
1 u2 2
u
y
u y x
ux y
u
z
ux z
uz x
i
u
z
uz y
u y z
u
x
u y x
ux y
j
u
x
ux z
uz x
u
y
uz y
u y z
k
1 u2 u u
2
因此,理想流体的运动方程写为:
du
u
1
u 2
uu
u2 z p C
2g
g
24
二、拉格朗日积分应用
旁管出流的不定常过 程如图示。旁管为等直 径的水平管,水箱很大, 近似认为出流不影响液 面高度,水平管内的流 动近似认为一维流动。 根据连续性方程,有:
u 0 u Ct
x
25
根据无旋流动,有:
u
x
x
0 udx
x
0
Ct
dx
C t x
t
C t
它为单位时间通过过流断面A的流体动能的
总和。由于流速u分布复杂,无法积分。一般
采用动能修正系数α,建立平均流速V的总动
能与实际分布速度u的总动能相等,即:
u3ds V 3ds SV 3
S
S
19
式中:
u 3ds
S
V 3S
1
其值取决于过流断面流速分布,对理想流体α =1。
因此,总流的伯努里方程:
8
§5.2 理想流体的伯努里方程
一、伯努里方程
当理想流体的压强仅与密度有关时,我们称它为 理想正压流体。理想正压流体在有势质量力的作用 下,其运动方程在定常及无旋两种特殊情况下可以
积分出来。理想流体运动方程:
u
1
u 2
u
u
F
1
p
t 2
9
当理想流体为不可压缩均质流体时,则:
1
p
p
当质量力仅为重力时,则:
u•u
1 2
x
ux2
u
2 y
u
2 z
i uy
u y x
i uz
uz x
i ux
u y x
j ux
uz x
k
1 2
y
ux2
u
2 y
u
2 z
j ux
ux y
j uz
uz y
j uy
ux y
i uy
uz y
k
1 2
z
ux2
u
2 y
uz2
k ux
ux z
k uy
F
p
dt t 2
6
例: 巳知流体流动的速度为:
ux 3x2 2xy uy y2 6xy 3yz2 uz z3 xy2
质量力仅有重力,求流体质点在(2,3,1) 位置上的压力梯度。采用ρ=1000kg/m3, g= 9.8m/s2。
7
例2:已知不可压缩流体水平面上作有势流流 动,在X方向上的速度分量为ux=yt-x,且在x =y=o处,ux=uy=0,p=p0。试求t=o时流 场的压力分布。
13
二、伯努里方程的物理意义
上式表明单位质量流体的总能量(动能、势 能和压能的总和)在同一流线上守恒,如图示。
14
例1:常用皮托管测 量流速,皮托管测速 原理如图示,如果被 测流体为不可压缩流 体。
15
根据伯努里方程有:
u12 2g
p1
g
z1
u
2 2
2g
p2
g
z2
式中,z1=z2,且在第2点处u2=0。根据静压平
1 u 2 gz p C
2
C为积分常数,沿同一流线取相同值,不同流线
取不同的值,这就是伯努里方程。伯努里方程
写成:
u2 2g
z
p
g
C1
12
当流体为理想、均质不可压、质量力仅为重 力、定常且无旋时,运动方程写成:
积分得:
1 2
u2
gz
p
0
u2 z p C
2g g
C为积分常数,在整个流场中取同一值。
工程流体力学
主讲: 冯 进
长江大学机械工程学院
1
§5 理想流体动力学
假设存在一种流体,其粘度为零,该流 体称为理想流体。客观上是不存在这种流体的, 但当流体的粘度非常小且对运动过程的影响可 以不考虑时,可以把它当理想流体处理。
2
§5.1 理想流体运动方程
dux dt
Fx
p x
duy
dt
Fy
p y
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