2019-2020年数学建模答辩 (国家奖)课件
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数学建模竞赛PPT资料24页
1.2 竞赛形式、规则和纪律
❖ 竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机 和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何 人（包括在网上）讨论。
❖ 竞赛开始后，赛题将公布在指定的网址供参赛队下 载，参赛队在规定时间内完成答卷，并准时交卷。
❖ 参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪 律监督工作，保证本校竞赛的规范性和公正性。
1.1 竞赛内容
❖ 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方 面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预 先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数 学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造 能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型 的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实 现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文 （即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创 造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要 标准。
展趋势，常采用数理统计或模拟的方法 （3）优化管理、决策或者控制事物，需合理地定义
可量化的评价指标及评价方法.
4 建立模型
• 建模过程中的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、 建立数学表达式
• 数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性； 有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的 特殊情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果 大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思 路
• 要有创新，但要合理。 • 避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象。 建议: 尽可能多地了解数学工具,各种数学模型
5 模型求解——最重要的部分之一
• 算法设计或选择， 算法思想依据，步骤；
• 引用或建立必要的数学命题和定理；
• 在不能求出精确解的情况下，需要给出不只一种 解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为 了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较， 你可以从最简单、最易得到的算法开始，逐步改 进直到得到你的最好解。
国奖答辩PPT课件
充满挑战的一年
——国家奖学金答辩
答辩人：田诗豪
姓名：田诗豪 年龄：19岁 班级：理科（机械）1603 专业：工程力学 导师：刘建林教授 座右铭：健康加勤奋，生命一定不会虚度 爱好与特长：健身，读书写作，音乐
目录
1.思想与实践 2.学习 3.科研
4.荣誉 5.毅力 6.展望
.
3
入党积极分子 参与党支部活动 代理班主任 参与校庆活动
荣誉
全国徐芝纶力学优秀学生奖 美国大学生数学建模竞赛H奖 概率论与数理统计竞赛一等奖 第二届行业特色高校荣誉学院学生学术交流营优秀营员 第二期英语训练营优秀营员
强直性脊柱炎（AS） 肾结石
毅力 没有什么比健康更重要! 艰难困苦，玉汝于成！
展望
强身健体，丰厚的人文底蕴，坚实的力学基础 清华大学工程力学系 卓越的科研工作者
思想与实践
学习
综合测评排名第四 学分绩排名第五 计算机二级成绩优秀 CET4 592分 CET6 556分 Python语言程序设计成绩优秀 急救常识成绩优秀
科研
国家级大创项目：钢板除锈机器人研究
师从刘建林教授，参与课题组研讨等活动
冲击梁实验
物理创新实验：建筑体内水系 统大漏失机器学习检测的特征 工程
谢谢大家！
健康加勤奋，生命一定不会虚度！
——国家奖学金答辩
答辩人：田诗豪
姓名：田诗豪 年龄：19岁 班级：理科（机械）1603 专业：工程力学 导师：刘建林教授 座右铭：健康加勤奋，生命一定不会虚度 爱好与特长：健身，读书写作，音乐
目录
1.思想与实践 2.学习 3.科研
4.荣誉 5.毅力 6.展望
.
3
入党积极分子 参与党支部活动 代理班主任 参与校庆活动
荣誉
全国徐芝纶力学优秀学生奖 美国大学生数学建模竞赛H奖 概率论与数理统计竞赛一等奖 第二届行业特色高校荣誉学院学生学术交流营优秀营员 第二期英语训练营优秀营员
强直性脊柱炎（AS） 肾结石
毅力 没有什么比健康更重要! 艰难困苦，玉汝于成！
展望
强身健体，丰厚的人文底蕴，坚实的力学基础 清华大学工程力学系 卓越的科研工作者
思想与实践
学习
综合测评排名第四 学分绩排名第五 计算机二级成绩优秀 CET4 592分 CET6 556分 Python语言程序设计成绩优秀 急救常识成绩优秀
科研
国家级大创项目：钢板除锈机器人研究
师从刘建林教授，参与课题组研讨等活动
冲击梁实验
物理创新实验：建筑体内水系 统大漏失机器学习检测的特征 工程
谢谢大家！
健康加勤奋，生命一定不会虚度！
数学建模国一答辩ppt
相对于附件2：
确定地点如下：
问题四：
问题分析：
本题难点在于一下几点：
1.如何对视频进行处理
2.实际物体与视频中物体长度关系
3.利用视频信息进行模型计算
将视频转化为图片
本问采用matlab编程，将视频以每40s截取一张图片（一共62张）
图片截取后入下图所示
坎尼算法处理图片效果图
将图片进行处理
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 n相关
与时间 t和经度 相关
绘出太阳影子长度的变化曲线
杆长变化的数学模型：l
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
选取适当参数，将影子边缘检测出来。
函数参数如下：
edge(tu{i},'Canny',[0.06 0.4],0.5)
斜二侧画法进行转化
由图可得二维长度转换三维长度公式
x ' m n
y ' 2 2n
像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
.887
70.595
2
18
.000
-.840
.145
b2
-.258
结论：将矫正后的影子轨迹近似看作二次曲线。
模型求解
通过问题一与问题二的模型建立如下关系式：
x
sin (sin sin cos cos cos t ) sin
确定地点如下：
问题四：
问题分析：
本题难点在于一下几点：
1.如何对视频进行处理
2.实际物体与视频中物体长度关系
3.利用视频信息进行模型计算
将视频转化为图片
本问采用matlab编程，将视频以每40s截取一张图片（一共62张）
图片截取后入下图所示
坎尼算法处理图片效果图
将图片进行处理
影长
取决于
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
杆长 纬度 太阳直射点纬度 太阳时角
与日期 n相关
与时间 t和经度 相关
绘出太阳影子长度的变化曲线
杆长变化的数学模型：l
H
tan(arcsin(sin sin cos cos cos t ))
选取适当参数，将影子边缘检测出来。
函数参数如下：
edge(tu{i},'Canny',[0.06 0.4],0.5)
斜二侧画法进行转化
由图可得二维长度转换三维长度公式
x ' m n
y ' 2 2n
像素点转化为真实长度
利用斜二侧画法转换后：
顶点转化为实际长度后的坐标
.887
70.595
2
18
.000
-.840
.145
b2
-.258
结论：将矫正后的影子轨迹近似看作二次曲线。
模型求解
通过问题一与问题二的模型建立如下关系式：
x
sin (sin sin cos cos cos t ) sin
简约国奖答辩国家奖学金演讲通用PPT模板
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013
学
习
方
面
Research data and conclusions
014
生
活
方
面
Teacher's suggestion and paper
summary
PART ONE
第一章节
自我介绍
自我介绍
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01
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013
学
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方
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Research data and conclusions
014
生
活
方
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数学建模答辩课件
2.模型建立与求解
问题二:
2.1 问题提出 根据附件1中的某地的直杆影长数据求解出该地坐标。
2.2 分析思路 注意到问题二中有三个未知参数: 拍摄的经度、纬度以
及杆的长度。可考虑继续使用问题一中的模型，根据样本点 的数据求解出对应的三个参数值。由于模型是已经确定的， 所以可以使用非线性最小二乘拟合。最后可以对求解结果进 行检验。
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021 2:15:47 AM
11、人总是珍惜为得到。2021/7/252021/7/252021/7/25Jul-2125-Jul -21
s in s in y s in c o s y c o sc o s
2.模型建立与求解
问题一：
1.1杆影长度变化的数学模型 由太阳光直射下杆影与杆长的几何关系，得
l影=l杆cot
根据前面介绍的概念及公式，得到最终的影长变化的 数学表达式如下：
l影=l杆cotsinysin23.45sin2238645N cosycos23.45sin2238645Ncos15T0x15x012
12、人乱于心，不宽余请。2021/7/252021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月25日 星期日 2021/7/252021/7/252021/7/25
数学建模答辩PPT
其中，第k路线为同时考虑公汽与地铁的转乘路线中的一种或几种
乘公交看奥运问题的探索
2）以转乘次数最少的路线作为最优路线的模型：
M inN 1 k N 2 k N 3 k N 4 k 此模型等效为以上转乘路线按直达、转乘一次、两次（包括公交 与地铁间的转乘）的优先次序来考虑。
3）以费用最少的路线作为最优路线的模型：
乘公交看奥运问题的探索
模型一的结果
最后根据以上算法和前面建立的模型一，用VC++进行编程就可 以得出不同目标下的最优路线
1）以耗时最少的最优路线表
起始站
耗时最少（min）
最优路线（条）
S3359 → S1828
64
28
S1557 → S0481
106
2
S0971 → S0485
106
2
S0008 → S0073
1）以转乘次数最少为目标的最优路线
起始站
转乘次数
S3359 → S1828
1
S1557 → S0481
0
S0971 → S0485
2
S0008 → S0073
2
S0148 → S048
2
S0087 → S367
2
路线（条）
1 1 10 20 17 2
乘公交看奥运问题的探索
2）以耗时最少为目标的最优路线
起始站 费用（元）路线（条）
备注
S3359 → S1828
3
S1557 → S0481
3
30
28条路线需64 min，转乘2次，另两条路
线需101 min，转乘1次
2
所需时间为106 min，转乘2次；
数学建模论文答辩ppt课件
问题二
若每位教师至少参加2个会议，考虑每人花费最少的情况，总费用大于50000元，不符合资金要 求，故不对教师至少参加的会议数作规定。假设所去教师的学位不影响评判影响力，因此每位老 师是相同的。
由经验得，每场会议随作报告人数的增加，我校产生的 影响力也会随之增加，当作报告人数达到一定值时，影 响力不再变化。
具体要求
问题一
学院要求该教研室每位老师至少参加 两个会议，主任和副主任因有其他事 务至多参加三个会议。参会过程中教 师必须全程参与，不得中途离开参加 别处会议。长途出行费用按里程计算， 其中飞机0.8元/公里，火车0.5元/公里。 不同职称老师一律执行大会住宿标准。 制定一份详细合理的参会安排，使得 所需总费用最少。
于是我们建立基于0-1规划的指派模型，引入0-1变量 即其中一人去某个会议记作1，否则为0 按照题目要求列出不等式
特别地: 一、时间冲突无法同时参加
x x 1,i1,2,1..8., ip iq
得出18种冲突的情况
二、出行路线的选择
若两个会议相差一天，则参会 教师从当地出发前往下一个参 会地点，共有6种情况
得到的费用值。
当L最小时，说明结果最接近理想值，即为最优化结果
03
PART
研究过程与结果
.
问题一的求解
运用 LINGO 软件，对上述条件进行分析，可 得出满足条件的方案。
M 的最小值求解结果如下：
问题二的求解
运用 LINGO 软件，对上述条件进行分析，可得出满足条件的方案。
此时总费用为 49902.3 元，小于规定的经费。
问题四
写一份安排说明给该教研室的所有教师， 说明安排的科学性，并给每位教师打印 一份出行日程及经费预算。
数学建模论文答辩PPT共26页
45、自己的饭量自己知道。——苏联
ห้องสมุดไป่ตู้
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
数学建模论文答辩
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
ห้องสมุดไป่ตู้
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
数学建模论文答辩
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
数模答辩
各位评委老师好，我们是324号团队，我们选择的课题是有关于出租车运营管理模型。
随着我国经济的持续发展，城市化进程的加速，出行问题形势严峻，为提高出租车公司效益，根据城南a区到城北b区两条主要线路的运营情况，建立数学模型。
我们首先进行了模型假设，通过问题的理解与分析，我们对模型进行了建立与求解。
当然在此次的模型建立中也不是完美的，后期还需要不断地改进。
在模型假设过程中，我们假设两条线路的宽度与侧向余宽，纵坡、弯道线形相同，出租车的基本情况相同，出租车的行驶的过程中道路状况良好，两条线路所处的天气状况相同，两条路线的车流量不再增加，两条线路不考虑火车、飞机等交通运输方式的影响以及不存在等车时间。
通过对问题一的分析，我们可以得到每一次乘车所用时间。
利用MATLAB画出离散图，根据离散图对数据进行分析。
利用回归分析方法进行求解，可以得到一个关于乘车费用的目标函数，从而可以求出乘车时间与乘车费用之间的关系。
而问题（2）是需要对影响道路的各个因素进行判断。
在此问题中，需要结合相关实际问题进行分析。
假设不同的未知数，寻求它们之间的关系。
在判断出各个影响因素的权重比例之后，我们还需要建立因素与车流量之间的函数关系。
完成初步的模型建立，我们依然需要对模型进行检验，以此来验证模型的正确性。
在问题（3）中我们发现，两条道路之间的乘车时间与乘车费用之间的函数也是不同的。
在利用问题（1）中所处理的数据的同时，先利用软件求解出各线路的乘车费用的平均值，样本方差以及标准差，通过对均值进行分析，检验两条线路是否符合同一正态分布图，模型建立完成后，运用显著性差异对两条线路进行T检验。
问题（4）在能够确保甲乙两人能够顺利地通过安检，我们必须保证他们至少有二十分钟的时间到达机场。
则他们就只剩下了至多60分钟和75分钟的时间可以用于乘车。
在此时，我们首先要考虑的因素便是时间，同时我们还应该考虑到它是否是处于高峰期。
当两条线路按时到达的概率差异不是很大的时，我们再对价格进行考虑。
数模答辩PPT
湖北江西山西聚类分析法研究概述问题三预测出未来5年中部各区域综合竞争力发展水平gm11灰色系统预测模型问题一问题分析层次分析法ahp用一个综合评判函数描述一个系统功能与特征内部独立的递阶层次结构通过两两比较确定因素的相对重要性进而构造各层次要素之间相关元素的判断矩阵以及相应的比例指标从而获得一个系统的复合性指标
0.0585 6.0414 0.0082
0.4926 0.1109
0.0622 6.1417 0.0279
0.4603 0.2126
0.0257 6.3487 0.0686
0.4228 0.1843
0.0670
λ（max） CI
CR
0.0124 0.0115 0.0523 0.0930
0.0066
0.0225
CR CI 0.1 RI
3) 当一致性比率: 则认为A的不一致程度在容许的范围之内，可用其特征向量作为权向量。否 则需要重新进行成对比较，对A加以调整。
问题一
模型的建立——组合一致性检验
( P) ( p) 组合一致性检验可逐层进行，若第P层的一致性指标为指标为 CI1 CI n (n为第p-1层因素的数目)，随机一致性指标为 RI1( p) R In( p) ,定义:
中部6省在综合竞争力中各项指标的详细排名
表-2
省份 环境 竞争力 产业 竞争力 企业 竞争力 涉外 竞争力 基础 竞争力 潜在 竞争力 总量 竞争力 区域综合 竞争力 权值 排名 权值 排名 权值 湖北省 0.1268 3 0.0934 4 0.1505 湖南省 0.1739 2 0.1781 3 0.1230 山西省 0.0621 5 0.0344 6 0.0247 河南省 0.4929 1 0.4565 1 0.4878 安徽省 0.1055 4 0.1813 2 0.1793 江西省 0.0388 6 0.0563 5 0.0346
0.0585 6.0414 0.0082
0.4926 0.1109
0.0622 6.1417 0.0279
0.4603 0.2126
0.0257 6.3487 0.0686
0.4228 0.1843
0.0670
λ（max） CI
CR
0.0124 0.0115 0.0523 0.0930
0.0066
0.0225
CR CI 0.1 RI
3) 当一致性比率: 则认为A的不一致程度在容许的范围之内，可用其特征向量作为权向量。否 则需要重新进行成对比较，对A加以调整。
问题一
模型的建立——组合一致性检验
( P) ( p) 组合一致性检验可逐层进行，若第P层的一致性指标为指标为 CI1 CI n (n为第p-1层因素的数目)，随机一致性指标为 RI1( p) R In( p) ,定义:
中部6省在综合竞争力中各项指标的详细排名
表-2
省份 环境 竞争力 产业 竞争力 企业 竞争力 涉外 竞争力 基础 竞争力 潜在 竞争力 总量 竞争力 区域综合 竞争力 权值 排名 权值 排名 权值 湖北省 0.1268 3 0.0934 4 0.1505 湖南省 0.1739 2 0.1781 3 0.1230 山西省 0.0621 5 0.0344 6 0.0247 河南省 0.4929 1 0.4565 1 0.4878 安徽省 0.1055 4 0.1813 2 0.1793 江西省 0.0388 6 0.0563 5 0.0346
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香气纯正度 香气浓度 香气质量
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量
平衡/整体评价
红葡萄酒
p值
显著性
0.6226
无
<0.001
有
<0.001
有
0.0767
无
0.0081
有
0.3998
无
0.1079
无
0.2221
无
0.1364
无
0.6611
无
白葡萄酒
p值
显著性
0.2991
无
0.7079
无
0.9371
针对问题一，我们通过双因素方差分析模型，得到了两 组评价结果有显著性差异并采用了第二组的评价结果。
针对问题二，我们聚类分析后根据质量分数综合得到葡 萄的分级结果。
针对问题三，我们通过回归方程建立了理化指标之间的 联系，并根据典型相关分析模型进一步得出指标间关联。
针对问题四，我们通过逐步多元线性回归分析，得到理 化指标对葡萄酒质量的影响方程。
2012年北京大学生数学建模与 计算机应用竞赛论文答辩
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
主要内容
中央民族大学
一、摘要 二、问题的理解与分析 三、基本假设 四、模型的建立与求解 五、结果与评价
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
摘要
中央民族大学
我们通过对两组感官分析结果的差异性分析以及对葡萄 与葡萄酒理化指标相关度的分析，建立了基于理化指标的葡 萄酒质量评价体系。
模型三建立：
1、葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系—相关分析、多元回归分析法
根据相关系数矩阵。剔除影响程度低的指标后，列出对葡萄酒有显著 影响的葡萄指标。
4、假设每个评酒员都是客观公正的，将严格按照标准品 评葡萄酒。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
模型一的结果
②各个指标的显著性差异分析模型 利用SAS软件进行均值假设检验，得到p值结果：
澄清度 色调
8
73.5
Hale Waihona Puke 178三 9,19,21,22,11, 16,13,14
70.4
6,18,7,13,15, 27
77
四
3,6,12
69.33
2,23,9,19,17, 3,11,8,16,14,2
2
76.45
4,27,15,10,25
五
,5,
69.3
17,7,18,24
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
0
标准差
白葡萄酒评分标准差
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
标准差
澄清度 色调
香气纯正度 香气浓度 香气质量
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量 总体
澄清度 色调
香气纯正度 香气浓度 香气质量
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量 总体
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题二
中央民族大学
问题二：
为了降低评酒员的异质性，本文先采用置信区间法对第二 组数据进行了处理，然后提出了两种酿酒葡萄分级的方案 。
模型二建立： 方案一：先简化理论指标再分类
出于对每种物质作用的考虑，本文先对葡萄的理化指标进行 聚类，得到大致分为4类：酚类，酸类，糖类以及果实的基本性 质类。然后利用主成分分析法结合相关性分析，得到最终代表这 四类的指标：总酚，可滴定酸，总糖，果实基本性质类。
方案二分级结果图
中央民族大学
方案2：用葡萄的全部理化指标对葡萄进行聚类分析，得到 指标的分级结果图
红葡萄
白葡萄
样品
质量平均值
样品
质量平均值
一
2,9,23,3
75.75
4,22,17,21
78.75
二
4,27,15,25,13， 19,5,17,24,20,26,10
70.67
6,18，7，15
77.75
模型的结果 由下图显然可见，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，二组的各
项指标评分标准差都小于一组的评分标准差，说明第二组评酒 员的评分更集中，波动性比较小。由此可见，第二组的评酒结 果更可信。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
模型一的结果
中央民族大学
红葡萄酒评分标准差
70 60 50 40 30 20 10
通过使用SAS软件中的聚类分析，对简化后的酿酒葡萄理化 指标对葡萄进行聚类，得到指标的分级结果图。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
方案一分级结果图
中央民族大学
红葡萄
样品
质量平均值
白葡萄
样品
质量平均值
一
1,2,9,23
二
20,26
4,21,5,20,10,
73.75
24,12,25,26,2
78.5
三
16,22,21
四
1,8,14
五
6,12,18,7
六
11
19,28,23,26,3,5,20,
70.6
10,25,
77.3
12,14,24，9，2
68.67
27
77
68.85
1,13
76
61
8,11,16
70
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题三
中央民族大学
在寻找两个理化指标的联系时，本文旨在建立以酿酒葡萄的理 化指标为解释变量，每个葡萄酒理化指标为响应变量的函数回归模 型。由于酿酒葡萄的理化指标明显多于葡萄酒的理化指标，所以本 文先对影响不显著的葡萄理化指标进行剔除，由其他自变量建立回 归分析方程。
无
0.5997
无
0.6828
无
<0.001
有
0.0089
有
0.8937
无
<0.001
有
0.0019
有
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
中央民族大学
2、可信度分析 为了分析两组评酒员的评酒结果可信度，本文首先求出每个
样品中各个项目10个评酒员的评分的标准差，然后通过将不同 样品同一指标的标准差求和，得到各个组不同评分指标的标准 差之和。画出折线图后，可以更加直观地比较了两组的差异。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题的理解与分析
中央民族大学
【问题一】 由于所给数据中酒样品间分数差异较大，所以 选用双因素方差分析。基于波动性分析，我们选出可信结 果。
【问题二】 先将葡萄酒评价总分进行转化，根据葡萄的理 化指标初步分级后，用葡萄酒的质量进行校正。
【问题三】 选出对各个葡萄酒影响最大的葡萄的理化指标 后，对每一个葡萄酒的理化指标建立回归方程，用典型相 关分析模型进行了分析，进一步得出指标间的关联。
【问题四】 我们建立了回归方程来表示理化指标对葡萄质 量的影响程度。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
基本假设
中央民族大学
1、假设不同评酒员的评分是相互独立的，同一评酒员对 不同葡萄酒的评分也是相互独立的。
2、葡萄和葡萄酒的理化指标完全能够代表葡萄和葡萄酒 的性质。
3、评酒员的最终评分服从正态分布。
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量
平衡/整体评价
红葡萄酒
p值
显著性
0.6226
无
<0.001
有
<0.001
有
0.0767
无
0.0081
有
0.3998
无
0.1079
无
0.2221
无
0.1364
无
0.6611
无
白葡萄酒
p值
显著性
0.2991
无
0.7079
无
0.9371
针对问题一，我们通过双因素方差分析模型，得到了两 组评价结果有显著性差异并采用了第二组的评价结果。
针对问题二，我们聚类分析后根据质量分数综合得到葡 萄的分级结果。
针对问题三，我们通过回归方程建立了理化指标之间的 联系，并根据典型相关分析模型进一步得出指标间关联。
针对问题四，我们通过逐步多元线性回归分析，得到理 化指标对葡萄酒质量的影响方程。
2012年北京大学生数学建模与 计算机应用竞赛论文答辩
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
主要内容
中央民族大学
一、摘要 二、问题的理解与分析 三、基本假设 四、模型的建立与求解 五、结果与评价
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
摘要
中央民族大学
我们通过对两组感官分析结果的差异性分析以及对葡萄 与葡萄酒理化指标相关度的分析，建立了基于理化指标的葡 萄酒质量评价体系。
模型三建立：
1、葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系—相关分析、多元回归分析法
根据相关系数矩阵。剔除影响程度低的指标后，列出对葡萄酒有显著 影响的葡萄指标。
4、假设每个评酒员都是客观公正的，将严格按照标准品 评葡萄酒。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
模型一的结果
②各个指标的显著性差异分析模型 利用SAS软件进行均值假设检验，得到p值结果：
澄清度 色调
8
73.5
Hale Waihona Puke 178三 9,19,21,22,11, 16,13,14
70.4
6,18,7,13,15, 27
77
四
3,6,12
69.33
2,23,9,19,17, 3,11,8,16,14,2
2
76.45
4,27,15,10,25
五
,5,
69.3
17,7,18,24
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
0
标准差
白葡萄酒评分标准差
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0
标准差
澄清度 色调
香气纯正度 香气浓度 香气质量
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量 总体
澄清度 色调
香气纯正度 香气浓度 香气质量
口感纯正度 口感浓度
口感持久性 口感质量 总体
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题二
中央民族大学
问题二：
为了降低评酒员的异质性，本文先采用置信区间法对第二 组数据进行了处理，然后提出了两种酿酒葡萄分级的方案 。
模型二建立： 方案一：先简化理论指标再分类
出于对每种物质作用的考虑，本文先对葡萄的理化指标进行 聚类，得到大致分为4类：酚类，酸类，糖类以及果实的基本性 质类。然后利用主成分分析法结合相关性分析，得到最终代表这 四类的指标：总酚，可滴定酸，总糖，果实基本性质类。
方案二分级结果图
中央民族大学
方案2：用葡萄的全部理化指标对葡萄进行聚类分析，得到 指标的分级结果图
红葡萄
白葡萄
样品
质量平均值
样品
质量平均值
一
2,9,23,3
75.75
4,22,17,21
78.75
二
4,27,15,25,13， 19,5,17,24,20,26,10
70.67
6,18，7，15
77.75
模型的结果 由下图显然可见，无论是红葡萄酒还是白葡萄酒，二组的各
项指标评分标准差都小于一组的评分标准差，说明第二组评酒 员的评分更集中，波动性比较小。由此可见，第二组的评酒结 果更可信。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
模型一的结果
中央民族大学
红葡萄酒评分标准差
70 60 50 40 30 20 10
通过使用SAS软件中的聚类分析，对简化后的酿酒葡萄理化 指标对葡萄进行聚类，得到指标的分级结果图。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
方案一分级结果图
中央民族大学
红葡萄
样品
质量平均值
白葡萄
样品
质量平均值
一
1,2,9,23
二
20,26
4,21,5,20,10,
73.75
24,12,25,26,2
78.5
三
16,22,21
四
1,8,14
五
6,12,18,7
六
11
19,28,23,26,3,5,20,
70.6
10,25,
77.3
12,14,24，9，2
68.67
27
77
68.85
1,13
76
61
8,11,16
70
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题三
中央民族大学
在寻找两个理化指标的联系时，本文旨在建立以酿酒葡萄的理 化指标为解释变量，每个葡萄酒理化指标为响应变量的函数回归模 型。由于酿酒葡萄的理化指标明显多于葡萄酒的理化指标，所以本 文先对影响不显著的葡萄理化指标进行剔除，由其他自变量建立回 归分析方程。
无
0.5997
无
0.6828
无
<0.001
有
0.0089
有
0.8937
无
<0.001
有
0.0019
有
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
中央民族大学
中央民族大学
2、可信度分析 为了分析两组评酒员的评酒结果可信度，本文首先求出每个
样品中各个项目10个评酒员的评分的标准差，然后通过将不同 样品同一指标的标准差求和，得到各个组不同评分指标的标准 差之和。画出折线图后，可以更加直观地比较了两组的差异。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
问题的理解与分析
中央民族大学
【问题一】 由于所给数据中酒样品间分数差异较大，所以 选用双因素方差分析。基于波动性分析，我们选出可信结 果。
【问题二】 先将葡萄酒评价总分进行转化，根据葡萄的理 化指标初步分级后，用葡萄酒的质量进行校正。
【问题三】 选出对各个葡萄酒影响最大的葡萄的理化指标 后，对每一个葡萄酒的理化指标建立回归方程，用典型相 关分析模型进行了分析，进一步得出指标间的关联。
【问题四】 我们建立了回归方程来表示理化指标对葡萄质 量的影响程度。
基于感官分析和理化指标对葡萄酒的评价
基本假设
中央民族大学
1、假设不同评酒员的评分是相互独立的，同一评酒员对 不同葡萄酒的评分也是相互独立的。
2、葡萄和葡萄酒的理化指标完全能够代表葡萄和葡萄酒 的性质。
3、评酒员的最终评分服从正态分布。