【精品】(提高版)分数问题—专题05《分数和百分数应用题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)

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分数、百分数、比应用题

分数、百分数、比应用题在数学的世界里，分数、百分数和比的应用题是日常生活中最为常见的数学问题。

它们不仅在学术领域占有重要地位，而且在日常生活和商业活动中也广泛使用。

首先，分数是数学中的一个基本概念，表示整体的一部分。

分数应用题通常涉及的是部分与整体的关系，如何计算和比较不同部分的数量以及如何解决与分数有关的实际问题。

例如，如果你有一块蛋糕，你想要均匀地分成四份，每份就是这块蛋糕的四分之一。

这就是分数的概念。

其次，百分数是另一种数学表示方式，它用来表示数量的相对比例。

百分数应用题通常涉及到比例、百分比增长或减少的问题。

比如，如果一个公司的销售额增长了25%，那就意味着它的销售额增加了原来的125%。

通过使用百分数，我们可以更直观地理解和比较数量的变化。

最后，比是用来比较两个或多个数量的相对大小。

比的应用题主要涉及到比率、比例的问题，例如速度比、数量比等。

比如，一辆汽车的速度是每小时60公里，另一辆汽车的速度是每小时80公里，那么它们的速度比就是3:4。

在解决分数、百分数和比的应用题时，我们需要明确问题的具体含义，选择合适的方法和公式来解决问题。

我们还需要理解这些数学概念在实际生活中的应用，如何使用这些知识来解决问题。

总的来说，分数、百分数和比的应用题是数学中的重要部分，它们不仅提供了解决实际问题的工具，也让我们更好地理解数量之间的关系。

通过学习和理解这些概念，我们可以更好地解决生活中的各种问题。

分数、百分数应用题在数学的学习中，我们经常会遇到分数和百分数的应用题。

这些题型既有趣又有挑战性，能够帮助我们更好地理解数量关系和比例。

下面，我们将一起探讨如何解决分数和百分数应用题。

一、分数应用题分数应用题通常涉及到分数的加减乘除。

例如，我们经常遇到的问题是：“一部分是整体的多少分之一？”或者“如果一部分增加了多少分之一，它会是整体的多少分之一？”解决这类问题需要我们灵活运用分数的加减乘除。

例题1：有一块蛋糕，小红吃了其中的1/4，她弟弟吃了剩下的1/3。

小学六年级分数、百分数应用题(含答案)

分数、百分数应用题（二）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

【精品】(提高版)分数问题—专题11《折扣问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题11《折扣问题》一．选择题1．(2019•郴州模拟)百货商场举行“满200减100”的促销活动,即“满200元减100元,满400元减200元,满600元减300元,⋯”．如果买一套原价750元的服装,那么实际上相当于打()折．A．四B．五C．六【分析】先判断出750元应该减少的钱数,然后用实际付的钱数除以原价求出付钱数是原价的百分之几十,然后根据百分数判断折扣数．【解答】解：750元是满600,减少300元,-÷(750300)750=÷450750=60%就相当于打六折．故选：C．2．(2014•长沙校级模拟)某商场五一期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于它们原价的()A．75%B．80%C．85%D．90%【分析】这位顾客付的钱数是16000元；即其所购买的商品的价值是16000元,根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则根据题意可得方程,解即可得答案．【解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；这位顾客所购买的商品的价值是16000元,赠送的购物券的金额是20160003200100⨯=元,3200元赠送的购物券是：320020%640⨯=元,640元赠送的购物券是20600120100⨯=元,再送购物券20元, 因而用16000元购买的商品的价值是1600032006401202019980++++=元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x ．则得方程：1998016000x =,解得：0.880%x ≈=．故选：B ．二．填空题3．(2018秋•榆树市校级期末)九折表示现价是原价的 %．【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十．【解答】解：九折表示现价是原价的90%．故答案为：现价；90．4．(2019•株洲模拟)某商店有一种衣服,打九五折后售价是142.5元,这种衣服原价 150 元．【分析】打九五折,就是按原价的95%出售,根据题意可知,原价的95%是142.5元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,代入数字,即可解决问题．【解答】解：142.595%150÷=(元),答：这件衣服原价150元．故答案为：150．5．(2012•威宁县)一件衣服100元,降低20元出售,这件衣服是打八折出售的．【分析】要求这件衣服是打几折出售的,把原价看作单位“1”,即求现价是原价的百分之几,求一个数是另一个的几分之几是多少,用除法计算．【解答】解：(10020)100-÷,80100=÷,80%=,答：这件衣服是打八折出售的．6．(2019•株洲模拟)商店出售一种圆珠笔,单价为2.4元,实行优惠,买4送1,这种圆珠笔打八折出售,张老师想买20支,他实际应付元．【分析】由“单价2.4元,买4送1”,则实际售价为(2.44)(41) 1.92⨯÷+=(元),因此1.92 2.40.88÷==折；求买20支,他实际应付多少元,根据单价⨯数量=总价,解答即可．【解答】解：实际售价为：(2.44)(41)⨯÷+,9.65=÷,1.92=(元)；1.922.40.88÷==折；1.922038.4⨯=(元)；答：这种圆珠笔打八折出售,张老师想买20支,他实际应付38.4元．故答案为：八,38.4．7．(2017•江宁区)南京金鹰国际商厦采用“满300送50”的办法来促销,购物满300元,赠送50元“礼券”,不足300元的部分忽略不计,如买720元商品,可获得两张50元”礼券”,可在下次购买时代替现金,但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A 商品,得到“礼券”后,又用这些”礼券”和100元现金购买了B 商品．问：这位顾客在金鹰商厦购A .B 两种商品相当于享受了九折优惠．【分析】先理解优惠的办法,购物满300元,赠送50元“礼券”,不足300元的部分不送；那么买了800元的A 商品,可以得到2张50元的礼券,第二天又用所得的“礼券”和100元现金买了商品B ,说明B 商品的价格是200元．用此求出花的总钱数和一共得到的商品的总价格；用花的钱数除以商品的总价格,求出实际花的钱数是标价的百分之几,再根据打折的含义求解．【解答】解：8003002÷=(张)200⋯⋯(元)250100⨯+100100=+200=(元)(800100)(800200)+÷+9001000=÷0.9=90%=90%就是指实际花的钱数是原来标价的90%,相当于打九折．答：这位颐客在金鹰商厦购A .B 两种商品相当于享受了九折优惠．故答案为：九．8．(2009春•普陀区校级期末)“六一”儿童节,新华书店的图书一律九折优惠,小聪用21.6元的钱买了一本儿童读物,这本儿童读物原价 24 元．【分析】首先理解“折数”的概念,9折90%=．图书九折优惠,也就是按原价的90%售出,21.6元相当于原价的90%,求原来的价格,用除法计算,列式为21.690%÷,解决问题．【解答】解：九折90%=．21.690%÷,21.60.9=÷,24=(元)；答：这本儿童读物原价24元．故答案为：24．9．每逢节日,京师百货就要举行促销活动,“五一”的活动是：满200元减100元,满400元减200元,满500减250⋯如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装,那么实际上相当于打 5.33折．【分析】因为“满500原减250元”,因此先减去250元；再由“满200元减100元”,则剩余的200元再减去100元．一共减去了350元,实际上花了400元．要求实际上打了几折,用实际花的钱数除以原价即可．--÷【解答】解：(750250100)750=÷400750≈53.3%现价是原价的53.3%,也就是打5.33折．答：实际上相当于打5.33折．故答案为：5.33．10．小明和小华带了同样多的钱去买书,当时书店里的书全部打八折,小明把自己买书剩下的钱给了小华,小华正好可以买一本原价为60元的书,最后两人计算,共节约了18元,问小明给了小华12元．-,先用60元乘【分析】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”,节约的钱数是总钱数的(180%)-求出小华节约的钱数,再用节约的总钱数减去小华节约的钱数,求出小明节约的钱数；进而求出小明(180%)花的钱数,再除以2,就是两人各带的钱数,进而求出小明给小华的钱数．用18元除以(180%)-即可求出两人一共花的钱数；然后除以2,就是原来两人各有多少元,再把小华买书的原价看成单位“1”,用原价60元乘80%即可求出小华实际花了多少钱,再减去原来小华有的钱数,就是小明给小华的钱数．【解答】解：60(180%)⨯-=⨯6020%12=(元)-=(元)18126÷-6(180%)620%=÷=(元)30-=(元)30624⨯+6080%24=+4824=(元)72÷=(元)72236-=(元)483612答：小明给了小华12元．故答案为：12．三．应用题11．(2018秋•高碑店市期末)一件衣服按进价15%的利润来定价,因卖不出去,就降低定价的二成卖出,结果亏损100元．这件衣服的进价是多少元？【分析】先把进价看成单位“1”,定价是进价的(115%)+,降低二成卖出,那么实际的售价就是定价的(120%)-,根据分数乘法的意义,用(115%)+乘(120%)-即可求出实际的售价是进价的百分之几,进而得出亏损的占进价的百分之几,它对应的数量是100元,再根据分数除法的意义求解即可．【解答】解：(115%)(120%)+⨯-=⨯115%80%=92%100(192%)÷-=÷1008%=(元)1250答：这件衣服的进价是1250元．12．一个超市的所有商品都打同样的折扣销售．①王阿姨买了一个电饭煲,原价300元,现价225元．王阿姨还想买一个挂烫机,现价360元,这个挂烫机原价多少元？②张阿姨有一笔钱,如果买现价240元一件的衬衣,正好买5件．如果买同一种T恤衫,正好买4件,这种T恤衫原价多少元？【分析】①电饭煲的原价300元,现价225元,用现价除以原价,求出现价是原价的百分之几,即得出折扣是多少,由于所有商品都打同样的折扣销售,所以挂烫机的现价是原价百分之几就知道了,用现价除以这个百分数,就可以求出原价；②用衬衣的现价乘5,求出5件衬衣一共需要多少钱,再除以4件,即可求出T恤衫的现单价,再根据①求出折扣,用现在的单价除以折扣即可求出这种T恤衫原价多少元．÷=【解答】解：①22530075%÷=(元)36075%480答：这个挂烫机原价480元．⨯÷②2405412004=÷=(元)300÷=(元)30075%400答：这种T恤衫原价400元．13．(1)服装厂加工一批真丝衬衫,第一周(5天)加工了650件,完成全部任务的25%．按照这样的速度,剩下的衬衫还要加工多少天？(2)某零售商以100元/件的价格购入真丝衬衫100件,每件加价五成后在店铺内出售．售出50件后,因天气变化,剩下的按售价对折处理．在这笔交易中,该零售商是赚了还是赔了？赚(赔)了多少元？【分析】(1)把任务的总量看成单位“1”,5天完成了25%,用25%除以5,求出平均每天完成百分之几,再求出剩下的工作量,用剩下的工作量除以平均每天完成的百分数,即可求出剩下的衬衫还要加工多少天；(2)100元/件的价格购入真丝衬衫100件,那么进价一共需要100个100元,即100100⨯元；加价五成后,每件的价格是进价的(150%)+,用进价乘这个分率,求出每件的售价,再乘50件,即可求出前50件可以卖的钱数；后50件是对折处理,所以每件的价格是原价的50%,再用原价乘50%求出后50件的单价,再乘50件,求出这部分可以卖的钱数,进而求出可以卖的总钱数,再与总进价比较.作差即可．【解答】解：(1)(125%)(25%5)-÷÷=÷75%5%15=(天)答：剩下的衬衫还要加工15天．(2)10010010000⨯=(元)⨯+100(150%)=⨯100150%150=(元)⨯+⨯⨯1505015050%50=+75003750>,赚了1125010000-=(元)11250100001250答：在这笔交易中,该零售商是赚了,赚了1250元．14．某商品的进价是400元,标价为600元,折价销售后再让利40元销售,此时仍可获利10%,则此商品折价销售时打了几折？+,把进价看成单位“1”,用乘法求出现价,再用现价加上40【分析】仍可获利10%,是指现价是进价的(110%)元,求出打折后的价格,再用打折后的价格除以标价,求出打折后的价格是标价的百分之几,然后根据打折的含义求解．⨯+【解答】解：400(110%)=⨯400110%=(元)440+÷(44040)600=÷480600=80%打折后的价格是原价的80%,也就是打八折．答：此商品折价销售时打了八折．15．(2019•湘潭模拟)某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商品打九折后,再让利40元,仍可获利10%,问这种商品每件的进价是多少元？【分析】先把定价看成单位“1”,九折后的价格是原价的90%,用原价乘90%即可求出九折后的价格,再减去40+,把进价看成单位“1”,再用除法即可求出进价．元,就是最后的售价；此时最后的售价是进价的(110%)⨯-【解答】解：90090%40770=(元)÷+770(110%)=÷770110%=(元)700答：这种商品每件的进价是700元．16．(2019•怀化模拟)某服装店卖一种裙子,原来每条售价为120元,是进价的150%．现在店主计划打折促销,但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？【分析】先把进价看成单位“1”,它的150%就是120元,用120元除以150%,即可求出进价,然后进价加上10元,求出最后的售价,然后用最后的售价除以原价,求出售价是原价的百分之几,即可得出折扣是多少．÷=(元)【解答】解：120150%80+÷(8010)120=÷90120=75%当每条裙子赚10元钱时现价是原价的75%,也就是打七五折,所以折扣不能低于七五折．答：折扣不能低于七五折．四．解答题17．一件商品受季节的影响准备打折出售,如果按标价的七五折出售,每件将赔30元,如果按九折出售,每件可赚30元,求这件商品的标价是多少元？成本价是多少元？【分析】把标价看成单位“1”,按标价的七五折出售,也就是标价的75%出售,按九折出售,也就是按照标价的+=元,这也是标价的90%出售,两次出售的方法,由赔30元变成赚30元,也就是增加了303060-即可求出标价,再乘90%然后减去30元就是(90%75%)-,根据分数除法的意义,用60元除以(90%75%)成本价．【解答】解：(3030)(90%75%)+÷-=÷6015%=(元)400⨯-40090%30=-36030=(元)330答：这件商品的标价是400元,成本价是330元．18．某商品的进价是1500元,标价为2500元,商店要求以利润率不低于5%,且不高于20%的售价打折出售,售货员可以在什么范围内打折出售？+求出最低售价,然后用最低售价除以2500,求出最低售价【分析】先把进价看成单位“1”,用进价乘上(15%)是原价的百分之几,再根据打折的含义求出折扣最低是几折,同理求出折扣最高是几折．⨯+【解答】解：1500(15%)=⨯1500105%=(元)1575÷=1575250063%最低的售价是标价的63%,也就是售价最低可以打六三折销售；1500(120%)⨯+=⨯1500120%=(元)18001800250072%÷=最高售价是标价的72%,也就是售价最高可以打七二折．答：售货员可以在六三折到七二折的范围内打折出售．19．(2016春•南通期中)瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后,现价是24元,原价是多少元？【分析】打七五折销售即按原价的75%出售,根据题意可知,打七五折后卖价是24元,也就是原价的75%是24元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可．【解答】解：2475%32÷=(元),答：原价是32元．20．(2010秋•横峰县期末)书店搞促销,每本英语字典48元,买5本送1本．王老师一次买5本,每本可便宜多少钱？【分析】求出买5本花的钱数,然后除以516+=本,就是每本的现在的均价,再与原价相比,即可求出每本便宜的钱数．【解答】解：516+=(本)484856-⨯÷,482406=-÷,4840=-,8=(元)；答：每本可便宜8元钱．21．张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价．张新：听说花20元办一张会员卡,买书可享八折优惠．李明：是的,我上次买了几本书,加上办卡的费用,还省了12元．【分析】根据题意,设李明上次所买书籍的原价是x 元,有关系式：原价80%20⨯+元=原价12-元,列方程求解即可．【解答】解：设李明上次所买书籍的原价是x 元,八折80%=80%2012x x +=-0.232x =160x =答：李明上次所买书籍的原价为160元．22．某种手机若按定价销售．每部可获利800元．现在打八折促销．结果销售量增加了3倍,获得的总利润增加了50%．那么打折后每部手机的售价是多少元？【分析】设打折前能卖出x 部,那么打折后卖出(13)4x x +=部,打折前获利润800x 元,打折后获利润800(150%)1200x x ⨯+=元,因此,打折后每部手机获利润12004300x x ÷=元；设原定价为y 元,则打折后的售价为0.8y 元,根据成本不变,可知：8000.8300y y -=-,解方程求出原定价,进而求出打折后的售价．【解答】解：设打折前能卖出x 部,那么打折后卖出(13)4x x +=部,打折前获利润800x 元,打折后获利润800(150%)1200x x ⨯+=元,打折后每部手机获利润12004300x x ÷=元；设原定价为y 元,则打折后的售价为0.8y 元,根据成本不变,可知：8000.8300y y -=-0.8800300y y -=-0.2500y =2500y =打折后售价：250080%2000⨯=(元)答：打折后每部手机的售价是2000元．23．商海欺诈．A 时装的统一零售价是2500元/套,某时装店以5折的价钱进了货,平时打8折出售．该店平时卖出一套可赚取多少钱？国庆节来临,店主将原来的统一零售价2500元改为3000元/套,然后推出促销价：7折酬宾．该店节日卖出一套可赚取多少钱？【分析】(1)五折是指进价是统一零售价的50%,把售价看成单位“1”,用乘法求出它的50%就是进价；八折是指现在的售价是统一零售价的80%,用统一零售价乘上80%就是现在的售价,然后再用现在的售价减去进价就是可以赚的钱数；(2)七折是在3000元的基础上进行的,用3000元乘上70%就是节日期间的售价,再减去进价从而得出可以赚的钱数．【解答】解：(1)250050%1250⨯=(元)250080%2000⨯=(元)20001250750-=(元)答：该店平时卖出一套可赚取750元．(2)300070%1250⨯-21001250=-850=(元)答：该店节日卖出一套可赚取850元．24．一家商场在“五一”节来临之前,把某件商品加价30%,后来在“五一”节期间打八折出售,结果商店在原价的基础上又多赚了26.4元,这件商品的原价是多少元？【分析】设原价是x 元,先把原价看成单位“1”,那么提价后的价格就是原价的(130%)+,即(130%)x +元；八折是在提价后的基础上进行的,所以八折后的价格就是(130%)80%x +⨯,此时的价格减去原价,就是多赚的钱数26.4元,由此列出方程求解．【解答】解：设这件商品原价是x 元．(130%)80%26.4x x ⨯+⨯-=1.30.826.4x x ⨯-=1.0426.4x x -=0.0426.4x =660x =答：这件商品的原价是660元．25．电器商场在“五一”期间准备了某种型号的电脑50台,每台定价4000元．该商场决定对这种商品开展促销活动,准备从50台电脑的总销售额种拿出5%让利给顾客．请你为这个商场设计一个有奖促销方案．【分析】所谓有奖促销,乃是企业通过有奖征答.有奖问卷.抽奖(即开式,递进式,组合式).大奖赛等手段吸引消费者购买企业产品.传达企业信息的促销行为．据此设计方案．【解答】解：促销方案如下：1．将50台电脑的总销售额中拿出5%做为奖品,奖品分为特等.一特奖.二特奖以及鼓励奖；2．每位顾客都有机会中奖,即拿出5%让利给顾客；3．奖品一定要实用：如手机.4MP .5MP .U 盘.电饭煲.内衣；4．送货上门．26．(2019•长沙县)某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠①若一次购物不超过200元,则不予优惠②若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠③若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付多少元．【分析】显然第一次购物付款168元,不超过200元,则不予优惠；第二次购物付款423元,显然是按照若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠,也就是现价是原价的90%,根据已知一个速度百分之几是多少,求这个数,用除法求出第二次购物的原价是多少元．然后把两次购物所花的钱数合并起来,这样两次购物就超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠(九折),超过500元部分给予八折优惠,然后一个数乘百分数的意义,用乘法解答即可．【解答】解：16842390%+÷1684230.9=+÷168470=+638=(元),50090%(638500)80%⨯+-⨯5000.91380.8=⨯+⨯450110.4=+560.4=(元),答：如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付560.4元．27．(2014•长沙校级模拟)某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价-成本价)．已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%．(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部？【分析】(1)根据题意可知本题的等量关系有,成本价60%=原销售价60%2000=⨯,新单价80%⨯-成本价20%=实际销售价,实际销售价=新单价80%⨯,根据以上的条件,可列出方程组；(2)今年按新单价让利销售的利润=今年销售总额-总成本价,今年销售总额=销售手机的数量⨯实际销售价．【解答】解：(1)手机的成本价60%20001200=⨯=(元)设新单价为x 元,实际销售价为y 元,依题意有80%120020%80%x y y x -=⎧⎨=⎩解得：18751500x y =⎧⎨=⎩答：调整后这款彩屏手机的新单价是每部1875元,让利后的实际销售价是每部1500元；(2)设今年至少应销售这款彩屏手机z 部,依题意有15001200200000z z -…, 解得666.6z …答：为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机667部．28．(2011•太湖县)某校六年级有140名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车辆可供选择：(1)限坐40人的大客车,每人票价5元,如满坐票价可打八折；(2)限坐10人的面包车,每人票价6元,如满坐票价可按75%优惠．请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金．【分析】两种方案：方案一是用大客车,载不了的用面包车,用3辆大客车和2辆面包车,然后算出总租金；再一种是全部都有面包车,需1401014÷=辆,然后算出总租金；然后进行比较即可．【解答】解：方案一：大客车：140403÷=(辆)20⋯(人),405380%480⨯⨯⨯=(元),面包车：20102÷=(辆),106275%90⨯⨯⨯=(元),48090570+=(元)；方案二：÷=(辆),面包车：14010141014675%630⨯⨯⨯=(元),<,570630即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算,因为第一种方案最省钱；答：用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元．29．商店进同一种服装,每套标价150元,为促销减价销售,第一次打八折出售,每套仍获利20%,这样售出70套后,对剩下的18套衣服再打八五折出售,直到售完,商店共获利多少元？+,求出每【分析】首先根据题意,用这种服装每套的标价乘80%,求出它打八折的价格是多少,再除以(120%)套服装的进价是多少；然后用这种服装打八折出售的价格减去它的进价,求出每套能获利多少元,再用每套获利的钱数乘以70,求出售出70套能获利多少钱；最后求出剩下的18套服装打八五折出售后获利多少,再加上打8折出售的70套服装的获利,求出商店共获利多少元即可．【解答】解：每套打八折的售价是：15080%120⨯=(元)；每套服装的进价是：÷+=(元)；120(120%)100打八折售出的70套服装一共获利：-⨯(120100)70=⨯20701400=(元)；再打八五折售出的18套服装一共获利：(12085%100)18⨯-⨯(102100)18=-⨯218=⨯36=(元)；商店一共获利：1400361436+=(元)答：商店共获利1436元．30．一个商场打折销售,规定购买200元以下(包括200元)商品不打折,200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,如购买500元以上的商品,就把500元以内(包括500元)的打九折,超出的打八折．一个人买了两次,分别用了189元.432元,那么如果他一次购买这些商品的话,可节省多少元？【分析】先分析销售的办法：(1)200元以下(包括200元)商品不打折,这种方法最多付款200元；(2)200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,这一阶段最少付款20090%180⨯=(元)；最多付款50090%450⨯=(元)；(3)如购买500元以上的商品,就把500元以内(包括500元)的打九折,超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元．189元180>元,说明原价就是189元或210元；432元450<元；它属于第(2)种情况,说明原价就是43290%480÷=(元)；再把钱数相加后根据第(3)种情况优惠方案计算可求可节省的钱数．【解答】解：20090%180⨯=(元)189元180>元,说明原价就是189元,没有打折；÷=(元)或18990%210说明原价就是210元,打九折；⨯=(元)50090%450<元,432元450÷=(元)；说明原价就是43290%480+=(元)时,当原价是189480669+-⨯450(669500)80%=+⨯45016980%=+450135.2=(元)585.2+-189432585.2=-621585.2=(元)35.8+=(元)时,当原价是210480690+-⨯450(690500)80%=+⨯45019080%=+450152=(元)602+-189432602621602=-=(元)19答：可节省35.8元或19元．31．某种商品因积压而降价20%,随即提高质量,又提价20%,后因畅销又提价20%,最后清仓时又削价20%．清仓时的价格是原价的 92.16 %．【分析】把原价看作单位“1”,先降价20%后为1(120%)⨯-,再提价20%后为1(120%)(120%)⨯-⨯+,再提价20%后为1(120%)(120%)(120%)⨯-⨯+⨯+,再削价20%的售价是1(120%)(120%)(120%)(120%)⨯-⨯+⨯+⨯-,计算出结果即可．【解答】解：1(120%)(120%)(120%)(120%)⨯-⨯+⨯+⨯-10.8 1.2 1.20.8=⨯⨯⨯⨯0.9216=92.16%=答：清仓时的价格是原价的92.16%．故答案为：92.16．32．商店运回一批本子,按获利20%定价,当按定价出售了60%后,为了尽快出售完,剩下的打折出售．最低打整几折出售,才能不亏本且有微利？【分析】设进价是1,并把进价看成单位“1”,定价就是1(120%)⨯+；先求出售出60%后的收入,再用进价减去已有的收入,就是后来实际的收入,此时不致赔钱；再用定价减去已有的收入就是剩下的部分按照原价销售的钱数,最后用后来实际的收入除以剩下的部分按照原价销售的钱数,求出实际收入是按照原价收入的百分之几,再根据打折的含义求解．【解答】解：设进价1,那么：原价1(120%) 1.2⨯+=；得到了1.260%0.72⨯=；剩下1.20.720.48-=；实际收入：10.720.28-=0.280.4858%60%6÷=≈=折；答：最低打整6折出售,才能不亏本且有微利．33．商店卖一种童装,如果每套售价为120元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱．现在要搞促销活动,为保证一套童装赚18元钱,应该怎样确定折扣？【分析】先把原来的售价看成单位“1”,用原来的售价乘上70%就是这种童装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于18元,那么童装的实际售价必须大于或等于进价加上18元,求出最低的实际售价,再除以原来的售价,得出实际售价是原来售价的百分之几,进而根据打折的含义求解．⨯=(元)【解答】解：进价：12070%84+=(元)最低的实际售价：8418102÷=10212085%实际售价是原售价的85%,也就是打八五折销售．答：为保证一件衣服赚的钱不少于18元,应该打八五折．。

分数、百分数应用题及答案

分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量4、工程问题工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。

基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。

把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。

基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。

利润问题亦是一种常见的百分数应用题。

一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。

商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。

基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率基础练习1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。

【精品】(提高版)分数问题—专题10《利润和利息问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题10《利润和利息问题》一．选择题1．(2018•长沙)商店出售一种商品,进货时120元5件,卖出时180元4件,那么商店要盈利4200元必须卖出( )件该商品．A．180 B．190 C．200 D．210【分析】先求出每件的进价和售价,然后求出每件赚的钱数,再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解:18041205÷-÷4524=-21=(元),420021200÷=(件),答:需要卖出200件．故选:C．2．(2017秋•海安县期末)商店里以同样的价格卖出了两件大衣,其中一件赚了110,一件亏了110,总体来讲这家商店是()A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设这两件衣服都以100元卖出,先把第一件衣服的进价看成单位“1”,第一件衣服的售价就是进价的1(1)10+,由此用除法求出第一件的进价,再求出它赚了多少钱;再把第二件衣服的进价看成单位“1”,第二件衣服的售价是进价的1(1)10-,由此用除法求出第二件的进价,再求出它亏了多少钱;再把赚的钱数和亏的钱数比较即可．【解答】解:设设这两件衣服都以100元卖出．1100(1)10÷+ 1110010=÷ 109011=(元) 1011009091111-=(元)1100(1)10÷-, 910010=÷, 11119=(元);111111001199-=(元);11119911>答:结果是亏了．故选:B ．3．(2018•长沙)某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%,第( )年张明家需要交房款5200元．A ．7B ．8C ．9D ．10【分析】第一年付:30000(元),第二年付:5000900000.4%5360+⨯=(元),第三年付:5000850000.4%5340+⨯=(元),第四年付;5000800000.4%5320+⨯=(元),⋯以此类推:第十年付:5200元．此题可用方程解答,设第x年,小明家需交房款5200元,根据题意列出方程:x+--⨯-⨯=,解这个方程即可．5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200【解答】解:设第x年,小明家需交房款5200元,由题意得:+--⨯-⨯=,5000[(12000030000)5000(2)]0.4%5200x+-+⨯=,x5000[90000500010000]0.4%5200+-⨯=,x5000(1000005000)0.4%5200-=,40020200xx=,20200x=．10答:第10年张明家需要交房款5200元．故选:D．4．(2014春•毕节地区期末)一支钢笔,若卖100元,可赚钱25%;若卖120元,则可赚钱() A．60%B．50%C．40%D．无法确定+就是100元,由此求出进价,再用120元减去进价,求出卖120元可【分析】把进价看成单位“1”,它的(125%)以赚的钱数,再除以进价即可求解．÷+【解答】解:100(125%)=÷100125%=(元)80-÷(12080)80=÷4080=50%答:可赚钱50%．故选:B ．5．(2014•长沙校级模拟)某超市按进价加40%作为定价销售某种商品,可是销售得不好,只卖出了14,后来老板按定价减价40%以210元出售,很快就卖完了,则这次生意盈亏情况是( )A ．不亏不赚B ．平均每件亏了5元C ．平均每件赚了5元D ．不能确定【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加40%作为定价”中可设未知进价为x ,即可得:定价(140%)x =+．“后来老板按定价减价40%以210元出售,”中又可得根据题意可得关于x 的方程式,求解可得现价,比较可得答案．【解答】解:根据题意:设未知进价为x ,可得:(140%)(140%)210x +-=gg 解得:250x =;11250(140%)210(1)24544⨯+⨯+⨯-=,2502455-=,所以这次生意平均每件亏了5元．故选:B ．二．填空题6．(2019秋•兴国县期末)学校投保了“师生平安保险”,保险金额每人5000元,按每年保险费率0.4%计算,每年每人应付保险费 20 元．【分析】保险费=保险金额⨯保险费率⨯时间,利用公式即可计算得出正确答案．【解答】解:50000.4%120⨯⨯=(元),答:每年每人应付保险费20元．故答案为:20．7．(2019春•湘潭月考)一部手机如果降价7%售出,可得635元的利润;如果按定价的七三折卖出,就会亏损265元．那么这部手机的成本价是 3550 元．【分析】根据题意,设这部手机的定价为x 元,有关系式:定价(17%)635⨯--元=定价73%265⨯+,列方程求解即可求出定价,然后根据其中一种销售情况求其成本价即可．【解答】解:设该手机的定价为x 元,七三折73%=(17%)63573%265x x --=+0.936350.73265x x -=+0.2900x =4500x =成本价:4500(17%)635⨯--45000.93635=⨯-4185635=-3550=(元)答:这部手机的成本价为3550元．故答案为:3550．8．(2019•高新区)某种商品的标价是120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货价格是 90 元．【分析】先把原来的标价看成单位“1”,它的90%也是现在的售价,再把进价看成单位“1”,它的(120%)+就是现在的售价;由此用除法求出该商品的进货价格．【解答】解:12090%(120%)⨯÷+108 1.2=÷90=(元)答:该商品的进货价格是90元．故答案为:90．9．(2019•重庆模拟)某商场为了促销运动衣,先按进价的50%加价后,又宣传降价20%,结果每件运动衣仍获利20元,每件运动衣的进价是 100 元．【分析】设进价是x 元,并把进价看成单位“1”,原价就是(150%)x +元,再把原价看成单位“1”,现价就是原价的120%-,用乘法求出现价;现价减去成本价就是20元,由此列出方程求解．【解答】解:设进价是x 元,由题意得:(150%)(120%)20x x +⨯--=1.50.820x x ⨯-=1.220x x -=0.220x =100x =;答:成本价是100元．故答案为:100．10．(2018春•祁东县月考)欣欣超市购进100套运动服,每套进价200元．超市期望售完这批运动服能获利50%,当卖掉60%的运动服后,打折出售余下的运动服,这样售完100套运动服后,比期望利润少了18%．售完余下的运动服打了八五折．【分析】此题可以先求出每套运动服的预定利润为:20050%100⨯=元,则预定价格为:20020050%300+⨯=元,那么预定总利润就是:10010010000⨯=元,销掉60%得到的利润就是:1000060%6000⨯=(元),而实际获得的利润为:10000(118%)8200⨯-=元,所以剩下的40%的利润是820060002200-=元,由此可以求得剩下的每套的利润为:2200(10040%)55÷⨯=元,那么剩下的运动服的单价为:55200255+=元,2553000.85÷=,故剩下的运动服出售时按定价打了八五折．【解答】解:预定价格为:20020050%300+⨯=(元),预定利润为:20050%100⨯=(元),预定总利润为:10010010000⨯=(元),剩下的160%40%-=的运动服的每一套价格为:[10000(118%)1000060%](10040%)200⨯--⨯÷⨯+,[82006000]40200=-÷+,220040200=÷+,55200=+,255=(元),2553000.85÷=答:剩下的运动服出售时按定价打了八五折．故答案为:八五．11．(2018•广州)一本数学大辞典售价80元,利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么应提高售价 6.4 元．【分析】售价80元,利润是成本的25%,则售价是成本的125%+,所以这本大辞典的成本为80(125%)64÷+=元,如果把利润提高到35%,则售价为64(135%)86.4⨯+=元,所以售价同应提高86.480 6.4-=元．【解答】解:80(125%)(135%)80÷+⨯+-64135%80=⨯-,86.480=-,6.4=(元)．答:应提高售价 6.4元．故答案为:6.4．12．(2017•长沙)有一本畅销书,今年每册书的成本比去年增加了10%,因此每册书的利润下降了20%,但是今年的销售量比去年增加了70%,则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了 36% ．【分析】根据题意,把去年的成本价.每本书的利润.销量分别看成单位“1”．根据条件可知,今年成本是去年的分率:110%110%+=,利润是去年的120%80%-=,销售量是去年的170%170%+=,先求出今年利润,再求今年比去年增加的．【解答】解:根据题意:(120%)(170%)1-⨯+-0.8 1.71=⨯-1.361=-0.36=36%=答:今年销售该畅销书的总利润比去年增加了36%．故答案为:36%．13．(2019•杭州模拟)一批商品按期望获得50%的利润定价,结果只卖掉70%的商品,为尽早卖出余下商品,决定打折出售,这样获得的全部利润是原来期望利润的82%,余下部分商品商店是打 8 折出售的．【分析】全部利润是原来期望获得利润的82%,则实际利润为50%82%41%⨯=;按50%的利润率卖出的商品获得的利润为:50%70%35%⨯=,则按定价打折出售的商品获得的利润为:41%35%6%-=,按打折定价出售的商品为全部商品的170%30%-=,则打打折部分利润率为:6%30%20%÷=,将进价当做单位“1”则原价为150%+,打折后的价格为120%+,折扣=打折后的价格÷原价,(120%)(150%)80%+÷+=,所以所以剩下的商品打了8折．【解答】解:实际利润为:50%82%41%⨯=;打折部分利润率为:(41%50%70%)(170%)-⨯÷-(41%35%)30%=-÷6%30%=÷20%=;(120%)(150%)+÷+120%150%=÷80%=;所以剩下的商品的价格是原来的80%,就是打了8折．答:商品打了8折出售．故答案为:8．14．(2018•南昌)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元．这种商品的成本价是 5600 元．【分析】把这种商品的成本价看做单位“1”,按成本的25%赢利定价,就是定价相当于成本价的125%125%+=;又以“九折”卖出,也就是卖出的价相当于成本价的125%90%112.5%⨯=;结果仍获利700元,即700元相当于成本价的:112.5%112.5%-=,故成本价为70012.5%÷．【解答】解:700[(125%)90%1]÷+⨯-,700[1.250.91]=÷⨯-,700[1.1251]=÷-,7000.125=÷,5600=(元);答:这种商品成本每台5600元．故答案为:5600．15．(2017秋•玄武区校级月考)李明的爸爸经营一个水果店,按开始定的价,每卖出1千克水果可获利0.2元,后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销售量增加了1倍,每天的获利也比原来增加50%．每千克水果降价 0.05 元．【分析】假设销量原来只有1千克,则获利是0.2元,后来销售量是2千克,应获利20.20.4⨯=元,实际获得的总利润是0.2 1.50.3⨯=元;则每千克水果降价“(0.40.3)2-÷”元,解答即可．【解答】解:销量原来只有1千克,则后来销售量是2千克,则:[0.220.2(150%)]2⨯-⨯+÷,[0.40.3]2=-÷,0.12=÷,0.05=(元);答:每千克水果降价0.05元．故答案为:0.05．16．(2013春•江南区月考)电影票15元一张,降价后观众增加一倍,收入增加15,每张票价降价 6元．【分析】将原来的观众当做单位“1”,则现在观众为原来的112+=倍,将原来的收入当做单位“1”,则现在收入是原来的111155+=,所现在的票价是原来的131255÷=,即31595⨯=元,则一张电影票降价1596-=元．【解答】解:115(1)(11)155-+÷+⨯6152155=-÷⨯,159=-,6=(元)．答:一张电影票降价6元．故答案为:6．三．应用题17．(2019秋•嘉陵区期末)某绿化工程,有3个工程队施工．单独完成,甲队要10天,乙队要12天,丙队要15天．若让甲.乙两队先合作2天,余下的由丙队单独做,丙队还要几天才能完工?【分析】由题意可知,用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 单独完成,甲队要10天,乙队要12天,丙队要15天则他们的工作效率分别是110.112.115,甲.乙两队先合作2天完成总工程的1111()2101230+⨯=,所以余下111913030-=,余下的由丙队单独做根据工作总量÷工效=工时可知1911930152÷=．【解答】解:1111()2101230+⨯=, 111913030-=, 1911930152÷=(天) 答:丙队还要192天才能完工． 18．(2019秋•永州期末)一项工程,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要12天．现在乙队先工作几天,剩下的由甲队单独完成．工作中各自的工作效率不变,全工程前后一共用了14天,共得劳务费2万元．如果按各自的工作量计算,甲.乙各获得多少万元?【分析】将这项工程当做单位“1”,则甲队每天完成这项工程的120,乙队每天完成这项工程的112,设甲队做了x 天,则乙队做了(14)x -天,由此可得方程:11(14)12012x x +-=,解此方程求出甲.乙各工作的天数,进一步求出甲.乙的工作量,进一步即可求解．【解答】解:设甲队做了x 天,则乙队做了(14)x -天,依题意有:11(14)12012x x +-=35(14)60x x +-=370560x x +-=537060x x -=-210x =5x =111520204x =⨯=11242⨯=(万元)112122-=(万元)答:甲获得12万元,乙获得112万元．19．(2019•郑州)甲乙两个打字员打印一批文件,如果单独打印,甲打字员需20小时,乙打字员需30小时,二人合打完成任务的34时,甲比乙多打了72页,求二人各打多少页? 【分析】把这份文件的工作量看成单位“1”,甲的工作效率就是120,乙的工作效率就是130,它们的和就是合作的工作效率,用合作的工作量34除以合作的工作效率,求出两人的工作时间,再用甲乙的工作效率分别乘工作时间,求出甲乙各打了总页数的几分之几,再求出甲比乙多打了总页数的几分之几,它对应的数量是72页,再根据分数除法的意义求出总页数,最后用总页数分别乘两人打字占总人数的分率,即可求出二人各打多少页．【解答】解:311()42030÷+31412=÷9=(小时)1992020⨯=1393010⨯=9372()2010÷-37220=÷480=(页)948021620⨯=(页) 348014410⨯=(页)答:甲打了216页,乙打了144页．20．(2019春•湘潭月考)甲.乙.丙三人合修一条麻石路,甲.乙合修6天完成麻石路的13,乙.丙合修2天修好余下部分的14,剩下的部分三人又合修了5天才完成,共得到劳务费1800元．若按各人完成工作量的多少来分配劳务费,甲.乙.丙三人各应得劳务费多.少元?【分析】把总工作量看作单位“1”．根据“工作效率=工作量÷工作时间”,甲.乙合修6天完成麻石路的13,则甲.乙的工作效率之和为163÷;乙.丙合修2天修好余下部分的14,则乙.丙的工作效率之和为11(1)234-⨯÷．甲.乙.丙三人的工作效率之和为11(1)(1)534-⨯-÷．由此得出甲.乙.丙的工作效率,根据分数乘法的意义,用总劳务费分别乘甲.乙.丙的工作效率就是甲.乙.丙应得的劳务费．【解答】解:甲.乙工作效率之和为:116318÷=乙.丙的工作效率之和为:11(1)234-⨯÷21234=⨯÷112=甲.乙.丙的工作效率之和为:11(1)(1)534-⨯-÷23534=⨯÷110=甲的劳务费为:111800()(65)1012⨯-⨯+118001160=⨯⨯330=(元)丙的劳务费为: 111800()(25)1018⨯-⨯+21800745=⨯⨯560=(元)乙的劳务费为:1800330560910--=(元)答:甲得劳务费330元,乙得劳务费560元,丙得劳务费910元．21．(2019春•武汉月考)修一段地铁,如果单独完成,甲工程队要10天,乙工程队要15天,丙工程队要30天．现在三个工程队共同工作,甲中途调走,结果比三个工程队合作多用了1天完成．甲工作了几天?【分析】把总工作量看作单位“1”,三个工程队共同工作需要1111()5101530÷++=(天);根据“甲中途调走,结果比三个工程队合作多用了1天完成”可知完成这项工程实际用了6天．因此甲完成的工作量是1121()615305-+⨯=;最后根据工作时间=工作量÷工作效率,求出修这条路甲队工作了几天即可．【解答】解:1111()5101530÷++=(天)516+=(天)111[1()6]153010-+⨯÷31[1]510=-÷21510=÷4=(天)答:甲工作了4天．22．(2019春•沈阳月考)好未来旗下的服装公司有A .B 两个制衣车间,生产同一种款式的西服．A 车间每个月可以生产这种西服600套,其中上衣需要18天,裤子需要12天．巧的是,B 车间每个月也正好生产这种西服600套,其中生产上衣和裤子各用15天．如果两个车间合作,每月最多可以生产这种西服多少套?【分析】由题意可知,A 生车间产裤子较快,B 车间生产上衣较快,两车间合作,让B 车间专门生产上衣,A 车间专门生产裤子;B 车间一个月可生产上衣600(3015)1200⨯÷=件,而A 车间生产1200条裤子只需要12006001224÷⨯=天．则剩下的6天可让A 车间单独生产上衣和裤子,6天可生产600306120÷⨯=套;由此可知,两车间合作每月最多可生产12001201320+=套西服．【解答】解:由于A 车间生产裤子较快,B 车间生产上衣较快,两车间合作,B 车间专门生产上衣,A 车间专门生产裤子．B 车间一个月可生产上衣:600(3015)⨯÷6002=⨯,1200=(件)A 车间生产1200条裤子需要:12006001224÷⨯=(天)A 车间还剩余30246-=(天)则A 车间还可单独生产上衣和裤子:600306120÷⨯=(套)12001201320+=(套)答:如果两个车间合作,每月最多可以生产这种西服1320套．23．(2018秋•莆田期末)录入一份文件,甲单独录入需要12小时,乙单独录入需要15小时,两人合作录入2小时后,剩下的由甲单独完成,还需要几小时?【分析】把这份文件看作单位“1”,甲单独录入需要12小时,平均每小时的工作效率是112;乙单独录入需要15小时,平均每小时的工作效率是115;根据工作效率和⨯合作的时间=共同完成的工作量,据此求出两人2小时完成这份文件的几分之几,再求出还剩下几分之几,然后根据工作时间=工作量÷工作效率,用剩下的工作量除以甲的工作效率即可．【解答】解:111[1()2]121512-+⨯÷ 31[12]2012=-⨯÷31[1]1012=-÷ 71210=⨯8.4=(小时)答:还需要8.4小时．24．(2019春•南京月考)甲.乙两件商品成本共600元,已知甲商品按45%的利润定价,乙商品按40%的利润定价;后来甲打八折出售,乙打九折出售,结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少?【分析】设甲种商品的成本价为x 元,则乙种商品的成本价为(600)x -元．甲种商品的卖价就是(145%)80%x +元,乙种商品的卖价就是(600)(140%)90%x -⨯+⨯元．根据”甲种商品卖价+乙种商品卖价-成本价=获利“即可列方程解答．【解答】解:设甲商品成本为x 元,乙商品成本为(600)x -元．(145%)80%(600)(140%)90%600110x x ⨯+⨯+-+⨯-=1.16756 1.26600110x x +--=0.146x =460x =600460140-=(元)460140>答:两件商品中成本较高的那件商品的成本是460元．25．(2019•亳州模拟)一种商品,今年的成本比去年增加了110,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了25,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几? 【分析】根据题意,今年的成本比去年增加了110,每份利润下降了25,所以,利润占成本的:1211054÷=;原成本占售价的:44(14)5÷+=;现成本占售价的:4122(1)51025⨯+=．【解答】解:今年的成本比去年增加了110,每份利润下降了25,所以,利润占成本的:1211054÷=原成本占售价的:4(14)÷+45=÷45=现成本占售价的:41(1)510⨯+411510=⨯2225=答:今年这种商品的成本占售价的2225．26．(2018•成都)一批商品若进货价降低8%而售价不变,那么利润率(按进货价而定)可由原来的%p 增加到(10)%p +,则原来的利润率是多少?【分析】本题的等量关系为:利润率100%=⨯利润进价,利润=售价-进价,本题中没有原进价,为了简便,可设原进价为100,则售价为(100)p +,现在的进价为:100(18%)⨯-,从而解决问题．【解答】解:设原进价为100,则利润是p ,售价是100p +;现在的进价是100(18%)92⨯-=,售价不变,则现在的利润是100928p p +-=+;根据利润率892p +=可得方程8(10)%92p p +=+92(10)100(8)p p +=+ 92920800100p p +=+8120p =15p =所以,原来的利润率是15%．答:原来的利润率是15%．27．(2018春•武穴市校级期中)一种套装按30%的利润定价,店庆期间又打八五折,这种套装仍能获利157.5元,求这种套装的进价?【分析】设进价是x 元,并把进价看成单位“1”,定价就是(130%)x +元,再把定价看成单位“1”,现价就是定价的85%,用乘法求出现价;现价减去进价就是157.5元,由此列出方程求解．【解答】解:设进价是x 元,由题意得:(130%)85%157.5x x +⨯-=,1.30.85157.5x x ⨯-=,1.105157.5x x -=,0.105157.5x =,1500x =;答:这种套装的进价是1500元．28．(2017春•桐梓县期末)商店按每件100元的价格新进了50件衣服,先按进价的120%售出了30件,然后把剩下的衣服按之前的售价打六折出售．这笔生意是赚了还是亏了?并计算赚了多少钱或亏了多少钱?【分析】首先根据总价=单价⨯数量,求出总进价是多少元;然后把每件的进价看成单位“1”,用乘法求出它的120%,也就是原来的售价;原来的售价乘30件,求出卖出30件可以卖出的钱数;然后把原来的售价看成单位“1”,用乘法求出它的60%,就是剩下20件衣服的单价,再乘20件,即可求出剩下部分的总售价,然后把两部分的售价相加,求出50件衣服一共卖了多少钱,再与总进价比较.作差即可求解．⨯=(元)【解答】解:100505000⨯=(元)100120%120⨯=(元)120303600⨯⨯-12060%(5030)=⨯7220=(元)1440+=(元)360014405040>,这笔生意赚了;5040500050404040-=(元)答:这笔生意赚了,赚了40元．29．小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,卖出的纪念品不到总数的一半．下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．下午他卖完了剩下的纪念品,全天共收入120英镑．那么早上他卖了多少个纪念品?【分析】根据小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖．早上每个纪念品卖7英镑,如果全部按照这个价格,⨯=英镑,下午他对每个纪念品的价格进行打折,折后的价格仍是一个整数．他卖完了全天收入将会是247168-=英镑,上午卖出的纪念品不到总数的一半,打折的剩下的纪念品,全天共收入120英镑,少收入了16812048⨯=,也就是每个便宜3英镑,一共就超过总数的一半,即超过12个,少于24个,相乘等于48的整数只有1634816个,据此即可推出早上他卖了多少个纪念品．⨯-【解答】解:247120=-168120=(英镑)48=⨯48163即下午他对每个纪念品的价格进行打折,每个便宜3英镑,一共16个-=(个)24168答:早上他卖了8个纪念品．四．解答题30．(2019•泉州模拟)A.B两种商品,A商品成本是定价的80%,B商品按20%的利润率定价,东东的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品,商店给她打了九折,还获利36元,已知B商品的定价是240元,求A商品的定价．【分析】根据商品B的定价,求其成本:240(120%)200÷+=(元),B商品打九折售价为:24090%216⨯=(元),卖出一件B商品所以商场可获利:21620016-=(元),即A商品定-=(元)．则卖出一件A商品获利:361620价90%÷-=(元)．=元,则A商品的定价为:20(90%80%)200⨯-成本20【解答】解:九折90%=[36240(120%)90%](90%80%)-÷+⨯÷-=-÷⨯÷[3624080%90%]0.1[3616]0.1=-÷=÷200.1=(元)200答:A商品的定价为200元．31．(2019•娄底模拟)服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后,剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了?(通过计算说明)【分析】以每套150元的价格售出40套应收入:150406000⨯=(元),剩下的以每套80元的价格全部售出应收入:(6040)801600-⨯=(元),总共收入600016007600+=(元),与购进价:100606000⨯=(元),比较即可．【解答】解:150406000⨯=(元)(6040)80-⨯2080=⨯1600=(元)总共收入:600016007600+=(元)购进价:100606000⨯=(元)7600元6000>元答:服装店是盈利．32．(2019•亳州模拟)苏宁电器商场处理一批TCL 电视机,如果打七五折销售,就要亏损750元;如果降价15%,还可盈利350元,这种TCL 电视机进价是多少元?【分析】七五折是指现价是原价的75%,把原价看成单位“1”,降价15%,也是把原价看成单位“1”,降价后的价格是原价的(115%)-,它比七五折多原价的(115%75%)--,它对应的数量是(750350)+元,由此用除法求出原价,进而求出七五折后的价格,再加上750元就是进价．【解答】解:(750350)(115%75%)+÷--110010%=÷11000=(元)1100075%750⨯+8250750=+9000=(元)答:这种TCL 电视机进价是9000元．33．(2019•娄底模拟)王大爷花18元钱从菜市场买回一只鸡,回家后想想不合算,于是19元钱卖给了邻居．卖掉之后又后悔,因此又花20元买了回来．没想到他儿子送来了一只鸡,于是22元又卖给其他人．请问:王大爷赚了多少钱?【分析】要求这只鸡他赚了多少元,用两次卖出的钱减去两次买回的钱即可．+-+【解答】解:(2219)(1820)=-4138=(元)3答:王大爷赚了3元．34．(2019•亳州模拟)杨嫂在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,经营某种晚报,杨嫂提出了如下信息:(1)买进每份0.2元,卖出每份0.3元;(2)一个月内,有20天每天可以卖出200份,其余每天只能卖出120份;(3)一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的以每份0.1元退回报社．杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份,这个月的利润是多少元?-=元．还【分析】杨嫂今年6月每天买进该种晚报150份,有20天能卖出150份,每份报纸利润:(0.30.2)0.1-元．有10天可以卖出120份,有30份退货,每份损失:(0.20.1)⨯⨯-=(元)【解答】解:有20天每天可以卖光150份利润:15020(0.30.2)300⨯⨯-=(元)有10天只能卖120份利润:12010(0.30.2)120⨯-⨯-=(元)有10天只能卖120份,每天退30份退货造成的损失:10(150120)(0.20.1)30+-=(元)30012030390答:这个月的利润是390元．35．(2019•亳州模拟)张阿姨以每千克0.8元的价格收购回一批苹果,经过挑选把这些苹果分成了甲.乙两个等级,质量比是3:5,乙等只能以0.7元价格出售,张阿姨要想获得25%的利润,甲等苹果每千克至少应卖多少元?【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法,假设有x 千克苹果．求出甲.乙两等苹果各是多少千克,用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价,再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【解答】解:358+=(分),假设有x 千克苹果,3388x x ⨯=(千克),5588x x ⨯=(千克),53[0.8(125%)0.7]()88x x x ⨯⨯+-⨯÷[0.4375](0.375)x x x =-÷0.5625(0.375)x x =÷1.5=(元);答:甲等苹果每千克应卖1.5元．36．(2019•长沙模拟)某商品按定价出售,每个可获利润45元,如果按定价70%出售10件,与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多,这件商品每件定价多少元?【分析】按定价每个减价25元出售12件获利12(4525)240⨯-=元,所以按照定价的70%出售10件也可以获得240元的利润,那么每件获得的利润是2401024÷=元,价格就降了452421-=元,所以每件商品的定价是21(170%)70÷-=元．【解答】解:[4512(4525)10](170%)-⨯-÷÷-[45122010]0.3=-⨯÷÷[4524010]0.3=-÷÷[4524]0.3=-÷70=(元);答:这种商品每件定价70元．37．(2019•中山市)甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多15,然后甲.乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装50套．【分析】要求甲原来购进这种时装多少套,把甲原来购进这种时装套数看作单位“1”,把甲的套数看作5份,乙的套数比甲套数多15,乙即是6份;甲获得的利润是80%54⨯=份,乙获得的利润是50%63⨯=份;甲比乙多431-=份,这1份就是10套;所以,甲原来购进了10550⨯=套．【解答】解:把甲的套数看作5份,乙的套数就是15565+⨯=份;10(580%650%)5÷⨯-⨯⨯1015=÷⨯50=(套)答:甲原来购进种时装50套．故答案为:50．38．(2019•娄底模拟)商店以每个12元的价格批发进450个玩具,以每个15元的价格卖出300个,剩下的按每个8元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱?【分析】要想知道商店是赚钱还是赔钱,先求出运进的总价和售出的总价,然后相比即可．然后相减,即可求出赚或赔了多少钱．【解答】解:运进价格:124505400⨯=(元)售出价格:153008(450300)⨯+⨯-45001200=+>57005400-=(元)57005400300答:商店是赚钱,赚了300元．39．(2019•亳州模拟)据了解,鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利,而商家往往以高出进价的--标价,如果你准备买一双标价600 元的皮鞋,在保证老板盈利你又不吃亏的情况下,最少还价50%100%多少元?最多还价多少元?+就是600元;【分析】最少还价多少元,是按照高出进价的50%标价计算;把进价看成单位“1”,它的(150%)-,由此用乘法求出;由此用除法求出进价;可以还价(50%20%)+就是600元;同理:最多可还价多少元,是按照高出进价的100%标价计算;把进价看成单位“1”,它的(1100%)-,由此用乘法求出．由此用除法求出进价;可以还价(100%20%)【解答】解:按高出进价的50%定价,成本为:600(150%)÷+=÷600 1.5=(元)400400(120%)⨯+=⨯400 1.2=(元)480-=(元)还价:600480120按高出进价的100%定价,成本为:÷+600(1100%)300=(元)300(120%)⨯+300 1.2=⨯360=(元)还价:600360240-=(元)答:最高还价240元,最低还价120元．40．(2019•郑州模拟)一个商人把一个儿童玩具标价160元,但事实是:即使降至18元一件出售,他仍可以赚20%．如按原价出售,那这件玩具可获暴利多少元?【分析】要知道这件文具可获暴利多少元,首先要求出这件儿童玩具的成本价．根据“即使降至18元一件出售,他仍可以赚20%．”这两个信息,可以求出儿童文具的成本价．接着用儿童玩具的标价减去成本价就可以求出这个商人获得的暴利了．【解答】解:玩具的成本价:18(120%)15÷+=(元)．玩具可获得的暴利:16015145-=(元)．答:这件玩具可获暴利145元．41．(2019•郑州模拟)王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输,贷款年利率5.49%,计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元,其中开支有三项:油费是运费收入的10%,修理费.养路费和交税是运费收入的20%,驾驶员每月工资110万元,其余才是利润．请你算一算,三年的利润能否还清贷款和利息．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息,应求出三年本息以及三年的利润．根据题意,三年本息为1010 5.49%3+⨯⨯,三年的利润为1[0.7(110%20%)]12310⨯---⨯⨯,计算出结果,比较即可．【解答】解:三年本息:1010 5.49%3+⨯⨯,。

【精品】(提高版)分数问题—专题01《分数的大小比较》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(解析版)

2020年通用版小升初数学冲A提高集训分数问题—专题01《分数的大小比较》一．选择题1．(2014春•肥城市期末)在20042005,20052006,20062007中,最小的分数是()A．20042005B．20052006C．20062007D．无法比较【分析】用1减去每个分数后结果分别是12005,12006,12007,根据分子相同时,分母小的分数就大可知12005最大,所以20042005最小,据此解答即可．【解答】解：因为：20041120052005-=20051120062006-=20061120072007-=111 200520062007>>根据被减数相同,差大的,减数就小, 所以：200420052006 200520062007<<故选：A．2．下面算式中,()得数最大．A．2015220169⨯B．2015220169÷C．2015920164⨯【分析】先把选项B根据分数除法的计算方法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数,把除法变成乘法,再根据一个因数相同(0除外)另一个因数越大,积越大进行比较．【解答】解：2015220159 2016920162÷=⨯；这样三个算式都有一个相同的因数,299942<< 所以：2015220169÷的结果最大．故选：B ．3．在下面几个算式中,第( )个式子的得数最大．A ．11()201719+⨯B ．11()302429+⨯C ．11()403137+⨯D ．11()504147+⨯ 【分析】分数乘整数,分母不变,分子乘以整数．两个加数的和乘一个整数,等于每个加数分别乘这个整数,然后求和．分别计算四个算式,然后进行比较．【解答】解：(1)11()201719+⨯20201719=+3121719=++9325157=++； (2)11()302429+⨯30302429=+ 6122429=++9323687=++； (3)11()403137+⨯40403137=+9323137=++；(4)11()504147+⨯50504147=+9324147=++；结果中都有2,只要比较分数部分即可：分子相同,分母小的分数反而大,31364151<<<,37475787<<<,可以得出(3)式最大．答：在下面四个算式中,最大的得数是C ．故选：C ．4．已知：5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,并且a .b .c .d 都不等于0,则a .b .c .d 中最小的数是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d【分析】首先根据5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-,可得：5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-,然后判断出56.315.32的大小关系,即可推出a .b .c 的大小关系,进而判断出a .b .c .d 中最小的数是哪个即可．【解答】解：因为5321150%653a b c d ⨯=⨯=÷=-, 所以5331150%652a b c d ⨯=⨯=⨯=-, 因为5331625<<,所以b c a <<；因为31150%5b d d ⨯=-<,所以b d <,所以a .b .c .d 中最小的数是b ．故选：B ．5．在2008200720092008,,,2007200820082009这四个数中,最大的数是( ) A ．20072008 B ．20082007 C ．20092008 D ．20082009【分析】首先观察这四个分数,排除掉分母比分子大的20072008和20082009,剩下20082007和20092008,它们的共同点在于都可以把它们看作“1+分数单位”的形式,如20081120072007=+,20091120082008=+,它们的不同点在于两者的分母一个大一个小,然后根据“分子相同,分母大的反而小,分母小的反而大”,做出判定．【解答】解：因为200712008<,200812009<,200812007>,200912008>,因此20072008和20082009应排除；20081120072007=+,20091120082008=+,1120072008>,因此2008200920072008>．最大数是20082007．故选：B ．6．(2014•深圳自主招生)下面各组中的两个分数都是最简真分数,你能否在“〇”里填上“>”或“<” (a 和b 表示被墨汁盖掉了数字)310〇3a 3b 〇4(5 ) A ．>,> B ．>,< C ．<,< D ．无法确定【分析】两个分数都是最简真分数,那么ab 都是非0的自然数,然后根据异分母分数比较大小,先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数,再比较大小即可．【解答】解：(1)391030=10330a a =a 是非0的自然数,所以910a <,那么9103030a < 那么3103a <；(2)3124b b =412515= 因为3b 是最简真分数,所以4b …,4416⨯=,4b 最小是16,1615>,所以415b > 即：345b <．故选：C ．7．若217173A <<,式中A 最多可能表示( )个不同的自然数．A ．6B ．7C ．8D ．9 【分析】把217173A <<,分成2177A <,1713A <两个不等式来解,据此解答．【解答】解：2177A <2717A <⨯2119A <59.5A <1713A <173A >⨯51A >所以5159.5A <<在51和59.5之间的自然数有52.53.54.55.56.57.58.59共8个；故选：C ．8．如果a b <,b c >,a c >,且a .b .c 都不等于0,那么在2a .2b .2c 三个分数中,最小的一个分数是( ) A ．2a B ．2b C ．2c【分析】根据分数大小比较方法,分子相同时分母大的分数反而小．【解答】解：因为a b <,b c >,a c >,且a .b .c 都不等于0,所以a ,b ,c 中,c 最小,其次是a ,最大是b ,所以b a c >>,然后根据分子大小比较的方法即可得：222c a b >>；故选：B ．9．(2019•长沙)已知a .b .c 三个数均大于0,且a b c >>,下列式子正确的是( )A ．1a b c >+B ．1a b c >-C ．1a b c <⨯D ．1a b c<+ 【分析】观察选项,发现是一些分数与1比较大小,如果是一个分子大于分母的假分数,那么这个数就大于1,如果是分子小于分母的真分数这个数就小于1,所以只要比较每个分数的分子与分母的大小关系即可判断．【解答】解：因为只知道a b c >>,所以无法比较a 与b c +的大小；即：选项A .D 中ab c +与1的大小关系无法比较；同理也无法得出a 与b c ⨯的大小关系；选项C 中ab c ⨯与1的大小关系无法比较；a 最大,那么a 一定大于bc -的差；即：a b c -的分子大于分母,1a b c >-是正确的．故选：B ．二．填空题10．(2014•郑州)有一个算式： 1.372511++≈W W W 算式左边的□里都是整数,右边答案只写出了四舍五入的近似值,则算式□中的数依次分别是 1,3,3 ．【分析】因为算式的值为近似值,且其介于1.365和1.374之间,又因□里的数是整数,从而可推算□的值．【解答】解： 1.372511++≈W W W , 所以1.365 1.3742511++W W W 剟, 通分得1.365… 1.374…, 于是有150.1555⨯…□22+⨯□10+⨯□151.14…,由于□里的数是整数,所以,55⨯□22+⨯□10+⨯□151=,只有551223103151⨯+⨯+⨯=, 故□里数字依次填1,3,3．11．(2013•长沙模拟)把下列分数按大小顺序排列：23,58,1523,1017,1219 2151251032319817>>>> ．【分析】把分数的分子都化为相同的数,而2,5,15,10,12的最小公倍数是60,根据分数的基本性质,分子扩大多少倍,分母就扩大多少倍,再利用分子相同时,分母大的分数反而小即可．【解答】解：因为：223060333090⨯==⨯551260881296⨯==⨯15154602323492⨯==⨯101066017176102⨯==⨯12125601919595⨯==⨯且90929596102<<<<所以：2151251032319817>>>> 故答案为：2151251032319817>>>>． 12．(1)717105()7<< (2)3()754010<<．【分析】(1)分子通分,可得11901190119085070()833<<⨯,依此可得( )为12； (2)分母通分,可得24()28404040<<,依此可得( )的取值范围,从而求解．【解答】解：(1)717105()7<< 则11901190119085070()833<<⨯, 则( )为12；(2)3()754010<<, 则24()28404040<<, 24(< )28<,则( )为27,26,25中任选一个．13．三个分数244245,344345,544545按从大到小的顺序排列为 544344244545345245>> ．【分析】根据这三个分数的特点先求出1与这三个分数的差,再比较差的大小,根据差大原分数就小,进而解答．【解答】解：34411345345-=, 24411245245-=,54411545545-=, 因为111245345545>>,所以544344244545345245>>．故答案为：544344244545345245>>． 14．6181.4160739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷把A ,B ,C ,D ,E 按从大到小的顺序排列是 E C B D A >>>> ．【分析】令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=,分别求出A ,B ,C ,D ,E 的值,比较大小后,即可按从大到小的顺序排列．【解答】解：令6181.41601739A B C D E ⨯=⨯=÷=⨯=÷=, 则57A =,76B =,113C =,98D =,60E =, 因为17956013687>>>>, 所以E C B D A >>>>．故答案为：E C B D A >>>>．15．(2012秋•慈溪市期末)比较大小：998875998877 > 889975889977；100201 150301．【分析】(1)把两个分数通过变形,即998875998877221998877998877998877-==-,889975889977221889977889977889977-==-,因为减号后面的数越大这个数就越小,反之越大,据此解答； (2)100201和150301可化成小数,再进行比较．【解答】解：(1)998875998877221998877998877998877-==-, 889975889977221889977889977889977-==-, 因为22998877889977<, 所以998875889975998877889977>． (2)因为1000.4975201≈,1500.49833301≈, 因此100150201301<．故答案为：>,<．16．(2013秋•贵阳校级期中)在上填上“<”.“ =”.“ >”：5157⨯< 15 317⨯ 37 2167÷ 16．【分析】(1)一个因数57比1小,积比另一个因数15小； (2)一个因数等于1,积就等于另一个因数37；(3)除数27小于1,商大于被除数16；由此做出选择．【解答】解：515()157⨯<；331()77⨯=；216()167÷>．故答案为：<,=,>．17．(2011•高阳县)在56%.311.58.513这四个数中,大于12的数是 58和56% ．【分析】几个不同形式的数比较大小,一般把这些数都化成小数再比较．【解答】解：56%0.56=,30.27311≈,50.6258=,50.38513≈,10.52=, 所以大于12的数是58和56%．故答案为：58和56%．18．比较大小．38613862 > 59715974．【分析】因为13861138623862-=,35971159745974-=,所以要比较比较38613862与59715974的大小,只比较13862与35974的大小即可．【解答】解：因为13861138623862-=,35971159745974-=, 而133********=33115865974< 所以3311115865974->- 所以3861597138625974> 故答案为：>．19．(2018•长沙)若11333a =,1113333b =,111133333c =,则a .b .c 中最大的是 c ,最小的是．【分析】求出这三个数的倒数,然后比较这三个数的倒数,倒数越大,原来分数就越小,由此求解．【解答】解：11333的倒数是330111113333的倒数是330111111133333的倒数是3301111333303030111111111>>, 那么111111111333333333333<<,即最大数是c ,最小的数是a ．故答案为：c ,a ．20．(2014秋•海安县期末)比较大小．33338888 < 22225555．【分析】观察两个分数发现分子分母都含有公因数1111,所以先把两个分数约分成最简分数,再化成小数比较大小即可【解答】解：333330.37588888==,222220.455555==,0.3750.4<,所以3333222288885555<．故答案为：<．三．应用题21．快乐提升比较1415.1516.1617的大小．【分析】观察1415.1516.1617这三个数,它们的分子和分母相差1,只要用1减去这三个分数,求出差,差越大,那么这个数就越小,由此求解, 【解答】解：14111515-= 15111616-= 16111717-= 111151617>> 所以：141516151617<<．四．解答题22．(2012•郑州模拟)已知1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯．A .B .C .D 四个数中最大的是 B ．【分析】利用分数大小的比较方法即可求解．先将题目中的分数化为同分母分数,分子大的分数值就大,则字母的值就越小．【解答】解：1234731511515.214.89934574A B C D ⨯⨯=⨯÷⨯=⨯÷=⨯⨯, 100245151515.214.699334A B C D ⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯, 5004073193335A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 2500220031352409165165165165A B C D ⨯=⨯=⨯=⨯, 由此可知：31352500240922001165165165165>>>>,则C A D B <<<．故答案为：B ．23．比一比,1a a +与12a a ++哪个大？ 12a a ++ > ．【分析】将1a a +与12a a ++进行变形,1111a a a =-++,11122a a a +=-++,因为12a a +<+,所以1112a a >++,111112a a -<-++,所以112a a a a +<++．【解答】解：,1111a a a =-++,11122a a a +=-++ 因为12a a +<+ 所以1112a a >++,111112a a -<-++, 所以112a a a a +<++．故答案为：12a a ++,1aa +．24．已知20032008a =,20042009b =,是比较a 与b 的大小．【分析】两个分数分母进行通分数字太大,不利于比较；那么通过观察发现,两个分数都比1少一个自身的分数单位,那么我们就可以通过比较它们与1之间的差的方法进行比较,哪个与1的差大,这个数就越小．通过比较发现20032008与1的差数小,所以较大的数字就是20042009．【解答】解：20035120082008-=,20045120092009-=, 分子相同时,分母越大,分子越小, 所以5520082009>, 所以2003200420082009<．答：a b <．25．1357992468100⨯⨯⨯⨯⋯⨯与110相比,哪个更大？为什么？【分析】相乘的这些分数的特点是分母都是偶数,分子都是奇数；再写出一道分数相乘,使它们分子都是偶数,分母都是奇数(1100)-,把这两道算式相乘,得出积为1100,由此进一步再做比较．【解答】解：假设1357992468100A =⨯⨯⨯⨯⋯⨯, 24681003579101B =⨯⨯⨯⨯⋯⨯, 因为1223<.3445<.5667<⋯,99100100101<,所以A B <, 又因为1100A B ⨯=, 1100A A ⨯<, 所以110A <．答：110大一些．26．你会用简单的方法比较2653.1735.111223的大小吗？【分析】根据题意,2653.1735.111223这三个分数的分子都接近分母的一半,分别用12减去这三个分数,可得1106.170.1446,根据同分子分数分母大的反而小,可得11170106446>>,再根据被除数相同,除数大的差就小,可得11126172235335>>．【解答】解：1261253106-=；117123570-=；111112223446-=；因为11170106446>>；所以,11712611112352532223->->-；因此,11126172235335>>．27．四个连续自然数的倒数之和等于1920,求这四个自然数的两两乘积之和．【分析】设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +,则11111912320a a a a +++=+++,所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <．1a =,2,4都不合题意,所以3a =,这四个自然数为3,4,5,6,其两两乘积之和为343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．【解答】解：设这四个连续自然数分别为a ,1a +,2a +,3a +, 则11111912320a a a a +++=+++, 所以1911111111420123a a a a a a a a a =+++<+++=+++,4419a <．易知1a =,2,4均不合题意,故3a =,这四个自然数为3,4,5,6其两两乘积之和为：343536454656119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．答：这四个自然数的两两乘积之和是119．28．(2015春•大同期末)李晓在比较分数大小时发现这样一条规律：一个真分数的分子与分母加上相同的数,(0除外)这个新分数大于原来的真分数．你认为这条规律正确吗？(1)举例：在横线上填上>.<.或=．34 < 45,512 118,5937 你的例子： ⋯(2)思考：34 和45相比, 更接近1；和相比, 更接近1；⋯ (3)你的结论：(4)联想：假分数符合这个规律吗？有理有据的思考并简要写出你的推想过程．【分析】(1)根据题干中的规律比较两个真分数的大小,真分数与假分数比较大小,真分数小于假分数,并举出例子；(2)根据分数的意义可知,分数的分子分母相差1时,分子分母大的更接近1；(3)根据前两题的解答得出结论；(4)假分数不符合这个规律,举例解答即可．【解答】解：(1)3445<,511128<,5397> 再如：4556<,6778<,⋯(2)思考：34 和45相比,45更接近1；67和78相比,78更接近1；⋯(3)我的结论：一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数．(4)联想：假分数不符合这个规律, 假设这个假分数是11,分子和分母同时加上1是22,分数值相等于原分数；假设这个假分数是32,分子和分母同时加上1是43,4332<,分数值小于原分数；综上可知：一个假分数的分子与分母加上相同的数(0除外),则分数值不大于原分数．故答案为：<.<.>,4556<.6778<,45.67.78.78,一个真分数的分子与分母加上相同的数(0除外),这个新分数大于原来的真分数．29．(2014•台湾模拟)在1618[]4n <<的[]中,可以填入的整数有多少个？【分析】设中间数的分母为x ,然后进行通分,再根据分子的大小确定x 的值．【解答】解：设中间数的分母为x ,则通分后最小公倍数为8x ,那么三个分数的关系通分后可以化为482888x x x x x <<因为分母相同,所以482x x <<,可知x 最大整数是47,最小整数是25,共23个．故答案为：23．30．(1)四个数：20112010,20102011,20122011,20112012,其中最大的数是 20112010,最小的数是． (2)一个分数,分子加上分母等于168；分子,分母都减去6,分数变成57,原来的分数是．【分析】(1)首先判断出201112010>,201012011<,201212011>,201112012<,然后判断出20112010,20122011的大小关系,即可判断出最大的数是多少；最后判断出20102011,20112012的大小关系,即可判断出最小的数是多少．(2)首先设这个分数的分母是x ,则分子是168x -,然后根据分子,分母都减去6,分数变成57,可得1686567x x --=-；然后解方程,求出x 的值是多少,即可判断出原来的分数是多少．【解答】解：20111)12010>,201012011<,201212011>,201112012<,因为2011201120102012⨯>⨯, 所以2011201220102011>, 所以最大的数是20112010；因为2010201220112011⨯<⨯, 所以2010201120112012<, 所以最小的数是20102011．综上,可得最大的数是20112010,最小的数是20102011．(2)设这个分数的分母是x ,则分子是168x -, 所以1686567x x --=- 5(6)7(1686)x x -=--53011347x x -=-121164x =1212116412x ÷=÷97x =1689771-=,所以原来的分数是7197．故答案为：20112010；20102011；7197． 31．比较下面这组分数的大小．553555 和442444．【分析】根据题意,5535552=-,所以,553555221555555555-==-,同理44221444444=-,然后再比较2555与2444的大小,然后再进一步解答即可．【解答】解：553555221555555555-==-； 442444221444444444-==-； 2555与2444的分子都是2,由于555444>,所以,22555444<；因此,2211555444->-；由此,553442555444>．。

分数和百分数应用题

在分数应用题中如何寻找单位“1”一、把分率作为突破口,找准单位“1”分数应用题存在着三种数量即比较量、标准量和分率,这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,要正确找准单位“1”的量即标准量必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是标准量;例如：幸福村有旱地300亩,水亩面积是旱地面积的3/5,水田面积有多少亩这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5,所以旱地面积是单位“1”的量;二、部分数和总数有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”;例如：我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”;例如：食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”;例如：红星小学有学生1000人,男生占总人数的3/5,男生有多少人在这道应用题中,学生的总人数是标准量,男生人数量比较量;解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了;三、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多;有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”;在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”;例如：六2班男生比女生多1/2;就是以女生人数为标准单位“1”,男生比女生多的人数作为比较量;在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几;这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”;例如,一个长方形的宽是长的5/12;在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”;又如,今年的产量相当于去年的4/3倍;那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”;四、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系;这类分数应用题的单位“1”比较难找;例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12;象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”两句关键句的单位“1”是不是相同用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”;其实我们只要看,原来的数量是谁这个原来的数量就是单位“1”比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”;冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”;五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”分数应用题,题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如：1、甲有人民币100元,乙的钱数是甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;2、甲有人民币100元,乙的钱数占甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;3、甲有人民币100元,乙的钱数比甲多1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;5、甲有人民币100元,乙的钱数相当于甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;典型题型如下：1工程队计划修公路12千米,已经修了千米,还剩多少千米没修2工程队计划修公路12千米,已经修了,已经修了多少千米3工程队计划修公路12千米,实际修的比原计划多,实际比原计划多修几千米4一堆货物60吨,第一次用去总数的,第二次用去总数的,两次共用去多少吨货物5一堆货物60吨,第一次用去总数的,第二次用去余下的,两次共用去多少吨货物6饭店买来面粉吨,第一天用去这面粉的,第二天又用去吨,共用去面粉多少吨7一根绳子长米,先剪下它的一半,再把剩下的剪下一半……剪3次后,剩下的部分长多少米8有一批水果,共360千克,第一天卖出了它的,第二天卖出它的,第二天比第一天少卖这批水果的几分之几少卖多少千克9一堆货物120吨,5天运走了它的,平均每天运走多少吨10一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,小时刚好行到全程的中点处,甲、乙两地相距多少千米11甲乙两筐水果共重35千克,如果各吃掉,甲筐还余下12千克,乙筐还余下多少千克12在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几13大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率;14林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率;15家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率;16王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率;17用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率;18六1班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六1班的出勤率;19六1班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率;20在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少21大豆的出油率是54%,用40千克大豆可以榨油多少千克22杉树的成活率是95%,今年植树节植树成活了285棵,求一共植了多少棵树23一本书360页,第一天看了全书的40%,第二天看了全书的25%,这时还剩多少页没有看24一块地用40%种冬瓜,其余的按3：2分别种西红柿和茄子,已知茄子种了0.6公顷,这块地有多少公顷25小军读一本故事书,第一天读了42页,第二读了43页,还余下全书的83%没有读,这本故事书一共多少页26一堆煤,用去了20吨,余下的是用去的25%,这一堆煤一共多少吨27青年农场第一天割麦8.5公顷,第二天比第一天多割20％,第二天割多少公顷28某养猪场,今年养猪400头,比去年多养25％,去年养猪多少头29育华小学六年级有学生120人,其中70人已达到国家体育锻炼标准,要使六年级“达标率”达到85%,还应有多少人达标30一条绳子,剪去全长的60%,还剩下12米,原来绳子长多少米31一根电线长1.2米,截去20％后,再截去0.2米,还剩多少米32一条公路修了60千米,正好是全长的70%,求这条公路剩下多少千米33一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两小时一共行了220千米,甲乙两地全长多少千米34一种化工原料,原来每吨生产成本是1250元,现在成本降低了20%;现在每吨成本是多少元35有一条水渠,两星期修好,第一星期修了全长的55%,比第二星期多修480米,这条水渠全长多少米36车站有一批货物,如果运走它的25%,剩下156吨,如果运走它的9/16,运走多少吨37农场今年收小麦150万吨,比去年增产20%,今年比去年增产小麦多少万吨38小刚读一本书,第一天读了全书的30%,第二天比第一天少读15页,这时还有一半没有读,这本书共有多少页39某厂共有三个车间,第一车间月产机床330台,正好占全厂月产量台数的30%;第二车间的月产量是第三车间月产量的3/4,第三车间月产机器多少台40某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元41果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30％后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10,这时有苹果多少箱42一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元43教育储蓄所得的利息不用纳税;爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40％,到期后共领到了本金和利息22646元;爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少44服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了45爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%46比5分之2吨少20%是几吨吨的30%是60吨47一本200页的书,读了20%,还剩下几页没读甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是多少48张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些49小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦多少吨51某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨52电视机厂五月份计划生产电视机5000台,实际生产了6000台,超额完成百分之几一种电脑原价6800元,现降价1700元,降价百分之几54一段路,甲走完全程需20分钟,乙走完全成需15分钟,甲的速度是乙速度的百分之几55一份稿件,原计划5天抄完,结果只用4天就抄完了,实际工作效率比计划提高了百分之几56从甲堆煤中,取出1/5给乙堆,这时两堆煤重量就相等了,原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几57六1班有男生32人,女生28人;六2班人数是六1班的95%,六2班有多少人一条围巾,如果卖100元,可赚25%,如果卖120元,可赚百分之几买来足球55个,买来的篮球比足球少20%,买来篮球多少个60一堆沙子,第一次运走40%;第二次运走30%,还剩下48吨;这堆沙子有多少吨一个面粉厂,用20吨小麦能磨出13000千克的面粉;求小麦的出粉率在100克水中,加入25克盐;这盐水的含盐率是多少63某种菜籽出油率为33%,要想榨出100千克菜籽油;至少要多少千克菜籽;李师傅加工200个零件,经检验4个是废品,合格率是多少照这样计算,加工700个零件,不合格的有多少个;小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄,月利率是0.60%,4个月后,他可得税后利息多少元可取回本金和利息共有多少元王老师每月工资1450元,超出1200元的部分按5%交纳个人所得税;王老师每月税后工资是多少元一种篮球原价180元,现在按原价的七五折出售;这种篮球现价每只多少元每只便宜了多少元李丹家去年收玉米300千克,前年收玉米249千克,去年比前年的玉米增产了几成68明明在商店里买了一个计算器,打八五折,花了68元,这个计算器原价多少元69小华家前年收了4000千克稻谷,去年因为虫害,比前年减产三成五,去年小华家收稻谷多少千克70某商品现价18元,亏了25%,亏了多少元如果想赢利25%,应按多少元出售该商品含盐率10%的盐水30千克,加入多少千克盐后,才能制成含盐率25%的盐水某件皮衣原价1800元,现降价270元该商品是打了几折出售的73保险公司有员工120人,其中男职工是女职工人的50%,这个保险公司有男职工多少人74某工程队,第一天修600米,第二天修全长的20%,第三天修了全长的25%,这时修了的占全长的75%,这条公路全长多少米 75小军以每套72元的价格买了一套打折服装,比原价便宜8元;这套服装打了几折出售的761520千克的盐水中,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水,需蒸发掉多少千克水77玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%;如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元78一批化肥先运走25%,又运走18吨,这时还剩45%没有运,这批化肥共有多少吨79小明每天看12页故事书,看了5天,还剩下全书的40%,这本故事书共有多少页80工人修一条公路,第一天修了全长的10%,第二天修了63米,还剩下全长的70%,求全长81一块铜和银的合金有290克,其中铜的质量比银的25%少10克,这块合金中银和铜各有多少克82某校新建一幢教学楼,实际投资了126万元,比计划节约了10%,计划投资是实际投资的百分几百分号前面的数保留一位小数83哥哥体重45千克,比弟弟重,哥哥比弟弟重多少千克84汽车开往某地,行驶2.5小时,距目的地还有全程的,如果速度不变,全程共需行驶多少小时85小刚的爸爸参与一项研究活动,得到劳务费3600元,按照国家规定,个人劳务收入1000元以内的,要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分,缴纳20%的个人所得税;小刚的爸爸缴纳个人所得税以后,实际得到多少元86小红看了一本书的,还剩30页,这本书共有多少页87一根电线,用去75%,还剩42米,这根电线原来长多少米88一批树苗,第一次种了146棵,第二次种了154棵,两次共种了总数的37.5%,这批树苗共多少棵89一桶油用去一半后,又倒进30千克,这样桶内油的重量是原来的,原来有油多少千克90一袋水泥,用去20%,剩下的比用去的多30千克,这袋水泥共重多少千克13、李阿姨月工资是4100元;按规定,扣除2600元以外的部分,要缴纳5%的个人所得税;李阿姨税后工资是多少元91一根绳子,第一次用去它的37.5%,第二次用去,还剩33米,这根电线原来长多少米92某校高年级学生占全校人数的25%,中年级学生占全校人数的,低年级有学生375人,全校共有学生多少人93李明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的,还剩60页没看,这本书共有多少页94小红看一本书,第一天看了全书的10%,第二天看了12页,还剩全书的,全书多少页95修一段公路,第一天修了5千米,第二天修了7千米,两天共修了这段路的40%,这段公路全长多少米96一根电线,用去10米,余下的比全长的40%多5米,这根电线原有多少米97一桶油用去又3千克,剩下9千克,这桶油原有多少千克98甲厂有工人400名,比乙厂的多100人,乙厂有多少人99有桃树96棵,比李树的少3棵,李树有多少棵100学校今年种树300棵,比去年多种,今年比去年多种树多少棵101有黑兔25只,比白兔少,黑兔比白兔少多少只102有科技书100本,比文艺书少20%,文艺书比科技书多多少本103一袋米,吃了还多3千克,剩下的比吃去的多4千克,这袋米原有多少千克104一桶油,吃了还多4千克,剩下的比吃去的多5千克,这桶油原有多少千克105一本书分两天看完,第一天看了60页,恰好占全书的是40%,第二天看了多少页106定期一年,年利率是3.5％;李叔叔存款一年后得到的本金和利息一共是41400元;李叔叔存入的本金是多少元107一桶油,吃了20千克,正好吃了这桶油的,还剩多少千克108某时装店同时卖出两件衣服,每件各卖200元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这家店卖出这两件衣服是赚了还是亏了109某班男生人数占全班人数的,女生比男生少10人,全班多少人110某班男生人数占全班人数的,女生比男生少10人,男、女生各多少人111一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的,距乙地还有60千米,已行了多少千米112修一段800米长的水渠,第一次修了全长的,第二次修的是第一次的80%,剩下的第三次修完,第三次修多少米113商店运进50千克糖果,其中水果糖占60%,其余的是奶糖,水果糖比奶糖多多少千克小红看一本书,第一天看了20页,比第二天多看25%,第二天看的页数是全书是,这本书有多少页小红看一本书,上午看了8页,恰好占全书的20%,下午又看了全书的,还剩几页一桶油,两次共取出90%,还剩10千克,两次共取出多少千克一桶油,两次共取出90%,还剩10千克,第一次取出20千克,第二次取出多少千克一批柴油,运走40桶,剩下的占总数的60%,剩下的比运走的多多少桶119修一段公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的25%,第三天修的是前两天的和,还剩100米,这段公路全长多少米120把80分米的缎带剪去,再剪去分米,还剩多少分米121学校买来一批墨水,其中是红墨水,其余是黑墨水,红墨水比黑墨水多12瓶,这批墨水共多少瓶122小红看一本120页的书,第一天看了全书的,第二天看了余下的25%,两天共看了几页123一个果园长850米,宽600米,用来种梨树和苹果树,梨树所占面积是苹果树的50%,苹果树占多少平方米果园里有苹果树和梨树两种,苹果树占总棵数的70%,比梨树多240棵,两种树各多少棵一根绳子,截下9米,剩下的比全长的短3米,这根绳子全长多少米126服装厂一月份计划生产一批衬衫,上半月完成计划的62.5%,下半月生产的与上半月同样多,结果超产10000件,这个月计划生产衬衫多少件从甲城到乙城,行了全程的,离中点还有2.5千米,两城相距多少千米一套衣服,原价120元,现在降价40%,现在每套售价多少元129一本书,第一天看了180页,第二天比第一天少看25%,两天共看了全书的,这本书共有多少页130一件工程甲乙两队合做6小时完成,甲乙两队的效率比是3：2;甲乙单独做,各需要多少天131修一条水渠,第一天修了150米,比第二天少修25米,两天修的正好占这条水渠的,这条水渠的全长是多少米134一本小说书,小芳已经看的与未看的页数比是2：5,如果再看27页,正好占这本小说书的一半,这本书共有多少页135七月份用水360吨,比六月份节约40吨,比六月份节约百分之几136王师傅要加工720只零件,其中有36只不合格,求合格率;137修一条公路,第一天修了全长的10%,第二天修了全长的15%,还剩下360米没有修,这条路全长多少米138某工程队修一条3500米的高速公路,第一个月修了全长的20%,第二个月修的是第一个月的80%,第二个月修了多少米139实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％,男生占全年级人数的百分之几如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人140有山羊120只,绵羊的只数比山羊多30%,绵羊有多少只141一台洗衣机售价1900元,比原价降低了300元,降价百分之几142某班有男生30人,女生人数比男生少10%,全班有多少人143某班有男生30人,是女生人数的125%,全班有多少人144某班有男生30人,占全班人数的60%,这个班有女生多少人145一台电脑打九折后售价5040元,原价是多少元降价了多少元146甲乙两地相距130千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的55%,离乙地还有多少千米147一项工程,甲独做需20天完成,乙独做需25天完成;甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几148甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄大20％,乙的年龄比丙的年龄大20％,甲比丙的年龄大百分之几149妈妈把5万元钱存入银行,定期两年,年利率是4.4%;到期后扣除5%的利息税,实得利息够买一台3600元的彩电吗150有两堆煤共136吨,某厂从甲堆中取走30％,从乙堆中取走,这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13吨,这个厂从甲堆中取走多少吨煤151兴趣小组四年级学生比三年级多25％,五年级学生比四年级少10％,六年级学生比五年级多10％,如果六年级学生比三年级多38人,那么三至六年级共有学生多少人1524吨葡萄在新疆测得含水量99％,运抵南京后测得含水量是98％,问葡萄运抵南京后还剩几吨153某商品先后两次降价,第一次降价10％,第二次降价20％,现价相当于原价的百分之几154甲数比乙数多20％,乙数比丙数少20％,甲数相当于丙数的百分之几155甲、乙两人每人都有10张纸,甲给乙多少张纸可以使乙的纸张数比甲多50％156甲、乙两人有人民币若干元,其中甲占60％,若乙给甲12元后,乙余下的钱比总数的25％少3元,甲、乙两人共有人民币多少元157有一堆沙子,第一次用去35％,第二次用去余下的20％,第三次用去第二次剩下的75％,还剩下15.6立方米,这堆沙子原来有多少立方米158有浓度为8％的盐水200克,需加入多少克水,才能成为浓度为5％的盐水159用4吨大豆榨油600千克,出油率是多少160六年级有学生180人,今天出勤的男生有91人,女生有85人,今天的出勤率是多少161杨师傅3小时生产零件225个,技术革新后,2小时生产180个,生产效率提高了百分之几162某印刷厂有工人980人,其中男工占全厂职工人数的80%,后又调进一部分女工,这时女工占全厂职工总数的30%,又调进女工多少人163有一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占;那么,这堆糖中有奶糖多少块164一批零件按5:4分给师徒两人加工;师傅比所给任务多加工,而徒弟因病只完成了任务的,问师徒两人实际完成任务数的几分之几165一种耳机原来一副80元,现在按原价的八折销售,现在每副售价多少元166王大爷家今年收稻谷4800千克,比去年增产二成五,去年收稻谷多少千克167修一条公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的30%,还剩下360米没有修,这条路全长多少米168某工程队修一条3500米的高速公路,第一个月修了全长的,第二个月修的是第一个月的80%,第二个月修了多少米169化肥厂今年七个月完成全年生产的75%,再生产2000吨就可超产200吨,该厂全年生产化肥多少吨170工地上的水泥用去25%,又运进250吨,这时工地水泥是原来的90%,工地原有水泥多少吨171一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程约40%,离中点还有10千米,甲乙两地相距多少千米172三五大酒店去年的营业额是480万元,如果按5%缴纳营业税,这个酒店去年应缴纳的营业税款是多少元173有含糖6%的糖水1800克,要使其含量加大到10%,需加糖多少克174有含盐25%的盐水30千克,现加入清水,要使其含量降低为15%,需加清水多少千克175笑笑看一本书,第一天看了15%,第二天看了10%,还剩90页没看,这本书共多少页176笑笑看一本书,第一天看了45页,第二天看了10%,还剩50页,这本书共多少页177笑笑看一本书,第一天看了36页,第二天看了19页,还剩全书的45%,这本书共多少页178一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的70%,正好行了35千米,甲乙两地相距多少千米179笑笑看一本书,看了50页,正好看了这本书的25%,这本书共多少页还剩多少页没有看180笑笑看一本书,看了全书的40%,还剩120页没看,这本书共多少页181笑笑看一本书,看了全书的25%,还剩120页没看,这本书共多少页182笑笑看一本书,看了48页,还剩全书的40%,这本书共多少页183笑笑看一本书,看了180页,还剩全书的40%没看,这本书共多少页184笑笑看一本书,第一天看了25%,第二天看了20%,两天共看了90页,这本书共多少页185一块稻田,前年收稻谷1500千克,去年比前年增产15%,去去年收稻谷多少千克186一块麦地,去年收小麦780千克,比前年增产20%,前年收小麦多少千克187一块地去年收马铃薯450千克,比前年增产10%,前年收马铃薯多少千克188一块菜地,前年收白菜1500千克,去年收白菜1350千克,减产百分之几189有一块菜地,前年收萝卜200千克,去年收萝卜220千克,增产百分之几190一套衣服,原价160元,现在降价20%,现价多少元191一套衣服售价160元,比原价降低20%,原价多少元192一种收录机原价250元,现价是原价的60%,现价多少元193一部手机原价4600元,现价比原价降低30%,降价多少元194一种电视机原价3800元,现价比原价降低405元,降价百分之几195何家庄前年收油菜籽35吨,去年比前年增产12%,去年收油菜籽多少吨196面粉做成面包,重量增加,501千克面粉可做成多少千克的面包198兄弟俩岁数的和是25,弟弟的年龄是哥哥的,弟弟多少岁199一套课桌椅49元,椅子的价钱是桌子的,椅子每把多少钱200一套衣服120元,裤子的价格是上衣价格的,上衣的价格是多少元201洗衣机厂去年生产洗衣机1367台,比计划的1.5倍还多17台,计划生产多少台202商店运来白糖2100吨,相当于红糖的80%,白、红糖共多少千克203南阳村去年计划产粮30万吨,实际比计划超产15%,去年产粮多少万吨204一台录音机原价250元,现在降价,现在售价多少元205糖厂生产白糖2100吨,红糖比白糖多,生产红糖多少吨206在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交额的0.1%缴纳印花税手续费,王叔叔去年以每股15元的价格买进一种科技股票2000股,今年又以每股18元的价格全部卖出,王叔叔买卖这种股票赚了多少钱207某时装店同时卖出两件衣服,每件各卖200元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这家店卖出这两件衣服是赚了还是亏了。

2020年最新分数(百分数)应用题专题分类复习PPT课件

80米是(
)的 4
5
200千克的
4 5
是(
)
(
)是 1 吨的 4
2
5
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小轩的体重是爸爸体重的
3 8
。
（3）故事书的本数占图书总数的
1 3
。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出求单位 “1”的数量关系式。
分数（百分数）应用题专题复习课件
2020年7月
目录
1 如何找单位“1” 2 理解并列出关系式 3 如何确定乘除 4 找准乘或除以的相应分率 5 总结与练习讲解
1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？
4、单位“1”的量×分率=分率对应量
分率对应量÷分率=单位“1”的量
。女生人数
2
理解并列出数量关系式
找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的13
（
总只数）× 1 =（白兔只数
3
（2）甲数正好是乙数的
4
4 5
。
。
）
（
乙数）× 5 =（甲数
）
（3）男生人数的
5 6
恰好和女生同样多。
（
男生人数）× 5 =（女生数
）
6
飞机速度
飞机速度
汽车速度
“杨树棵数是松树 5
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
1 6
3、一件上衣降价
2 7
4、男生比女生多
1 5

分数,百分数的应用题

分数,百分数的应用题（含详细解答）好的，以下是35道分数、百分数的应用题及其解答过程：1. 小明考试得了27分，占总分的45%，那么这场考试的总分是多少分？解答：设总分为x，则由题意得27/x=0.45，解得x=60，因此这场考试的总分是60分。

2. 一条裤子原价是320元，现在打5折出售，折后价格是多少？解答：折后价格为320×0.5=160元。

3. 甲乙两人同时从A点出发，相向而行，甲每小时走5公里，乙每小时走7公里，多少小时后他们相遇？解答：设相遇时间为t小时，则由题意得5t+7t=12t=AB，其中AB为A点到B点的距离。

已知A、B两点距离为12公里，因此t=1，所以他们相遇的时间为1小时。

4. 甲、乙、丙三个人完成一项工作需要8天，甲、丙两人一起完成同样的工作需要12天，那么乙独立完成这项工作需要多少天？解答：设乙独立完成这项工作需要t天，则有1/8=1/12+1/t，解得t=24，因此乙独立完成这项工作需要24天。

5. 小明买了一本原价为28元的书，打8折后用一张50元的钞票付款，找回多少钱？解答：书的折后价格为28×0.8=22.4元，小明用50元钞票付款，找回的钱为50-22.4=27.6元。

6. 有两个数的和为70，两数之比为3：2，求这两个数。

解答：设两个数分别为3x和2x，则由题意得5x=70，解得x=14，因此这两个数分别为42和28。

7. 水果店购进了200斤苹果，其中有20%是烂掉的，店主把好的苹果以每斤3.5元的价格卖出，亏了120元，那么店主买进每斤苹果的价格是多少元？解答：好的苹果有80%×200斤=160斤，店主卖出的苹果收入为160×3.5元=560元，因此总成本为560+120=680元。

设每斤苹果的进价为x元，则有0.8×200x=680，解得x=4.25元，因此店主买进每斤苹果的价格是4.25元。

8. 甲、乙两人合伙开了一家小卖部，甲出资3万元，乙出资2万元，半年后两人共获利4万元，按照各自出资的比例分配利润，甲能分到多少万元？解答：甲和乙出资的比例为3:2，因此甲能分到的利润为4×3/(3+2)=2.4万元。

分数和百分数应用题

分数和百分数应用题一、考点、热点、易混点回顾1 分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

3 分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。

“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

4 出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5 工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。

它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间6 纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

分数百分数应用题

分数、百分数应用题例题：解答下面各题，注意每道题中要把哪个数量作为“1”。

（1）学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个？（画图，用2种方法）（2）学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个？（画图，用2种方法）（3）学校有20个足球，篮球比足球少1/5，篮球有多少个？（画图，用2种方法）（4）学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个？（画图，用2种方法）快速列式不计算。

1、有柳树60棵，杨树比柳树多1/4，杨树有多少棵？2、有柳树60棵，比杨树少1/5，杨树有多少棵？3、杨树有75棵，杨树比柳树多1/4，柳树有多少棵？4、杨树有75棵，柳树比杨树少1/5，柳树有多少棵？5、杨树有75棵，是柳树的5/4，柳树有多少棵？6、柳树有60棵，是杨树的4/5，杨树有多少棵？7、杨树有75棵，柳树是杨树的4/5，柳树有多少棵？尝试题★例1某车间有男工35人，女工45人，男、女工各占车间职工数的几分之几？★例2一本书共60页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的1/3，两天看了几页？第一天比第二天少看几页？还剩下几页没看？★例3某钢厂去年产钢400万吨，今年计划比去年增产6％。

今年计划增产钢多少万吨？今年计划生产多少万吨？★★★★例4有一桶油，第一次取出40％，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油。

这桶油原来有多少千克？作业：1、一根电线杆，埋在地下的部分是全长的2/13，露出地面的部分是5米，这根电线全长多少米？2、一个畜牧场卖出肉牛头数的3/8，还剩250头，这个场原来有肉牛多少头？3、（1）人造地球卫星每秒运行8千米，相当于宇宙飞船的40/57。

宇宙飞船每秒运行多少千米？（2）人造地球卫星每秒运行8千米，比宇宙飞船的速度慢17/57，宇宙飞船每秒运行多少千米？4、（1）一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的9/10，今年总产量是多少万千克？（2）一个县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，今年比去年增产1/10。

分数和百分数应用题典型例题

分数和百分数应用题典型例题一、分数应用题1、某学生考试的分数是：数学90分，英语80分，语文75分，体育85分，计算机80分，求这次考试总分和平均分。

答：这次考试总分为420分，平均分为84分。

2、某学生在期末考试中，数学成绩达到95分，英语成绩达到88分，体育成绩达到82分，语文成绩达到90分，政治成绩达到87分，求这次考试的总分和平均分。

答：这次考试总分为442分，平均分为88.4分。

二、百分数应用题1、某学校有1000名学生，其中男生占70%，求男生的人数和女生的人数。

答：男生的人数为700人，女生的人数为300人。

2、某城市的人口有100万，其中男性占50%，求男性人口数量和女性人口数量。

答：男性人口数量为50万，女性人口数量为50万。

分数和百分数都是我们日常生活中经常使用的数学概念，它们都可以用来表达一个数量的大小，从而衡量一个事物在某方面的占比。

在数学中，分数和百分数都是重要的概念，它们可以用来表达一个数字的大小，从而让我们更好地理解和分析问题。

分数的应用题的典型例题包括：求某个学生考试的总分和平均分；求某个班级平均分；求及格率等。

这些题目的求解都是通过计算总分和平均分来实现的，因此，需要学生掌握和熟悉分数的基本概念和计算方法。

百分数应用题的典型例题包括：求某个班级男生占比；求某个城市人口占比；求某个学校及格率等。

这些题目的求解都是通过计算百分数来实现的，因此，需要学生掌握和熟悉百分数的基本概念和计算方法。

从上面的例题可以看出，分数和百分数都是我们日常生活中经常使用的数学概念，它们都有着重要的地位，因此，学生要重视分数和百分数的研究，加深理解，提高运用能力。

分数和百分数的应用题

分数和百分数的应用题在日常生活中，我们经常会遇到与分数和百分数相关的应用题。

这类题目涉及到我们常用的数学知识，尤其是分数和百分数的概念和计算方法。

在本文中，我们将探讨几个与分数和百分数应用相关的实际问题，并解决它们。

第一种应用题是关于比例的问题。

比例是指两个数量之间的关系。

我们可以通过比较两个数的比值来解决与比例相关的问题。

例如，假设你要制作一杯柠檬水，配料有3份柠檬汁和5份水。

如果你想知道你需要多少水才能制作6杯柠檬水，可以使用比例来计算。

解决这个问题的方法是首先计算出柠檬汁和水的比值。

柠檬汁和水的比值为3:5，即3份柠檬汁对应5份水。

然后，我们可以设置一个简单的方程来解决这个问题。

假设我们需要x份水来制作6杯柠檬水，那么我们可以得出如下方程：3/5 = x/6接下来，我们可以通过交叉相乘来解决这个方程。

即3乘以6等于5乘以x，简化后我们得到18 = 5x。

最后，我们将方程两边除以5，得到x = 3.6。

因此，我们需要3.6份的水来制作6杯柠檬水。

第二种应用题是与百分数相关的问题。

百分数是以100为基数的比例。

我们通常将百分数转换成小数或分数来进行计算。

例如，如果一个商品的原价是100元，现在打折50%，我们可以使用百分数计算出打折后的价格。

解决这个问题的方法是首先将50%转换成小数。

50%等于50/100，即0.5。

然后，我们可以将原价乘以打折后的百分数来计算出打折后的价格。

假设原价是100元，打折后的价格可以通过以下计算得出：100 x 0.5 = 50因此，打折后的价格是50元。

第三种应用题是与混合运算相关的问题。

这类问题结合了分数和百分数的计算。

例如，假设你要在一场足球比赛中预订门票。

门票原价是80元，但是你有一张打折券可以打8折。

解决这个问题的方法是首先将8折转换成百分数。

8折等于80%，即0.8。

然后，我们可以将原价乘以打折后的百分数来计算出打折后的价格。

假设原价是80元，打折后的价格可以通过以下计算得出：80 x 0.8 = 64因此，打折后的价格是64元。

六年级数学百分数应用题5(难题)

数学思维策略培训——分数百分数应用题（五）姓名评价分数和百分数这部分内容是小学数学的重要组成部分，在我们的现实生活及生产实际中经常会遇到与分数、百分数有关的问题.因此学好这部分知识，会给我们解决好有关的实际问题，理清数量关系带来很多便利。

例2 一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。

例3 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？例4 某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20％，另一件亏本20％，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？例5 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？在小学数学竞赛中经常出现有关分数、百分数的应用题，且一般比较复杂.但它的解题思考方法与解答基本应用题的方法相类似，所以我们将学过的有关分数、百分数的应用题进行分类，搞清“分率（百分率）”的概念是解决这类问题的关键所在。

正确解决有关分数、百分数的应用题，常常将被比的量（标准量）看作单位“1”，再看与它相比的量（比较量）相当于单位“1”的几分之几，称作分率（百分率），认清其数量关系，是解决这类问题的突破口。

当堂练习天又进了一批书，数量是第二天售书后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，问书店原有这类图书多少本？4.甲、乙两辆汽车合运一批货物.原计划甲比乙多运50吨，结果乙问这批货物共多少吨？5.甲工程队有600人，其中老工人占5％，乙工程队有400人，老工人占20％，要使甲、乙两个工程队中老工人所占的百分比相同，应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年青工人进行一对一对换？1、上看每一个数量都在改变，但我们仔细观察与思考，不难发现，在这个过程中，其他学校的总人数并没有改变.即：前面所提到的其他校人数占清这个问题，我们就找到了解决问题的突破口。

六年级数学专题练习-分数、百分数应用题

六年级数学专题练习-分数、百分数应用题小熊去新疆出差,给他的好朋友小松鼠带回了100千克葡萄.奇怪的是,到家一过秤,只有50千克了.还有50千克葡萄到哪里去了呢？小熊感到蹊跷,因为他一路上没有动过,难道葡萄被偷了？小松鼠也很着急,那到底是怎么回事呢？去请小猴来弄个水落石出吧.小猴是个很有经验的侦破能手.他随手在筐里取了几颗葡萄进行抽样化验,知道了葡萄的含水率是98％,他立刻问小熊：“你在新疆买葡萄的时候,这种葡萄的含水率是多少？”“噢！这记起来了.”小熊有声有色地说：“当时葡萄园里的主人夸赞他的葡萄是含水率9 9％的最新鲜的大葡萄.”听到这里,小猴知道是怎么回事了.他告诉小熊和小松鼠说：“你们的葡萄一颗也没有少！”小松鼠不信,忙抢着说：“这怎么可能呢！含水率从99％变为98％,葡萄的水分是要损失一些,但也不会少这么多啊？”小猴说：“你们冷静地想一想,原来100千克含水率是99％的葡萄,含有水份多少千克？”“这还不好算？”小熊觉得小猴出的题目太简单了,“100×99％＝99（千克）,原来100千克葡萄里含有水份99千克.”“算得对.也就是说,100千克葡萄里有不含水份的葡萄干1千克.”小猴接着问,“现在这5 0千克含水率是98％的葡萄含有水份多少千克？”小松鼠说：“这也好算,50×98％＝49（千克）,就是说,50千克葡萄里含有水份49千克,不含有水份的葡萄干也是1千克.”算到这里,小熊和小松鼠恍然大悟,原来他们虚惊一场.葡萄的含水率从99％变成了98％,看上去只发生了1％的变化,但原来的100千克葡萄现在却只能有50千克重了.损失了50千克的水份,葡萄却一颗也没有少！１、甲数除以乙数的商是0.75,甲数与乙数的比是（）,乙数是甲数的()(),甲数比乙数少（）%,乙数是两数和的()(). ２、甲数的73等于乙数的52（甲乙都不等于0）,甲数与乙数的比是（）:（）.如果甲数为28,那么乙数是（）；如果甲数比乙数少12,那么两数的和是（）.１、小华看一本科技书,第一天看了全书的61,第二天看了42页,这时已看的页数与全书的页数的比是2:5,小华看的这本书有多少页？２、书店运进一批书,有文艺书、科技书和连环画.文艺书占这批书的107,科技书与其他两种书的比是1:3,已知文艺书比科技书多450本,书店运进了多少本书？３、有两筐苹果,小筐比大筐少31个,现在从小筐里取7个放入大筐,则小筐与大筐苹果个数的比是4:7,现在大筐里有苹果多少个？４、小明读一本书,读了几天后,已读页数与未读页数的比是2:3,后来又读了56页,这时已读页数与未读页数的比是5:4,这本书有多少页？５、一辆汽车由甲地开往乙地,31的路程是平路,速度是每小时40千米,31的路程是下坡路,速度是每小时60千米,31路程是上坡路,速度是每小时30千米,求这辆汽车由甲地开往乙地的平均速度.第一部分必做题１、(☆)修一条240米的公路,修了4天后,已修的是未修的53多16米,还剩多少米未修完？２、(☆)在学校综合素质竞赛中,丁明和徐雨同时获得二等奖,每人均得《冰心儿童文学作品》一本,这本书共400页,现在丁明已看的页数比徐雨看的76少3页,已经知道丁明看了141页,徐雨还剩多少页未看？３、(☆)学校图书室新购三种书,其中工具书180本,科技书占总数的31,而文艺书与其他两种书的本数比为1:5.学校共购书多少本？４、(☆☆)甲、乙两个粮仓共有粮540袋,现在从甲仓运走52,从乙仓运走60袋,这时两仓剩下的粮食袋数同样多,原来甲仓有粮食多少袋？５、(☆☆)星期天,丁亮到杨宁家做作业,他们同时做王老师布置的数学题,半小时后,丁亮所做的题占数量作业总题数的31,一会儿丁亮又完成了2题,这时杨宁发现丁亮已做的题数与未做题数的比是7:8,王老师一共布置了多少题？６、(☆☆)仓库里有一批粮食,运走20%又运进40吨,这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28:25,仓库里原有粮食多少吨？７、(☆☆)一个书架,上层放的书比下层少20本,现在从上层搬20本到下层,这样,上层与下层本数的比是1:2,现在下层有多少本书？８、(☆☆)甲、乙两个仓库,甲仓库比乙仓库多存2500千克大米,如果从甲仓库调500千克大米存入乙仓库,则甲、乙两仓库大米重量的比是5:4,原来乙仓库有大米多少千克？９、(☆☆)一辆汽车往返于甲、乙两地,去时每小时行30千米,回来时间比去时多51,回来时每小时行多少千米？10、(☆☆)小伟上山每小时行59千米,59小时可以到达山顶.从原路下山时速度比上山快31,这样可比上山少用多少小时？11、(☆☆)小明上山的平均速度为15千米,按原路返回,下山的平均速度为20千米,小明上下山的平均速度是多少千米？12、(☆☆)甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出,经过一段时间后在距离中点20千米处相遇,已知甲、乙两车的速度比是11:9,A 、B 两地相距多少千米？13、(☆☆)甲、乙两人同时从两地相向而行,在距离中点30米处相遇,已知甲行了全程的45%,甲行了多少千米？第二部分选做题14、(☆☆)修一条路,原来已修的与未修的比是4:5,如果再修50米,这时正好剩下全长的一半,这条路全长多少米？15、(☆☆)体操队共有132名队员,已知男队员的109等于女队员的43,体操队有女队员多少名？16、(☆☆)甲、乙二人各存钱若干元,已知甲存款的41与乙存款的52相等,乙比甲少存1200元,乙有存款多少元？17、(☆☆☆)六年级寄宿班原来男生与女生人数的比是5:4,这学期又转进2名女生,现在女生占全班人数的199,六年级寄宿班现有学生多少人？18、(☆☆☆)A 、B 两个数的比是8:5,每个数都减少34后,B 是A 的21,求这两个数.19、(☆☆☆)食堂有一批面粉,第一天吃掉41,第二天吃掉的与第一天的比是5:4,还剩35千克,这批面粉共多少千克？两方拼一方如下图所示,有两个拼在一起的正方形,请你剪两刀,把它们剪成4块,拼成一个正方形.。

分数及百分数应用题类型

分数及百分数应用题类型第一篇：分数及百分数应用题类型分数及百分数应用题（一）11、甲队有60人，乙队人数是甲队人数的3 ,乙队有多少人？12、甲队有60人，是乙队人数的3 ,乙队有多少人？13、甲队有60人，乙队人数比甲队人数多3 ,乙队有多少人？14、甲队有60人，乙队人数比甲队人数少3 ,乙队有多少人？15、甲队有60人，比乙队人数多3 ,乙队有多少人？16、甲队有60人，比乙队人数少3 ,乙队有多少人？7、甲队有60人，乙队有40人（1）甲队人数是乙队人数的几分之几？（2）甲队人数比乙队人数多几分之几？（3）乙队人数比甲队人数少几分之几？分数及百分数应用题（二）1、甲队有60人，乙队人数是甲队人数的20%,乙队有多少人？2、甲队有60人，是乙队人数的20%,乙队有多少人？3、甲队有60人，乙队人数比甲队人数多20%,乙队有多少人？4、甲队有60人，乙队人数比甲队人数少20%,乙队有多少人？5、甲队有60人，比乙队人数多20%,乙队有多少人？6、甲队有60人，比乙队人数少20%,乙队有多少人？7、甲队有60人，乙队有40人（1）甲队人数是乙队人数的百分之几？（2）甲队人数比乙队人数多百分之几？（4）乙队人数比甲队人数少百分之几？分数及百分数应用题（三）1、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？2、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？3、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，第一天挖了多少米？4、要挖一条的水渠，第一天挖了250米，占它的12.5%，这条水渠多少米？5、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了12.5%，还剩多少米没挖？6、要挖一条水渠，第一天挖了12.5%，还剩1750米没挖，这条水渠多少米?7、要挖一条长2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了多少米？8、要挖一条水渠, 第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，两天一共挖了800米, 这条水渠长多少米?9、要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩多少米没挖？10、要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?11、要挖一条2000米的水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的550米，还剩多少米没挖？12、要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的550米，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米?13、有一桶油400千克，第一次取出总数的23%，第二次取出总数的27%，第二次比第一次多取油多少千克？14、有一桶油，第一次取出总数的23%，第二次取出总数的27%，第二次比第一次多取油16千克，这桶油有多少千克?15、长青水果店运来三种水果，运来的苹果重量是梨的90%，桔子的重量是苹果的80%，运来梨的重量是800千克，运来桔子多少千克？第二篇：分数应用题类型总结10001分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。

分数、百分数应用题综合练习题汇总

分数、百分数应用题综合练习题汇总在数学的学习中，分数和百分数应用题是非常重要的一部分。

它们不仅考验我们对数学概念的理解，还锻炼我们解决实际问题的能力。

下面，让我们一起来看看一些典型的分数、百分数应用题吧！一、基础题型1、某工厂生产了一批零件，其中合格的零件有 180 个，不合格的零件占总数的 10%，这批零件一共有多少个？思路：不合格的零件占总数的 10%，那么合格的零件就占总数的90%。

已知合格零件有 180 个，用 180 除以 90%，即可求出零件的总数。

解答：180÷90% ＝ 200（个）答：这批零件一共有 200 个。

2、一本书有 300 页，小明第一天看了全书的 20%，第二天看了全书的 25%，两天一共看了多少页？思路：先分别算出第一天和第二天看的页数，第一天看的页数为300×20% ＝ 60 页，第二天看的页数为 300×25% ＝ 75 页，然后将两天看的页数相加。

解答：300×20% ＋ 300×25% ＝ 60 ＋ 75 ＝ 135（页）答：两天一共看了 135 页。

二、稍复杂的题型1、果园里有苹果树200 棵，梨树比苹果树多 25%，梨树有多少棵？思路：梨树比苹果树多 25%，把苹果树的棵数看作单位“1”，则梨树的棵数是苹果树的 1 ＋ 25% ＝ 125%，用苹果树的棵数乘以 125%，即可求出梨树的棵数。

解答：200×（1 ＋ 25%）＝ 200×125 ＝ 250（棵）答：梨树有 250 棵。

2、某商店运来一批水果，其中苹果占 40%，梨占 25%，苹果比梨多 150 千克，这批水果一共有多少千克？思路：苹果比梨多占总数的 40% 25% ＝ 15%，已知苹果比梨多150 千克，用 150 除以 15%，即可求出水果的总重量。

解答：150÷（40% 25%）＝ 150÷015 ＝ 1000（千克）答：这批水果一共有 1000 千克。