《恒定电流》全章讲义基本概念
恒定电流知识点
恒定电流知识点（一）基本概念：1、电流：（1）方向：（2）定义：（3）公式：（4）单位：2、电动势（E）：（1）物理意义：（2）定义：（3）公式：（4）单位：（4）电源的电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压。
3、电阻：（1）定义：（2）公式：（5）超导现象：4、电功：（二）基本规律：1、欧姆定律：2、电阻定律：3、焦耳定律：4、闭合电路欧姆定律5、路端电压U 跟负载的关系在外电阻R 增大时，电路电流I__________；R 减小时，I__________。
②根据ε=U +Ir 当R 增大时，U 内_______，U________；R 减小时，U 内________，U________。
③当R →∞时即断路：U=ε，R=0时，即短路，I 短=rε，I 短不是无穷大。
④电源输出功率：_________时，电源输出功率最大，最大功率为_________，当R<r 时，随R 增大输出功率增大，当R>r 时，随R 输出功率减小。
6、在闭合电路中的能量转化关系电源消耗功率（有时也称为电路消耗总功率）：___________ 外电路消耗功率（有时也称为电源输出功率）：___________ 内电路消耗功率（一定是发热功率）：____________________7、用伏安法测电阻：用图14-1甲所示电路测R x 阻值时，电压表示数为R x 两端电压，电流表示数为通过R x 的电流，Rx=________，实际电流表示数为________。
测得R x 值比真值_____。
当R v 值越大，I v 越小，电流表示数越接近I R ，当__________时，测量值R x 比较准值。
这种接法（电流表外接法）适宜测量_____________ 用图乙所示电路，测R x 值时，当__________时，测量值比较准确。
这种接法[电流表内接法]适宜测量____________。
图14-1甲乙图14-2(三)、欧姆表的使用： A 、注意事项：（1）选择合适的倍率档后，先__________，再把红、黑表笔并接在待测电阻两端，进行测量。
恒定电流的基本概念
3．电功与电热的关系 (1) 纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为 热能，所以电功等于电热Q＝W. (2) 非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热 能和其他形式的能 (如机械能、化学能等)，所 以电功大于电热，由能量守恒可知W＝Q＋E其他 或UIt＝I2Rt＋E其他
4．电功率：单位时间内电流做的功．计算公式 P＝W/t＝UI(适用于一切电路)，对于纯电阻电路 P＝I2R＝U2/R.
三、电阻和电阻率
1．电阻定义：导体两端的电压与通过导体中的电 流的比值叫导体的电阻．定义式：R＝U/I， 单位：欧姆（欧） 符号：Ω.
L 2．电阻决定式(电阻定律)：R S
适用条件：粗细均匀的导线；浓度均匀的电解液． 3．电阻意义：反映了导体的导电性能，即导体对 电流的阻碍作用． 说明：电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压 及通过电流无关．
四、部分电路欧姆定律和伏安特性曲线
1．部分电路欧姆定律
(1)内容：通过导体的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式： I
U R
(3)适用条件：金属或电解液导电．
2．理解伏安特性曲线的意义
图象
部分电路欧姆定律U－I图象 ①反映U和I的正比关 系 ②k＝R 伏安特性曲线I－U图象
(4)国际单位：安培(A) 1A＝103mA＝106μA
4．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电 流方向． 5．电流是标量．
6．电流的分类：方向不随时间变化的电流叫直流， 方向随时间变化的电流叫交流，大小方向都不随时 间变化的电流叫做恒定电流．
二、电源电动势
电源是将其他形式的能转化成电能的装置． 1．电源电动势 (1) 物理意义：表示电源通过非静电力做功把 其他形式的能转化为电能的本领大小． (2) 定义：在电源内部非静电力所做的功 W 与 移送的电荷量 q 的比值，叫电源的电动势，用 E 表 示．定义式为：E＝W/q.
恒定电流的基本概念.
物理意义
①反映导体的伏安特 性 1 ②k＝ R
3. 运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
(1)如图 7－1－3 所示，非线性元件的 I－U Un 图线是曲线，导体电阻 Rn＝ ，即电阻等 In 于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率 的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
图7－1－3
1 (2)I－U 图线中的斜率 k＝ ，斜率 k 不能理解为 k＝tan α R (α 为图线与 U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为 规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角 α 是不同的．
3．电流的大小—电流强度（简称电流）.
(1)
q I 定义式： t
说明：在电解液导电时，是正负离子向相反 方向定向移动形成电流，在用公式I ＝ q/t计算电流 强度时q应引起注意．
(2)宏观决定式： I=U/R
(3)微观决定式： I＝nqSv
说明： ①n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截 面积，v为自由电子的定向移动速率． ②金属导电的微观解释中，有三个速率不可混淆： a．自由电子热运动的平均速率． b．自由电子定向移动的速率．定向移动速率 约 10 － 5m/s ，远小于自由电子热运动的平均速率 105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s， c．电场的传播速率．(等于光速) ③公式只适用于金属导体，千万不要到处套用．
说明：理解导线中的电场时要注意：
①产生稳恒电流的电路中的电场是合电场 (E)．它由两部分组成：一是电源的电场(E0)；二是 导线两侧的堆积电荷的电场(E′)．
②稳恒电流的电路中的电场是恒定电场，因 为电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对 稳定，而是动态稳定．就电路中任一微元来讲，流 走多少电荷，就补充等量的电荷，所以由电荷形成 的电场也是稳定的．
恒定电流全章总结课件
$I_{1} = I_{1} + I_{2}$，其中 $I_{1}$和$I_{2}$是两个独立电 源单独作用产生的电流。
在分析复杂电路时，可以将电 路分解为多个简单部分，分别 计算后再叠加得到总结果。
戴维南定理
总结词
戴维南定理是电路分析中的重要定理之一，用于 求解线性电阻电路中的某一支路电流或电压。
电容的并联
总容量为各电容量的和 。
电感的并联
等效电感的倒数为各电 感倒数之和，总电感量 为各电感量的倒数和的
倒数。
04
电路分析方法
支路电流法
总结词
通过设定支路电流，利用基尔霍夫定律列出方程组，求解未 知量。
详细描述
支路电流法是一种基本的电路分析方法，适用于具有多个支 路的电路。通过设定每个支路的电流为未知量，利用基尔霍 夫定律（KCL）列出方程组，然后解方程组求得各支路电流 。
提高电路稳定性的方法
方法一
方法三
增加负反馈。负反馈可以减小电路的 增益，从而降低输出信号的波动，提 高电路的稳定性。
优化电路设计。通过优化电路元件的 参数和电路结构，可以改善电路的性 能，提高电路的稳定性。
方法二
减小源内阻。源内阻的减小可以减小 输入信号的波动，从而降低输出信号 的波动，提高电路的稳定性。
公式表示
$I = frac{U_{OC}}{R}$，其中$U_{OC}$是开路电 压，$R$是支路电阻。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性电阻电路中的某 一支路电流或电压，等于该支路两端分别连接到 电路中任意两点所形成的开路电压与该支路电阻 的比值。
应用场景
在分析复杂电路时，可以利用戴维南定理简化计 算过程，将电路中的某一支路独立出来进行分析 。
恒定电流(老师讲义)
第8讲 恒定电流知识点睛一、基本概念和定律 1.电流电流的定义式：tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。
2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。
slR ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。
单位是Ω m 。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
3.欧姆定律q 1RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。
电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
4.电功和电热电功就是电场力做的功，因此是W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt 。
其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。
（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt =I 2R t =t RU2 （2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。
为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如下：1、电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。
§7.1恒定电流的基本概念
dQ dQi s dS dt dt
若闭合曲面 S 内的电荷不随时间 而变化，有 恒定电流
s
dS
dQi 0 dt
dS 0
S
I
S
I1
I2
I I1 I 2 0
§7.1恒定电流的基本概念
恒定电流 恒定电场
dS 0
§7.1恒定电流的基本概念
一 电流 电流为通过截面S 的电 荷随时间的变化率
第 7章
恒定磁场
S
+ + + + + +
dq I dt
dq envddtS
I
I envd S
vd 为电子的漂移速度大小
单位: 1A
mA 10 A
-3
§7.1恒定电流的基本概念
第 7章
恒定磁场
二 电流密度 该点正电荷运动方向 方向规定： 大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷
s
第 7章
恒定磁场
dS
S
1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
§7.1恒定电流的基本概念
第 7章
恒定磁场
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？ （2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？ （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
第 7章
恒定磁场
恒定电流讲义
恒定电流主讲：郭立国恒定电流一、 基本概念 1【例1】如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t s 内通过溶液内横截面S 的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷的电量为e ，以下解释正确的是（ ）A 、正离子定向移动形成电流，方向从A 到B ，负离子定向移动形成电流方向从B 到A B 、溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消C 、溶液内电流方向从A 到B ，电流I=ten 1D 、溶液内电流方向从A 到B ，电流I=ten n )(21 A B注意区别电动势和电压的概念。
电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。
电压是描述电能转化为其他形式能的物理量，是反映电场力做功的特性。
【例2】以下有关电动势的说法正确的是（ ）A 、电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电量成反比B 、电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C 、非静电力做的功越多，电动势就越大D 、E=qw只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的【例3】铅蓄电池的电动势为2 V,这表示（）A.电路中每通过1 C电荷量,电源把2 J的化学能转变为电能B.无论接不接入外电路,蓄电池两极间的电压都为2 VC.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能D.蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5 V）的大电功电热公式电功W=UIt 电热Q=I2Rt =U2t/R 电功率P电=UI 热功率P热=I2R=U2/R关系纯电阻电路W=UIt=I2Rt =U2t/R P热=P电=UI=I2R =U2/R非纯电阻电路非纯电阻电路中，电能只是部分转化为导体的内能。
W=Q+其他【例4】关于电功和焦耳热，下列说法错误的是（）A.在纯电阻电路中，计算电功可用公式W=I2RtB.在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W= I2RtC.在非纯电阻电路中，计算焦耳热用Q= I2RtD.在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q=UIt二、基本规律【例5】如图所示,是测定两个电源的电动势和内阻实验得到的电流和路端电压图线,则正确的是 （ ）A .当I 1=I 2时,电源总功率P 1=P 2B .当I 1=I 2时,外电阻R 1=R 2C .当U 1=U 2时,电源输出功率P 出1＜P 出2D .当U 1=U 2时,内电阻消耗的功率P 内1＜P 内2【例6】如图所示,直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象,直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象,直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流的关系图象.将这个电阻R 分别接到a ,b 两电源上,那么（ ）A .R 接到a 电源上,电源的效率较高B .R 接到b 电源上,电源的输出功率较大C .R 接到a 电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低D .R 接到b 电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高三、基本方法【例7】如图所示的电路中,输入电压U恒为12 V,灯泡L标有“6 V,12 W”字样,电动机线圈的电=0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光,以下说法中正确的是阻RMA.电动机的输入功率是12 WB.电动机的输出功率12 WC.电动机的热功率是2 WD.整个电路消耗的电功率是22 W2、电源的输出功率和一般电阻消耗功率的计算1．电源的总功率：P总=EI=UI＋I2r2．电源的输出功率：P出= UI3、电源的最大输出功率与外电路电阻的关系1）当R=r时，也即I=E/2r时。
恒定电流(讲义)-【教育机构专用】高三物理寒假讲义
专题19 恒定电流（讲义）
一、核心知识
1．电流
(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)定义式：I ＝q t
. (4)微观表达式：I ＝nqSv.
2．电动势和内阻
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．
(2)表达式：E ＝W q
，单位：V. (3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量．
(4)内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r ，叫做电源的内阻，它是电源的另一个参数．
3．电阻
(1)定义式：R ＝U I
. (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用．
(3)电阻的串、并联
4.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比．
(2)公式：I ＝U R
. (3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．
5．电阻率
(1)计算式：ρ＝R S l
. (2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量．
(3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度升高而增大．
②半导体：电阻率随温度升高而减小．
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体． ④合金：电阻率几乎不受温度变化的影响．
6.电功 电功率 焦耳定律
(1)电功。
《恒定电流》全章基本概念
欧姆定律
对于同一金属导体，加在导
体两端的电压U变化时，通
U
A
过导体的电流 I 随之变化，
但I与U成正比，U/I保持不变。
B
对于不同导体，U/I一般不同。 O
I
在不同的导体两端加上相同的电压时，导体的
U/I越大，通过导体的电流越小，导体对电流的
阻碍作用越强，所以将U/I定义为导体的电阻。
R=U/I,对同一金属导体（在温度不变时）R一定。 R决定于导体本身性质，R与U、I无关。
Ug
UR
量程U
UR=U-Ug=IgR
RUUg ngIRgIgRg
Ig
Ig
串联分压电阻
R
U Ig
Rg（U为量程）
（n为电压量程
R(n1)Rg 的扩大倍数）
电压表内阻 RVnR gU/Ig
刷新刻度盘
将Ig=3mA、Rg=100Ω的电流表改装为15V的伏
串特联表分压电阻R= 4900Ω
51
210
0
315
电流表G
电流表
Ig
G（表头）满偏电流Ig(约几十μA~几个mA）
内阻Rg（约为几百Ω） 满偏电压Ug约为几mV ~零点几伏特
R
10
20
g
0
30
Ug
mµVA
Ug=Ig Rg 表头是一个可以显示电流的电阻!
Rg=100Ω
V
电压表
Ig R
R
g
怎样将电流表（Ig、Rg）改装 成量程为U=nIgRg的电压表？
自由电荷的定向移动速度很小
• 闭合开关时，电流的形成很快，为什么？ • 闭合开关瞬间，电路中各位置迅速建立电
场，电路中各处的自由电荷几乎同时开始 定向移动，电路中各处几乎同时形成电流 （闭合开关时相当于发出“齐步走”的命 令）
恒定电流讲义
第二章、恒定电流第一节、导体中的电流和电动势（1课时）考点1．电源：【问题】如何使电路中有持续电流？电源的作用就是把正电荷从负极搬迁到正极的装置。
（从能量的角度看，电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置）例：（儿童滑梯）恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。
考点2．电流（标量）（1）概念：电荷的定向移动形成电流。
（2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。
（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。
定义式：tQ I电流的微观表示：取一段粗细均匀的导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v 。
，横截面积为S ，导体中每单位体积中的自由电荷数为n ，每个自由电荷带的电量为q ，则t 时间内通过横截面C 的电量Q 是多少？电流I 为多少？归纳：Q=nV=nvtSq I=Q/t=nvqS 这就是电流的微观表示式。
（4）单位：安培（A ），1 A =103mA = 106µA （5）电流的种类① 直流电：方向不随时间而改变的电流。
直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。
② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。
考点3.电动势〖问题〗1．在金属导体中电流的形成是什么？（自由电子） 2．在外电路中电流的方向？（从电源的正极流向负极） 1．电源（更深层的含义）（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。
2．电动势（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W 与被移送的电荷q 的比值叫电源的电动势。
（2）定义式：E=W/q 单位：伏（V ）（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。
恒定电流专题知识讲座
1. J旳散度
电荷守恒定律
SJ
dS
q t
在恒定电场中 0 t
J dS 0 散度定理 S
JdV 0
V
故
J 0
恒定电场是一种无源场，电流线是连续旳。
2. E旳旋度
所取积分途径不经过电源，则
l E dl 0 斯托克斯定理
( E)dS 0
s
得
E 0
恒定电场是无旋场。
3. 恒定电场（电源外）旳基本方程
第四章 • 通有直流电流旳导电媒质中旳恒定电场与电流场 • 通有直流电流旳导电媒质周围电介质中旳静态电场
基本物理量 J
欧姆定律
J 旳散度 边界条件 一般解法
基本方 程
边值问题
E 旳旋度 电位
电导与接地电阻
特殊解（静电比拟
）
图 4.0.2 恒定电场旳知识构造框图
图4.1.3 电流线密度及其通量
• 媒质旳磁化，其表面产生磁化电流可用电 流线密度表达,如图示；
• 交变电场旳集肤效应，即高频情况下，电流 趋於表面分布，可用电流线密度表达。
3、线电流
分布旳线电荷沿着导线以速度 v 运动形成旳电流I
= v
图4.1.4
。
媒质旳磁化电流
4. 元电流旳概念：
元电流是指沿电流方向上一种微元段上旳电流，
2
,
2
4 1U0 ( 1 2 )
电场强度
E1
4 2U (1
0 2
)
e
E2
4 1U0 ( 1 2
)
e
电荷面密度
0 E1
0E2
4 0U 0 (1 2 )
( 1
-
2)
E, 与 无关，是 旳函数。
恒定电流一些定义
恒定电流（一）一、基本概念1．电流：通过导体横截面的电荷量跟所用时间的比值叫电流，表达式tq I =。
电流的单位：安培（A ），1A ＝1C/s ，常用单位还有毫安（mA ）、微安(μA)，1A=103mA=106μA 。
在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位之一。
电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。
在金属导体中，电流方向与电子定向移动的方向相反。
但电流是标量，电流的方向表示的是电流的流向，电流的叠加是求代数和，而不是矢量和。
电流的微观表达式：I n q vS =。
形成电流的条件：电荷的定向移动形成电流，条件是导体两端存在电势差 恒定电流：大小与方向都不随时间变化的电流。
2、电阻：反映导体对电流阻碍作用的大小。
表达式R=U/R .单位：欧姆，符号是Ω。
其物理意义是：某段导体加上1V 电压时，导体中的电流为1A ，则导体电阻为1Ω。
3、电动势物理意义：反映电源把其它形式的能量转化为电能本领的大小。
表达式：E=W/q ,它等于电源没接入电路时的路端电压。
单位：伏特（V ） 4、电功和电热（1）电功定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。
电流做功的过程就是电能转化为其它形式的能的过程。
电功计算公式：W=qU=IUt, 电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U 、电路中的电流I 和通电时间t 三者的乘积。
电功的单位是焦耳，简称焦，符号是（J ）。
（2）电热：电热是电路中的热现象（电流的热效应），是电能转化的一部分。
焦耳定律Q=I 2Rt是专门计算电热的实验定律，用Q=I 2Rt 来计算电热，不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都是适用的。
5、电功率和热功率（1）、电功率：单位时间内电流所做的功。
W P U I t== 。
电功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是（W ）。
（2）、热功率：单位时间内的发热量通常称为热功率。
P=Q/t =I 2R 6、电功和电热的联系与区别（1）在纯电阻电路中，电能的减少全部转化为内能，电功与电热相等，电功率和热功率也相等。
第八章 恒定电流(讲义)
第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I .2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S .3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I ＝U R .3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝W t ＝UI .3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝Q t.[自我诊断]1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)(3)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)(7)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是() A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小()4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2R t＝22020.4×60 J＝7.26×106 J考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v ＝nqS v .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．q vC ．q v S D.q v S2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比2.即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S 求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1I -U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析(1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.电动机的输入功率为576 WB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2ne t ，从下向上5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a ) 2πabB ．R ＝ρ(b －a ) 2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab 2π (b ＋a )7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是PD 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 210．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间函数关系的是( )11．如图所示为甲、乙两灯泡的I -U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103 ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q .(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I ＝E R ＋r(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .2．路端电压与外电阻的关系[自我诊断]1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压．(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于()A．3.0 V B．3.6 VC．4.0 V D．4.2 V3．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1n R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装1. (多选)一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V2．如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶23．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可以看出：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.④当P出1．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为() A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．3. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可判定()测得各部分的电压是UA．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路4．(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路考点三 电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．(2)分析思路1．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大2．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．的读数变大，Ⓐ的读数变小B ．的读数变大，Ⓐ的读数变大 C ．的读数变小，Ⓐ的读数变小 D ．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量．3．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，则小球的运动情况为( )A ．不动B ．向上运动C ．向下运动D ．不能确定4．(2017·东北三校联考)(多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计．下列说法正确的是( )A ．开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B ．开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2AC ．开关S 断开时，C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D ．不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．考点四 两种U -I 图线的比较及应用[线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB ．电阻R 的阻值为1 ΩC ．电源的输出功率为4 WD ．电源的效率为50%电源的U -I 图线与电阻的U -I 图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．1. (2017·上海青浦质检)(多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A ．r a ＞r bB ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低2．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253 ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V课时规范训练 [基础巩固题组]1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为。
§7.1 恒定电流
j
dI dS
dI jdS j dS cos
dI j dS
dI
dS
j
I ?
dS j
dS
·4 ·
Chapter 7. 恒定磁场
单曲面： I dI j dS S
闭合面： I j dS S
§7. 1 恒定电流
Chapter 7. 恒定磁场
§7. 1 恒定电流
§7.1 恒定电流
·1 ·
Chapter 7. 恒定磁场
§7. 1 恒定电流
一、基本概念：电流与电流密度
电流强度：
I
dq dt
即单位时间内通过某截面的电量！
I S1
定义 电流密度：
j
dI dS
eˆ i
(A/m 2 )
即单位面积上流过的电流！
nev
j n ev eˆ i
eˆ i
dI
dI
v dt
dS
其中，e 为基本电荷电量：e ＝1.6×10-19 C 。
·3 ·
Chapter 7. 恒定磁场
§7. 1 恒定电流
常用
j
线来描述电流密度的分布！
方向：电流方向；
某点切线方向即为该
点的 j 方向。
S
密度：与该处 j成正比。
§7. 1 恒定电流
从统计角度可以考虑下列关系 ( 漂移速度 )：
v
at
a
eE m
其中
j
n ev
eˆ i
ne 2
m
【高中物理】恒定电流教案讲义资料
恒定电流一、基础知识1.电路的基本概念和规律（1）电流：I=q t，单位时间流过的电荷量；I=nqSv ，n 是单位体积电荷数、q 是每个电荷带电量、S 是导体横截面积、v 是自由点和定向移动速率。
（2）电阻：R=ρl S，导体的电阻与长度成正比，与横截面成反比。
（3）部分电路欧姆定律：I=U R。
（4）电功、电功率、焦耳定律：W=qU=UIt ，P=W t=UI ，Q=I 2Rt 。
（5）串、并联电路：串联：U=U 1+U 2+U 3、I=I 1=I 2=I 3、R=R 1+R 2+R 3 ；并联U=U 1=U 2=U 3、I=I 1+I 2+I 3、 1R =1R 1+1R 2+1R 3。
2.闭合电路欧姆定律（1）表达式：电流：；电动势：E=IR+Ir=U+U r 。
适用于外电路是纯电阻的电路。
（2）路端电压：U=E-Ir=IR=ER R+r =E 1+r R，可以看出，路端电压随外电阻增大而增大。
（3）功率：P 总=IE=IU+IU r =P 出+P 内 。
（4）电源输出功率:P 出＝E 2R （R ＋r ）2＝E 2（R －r ）2R＋4r 即当R ＝r 时，分母最小，即电源输出功率最大。
3.电阻的测量（1）方法：内接伏安法、外接伏安法、安安法、伏伏法、电阻箱当电表法、比较法、替代法。
二、常规题型例1.关于电流，下列说法正确的是( B )A ．只要有可以自由移动的电荷，就能存在持续的电流 形成持续电流条件：电压、闭合回路B ．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的C ．单位时间内通过导体横截面单位面积的电荷量越多，电流就越大 没有“单位面积”D ．电流的方向与电荷定向移动的方向相同 与正电荷定向移动方向相同练习1.下列关于电流的说法中，正确的是( D )A ．金属导体中，电流的传导速率就是自由电子定向移动的速率B ．导体两端电势差增大时，电流增大，电流的传导速率也增大C ．电路接通后，自由电子由电源出发只要经过一个极短的时间就能到达用电器D ．通电金属导体中，电流的传导速率比自由电子的定向移动速率大得多电流在金属导体中的传导速率等于光速，而金属导体中自由电子的定向移动速率比光速小得多练习2.(多选)横截面积为S 的导线中通有电流I ，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( AC )A ．nSvΔtB ．nvΔtC ．IΔt eD ．IΔt Se电子速度为v ，Δt 时间内电子移动的距离为v Δt ，电子通过的导线的体积为SvΔt ，电子数为nSvΔt ，A 对。