有理数加法(2)导学案

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2.4有理数的加法(2)导学案

10.用简便方法计算下列各题：
10 11 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 12 （1） 3 9 19 (0.5) ( ) ( ) 9.75 2 2 （2） 1 2 3 18 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 5 （3） 2
七年级数学导学案第 12 课时主备人：施晓海变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)
审核人：
审批人：
五、课后练习：
1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________． 2．比-3 大-6 的数为_______；上升 20 米，再上升-10 米，则共上升______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为 0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）（+
七年级数学导学案第 12 课时主备人：施晓海
审核人：
审批人：教师个性化设计、学法指导或学生笔记
课题：2.4 有理数的加法（2）
学习目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

SX-7-011、1.3有理数的加减法(2)有理数的加法(2)导学案

SX-7-011
5. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米） 8, 9, 4, 7, 2, 10, 18, 3, 7, 5 ⑴ 问收工时离出发点 A 多少千米？ ⑵ 若该出租车每千米耗油 0.3 升，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？
6.已知 a 2, b 7, c 的相反数为-5,试求 a + (b) +(- c )
1 5 5 4 ）（4） 1 ( 2) 4 9 6 9
7．计算：|1-
1 1 1 1 1 1 1 |+| - |+| - |+…+| | 3 4 9 10 2 2 3
（5） ( ) (
编号：
一、填空 1. 存折中有存款 240 元,取出 125 元,又存入 100 元,存折中还有元. 2.绝对值小于 5 的所有负整数的和为 3.已知 a 是最小的正整数, b 是 a 的相反数, c 的绝对值为 3,则 a + b + c = 4.某天股票 A 的开盘价是 18 元，上午 11：30 跌 1.5 元，下午收盘时又涨 0.3 元，则股票 A 这天的收盘价是元. 5.如果 a<0,则︱a︱+a= 二、计算（1） 3 (1) (3) 1 (4) （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7
2．从某点 O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点 O?

《1.3.1 第2课时有理数加法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案

1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》教案【教学目标】1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点) 2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．【教学过程】一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)．解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎨⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）【教学反思】本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1.3有理数的加减法《1.3.1 有理数的加法》同步练习能力提升1.如果两个有理数的和是负数,那么这两个数()A.一定都是负数B.一定是0与一个负数C.一定是一个正数与一个负数D.可能是一个正数与一个负数,可能都是负数,也可能是0和一个负数2.有理数a,b在数轴上的位置如图,则a+b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b3.若a与1互为相反数,则|a+1|等于()A.2B.-2C.0D.-14.若三个有理数a+b+c=0,则()A.三个数一定同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.若x的相反数是-2,|y|=4,则x+y的值为.6.绝对值小于2 016的整数有个,它们的和是.7.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-99)+(+100)+…+(+2 014)+(-2 015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.计算:(1)(-5)+(-4);(2)|(-7)+(-2)|+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4).9.在抗洪抢险中,人民解放军驾驶冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正,当天航行记录如下(单位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B地在A地的哪侧?相距多远?(2)若冲锋舟每千米耗油0.45 L,则这一天共消耗了多少升油?★10.阅读(1)小题中的方法,计算第(2)小题.(1)-5+17.解:原式==[(-5)+(-9)+(-3)+17]+=0+=-.(2)上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:+4 034+.创新应用★11.用[x]表示不超过x的整数中最大的整数,如[2.23]=2,[-3.24]=-4.请计算:(1)[3.5]+[-3];(2)[-7.25]+.★12.在如图所示的圆圈内填上不同的整数,使得每条线上的3个数之和为0,写出三种不同的答案.参考答案能力提升1.D2.A从数轴上可知:-1<a<0,b>1,即a,b异号,且|b|>|a|,故a+b>0.3.C4.D5.-2或6因为|4|=4,|-4|=4,所以y=±4.又因为x的相反数为-2,所以x=2.再将x,y的值代入x+y求值.6.4 03107.-1 009原式=[(-1)+(+2)]+[(-3)+(+4)]+…+[(-99)+(+100)]+…+[(-2013)+(+2014)]+[(-2015)+(+2016)]+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4)=-9.(2)|(-7)+(-2)|+(-3)=|-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+[(-0.6)+(-11.4)]=1+(-12)=-11.(4)=(-8)+ (+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B地在A地的东侧,且两地相距28km.(2)|16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),74×0.45=33.3(L),这一天共消耗油33.3L.10.解:(2)原式=+4034+=[(-2017)+(-2016)+(-1)+4034]+=0+=-2.创新应用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本题答案不唯一,如:1.3.1 有理数的加法《第2课时有理数加法的运算律及运用》导学案【学习目标】：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.【重点】：掌握有理数的加法交换律和结合律.【难点】：运用加法交换律、结合律简化运算.【自主学习】一、知识链接1.填空：3+2=2+3 这里运用了加法的( )25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____+_____）这里运用了加法的（）2.有理数的加法法则：⑴同号两数相加，___________________________________；⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________；绝对值不相等时，____________________________________________.⑶一个数同0相加，_________________ .3.计算（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0二、新知预习1.试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）2.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示：加法的结合律：文字概括：字母表示：三、自学自测计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）四、我的疑惑_________________________________________________________________ ____________________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：加法运算律问题1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！（1）3+(-5)=-2，-5+3=-2；（2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9.问题2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例1：计算：16+（－25）+24+（－35）思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?要点归纳：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.例2 计算（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（2）65+(-76)+(-61)思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.探究点2：有理数加法运算律的应用例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？例4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？【当堂检测】1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.2.计算：3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在星期五收盘时，每股的价格是多少？4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？。

1.3.1有理数的加法(2)

七年级数学编号：SX----14-----009《1.3有理数的加法(2)》导学案编写人：陈宗玉审核人：编写时间： 2014.9.10班级：组名：姓名：等级：【学习目标】1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力. 【学习重点】：如何运用加法运算定律简化运算。

【学习难点】：灵活运用加法运算定律【知识链接】1、计算：①28＋17＋23 ②75＋48＋252、想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？再用字母表示出来【探究新知】探究一、计算： ① 30 +（－20）， ②（－20）+30. ③ [ 8 +（－5）] +（－4）， ④8 + [（－5）]+（－4）]. 观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？探究二：1、你能计算下列各题吗？：①16 +（－25）+ 24 +（－35） ②(-7)+6+(-3)+10+(-6)③（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33） ④）（）（528435532413-++-+⑤ 1＋（-21）＋31＋（-61）2：通过上面的计算，你发现了什么？探究三：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91，91， 91.5，89，91.2，91.3 ，88.7，88.8 ，91.8，91.1，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？【课堂小结】：你有什么收获？【当堂检测】1、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是 .2．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）).31()41(65)32(41-+-++-+（3）│－4.4│＋（＋831）＋1132＋（－0.1）；（4）()().116105.1725.211594317⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？4．出租车司机小王某天下午全是在东西走向的胜利大道上行驶．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +13，一4，+7，一2，+10，一3，一2，+16，+3，一4，+8． (1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午小王的出租车共耗油多少升?【课后反思】:。

“有理数加法(2)”的导学案教学设计

师．所以，我们既要能够让学生得到思想、情感上的教育，即人文性的内容；又要能够让学生切切实实得
到思维和逻辑上的训练，即工具性的内容．
２课堂教学内容的选择：因“ 学” 利“ 导”
我们课堂教学中的 “ 教” 和“ 导” ， “ 学” 和“ 读” 的过程
就是学生课前预习部分，把学生的预习和我们的课堂教学都统一到一点上来，那就是学生的学习目标．
“ 有理数加法（２） ” 这一课，是人教版教材七年级
度．通过提问、讨论、点拨、一题多解、方法总结等活
动方式，学生在解决了一个个问题中进一步理解知
识、总结规律、提炼方法．基于这样的认识，我在教案中对所讲内容设了五个板块：情境创设、实践与探索、讲解新课、巩固新课、回顾与反思．这五个部分月刊
２０１４年第５期
“ 有理数加法（２）＂的雩亏案教役针
陆娟（江苏省南通市西藏民族中学２２６０１１）
本校藏族学生数学基础不够牢固，在数学理解能力上比较薄弱，遇到稍难的题目，缺乏科学的学习方法进行变通．基于学生的实际学情，在内地西藏班采用“ 导学案” 的教学模式，导学案是依据数学教学规律而提出的，突出学生自学、教师调控为手段，培（１）练一练：１）（＋２．５）＋（～２．５），２）（～４６）＋

七年级数学上册第一章第三节有理数的加减法导学案

有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。

两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。

7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.）问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27）（2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1）（4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为：问题4：把例4做在下面：解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算．【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.）问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。

有理数的加减混合运算的导学案 2

2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

2.4有理数的加法(2)

课题:第二章第四节有理数的加法（2）课型：新授课教学目标：1．理解有理数的加法的运算律；2．能够运用有理数的加法的运算律进行计算.重点:运用有理数的加法的运算律进行简便计算．难点:有理数的加法的运算律进行简便计算.教法及学法指导：本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习检测,展示目标；第二环节：慧眼观察,合作探究；第三环节：展示自我，寓教于乐;第四环节：运用新知，拓展创新；第五环节：归纳升华，提炼反思；第六环节：当堂评价，收获自信；第七环节:布置作业，课外探索.把全班分成6个小组（每小组7人）进行小组竞学，合作交流，培养学生的探究能力与合作交流意识，提高分析问题、解决问题的能力.课前准备：教师准备：制作课件,导学案.学生准备：（提前一天布置）①预习课文37～38页有理数的加法（2）,想一想:本节讲述了哪几个知识点?你最多能掌握哪几个?还有什么困惑?②完成39页随堂练习及习题2.5.【设计意图】意在让学生提前预习，提前做课后随堂练习及习题，提高课堂教学效率，拒绝低效课堂．活动注意事项：课前准备要落实到实处，为落实“三讲三不讲”（“学生不看书不讲；学生不做习题不讲，学生自己能学会的不讲”，只规范解题过程,启发诱导.教师只讲易错点、易漏点、易混点.）做准备，总之，向课堂45分钟要质量，拒绝低效课堂.【实际效果】由于长期坚持，学生养成了良好的习惯，学生能够按教师的要求预习与完成课后习题.不会做的做好记号.教学过程：一、预习检测，展示目标师，：请你完成预习检测（课件展示）:1．加法的运算律在u 有理数运算中同样适用，如（-2）+（+3）= = （+1）+（-21）+（+21）= = 2.加法的交换律：；加法的结合律： 3.下列计算用的运算律是（）-31+3.2-32+7.8=-31+（-32）+3.2+7.8 =-（31+32）+（3.2+7.8）=-1+11 =-10A ．交换律 B.结合律 C.先用交换律，再用结合律 D.先用结合律，再用交换律师：从第三题可以看出：利用加法的运算律，可以简便运算.请你慧眼观察上题的计算过程，如何运用运算律，可以简便运算？相信通过本节课的学习，你能够得到一个满意的答案. 师：（课件展示学习目标）【设计意图】检查学生的预习情况，以及学生思考的深度和广度. 培养学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力.【实际效果】预习检测基础性较强，学生大部分能够快速回答.老师及时激励表扬，激发学生的学习热情和学习积极性. 二、慧眼观察，合作探究师：上节课，我们学习有理数的加法法则.谁能叙述一下呢？大家一起来回顾.生：有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.师：叙述得非常正确.运算法则是进行计算的根据，所以我们应理解并掌握法则.下面我们通过练习进一步熟悉有理数的加法法则.看谁做的对又快（课件展示）探究活动一：实数加法的运算律1．计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）（2）4+（-7），（-7）+4；（3）()[]()8-3-2++，2+［(－3)+(－8)］; （4）［10+(－10)］+(－5);10+［(－10)+(－5)］;生：(1)两题都等于－17.(2)两题都等于－3；(3)两题都等于－9；(4)两题都等于－5.师：计算正确.好.我们看刚才做的4个小题，每一小题中的两题的结果是一样的.和相等，说明两个算式怎样？生1：说明每小题的两个算式相等.即：(－8)+(－9)=(－9)+(－8);4+(－7)=(－7)+4;［2+(－3)］+(－8)=2+［(－3)+(－8)］;［10+(－10)］+(－5)=10+［(－10)+(－5)］;(－13)+0=0+ (－13);(10+7)+3=10+(7+3)生2：噢，我知道了，两个数相加.交换加数的位置,和不变.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和也不变.师：对，这是什么呢？想一想在小学里也曾有这样的运算规律.生：它是加法交换律和加法结合律.师：那这些运算律在计算中的作用是什么？生：能简化运算.师：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？生：老师,从上面计算的过程及结果中，可以知道，在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍成立.师：你真棒！在有理数运算中，加法的交换律和加法的结合律仍适用. 小学里，曾学过运算律的字母表示法.想一想，如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？生：和小学的表示法一样.加法的交换律：a+b=b+a;加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).师：对吗？有区别吗？生：应该说是形式一样，字母所表示的数不一样.小学里的“a、b、c”表示的是正整数、正分数、零.而现在“a、b、c”应表示任何有理数.师：对，用字母表示有理数加法的运算律时，同样可以用：a+b=b+a来表示加法的交换律；用(a+b)+c=a+(b+c)来表示加法的结合律，但需要注意的是：这里的a、b、c表示任一有理数. 【设计意图】通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律.【实际效果】让学生自己总结，参与教学活动，从而使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.三、展示自我，寓教于乐;探索活动二：实数加法的简便运算师：运算律在计算中的作用是简化运算.所以，在一些计算中应灵活运用运算律.下面我们通过探索来看看有理数加法的运算律在计算中的作用.请你做一做，想一想，如何运用运算律准确、快捷、合理地完成下列各题，或者说你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ (课件展示)计算：（1）31+(－28)+28+69 （2）(－3)+40+(－32)+(－8)（3）22.54+（-4.4）+（-12.54）+（-5.6） (4) (-143) +(-631)+（－2.25）＋310(5) 16+(－25)+24+(－32)(五位同学上黑板，要求用简便做法.教师巡视，把典型的做法投放到大屏幕上，供同学们借鉴或纠错)生1：解：（1）31+(－28)+28+69 =31+69+(－28)+28(交换律) =31+69+［(－28)+28］ (结合律)=100+0(互为相反数的两数相加为0)=100互为相反数的两个数先相加，可以简化计算过程. 生2：解：（2）(－3)+40+(－32)+(－8) =(－3)+［40+(－32)+(－8)］ =－3 “凑0相加”.生3：解：（3）22.54+（-4.4）+（-12.54）+（-5.6） =﹝22.54+（-12.54）﹞+﹝（-4.4）+（-5.6）﹞ =10+（-10） =0 “凑整相加”.生4：解：(4) (-143) +(-631)+（－2.25）＋310= ［(-143)+(－2.25)］+［((-631))+310］（同分母的两个有理数先相加）=（-4）+（-3） =-7生5：解：（5）16+(－25)+24+(－32)=（16+24）+［(-25)+(－32)］（把正数与负数分别结合在一起再相加）=40+（-57）=-17师：请你小结如何运用加法的运算律简化计算或抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？生：多个有理数相加，（1）互为相反数的两个数先相加；（2）“凑整相加”；（3）同分母或者易于通分的几个数先相加；（4）同号的先相加.（教师板书）师，熟能生巧，业精于勤.请你快速完成下列各题（课件展示）计算：（1）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)(2)13+(－56)+47+(－34)(3)43+(－77)+27+(－43)(三位同学上黑板，要求用简便做法，注明理由.教师巡视，把典型的做法投放到大屏幕上，供同学们借鉴或纠错)【设计意图】1.体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.2.理解运用运算律简化计算过程的做法，使学生能够准确、快捷、合理地进行多个有理数的加法.3.通过训练，形成技能，展示自我，增加乐趣，收获快乐，调动积极性，增强参与意识. 【实际效果】通过学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般方法：（1）互为相反数的两个数先相加；（2）“凑整相加”；（3）同分母或者易于通分的几个数先相加；（4）同号的先相加.学生掌握较快. 课堂气氛热烈.活动注意事项：1.题目简单，让学生用自己的语说与写.2. 学生竞学时，教师巡视，其目的是①给学生留有充分思考的余地;②帮助有疑难的学生;③在巡视时,把发现的典型错解投放到大屏幕上,供全体同学纠错、分析错误原因、反思解题技巧.四、运用新知，拓展创新探究活动三：密切联系实际师:.请同学们合作训练，看哪个小组做的对又快（课件展示）有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？(两位同学上黑板，要求用简便做法.教师巡视，把典型的做法投放到大屏幕上，供同学们借鉴或纠错)生1：解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)生2：解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）师：很好.两位同学计算得都对.你认为这两种做法哪个更能快捷、合理、准确地解答问题？生：第二种解法.师：那还有没有更为简单的算法呢？生：解法三：如果把这10听罐头的质量都按454克计算，那么444与464的和，就是－10与10的和；459与449的和，就是+5与－5的和.把这两组数划去，还有454也划去，最后剩下2个459，也就是2个5.因此，10听罐头的总质量为：454×10+5×2=4540+10=4550(克)师：这位同学的思路很新颖，他巧妙地运用了正负数的概念和相反数的和为0等知识.避免了繁复易错的累加运算.提高了计算速度和准确性.以后我们在求接近于某个数的多个数的和时，都可以用这种算法，它比使用算盘、计算器去逐个累加要来得快，而且不容易错.不愧为是创新人才.将来一定是祖国的栋梁.我们应该给这位同学什么？生：（热烈鼓掌）师：请你快速完成下列各题（课件展示）1.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？2.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？(两位同学上黑板，要求用简便做法.教师巡视，把典型的做法投放到大屏幕上，供同学们借鉴或纠错)【设计意图】通过这个应用题，让学生体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性.加深学生对有理数加法运算律的理解.【实际效果】加法运算怎么由繁到简？“解法二”让学生感到很新奇，同时为今后平均数、数据的处理的学习奠定了基础.五、归纳升华，提炼反思师：通过本节课的学习，相信大家有了不少收获，说一说，让我们一起来分享吧？生1 ：这节课我学会了利用加法的运算律进行简便运算.生2：多个有理数相加时，（1）互为相反数的两个数先相加；（2）“凑整相加”；（3）同分母或者易于通分的几个数先相加；（4）同号的先相加..生3：在实际生活中，若遇到“求接近于某个数的多个数的和”(如考试成绩、身高等)时，可用正负数的概念和互为相反数的和为0这些知识来解决.师：你们都很棒！都是祖国的栋梁，老师为你们感到骄傲.在此用热烈的掌声为你们表示祝贺..【设计意图】1.通过盘点收获，学生小结了本节课的知识要点及数学方法，进一步加深了对类比学习方法的感受，使知识系统化.2.鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动．提高学生归纳能力，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学原则.本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化.【实际效果】通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识，并再次感受到了合作学习的快乐.活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受，仔细聆听学生对本节知识的达成度，注意鼓励学生说出自己的困惑，以便进行适时的点拨和强调.七、当堂评价，收获自信师：熟能生巧，业精于勤.请你快速完成下列各题(课件展示)，看谁做的对又快.1．计算（1）13+（-12）+17+（-18）（2）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）+（-1）（3）（-432）+（+241）+（-331）+（-621）（4）()3111.0-318-1.4-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+（5）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+11610-5.17-25.2-1159-43172．某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？ (2)本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？答案：1.（1）0；（2）0；（3）-1241；（4）-3；（5）-22 2．(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了17辆.(2)本周总生产量是696辆((－1)+3+(－2)+4+7+(－5)+(－10)=－4,100×7+(－4)=696(辆)).因而，总生产量是减少了.减少了4辆.【设计意图】当堂评价基础性较强.同时给学生更广阔的提升空间，激励学生为了获得“展示”而积极投入到学习中，从而使每个学生都能学到了有价值的数学！2. 采取“赏识教育”的做法, 激励学生为了获得“展示”而积极的投入到学习中,提高运算技能技巧.培养学生的运算能力.活动注意事项：1.要求用简捷合理的方法快速完成；2.注意规范解题过程，培养学生的运算能力；3.采取“赏识教育”的做法, 将所有学生作业当堂批阅,给与很高的评价, 激励更多的学生走向讲台，展示自我.【实际效果】题目由易到难，层层深入，收到了较好的教学效果.而且学生通过解题，巩固了所学的知识，培养了学生熟练、准确、快速、合理的运算能力.八、布置作业，课外探索.作业：①预习40～41页有理数的减法，思考：本节课讲述了哪几个知识点？你最多能掌握哪几个？②完成第42页随堂练习及课后习题.教师检查本节课课后习题的完成情况（把学生典型的错误投放到黑板上，供全体同学纠错……）【设计意图】学生不预习不讲,不做课后练习不讲,学生自己能学会的不讲.只讲易错点、易混点、易漏点.拒绝低效课堂,向课堂45分钟要质量.【实际效果】教师课上采取了“赏识教育”的做法,给了学生更多的展示自己的机会，学生积极性很高，很多学生乐意提前预习.板书设计：教学反思：1.课堂上应当把更多的时间留给学生在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中有理数运算律、加法的简便运算、实际应用、习题的完成、知识的总结等，尽可能的全部由学生合作探究完成，教师所起的作用只是点拨、评价和诱导.这样做，可以更好的体现“以学生为主体，教师为主导，练习为主线，能力发展为主轴”的教学思想，能更好的提高学生的综合能力.2．不要忽视代数推理对学生的思维训练作用我们一向会错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲推理．其实，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．。

有理数的加法教案优秀15篇

有理数的加法教案优秀15篇有理数的加法教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

（二）过程与方法1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

（三）情感、态度与价值观1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。

二、教学重点会用有理数加法法则进行运算。

三、教学难点异号两数相加的#39;法则。

四、教学方法探究法、引导发现法五、教具准备多媒体课件、导学案六、教学过程（一）创设情景，引入新课。

小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�（二）探究新知1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。

记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。

记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。

记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。

记作：（-2）+ （+3）= +12、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。

我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。

请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。

1)（-4）+ （-1）2)（+5）+（-3）3)（-4）+（+7）4)（-6）+33、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。

＂有理数加法＂导学案设计

１．以教材为本，以学生为主体，让学
生独立探索新授知识。教师在学生自主学习约５至７分钟
到了良好的教学效果。本文以人教版七年级上册第一章１．３节《有理数的加减法》第一课时“ 有理数加法” 的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。
【中图分类号】Ｇ【文献标识码】Ａ【文章编号】０４５０ — ９８８９（２０１３）０９Ｂ一
００４６－０２
（一）利用多媒体课件展示本节课的
学习内容与所要完成的学习目标。（约２分钟）
１．学生浏览展示的内容。（目的：让学
教学，提倡交流与合作的学习，要求教师
要引导学生主动学习，鼓励学生通过体
四、多媒体体验，让学生学得更自如多媒体体验教学是指在英语课堂教
学过程中利用多媒体技术，向学生提供
验、实践、讨论、合作、探究等方式，发展
的重要意义，升华本课的教学主题。在笔者的引导下，学生在课件的辅助下模拟天
自得，突出了学生的主体地位，让学生在体验过程中真正“ 动” 起来，从而使学生产生一种渴望学习的冲动，并全身心地投入
英语学习，获得长足发展。
遇到的困难，强调了学生的自觉、自悟和
统教育信息闭塞、资源匮乏、效率低下等

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案之阿布丰王创作第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种分歧意义的量，会用符号暗示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的发生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的发生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的暗示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数暗示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来暗示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数暗示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元暗示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是…………………………………………（）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

初中数学最新版《有理数加减混合运算》精品导学案(2022年版)

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。

教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。

如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8；〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练：〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0 （4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

有理数加法运算律导学案

课题：有理数加法（2）----运算律的运用学习目标：1．经历探索有理数加法的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。

2．能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。

3．通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。

4．鼓励学生利用运算律进行简便计算，让学生养成求简意识。

学习重点：探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。

学习难点：用有理数加法解决实际问题。

学习步骤：自学指导1、有理数加法的计算方法？2、我们以前学过的加法运算定律都有什么？合作探究完成下列计算。

1、（-8）+（-9）= （-9 ）+（-8）=2、4+（-7）= （-7）+4=3、6+（-2）= （-2）+6 =4、[2+（-3）]+（-8）= （-8）+ [2+（-3）=]5、10+[（-10）+（-5）] = [（-10）+（-5）] + 10=通过以上计算把你的发现用字母表示出来。

在有理数的运算中，加法的运算律还成立吗？再换一些数试一试。

总结：有理数加法中，两个数相加，交换的位置，和三个数相加，先把或者先把和。

能力提升（1）（-4）+（+17）+（-36）+（+73）（2）（-7.3）+（-6.25）+（-2.7）+7.25（3）若|ⅹ+4|与|y+2|互为相反数，求x+y的值（5）计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值达标检测1、计算下列各式(1)、 31+(-28)+69+28 (2)、(-13)+11+(-17)+39(3)、()675.06552+-+⎪⎭⎫⎝⎛++-（4）、(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)（5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15) （6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)（7）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-+616414313212（8）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-+-43411213)5.2(小结：通过以上三题可以看出，在进行有理数加法运算时。

“有理数加法”导学案设计

“有理数加法”导学案设计【关键词】初中数学有理数加法导学案设计我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。

为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。

本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。

一、导学目标知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。

（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。

数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。

解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。

情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。

二、教学重、难点及教具教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。

教学难点：正负数相加的运算。

教具准备：多媒体课件。

三、教学流程（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。

（约2分钟）1.学生浏览展示的内容。

（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。

）2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。

（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。

）（二）自主学习、自主探索。

（约18分钟）1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。

教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。

有理数加法数学教案

有理数加法数学教案
标题：有理数加法教学设计
一、教学目标
1. 知识与技能目标：掌握有理数加法的基本概念和运算法则。

2. 过程与方法目标：通过实际操作和探究活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和严谨的科学精神。

二、教学内容分析
1. 有理数加法的概念
2. 有理数加法的法则
3. 有理数加法的应用
三、教学重难点
1. 教学重点：理解并掌握有理数加法的法则。

2. 教学难点：运用有理数加法解决实际问题。

四、教学过程
1. 导入新课
通过生活中的实例引入有理数加法，让学生体验到数学与生活的紧密联系。

2. 新知探索
(1) 有理数加法的概念讲解
(2) 有理数加法的法则教授
(3) 通过实例演示有理数加法的计算过程
3. 实践应用
设计一些有理数加法的练习题，让学生进行练习，然后进行集体讲评。

4. 小结与反思
回顾本节课所学的内容，引导学生自我评价学习效果。

五、作业布置
设计一些有难度梯度的作业，既要有基本的计算题，也要有一些需要运用有理数加法解决的实际问题。

六、教学评价
采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，全面评价学生的学习情况。