数学人教版初中一年级上册 z有理数的成方

22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
(－
1
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数 负数的偶次幂是正数，奇 次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0
试一试
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
(4)
2 3
3
．
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
计算下列各题：
（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题 1.5第1～3题.
a a a 记作 a3
a a a
动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2
简记为
25
问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为
a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
an
底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
幂
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__;
(2)在a7中,底数是_a__,指数是__4__； (3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是_4__;
((54))在在5(中32，) 5底中数,底是数__是_5____32__，_,指指数数是是____5__1___;。
1、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。
(1)6 6 6
63
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
第三次 拉扣后
26 64
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844.43米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
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边长为a的正方形的面积如何表示？
a a 记作 a2
a
a
棱长为a的正方体的体积如何表示？
(4) 24 （ 2）（ 2）（ 2）（ 2）；(×)
－24=－2×2×2×2=－16
(5)（2）2 22 . ( ×)
33
3.计算
（1）(1)7 8 （2） (1)10 （3） 3
（4）(5)3
（5） 0.13
（6） ( 1 )4 2
（7）(10)4 （8）(10)5
（9） (3)2 （10） 34
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
1、确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
2.判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6；( ×) 32 = 3×3=9
(2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ×) (－2)3＝－8；(－3)2=9
(3) －32 = (－3)2；(×) －32 =－9； (－3)2=9
(2)(6) (6) (6) (6)3
(3) 2 2 2 2 ( 2)4
2、(
1 2
3333
3
)5写成几个相同因数相乘的形式
Hale Waihona Puke Baidu
分组研讨
3 2 和（－3）2
(2)2和 22 33
表示的意义一样吗？结果相等吗？
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3； (2) (－2)4；
解： (3) 07；