第三章：简单命题及其推理

（三）命题形式 1、什么是命题形式
中国是社会主义国家，并且是发展中国家。 上海是直辖市，并且是沿海开放城市。 p并且q
所有不正之风都是应该反对的。 所有金子都是发光的。 所有S都是P
命题形式就是命题抽象掉具体内容 之后具有的形式结构。命题形式是命题 内容的联系方式。 命题形式由逻辑常项和逻辑变项两 部分组成。命题的逻辑变项可以是一 个概念，叫词项变项，可以是一个命 题，叫命题变项。
《安娜·卡列尼娜》是有积极的 社会意义的；《安娜·卡列尼娜》是 优秀的文学作品；而优秀的文学作品 都是有积极的社会意义的。
„„作文却好像并无秘诀，假使有， 每个作家一定是传给子孙的了。然而 祖传的作家却很少见。
凡警察都是有警衔的，没有警衔 的不是警察。
昨天天气很闷热，风很小，乌云 满天，曾下过大雨。今天天气也很闷 热，风很小，天空也乌云满天，今天 也可能下大雨。
直言直接推理
简单命题推理
三段论推理 关系推理 联言推理
复合命题推理
选言推理 假言推理 否定式推理 负命题等值推理推理
演绎推理
简单命题推理
直言命题推理
关系推理
联言推理
复合命题推理 推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 类比推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 选言推理 假言推理 负命题推理 归纳推理 必然性推理
“质”
A肯定联项： 表示对象具有某种性质 “是”（可以省） B否定联项： 表示对象不具有某种性质 “不是” （不能省）
4、量项： 表示命题中主项数量的语词
“量”
A、全称量项——表示在一个命题中对主项的 全部外延作出了反映。 “凡是”、“所有”、 “一切”
B、特称量项——表示在一个命题中对主项的 外延作出了不确定的反映。 “有的”、“有” “有些”
（四）命题类型
1、模态命题和非模态命题
（1）模态命题
广义指包含模态词的命题。狭义指 包含“必然”“可能”这类模态词的 命题。
允许一部分人先富起来。 公共场合禁止吸烟。 在中国，一切车必须辆靠右行驶。
明天可能下雨。 共产主义必然胜利。 在学习科学技术的过程中，入门是 可能的，精通也是可能的。 理论研究一旦获得重大突破，就会 给生产技术带来巨大进步，这是必然的。
（二）命题和语句 命题属于思维范畴，是逻辑学的研究对 象；语句属于语言范畴，是语言学的研 究对象。 命题是语句的思想内容，语句是命题的 表现形式。
1.命题由语句表达，并非任何语句都表达命题。
小张的弟弟考上大学了吗？ 请把门关上！ 大海啊，大海！/这件事真感人啊! 难道干部就该特殊化？
陈述句、反问句和部分感叹句能表达命题。
主项的周延性由直言命题的量项决定的 全称命题主项都是周延的。 特称命题主项都是不周延的。
我们班所有同学都是本地人。 我们班有些同学是本地人。 我们班所有同学不是本地人。 我们班有些同学不是本地人。
谓项的周延性由直言命题的质决定 否定命题谓项都是周延的 肯定命题谓项都是不周延的
（二）A、E、I、O四种直言命题的周延情 况 A命题主项周延谓项不周延； E命题主项谓项都周延； I命题主项谓项都不周延； O命题主项不周延谓项周延。
4、特称否定命题
O命题
反映某类事物中有对象不具有某种性质
有金属不是固体 。 有S不是P SOP
5、 单称肯定命题 反映某一特定对象具有P的性质。 李白是诗人 这个学生是三好学生。 （这个）S是P
6、单称否定命题 反映某一特定对象不具有P的性质。 北京是中国的首都。 这个人不是学生。 （这个）S不是P
所有金属都是导体, 铝是金属, 所以, 铝是导体。
（2）根据思维进程 演绎推理 归纳推理 一般→个别 个别 →一般
推 理
类比推理
个别→个别
一般→一般
（3）根据前提和结论是否有蕴含关系 必然性推理——前提蕴含结论的推理
前提真则结论必真。 或然性推理——前提不蕴含结论的推理
前提真结论可能真。
（4）根据前提和结论是否包含复合命题
2．同一个语句可以表达不同的命题。
小王在火车上画画。 几家农民开办的旅社开张了。 小张的这幅肖像画挺传神。 山上架着炮。/县里来了一位胸外科大 夫。/反对的是他。
3．不同的语句可以表达同一个命题。
如果马不吃饱草，那么马不能跑。 只有马吃饱草，马才能跑。 又要马跑，又要马不吃饱草，这是不可能的。 或者马吃饱草，或者马不能跑。
A命题反映某类事物中的每一来自对象都具有 某种性质的命题。 所有金属都是导体。 所有S是P
SAP
2、全称否定命题
E命题
反映某类事物中的每一个对象都 具有某种性质的命题。 所有宗教徒不是唯物主义者。
所有S不是P SEP
3、特称肯定命题
I命题
反映某类事物中有对象具有某种性质。
有亚洲国家是经济发达的国家 。 有S是P SIP
三、直言命题主谓项的周延性 （一）什么是周延性
所谓周延性，就是直言命题的主项和谓项的外
延被反映的情况。如果对一个直言命题的主项、
谓项的外延全部做出了反映，那么这个直言命题
的主项、谓项就是周延的，如果没有对一个直言
命题的主项、谓项的外延全部做出反映，那么这
个直言命题的主项、谓项就是不周延的。
[26]一切师范大学都是培养教师的学校。 [27]有的师范大学不是面向全国招生的。
（2）复合命题
本身包含其他命题的命题。其逻辑 变项是命题。
鲁迅是伟大的思想家、革命家、文学家。 只有想清楚，才能说清楚。 如果摩擦，那么物体生热。 当且仅当两条线平行，同位角相等。 要么马儿吃饱草，要么马儿不能跑。 他或者是诗人，或者是教师。 既要马儿不吃草，又要马儿跑，这是不可能 的。
①复合命题的结构 A.支命题： 包含在复合命题中的命题。 支命题可以是一个，也可以是两个， 至少一个，多则不限；支命题可以是简 单命题也可以是复合命题。
[1]所有事物都是发展变化的。 [2]甲班有的学生不是三好学生。 [3]北京是中国的首都。
这种对事物性质的反映是直接的，所以传 统逻辑把这种命题叫直言命题。
（二）结构： 1、主项： 表示反映对象的概念 “S”
2、谓项： 表示反映对象具有或不具有 的性质的概念 “P”
3、联项： 是联结主项和谓项的语词
命题类型和形式 主项（S） 谓项（P）
A E I O
所有S是P 所有S不是P 有S是P 有S不是P
或然性推理
（三）推理的任务
保证演绎推理的有效性； 提高归纳推理、类比推理的可靠性。
有效性:仅指推理形式正确，与推理前 提内 容的真假无关。有效的推理指形式 正确的推理，即符合推理规则的推 理。
正确性:推理形式正确，并且前提真实。
所有金属都是固体，所有铜都是金 属；所以，所有铜都是固体。 所有金属都是导体，铁是导体；所 以，铁是金属。
C、单称量项——表示在一个命题中对主项外延 的某一个别对象做了反映。 “那个”、“这个” 主项是一个单独概念不需要用单称量项 主项是一个普遍概念单称量项不能省略。 有：至少有一个 我们班有同学是本地人。
判断下列命题的组成部分： [1]所有事物都是发展变化的； [2]所有宗教徒不是唯物主义者； [3]有些社会主义国家是发展中国家； [4]有些金属不是液态的； [5]这个学生是三好学生； [6]这个学生不是党员； [7]北京是中国的首都； [8]安阳不是直辖市。
埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂 探求天体运动的奥秘的行动，被指为妖术， 在教徒的狂欢声中，她被活活撕死。达尔 文刚刚提出人类起源学说就遭到教会的抨 击，教会竭力阻挠这一学说的诞生。所以， 我们坚信：要做出大成就，总要担风险， 一帆风顺是不可能的。
第二节：直言命题
一、直言命题及其结构 （一）什么是直言命题 直言命题亦称性质命题，是反映对象具有 或不具有某种性质的命题。
第三章：简单命题及其推理
李艳霞
第一节：命题与推理
一、命题 （一）什么是命题 命题是反映事物情况的思维形式。 北京是我国的首都。 5是偶数。 周总理和鲁迅是同乡。 如果骄傲，就会落后。
真和假是命题的最基本的特征
逻辑学把命题的真假统称为命题的 真值。所有真命题的真值为真，所有假 命题的真值为假。我们所研究的命题的 真值或者为真，或为假，称为二值原则。
硝酸钠能溶解于水, 硝酸钾能溶解于水, 硝酸铵能溶解于水, 硝酸钙能溶解于水, „„ 硝酸钠、硝酸钾等都是硝盐, 所以,所有的硝盐都溶解于水。
推理是从一个或几个已知命题推出 新的命题的思维过程。 结论——得出的新命题 前提——已知的命题 推理形式——前提和结论的联系方式
（二）推理类型 （1）根据前提数目，推理分为直接推理和 间接推理。 凡宗教徒都不是唯物主义者， 所以，凡宗教徒都是唯心主义者。
2、特称命题 反映某类事物中有对象具有或不具有 某种性质的命题 [15]有的鸟不是会飞的。 [16]有的水生动物是用肺呼吸的。
3、单称命题 反映某一个别对象具有或不具有某种性质的 命题。 [17]地球不是最大的行星。 [18]这个学生是三好学生。
（三）根据直言命题的“质”和“量”的结合 1、全称肯定命题
2、简单命题和复合命题
（1）简单命题
本身不包含其他命题的命题。其逻 辑变项是概念.
A.性质命题（直言命题） 所有事物是发展变化的。 凡宗教徒不是唯物主义者。 有些金属是固体。 有些金属不是固体。 他是学生。
B.关系命题
周总理和鲁迅是同乡。 新乡在安阳和郑州之间。 学生尊敬老师。 有些观众喜欢小品。
B.逻辑连接词：简称联结词 是复合命题及其支命题之间真假关系 的体现。
②复合命题的种类 A.负命题 并非她能歌善舞。
B.联言命题 任何矛盾不仅应当解决，而且是可以 解决的。
C.选言命题 他或者是画家，或者是诗人。 要么你去，要么他去。
D.假言命题
如果语言能生产物质财富，那么夸夸 其太的人就会成为世界上最富有的人。 只有认识到错误，才能改正错误。 当且仅当三角形是等角的，则它是等 边的。