最新名师优质课-----《鸡兔同笼》课件
鸡兔同笼(全国优质课课件)
鸡兔同笼(全国优质课课件)鸡兔同笼问题是一种经典的数学问题，它来源于我国古代的数学著作《孙子算经》。
这个问题要求我们在只知道笼中鸡和兔的总数和它们的腿的总数的情况下，推算出笼中鸡和兔各有多少只。
这个问题在我国中小学数学教育中占有重要地位，也是全国优质课课件的重要组成部分。
1.鸡兔同笼问题是一种典型的线性方程问题，通过设定变量，建立方程，可以求解出鸡和兔的数量。
2.鸡兔同笼问题是一种培养逻辑思维和数学思维能力的好问题，它要求学生运用数学知识和方法，通过逻辑推理，找出问题的解答。
3.鸡兔同笼问题是一种实际应用问题，它来源于生活，又高于生活，通过解决这个问题，学生可以体会到数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
鸡兔同笼问题的解决方法有很多，下面我们介绍两种常用的方法：方法一：代数法代数法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法，它的基本思路是：设定两个变量，分别表示鸡和兔的数量，然后根据题目中给出的条件，建立两个方程，解这个方程组，就可以得到鸡和兔的数量。
x+y=30（鸡和兔的总数）2x+4y=74（鸡和兔的腿的总数）通过解这个方程组，我们可以得到鸡和兔的数量。
方法二：赋值法赋值法是解决鸡兔同笼问题的另一种方法，它的基本思路是：先假设鸡和兔的数量，然后根据这个假设计算出鸡和兔的腿的总数，与题目中给出的腿的总数进行比较，如果相等，那么这个假设就是正确的，否则，我们需要调整假设，直到找到正确的答案。
例如，我们可以先假设笼中都是鸡，那么鸡的数量就是30，腿的总数就是60。
但是题目中给出的腿的总数是74，比我们计算的多了14条腿。
因为每只兔比每只鸡多两条腿，所以这14条腿就相当于7只兔的腿。
所以，笼中有7只兔，剩下的23只就是鸡。
需要重点关注的细节是鸡兔同笼问题的代数解法。
代数法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法，它通过设定变量，建立方程，然后解方程组来求解鸡和兔的数量。
这种方法不仅能够解决鸡兔同笼问题，还能够解决其他类似的线性方程问题，因此，理解和掌握代数法对于培养学生的数学思维能力具有重要意义。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容二、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，经历探索解决鸡兔同笼问题的过程，体会画图、列表、方程等解决问题的策略，培养学生解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，使学生在解决实际问题的过程中，体验数学学习的乐趣。
3. 使学生能够理解和掌握用方程解决实际问题的基本方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握用方程解决鸡兔同笼问题的方法。
难点：让学生理解鸡兔同笼问题的实质，以及如何通过观察、操作找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、鸡兔图片。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一幅鸡兔同笼的图片，让学生观察并提问：“请问大家，如何才能知道图片中鸡和兔子的只数呢？”2. 自主探究：学生通过观察图片，尝试找出鸡和兔子的只数和脚数之间的关系。
教师巡回指导，引导学生发现规律。
4. 讲解例题：教师通过PPT展示例题，讲解如何运用方程解决鸡兔同笼问题。
5. 随堂练习：教师出示几个鸡兔同笼的实际问题，学生独立解决，教师巡回指导。
7. 课堂小结：教师对本节课的教学内容进行小结，强调重点知识。
六、板书设计板书设计如下：鸡兔同笼问题脚数= 2 × 鸡的只数+ 4 × 兔的只数只数 = （脚数 4 × 兔的只数）÷ 2七、作业设计1. 请用方程解决下面的问题：有一农场，鸡和兔子的脚数共有30只，请问农场里有多少只鸡和兔子？答案：农场里有12只鸡和8只兔子。
2. 请尝试解决下面的实际问题：小明有一群鸡和兔子，它们的脚数共有28只。
请问小明有多少只鸡和兔子？答案：小明有10只鸡和4只兔子。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生学会了用方程解决实际问题的方法。
课堂上，学生积极参与，课堂气氛活跃。
鸡兔同笼 (优秀课件)
二、新知探究
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个 头，从下面数有22只脚，鸡和兔各有多少只？
假设全是兔:
1、总共的腿数？ 8×4=32（只）
2、比实际多的腿数？ 32-22=10（只）
3、每只兔比鸡多的脚数？ 4-2 = 2（只）
4、实际鸡的只数？ 10÷2 = 5（只）
5、实际兔的只数？ 8-5 = 3（只）
二、新知探究
把一只兔换成一只鸡，脚数减少2只。
二、新知探究
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个 头，从下面数有22只脚，鸡和兔各有多少只？
假设全是兔:
要满足共22只脚， 需要把几只兔换成鸡？
1、总共的腿数？ 8×4=32（只）
2、比实际多的腿数？
32-22=10（只） 3、每只兔比鸡多的脚数？
4-2 = 2（只）
鸡的 兔的 只数 只数
计算脚数的算式
脚的 只数
17
1×2 + 7×4 30
和兔，从上面数有8个头， 2 6 2×2 + 6×4 28
从下面数有22只脚，鸡 和兔各有多少只？
35 44 53
3×2 + 5×4 26
4×2 + 5×4 24
5×2 + 3×4
22
62
6×2 + 2×4
20
二、新知探究
笼子里有若干只鸡
鸡的 兔的 只数 只数
和兔，从上面数有8个头， 从下面数有22只脚，鸡 和兔各有多少只？
二、新知探究
笼子里有若干只鸡
鸡的 兔的 只数 只数
17
和兔，从上面数有8个头， 2 6
从下面数有22只脚，鸡 和兔各有多少只？
35 44 53
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件
2024年公开课《鸡兔同笼》优秀完整课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，详细内容为《鸡兔同笼》问题的解法。
通过分析鸡和兔在同一个笼子里的数量问题，引导学生学习整数运算及代数方程的建立，培养逻辑思维及问题解决能力。
二、教学目标1. 让学生掌握鸡兔同笼问题的基本解法，能运用整数运算解决实际问题。
2. 培养学生建立代数方程解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点教学难点：代数方程的建立与求解。
教学重点：鸡兔同笼问题的解法及其应用。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个鸡兔同笼的场景，引导学生观察并提问。
2. 例题讲解（15分钟）讲解鸡兔同笼问题的基本解法，包括列表法、假设法等。
3. 随堂练习（15分钟）布置两道鸡兔同笼问题，让学生独立完成，教师巡回指导。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，共同解决一道较难的鸡兔同笼问题。
6. 课堂小结（5分钟）强调本节课的重点，回顾解题方法。
六、板书设计1. 《鸡兔同笼》2. 主要内容：a. 鸡兔同笼问题解法b. 代数方程的建立与求解c. 解题步骤七、作业设计1. 作业题目：a. 列表法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和总腿数，求鸡和兔各有多少只。
b. 假设法解鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总只数和鸡的腿数，求鸡和兔各有多少只。
c. 结合实际情境，设计一道鸡兔同笼问题，并给出解答。
2. 答案：a. 鸡5只，兔3只。
b. 鸡8只，兔4只。
c. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸡兔同笼问题的解法掌握程度较好，但在建立代数方程方面仍有困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题的其他解法，如方程组法、图解法等，并尝试运用到实际生活中。
重点和难点解析1. 教学难点：代数方程的建立与求解。
鸡兔同笼优秀-完整版PPT课件.ppt
把1只鸡换成1只兔，脚数增加2只。
把1只兔换成1只鸡，脚数减少2只。
换进什么？换几只？
鸡只数 8
?
Байду номын сангаас
兔只数 0
?
脚总数 16
26
少10
兔只数：
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35
个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几
只?
假设全是鸡。
2.停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共 有25个轮子。三轮车和小轿车各有多少辆？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
你从几只开始猜，猜几次猜到结果？请把几次猜 得的数据填在表格中！
鸡 兔 脚
列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
头戴大红帽， 鸡 身披五彩衣。 好像小闹钟， 清早催人起。
(打一动物）
一个动物长得美， 兔 两只耳朵三瓣嘴。 前腿短来后腿长， 赛起跑来最擅长。
(打一动物）
今有雉兔同笼， 化繁为简
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉：鸡
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有385个头， 从下面数，有2964只脚。。鸡鸡和和兔兔各各有有几几只只??
3.六年1班一共有38人，共租8条船，每条 船都坐满了。大、小船各租了几条？
大船乘6人，小船乘4人
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节，主题为《鸡兔同笼》。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的背景，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，学会运用列表法、方程法、假设法等方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的本质，掌握解决此类问题的方法，并能够灵活运用。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生面对实际问题的信心。
三、教学难点与重点重点：鸡兔同笼问题的解题方法。
难点：如何引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体课件展示一个农场，其中有鸡和兔。
引导学生观察并思考：如何通过已知的总脚数和总头数，计算出鸡和兔各有多少只？2. 例题讲解依据教材内容，讲解鸡兔同笼问题的解题方法。
以列表法、方程法、假设法为例，详细讲解每种方法的步骤和原理。
3. 随堂练习（1）一个笼子里有鸡和兔共30只，脚共有100只，求鸡和兔各有多少只？（2）一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，求鸡和兔各有多少只？5. 巩固提高通过多媒体课件展示更多鸡兔同笼问题，让学生独立解答，并及时给予指导和鼓励。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题解题方法：列表法、方程法、假设法步骤与原理2. 练习题目及解答七、作业设计1. 作业题目（1）一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有64只，求鸡和兔各有多少只？（2）一个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只，求鸡和兔各有多少只？2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思学生对鸡兔同笼问题的理解程度，以及对解题方法的掌握情况。
教学过程中学生的参与度，以及团队合作意识。
教学方法的有效性，以及如何改进教学策略。
2. 拓展延伸引导学生思考：鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，如何将所学知识运用到其他类似问题中？组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和经验，提高学生的口头表达能力。
《鸡兔同笼》PPT课件
在数学中的应用
代数运算
鸡兔同笼问题可以通过代数运算进行求解，涉及到方程的建立和求解等数学知识。通过这类问题的训练， 可以提高学生的代数运算能力和数学思维能力。
数学建模
鸡兔同笼问题可以看作是一个简单的数学建模问题。在数学建模中，需要将实际问题抽象成数学模型，并 运用数学方法进行求解。通过鸡兔同笼问题的学习，可以引导学生初步了解数学建模的思想和方法。
方程法
一元一次方程
设鸡为x只，兔为y只。根据题目中给出的头数和脚数，可以列出一个包含x和y的一 元一次方程，然后解方程求出x和y的值。
二元一次方程组
同样地，也可以设鸡为x只，兔为y只，但是列出两个包含x和y的二元一次方程组。 通过解这个方程组，可以求出x和y的值。
列表法
逐一列举
根据题目中给出的头数和脚数的范围，可以逐一列举出所有可 能的鸡和兔的组合，并计算每种组合下的脚数。然后与实际脚 数进行比较，找出符合条件的组合。
示例
一个笼子里有鸡、兔和猪， 共有35个头和94只脚，求 鸡、兔和猪各有多少只？
不同数量级动物同笼问题
描述
笼子里的动物数量级相差 较大，例如鸡的数量远多 于兔。
解决方法
可以通过合理的估算和假 设，简化问题求解的难度。
示例
一个笼子里有大量的鸡和 少量的兔，共有1000个头 和2700只脚，求鸡和兔各 有多少只？
《鸡兔同笼》问题在现代教育中仍然具有重要意义，被广泛应用于小学数学、初中 数学等课程中。
课件目的
帮助学生理解《鸡兔同笼》问 题的背景、意义和解法，提高 学生的数学素养和解决问题的 能力。
通过对该问题的深入剖析和多 种解法的探讨，培养学生的数 学思维和创新能力。
引导学生体会数学在解决实际 问题中的应用价值，激发学生 学习数学的兴趣和动力。
鸡兔同笼公开课优质.pptx
感谢您的观看！
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876543 012345 16 18 20 22 24 26
还有更快的方法解决这个问题吗？
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孙子算经
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今有雉（鸡）兔同笼，上 有三十五头，下有九十四 足．问雉兔各几何？
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按
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草地上有一些鸡兔，共有35个头，94只脚 ，鸡和兔分别有几只？
87 6 5 0 12 3 16 18 20 22
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鸡
8 7 65 4
兔
0 12 3 4
共有腿数 16 18 20 22 24
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鸡
8 765 4 3
兔
0 12 3 4 5
共有腿数 16 18 20 22 24 26
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列表法:
鸡
8 76 5 4 3
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砍足法：（《孙子算经》中记载的方法）
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚， 则每只鸡就变成了“独角鸡”，每 只兔就变成了“双脚兔”。这样， （1）鸡和兔的脚的总数就由26只变 成了13只；（2）如果笼子里有一只 兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 因此，脚的总只数13与总头数8的差， 就是兔子的只数第28页，/共29即页 13－8＝5 （只）。显然，鸡的只数就是5只了。
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全班一共有38人，共租8条船，每 条船都坐满了，大小船各租了几条？
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◆一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘 蛛共7只，共有48条腿，问：蛐蛐几只？蜘蛛几只 ？
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乒乓球比赛，有8个球案在进行单打 、双打比赛，一共有22人正在比赛。 单打的球案有几张？双打的球案有几 张？
鸡兔同笼公开课优质PPT课件
辅助学生理解题意
通过示意图的直观展示，帮助学生更 好地理解题目中的条件和要求。
引导学生观察示意图
指导学生观察并理解示意图中鸡兔数 量和脚数之间的变化规律。
逐步推导过程详解
设定未知数
根据题目条件，设定表 示鸡或兔数量的未知数
。
列方程
根据鸡兔头数和脚数的 等量关系，列出方程。
实际生活中的应用
虽然问题背景较为抽象，但类似的问 题在实际生活中也有应用，比如不同 种类物品的计数问题。
已知条件与未知量
已知条件
通常已知鸡和兔的总数量以及它们的总腿数。
未知量
需要求解的是鸡和兔各自的数量。
初步解题思路探讨
假设法
可以假设全部是鸡或全部是兔 ，然后通过比较腿数的差异来
逐步逼近正确答案。
解方程
运用代数知识，求解方 程得到鸡或兔的数量。
验证答案
将求得的解代入原题中 进行验证，确保答案正
确。
图形化方法优缺点分析
优点
直观形象，易于理解；能够帮助学生快速找到解题思路；适 用于各年级学生。
缺点
需要一定的绘图技巧；对于复杂问题可能不够精确；不适用 于所有类型的问题。
04
代数法求解过程剖析
设立代数方程表示问题
06
课堂互动环节
学生自主尝试解题并分享思路
学生独立思考，尝试运用所学 知识解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生分享自己的解题思路 和方法，锻炼口头表达能力。
通过比较不同学生的解题思路 ，拓展全班同学的思维视野。
小组讨论交流不同解法心得
学生分组进行讨论，交流各自在 解题过程中的心得体会。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件pptx
通过观察图表，可以更加直观地理解鸡 和兔的数量关系，以及方程求解的过程。
求解过程及结果分析
求解步骤
详细阐述代数方程法的求解步骤，包括方程的建立、化简、求 解等。
结果验证
将求解结果与题目中给出的信息进行对比验证，确保求解结果 的正确性。
04
多种解法比较与拓展
枚举法原理及实现步骤
枚举法原理
作业要求明确
说明作业完成的时间、格式、提交方式等具体要求，确保学生能 够按要求完成作业。
拓展学习资源推荐
提供与鸡兔同笼问题相关的拓展学习资源，如视频教程、数学游 戏等，供学生课后自主学习。
THANKS
感谢观看
引导策略
当学生回答问题遇到困难时，教师可以通过举例、类比等方 式进行引导，帮助学生理解问题本质。
提问方式
采用开放式提问，鼓励学生主动思考并表达自己的观点。
互动氛围
营造积极、宽松的提问氛围，鼓励学生大胆提问、质疑和补 充。
学生展示成果评价
展示内容
每组选派一名代表上台展示小组 讨论成果，包括解题方法、思路
技能点
分析问题、建立数学模型、 求探索 其他类似问题的解决方法 等。
02
《鸡兔同笼》问题描述
问题来源及历史背景
来源于中国古代数学名著《孙子算经》
体现了古代中国人民的智慧和数学才 能
作为经典的数学问题，历史悠久，流 传广泛
问题描述与条件限制
描述
一个笼子里面关了鸡和兔子共若干 只，从上面数有35个头，从下面数 有94只脚。问笼中各有多少只鸡和 兔？
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件pptx
目录
• 课程背景与目标 • 《鸡兔同笼》问题描述 • 数学模型建立与求解 • 多种解法比较与拓展 • 课堂互动环节设计 • 总结回顾与作业布置
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
二元一次方程组
同样设鸡为x只，兔为y只，但列出两个方程，分别表示总头数 和总脚数，联立解出x和y的值。
图形法
画图表示
用图形表示鸡和兔的数量关系，可以直观地看出鸡和兔的数量。
图形分析
通过对图形的分析，可以找出符合题目要求的鸡和兔的数量组合。
享和评估。
分享解题思路与方法
01
02
03
04
小组代表发言
每个小组选派一名代表，向全 班分享本组的解题思路和方法。
展示解题过程
学生可以使用课件、板书或口 头描述等方式，展示本组的解
题过程。
其他小组提问
其他小组可以向发言小组提出 问题或建议，促进全班学生共
同思考和进步。
教师总结
教师对学生分享的内容进行总 结和点评，强调不同解题思路
x + y = 头数（表示鸡和 兔的总数量）
建立方程组：根据头数和 脚数，可以建立以下方程 组
2x + 4y = 脚数（表示鸡 和兔的总脚数）
解题思路与方法
观察法
代数法
通过观察题目中给出的头数和脚数，尝试猜 测鸡和兔的数量。这种方法适用于简单的题 目，但对于复杂的题目则不太适用。
通过建立方程组并求解，得到鸡和兔的数量。 这种方法适用于所有类型的题目，但需要掌 握一定的代数知识。
相关数学问题探讨
探讨类似问题
数学思维训练
引导学生探讨与《鸡兔同笼》类似的 数学问题，如“百钱买百鸡”等，让 学生了解这类问题的解决方法。
通过解决类似问题，培养学生的数学 思维和逻辑推理能力，提高学生的数 学素养。
拓展数学问题
引入更复杂的数学问题，如多元一次 方程组等，让学生了解数学问题的多 样性和复杂性。
《鸡兔同笼》优质课教学课件
《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容本节课选自《数学》教材第四章第三节，主题为“鸡兔同笼”问题。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的实际背景，掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法，运用列表法、假设法、方程法等方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
2. 过程与方法：通过分析鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学问题的探究兴趣，提高合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学难点：鸡兔同笼问题的解题方法，尤其是方程法的运用。
教学重点：理解鸡兔同笼问题的实质，掌握解决此类问题的基本方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个真实的鸡兔同笼情景，引导学生观察并思考如何求解笼中鸡和兔的数量。
2. 例题讲解（1）使用列表法解决鸡兔同笼问题。
以鸡和兔的脚数为线索，列出可能的组合，找出符合题意的答案。
（2）使用假设法解决鸡兔同笼问题。
假设全部是鸡或兔，计算脚数，与实际脚数进行比较，调整假设，得出答案。
（3）使用方程法解决鸡兔同笼问题。
设鸡和兔的数量分别为x和y，根据题意列出方程组，求解x和y。
3. 随堂练习学生独立完成鸡兔同笼问题的练习题，教师巡回指导。
4. 小组讨论六、板书设计1. 鸡兔同笼问题列表法假设法方程法2. 解题步骤确定已知条件选择合适的方法列出方程或列表求解答案七、作业设计1. 作业题目（1）一个笼子里有鸡和兔，共有35个头和94只脚，求鸡和兔各有多少只。
（2）已知一个笼子里鸡和兔的总数为30只，脚的总数为只，求鸡和兔各有多少只。
2. 答案（1）鸡23只，兔12只。
（2）鸡14只，兔16只。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思学生在本节课中掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，但部分学生对方程法的运用仍存在困难，需要在课后加强练习。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，主题为《鸡兔同笼》。
详细内容涉及线性方程组的实际应用，通过解决鸡兔同笼问题，使学生掌握利用方程组解决实际问题的方法。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握利用方程组解决此类问题的方法。
2. 过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学实用性的认识。
三、教学难点与重点教学难点：理解鸡兔同笼问题的实质，列出正确的方程组。
教学重点：掌握利用方程组解决实际问题的方法。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：草稿纸、计算器、笔记本五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个鸡兔同笼的情景，引导学生观察并思考如何求解笼中鸡和兔的数量。
2. 例题讲解逐步引导学生分析问题，列出方程组，并求解。
具体步骤如下：a. 设鸡的数量为x，兔的数量为y。
b. 根据题目条件，列出方程：2x + 4y = 总腿数。
c. 根据题目条件，列出方程：x + y = 总头数。
d. 解方程组，得出鸡和兔的数量。
3. 随堂练习让学生独立完成一道类似的鸡兔同笼问题，巩固所学知识。
4. 知识拓展引导学生思考：如果题目中的动物种类更多，如何求解？六、板书设计1. 《鸡兔同笼》2. 内容：a. 鸡兔同笼问题的实质b. 方程组的建立与求解c. 类似问题的拓展七、作业设计a. 有鸡和兔共计30只，共有100条腿，求鸡和兔各有多少只？b. 有鸡、兔和鸭共计40只，共有140条腿，求鸡、兔和鸭各有多少只？2. 答案：a. 鸡20只，兔10只b. 鸡15只，兔10只，鸭15只八、课后反思及拓展延伸本节课通过解决鸡兔同笼问题，使学生掌握了利用方程组解决实际问题的方法。
课后，教师应关注学生对知识的掌握程度，及时解答学生的疑问。
在拓展延伸方面，可以引导学生思考更多类似的实际问题，激发学生学习数学的兴趣。
《鸡兔同笼》优质课一等奖课件
变式练习
通过改变鸡兔同笼问题的条件和 情境，增加难度，提高学生的应
变能力和解题技巧。
拓展练习
提供一些与鸡兔同笼相关的拓展 题目，让学生挑战自我，拓展思
维。
拓展延伸环节设计
实际应用
01
引导学生将鸡兔同笼问题的解决方法应用到实际生活中，解决
类似的问题。
数学文化
02
介绍与鸡兔同笼相关的数学文化和历史背景，增加学生的数学
02
03
创设问题情境
通过提出鸡兔同笼问题， 引导学生进入思考状态， 激发其探究欲望。
启发思维
运用提问、讨论等方式， 引导学生逐步深入分析问 题，培养其逻辑思维能力。
鼓励猜想与验证
鼓励学生大胆猜想，并通 过实际操作或计算验证猜 想，培养其创新精神和实 践能力。
直观演示法实践
实物展示
利用鸡兔模型等实物进行 展示，帮助学生形成直观 印象，更好地理解问题。
掌握鸡兔同笼问题的基本解题思路和方法 培养学生的数学逻辑思维和推理能力
能够灵活运用代数法、假设法等多种方法 解决问题
提高学生的问题解决能力和创新意识
知识点与技能点
代数法的应用
通过设立代数方程来解决问题
逻辑推理能力的培养
通过问题分析和推理来锻炼学生的思维能 力
假设法的应用
通过假设鸡或兔的数量来推导答案
《鸡兔同笼》优质课 一等奖课件
目录
• 课程背景与目标 • 教材分析与选用 • 教学方法与手段 • 课堂活动设计 • 学生评价与反馈 • 教师自我反思与提高
01
课程背景与目标
课程背景介绍
源自中国古代的数学名题 01
融合了数学与文化的经典案例 02
适用于培养逻辑思维和问题解决能力 03
最新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt课件
假设全部都是兔: 35×4=140(只) 140-94=46（只）
4-2=2（只） 46÷2=23（只） 35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有多少只？
龟 相当于 “兔”
鹤 相当于 “鸡”
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有多少只？
人教版小数四年级下册第九单元
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各几只？
假设笼子里全是鸡：
8×2=16（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 兔：10÷2=5（只）
鸡：8－5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
假设全部都是兔： 4×8＝32（只） 32-26＝6 （只） 4-2＝2（只） 6÷2＝3（只）
假设全部都是鹤: 40×2=80 (条) 112-80=32（条）
4-2=2（条） 32÷2=16（只） 40-16=24（只）
假设全部都是龟: 40×4=160 (条) 160-112=48（条）
4-2=2（条） 48÷2=24（只） 40-24=16（只）
答：24只鹤，16只龟。
这节课你们都学会了哪些知识？
方法一你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
8-3＝5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头, 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
《鸡兔同笼》最新版ppt课件完整版(2024)
对未来学习的展望
01
02
03
04
深入探究数学问题
在未来的学习中，继续深入探 究数学问题，提高自己的数学
素养。
拓展应用领域
尝试将鸡兔同笼问题的解决方 法应用于其他领域，如物理、
化学等。
创新解题方法
不断探索新的解题方法，提高 解题效率和准确性。
培养数学兴趣
通过参加数学竞赛、阅读数学 书籍等方式，培养自己的数学
18
05
学生互动环节设计
2024/1/29
19
小组讨论与合作解题
2024/1/29
分组讨论
将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们针对鸡兔同笼问题进 行讨论，共同探索解题方法。
合作解题
鼓励学生在小组内展开合作，相互分享思路和解题方法，共同解 决鸡兔同笼问题。
小组展示
让每个小组选派一名代表，向全班展示他们小组的解题过程和结 果，增强学生的自信心和表达能力。
24
学习方法建议
理解问题本质
深入理解鸡兔同笼问题 的本质，掌握基本解法
和思路。
2024/1/29
多练习多总结
通过大量练习，熟练掌 握各种解题方法，形成
自己的解题思路。
拓展思维
交流合作
尝试将鸡兔同笼问题与 其他数学问题联系起来
，拓展自己的思维。
25
与同学或老师交流学习 心得和体会，共同探讨
解决问题的方法。
2024/1/29
分享心得
邀请几位学生分享他们在解题过程中的心得体会，以及从中获得 的启示和收获。
交流体会
鼓励学生之间相互交流学习体会，分享各自在解题过程中的经验和 教训。
教师点评
教师对学生的分享进行点评和总结，肯定学生的努力和成绩，同时 指出需要改进的地方，激励学生继续努力。
《鸡兔同笼》优质课教学课件
《鸡兔同笼》优质课教学课件一、教学内容1. 鸡兔同笼问题的提出与理解；2. 利用代数方法解决鸡兔同笼问题。
二、教学目标1. 让学生理解鸡兔同笼问题的背景，掌握问题的解法；2. 培养学生运用代数方法解决实际问题的能力；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出代数模型，以及如何求解代数模型。
教学重点：鸡兔同笼问题的提出与理解，以及代数方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示鸡兔同笼的情景，引导学生观察并提问。
2. 提出问题（10分钟）根据情景，提出鸡兔同笼问题，让学生思考如何求解。
3. 例题讲解（15分钟）给出鸡兔同笼的具体数据，引导学生列出代数方程，并求解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成一道类似的鸡兔同笼问题，教师巡回指导。
6. 知识拓展（5分钟）介绍鸡兔同笼问题在其他领域的应用，激发学生兴趣。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行回顾，强调重点和难点。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题背景；2. 代数方程的列出与求解；3. 解决鸡兔同笼问题的步骤和方法；4. 知识拓展。
七、作业设计1. 作业题目：（2）尝试利用代数方法解决其他类似问题。
2. 答案：（1）鸡有8只，兔有4只；（2）见教材课后习题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，关注学生掌握程度，查找不足，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生探索鸡兔同笼问题的其他解法，如列表法、图解法等，提高学生解决问题的能力。
重点和难点解析1. 教学内容的安排；2. 教学目标的设定；3. 教学难点与重点的把握；4. 教学过程的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 作业设计的生活化和实用性；7. 课后反思及拓展延伸的落实。
一、教学内容的安排在教学内容的选择上，应充分结合学生的认知水平和生活实际，将鸡兔同笼问题作为引入代数方程的载体。
《鸡兔同笼》优质课教学精品课件
《鸡兔同笼》优质课教学精品课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节，主题为《鸡兔同笼》。
教学内容详细包括：理解鸡兔同笼问题的基本结构，掌握用代数方法解决鸡兔同笼问题，学会用列表法和假设法求解实际问题，并能运用这些方法解决类似问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解鸡兔同笼问题的基本概念，掌握列表法、假设法等解题方法。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识，培养勇于探索的精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解鸡兔同笼问题的数量关系，运用代数方法解题。
教学重点：掌握列表法、假设法等解题方法，并能解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并提出问题。
（2）讨论鸡兔同笼问题的特点，引出本节课的主题。
2. 例题讲解（1）讲解鸡兔同笼问题的基本结构，分析数量关系。
（2）介绍列表法、假设法等解题方法，并进行演示。
3. 随堂练习（1）发放练习题，学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论5. 知识巩固（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）教师批改作业，了解学生学习情况。
六、板书设计1. 《鸡兔同笼》2. 内容：（1）鸡兔同笼问题的基本结构（2）列表法、假设法解题步骤（3）例题解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）已知鸡和兔的总数为30只，总腿数为74条，求鸡和兔各有多少只。
（2）已知鸡和兔的总腿数为120条，鸡的数量为20只，求兔的数量。
2. 答案：（1）鸡：18只，兔：12只。
（2）兔：15只。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对鸡兔同笼问题的理解和解题方法的掌握情况，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，如物品分配、资源优化等，激发学生进一步学习的兴趣。
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假设笼子里都是兔。
8×4=32（只） 32－26=6（只）
4－2=2（只） 数形结合
鸡：6÷2=3（只次） 兔：8－3=5（只）
方 程 法
假设
画图法 列表法 假设法
比较
13
调整
zhì
今有雉兔同笼，
孙 子
上有三十五头， 算
下有九十四足， 经
问雉兔各几何？
雉：鸡。
14
先把两种动物都假设 为其中的一种，再用 另一种动物去替换调 整，以满足另一个条 件。
鸡：X=3 兔：8-5=3(只) 答:鸡有3只,兔有5只。
解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.
4X+2(8-X)=26
兔：X=5 鸡：8-5=3(只)
答:鸡有3只,兔有5只。
假设笼子里都是鸡。
8×2=16（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只）
兔: 10÷2=5（次只） 数形结合
鸡：8－5=7其一-中种35的动=一物1种去2（，替再换只用，）兔 以35满-足12另=一2个3（条件只。）鸡
？
16
美籍匈牙利数学家波利亚，讲了一 个故事。
17
35只鸡兔训练有素，一声哨响，所有 的鸡兔都抬起了一半的腿。
又一声哨响，所有的鸡兔又都抬起了 一条腿。
鸡
兔
假设全是鸡
共16只脚 少了10只脚 调整5次
鸡→兔
假设全是兔
共32只脚 多了6只脚 调整3次
兔→鸡
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
解:设鸡有X只,那么兔有(8-X)只.
2X+4(8-X)=26
剩下几条腿就是几只兔。
先94把÷两2种=动4物7（都假只设） 为另47其一-中种35的动=一物1种去2（，替再换只用，）兔 以35满-足12另=一2个3（条件只。）鸡
19
龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
20
一个停车场里停有 四轮小汽车和两轮摩托 车共24辆，这些车共有 86个轮子。
21
全班一共有38人，共租8条船， 大船6人，小船4人，每条船都 坐满了。大、小船各租了几条？
22
实验小学“环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男同学每人栽 了3棵树，女同学每人栽了2棵树 ，一共栽了32棵树。男女同学各 有几人？
23
鸡兔同笼
模型
大道至简 悟在天成
鸡兔同笼
大道至简 悟在天成
大约一千五百年 前，我国古代数学 名著《孙子算经》 中记载了一道数学 趣题——鸡兔同笼。
zhì
今有雉兔同笼，
孙 子
上有三十五头， 算
下有九十四足， 经
问雉兔各几何？
雉：鸡。
简化数字：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有8个头，从下 面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只?