5.3 按比例分配问题
按比例分配的实际问题(教案)
按比例分配的实际问题（教案）教学目标：1.能够理解分配比例的意义和计算过程；2.掌握分配比例的计算方法，并能够运用到实际问题中。
教学内容：1. 什么是比例？2. 如何计算比例？3. 如何按比例分配？4. 实际问题中的应用。
教学步骤：Step 1：导入我们平时在生活中会经常使用到比例的计算，比如说分配物品、折扣等等。
那么今天我们就来学习一下什么是比例，如何计算比例以及如何按比例分配。
Step 2：讲解1. 什么是比例？比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
在比例中，我们通常使用冒号（:）或分数符号（/）表示。
2. 如何计算比例？比例的计算方法很简单，就是用比例中的两个数相除，比如说：4:2=2:1=2/1这个比例就是4比2，或者2比1，或者2比1（分数形式），它们的值都是2。
3. 如何按比例分配？按比例分配，就是按照比例的值来分配物品。
比如说，有100个苹果要分给三个人，按照2:3:5的比例来分配，那么我们可以按以下步骤来进行：（1）计算出比例的总值：2+3+5=10（2）计算出每个单位的苹果数量：100÷10=10（3）按比例给每个人分配苹果：2×10=20，3×10=30，5×10=504. 实际问题中的应用我们可以通过实际问题来练习比例的计算和分配，比如说：（1）小明买了24个蛋糕，他想把这些蛋糕分给小红和小李按照3:5的比例来分配，那么小红和小李分别能得到多少个蛋糕？（2）班级里有120个同学，老师想按照男女比例的1:2分配到两个教室里，那么男生和女生分别应该分配多少人？（提示：1:2可以化简为1/3:2/3）Step 3：练习让学生自己完成练习，然后互相比较答案。
教师可在学生完成练习后公布答案并进行讲解。
Step 4：总结今天我们学习了什么是比例，如何计算比例以及如何按比例分配。
通过实际问题的练习，我们掌握了比例在生活中的应用。
Step 5：作业请各位同学完成以下练习：（1）一栋楼的长度是72米，高度是48米，比例尺为1:600，求这栋楼在图纸上的实际大小。
根据六年级道德与法治上册按比例分配应用题
根据六年级道德与法治上册按比例分配应
用题
请根据六年级道德与法治上册的内容，介绍如何按比例分配应用题。
根据六年级道德与法治上册的教材，按比例分配应用题涉及到公平与合理的原则。
以下是一些建议和步骤：
1. 理解题目要求：首先，仔细阅读应用题并理解题目要求。
确保对题目的要求和条件有清楚的理解。
2. 确定比例因素：根据题目设定的比例原则，确定应用题中的比例因素。
比如，如果题目要求按比例分配物品或金钱，确定比例因素为多少。
3. 计算比例分配：使用确定的比例因素，计算出每个人或每组应该分配的数量。
确保计算的过程准确无误。
4. 检查结果：完成计算后，检查结果是否符合公平与合理的原则。
确保每个人或每组获得的分配数量符合题目要求。
5. 可视化展示：为了更好地理解比例分配的结果，可以使用图
表或图形将分配结果可视化展示。
这样可以帮助学生更直观地理解
分配的过程和结果。
注意事项：
- 在计算中要小心精度和四舍五入的处理，确保分配结果准确。
- 在分配过程中要遵循公平与合理的原则，确保每个人或每组
都能获得合理的分配。
- 跟进题目要求中的单位，确保分配的数量单位与题目一致。
希望以上建议能帮助您根据六年级道德与法治上册的要求，按
比例分配应用题。
按比例分配的实际问题公式
按比例分配的实际问题公式
我跟你说啊，这按比例分配的实际问题公式啊，可真是个挺有意思的事儿。
你看啊，就比如说有一堆苹果，要分给甲和乙两个人，他们按3:2这么个比例分。
那这时候啊，你得先把这个比例加起来，3加2等于5。
这就像是找到了一个总的份数。
我有一次看到村里分粮食呢，那场景，可热闹了。
大仓库里，粮食堆得像小山一样。
村长站在那儿，皱着眉头，手里拿着个本子，嘴里嘟囔着比例的事儿。
他那脸啊，被太阳晒得黑红黑红的，满是皱纹，就像那老树皮似的。
他旁边站着几个村民，眼睛都直勾勾地盯着粮食，那眼神里啊，有期待，有急切。
咱接着说这公式啊。
如果知道这堆苹果总共是50个，那甲分到的个数就是50乘以3/5，这3/5就是甲占的比例啊。
算出来就是30个。
乙呢，就是50乘以2/5，就是20个。
我还和村里的教书先生聊过这事儿呢。
他戴着个眼镜，镜片厚厚的，眼睛在镜片后面显得特别大。
他就跟我说：“震云啊，这按比例分配，就像是把一个大蛋糕按照不同的大小块分给不同的人，关键就是找到那个总的份数。
”我就点点头说：“先生啊，您说得在理儿，可这在生活里啊，有时候这个比例可不好找呢。
”他就笑了笑，说：“是啊，可一旦找着了，那事情就简单多喽。
”
在生活里啊，这样按比例分配的事儿可多了去了。
像家里几个孩子分糖，工厂里给工人按工作量分配奖金啥的。
你要是掌握不好这个
公式啊，那就容易乱套喽。
所以啊，这个按比例分配的实际问题公式，可得好好琢磨琢磨。
按比例分配说题命题
按比例分配说题命题
一、定义理解
按比例分配是指按照一定的比例将总量分成若干份，每一份的数量都按照这个比例来确定。
在日常生活和工作中，这种分配方式非常常见，比如工资按照工作量和职位高低来分配，投资按照出资比例来分配等。
二、计算方法
按比例分配的计算方法通常是将总量除以要分配的份数，得出每一份的量，然后再乘以自己应该得到的份数，就可以得到自己应该得到的量。
例如，如果有100个苹果，要按照2:3的比例分给甲和乙两个人，甲应该得到20个苹果，乙应该得到30个苹果。
三、实例分析
以一个具体例子来说明按比例分配的计算方法。
假设一家公司需要将1000万元的投资额按照4:5:3的比例分给甲、乙、丙三个人，那么甲应该得到400万元，乙应该得到500万元，丙应该得到100万元。
四、注意事项
在按比例分配的过程中，需要注意以下几点：
1. 确定比例：在进行分配之前，需要先确定好比例，确保比例合理、公正。
2. 计算准确：在进行计算时，要保证计算的准确性，避免出现误差。
3. 记录详细：在进行分配时，需要详细记录每一份的数量和分配情况，以便后续核对和查证。
4. 透明公开：在进行分配时，需要保证分配的透明公开，避免出现不公和不透明的情况。
五、应用拓展
按比例分配不仅在日常生活和工作中有着广泛的应用，还可以拓展到其他领域。
例如，在科学研究领域中，多个研究团队可能会按照贡献比例来分配论文的署名权；在教育领域中，教师可能会按照学生的成绩比例来分配奖学金等等。
通过掌握按比例分配的计算方法，我们可以在这些领域中更加灵活地运用相关规则和方法。
5.3-按比例分配问题
练习2 p60练一练2
什么叫按比例分配？
在生活中，把一个数量按照一定 的比来进行分配。这种分配的方 法叫做按比例分配。
分析教材p59例11
按比例分配应用题基本特征：
已知： 1.总数量 2.各部分量的比
求：各部分的量。
按比例分配应用题的关键：
1.先找出或求出总数量 2.再找出或求出总份数
（比例没有直接给出时，得先求出其比例 ） 3.最后求出各部分的量。
（p60 试一试）三个组去植树，植树棵树按各 小组人数的比分配。三组共植树72棵，一组8 人、二组7人、三组9人。问每组植树多少棵？
解 各小组人数比为8:7:9
总份数为8+7+98 4 21=（2棵4（）棵）
三组种植的树 72×2 9 4 =27（棵）
绿色方格占总数量的 3 ，即
63
绿色方格数=总数量×6
答：略
=30×3 6
=15（格）
练习1 p60 练一练1、3 题
比例没有直接给出时，得先求出其比例
（p60 试一试）三个组去植树，植树棵树按各 小组人数的比分配。三组共植树72棵，一组8 人、二组7人、三组9人。问每组植树多少棵？
1、怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分 配”。 2、各小组人数比题目中给出没有?各小组人数的比 例是多少？
教材p59 想一想：把上图的30个方格按1:2:3 涂上红、黄、绿三种颜色，分别求三种颜色涂 多少格？
分析： 总数量为30个方格
总分数为1+2+3=6份
红色方格占总数量的 1 ，即
黄色红方色格方占格总数数=量总的数量62 ×，16 即=30×16
黄色方格数=总数量6 ×16
=30×2 6
=5（格） =10（格）
5.3按比例分配的实际问题
考考你
按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、 石子的比例为2：3：5。现在小区建设工地 上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24吨， 够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？
红色与黄色方格数的比是3:2
活动一
给30个方格分别涂上 红色和黄色，使红色与黄 色方格数的比是3:2。两 种颜色各应涂多少格？ 1.独立尝试解答 2.小组交流：说说是怎么想的。 3.怎样来检验结果是否正确呢？
给30个方格分别涂上 红色和黄色，使红色与黄 色方格数的比是3:2。两 种颜色各应涂多少格？
30÷（3+2）×3=18(格）
30÷（3+2）×2=12（格）
3 =18 30× （格） 3+2 2 =12 30× （格） 3+2
活动二
如果把右图的30个方格 按1:2:3涂成红、黄、绿 三种颜色，你能算出三 种颜色各应涂多少格吗？
三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？ 红色方格数 黄色方格数
绿色方格数
练一练
学校合唱队有48人，其中男生和女生人
数的比是1:3。男、女生各有多少人？
检测反馈1.看一本书，已看未看页数比是3：5，已看全书 的，剩下全书的没有看。 2.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5,它一定 是( )三角形。
a锐角
b．直角
c．钝角
3.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班 有24人。张阿姨准备把180块巧克力按班级人 数的比分给三个班。每班各应分得多少块？
按比例分配练习题
按比例分配练习题在教学中，练习题是一种重要的教学工具，可以帮助学生巩固所学的知识，并培养学生的解题能力和思维能力。
然而，面对众多的学生，如何有效地分配练习题是每位教师都需要面对的问题。
按比例分配练习题是一种常用的分配方法，本文将介绍按比例分配练习题的原则和方法。
首先，按比例分配练习题需要明确学生的能力水平和学习目标。
根据学生的不同能力水平和学习目标，我们可以将学生分为不同的档次或小组。
比如，我们可以根据学生的数学成绩将学生分为优秀、良好、中等和较差四个档次。
在每个档次内，我们可以根据学生的具体情况再进行细分，以便更好地适应学生的能力差异。
其次，按比例分配练习题需要根据学生的能力水平确定练习题的难度和数量。
对于能力较强的学生，我们可以增加练习题的难度和数量，并提高练习题的解题深度和广度，以挑战学生的解题能力。
对于能力较弱的学生，我们可以减少练习题的难度和数量，并重点关注基础知识和基本解题方法的训练。
在确定练习题的数量时，我们可以根据每个档次内的学生人数再进行适当的调整，以确保每个学生都有足够的练习题量。
第三，按比例分配练习题需要关注学生的学习兴趣和学习特点。
学生的学习兴趣和学习特点是影响学生学习情绪和学习效果的重要因素。
因此，在分配练习题时，我们应该尽量满足学生的学习兴趣和学习特点，增加练习题的多样性和趣味性。
比如，可以通过设计一些有趣的数学题目、游戏式的解题活动或实际问题的解决方案来激发学生的学习兴趣和主动参与。
最后，按比例分配练习题需要不断反馈和调整。
在学生完成练习题后，教师应该及时对学生的答题情况进行评价和反馈，根据学生的答题情况调整练习题的难度和数量。
同时，教师还可以针对学生的错误和困惑进行辅导，帮助学生理解和掌握知识点，提高解题能力。
通过不断的反馈和调整，可以使学生逐步提高，并适应更高难度的练习题。
综上所述，按比例分配练习题是一种有效的教学方法，可以根据学生的能力水平和学习目标合理地分配练习题的难度和数量，使每个学生都能够得到适当的训练和提高。
5.3全优卷小学数学六年级上册rj答案
5.3全优卷小学数学六年级上册rj答案一、认真思考，正确填写。
(每空1分，共32分)1.45 时=( )分立方米=( )立方分米9.04立方分米=( )毫升2.在○里填上>、<或=。
56 ×4○ 56 9÷23 ○ 9 38 ÷ ○ 38 25× ○ 25÷10×73. ×( )( ) = ×( )( ) = ÷( )( ) = +( )( ) =( )( ) - =14.把一根长96厘米的铁丝冲压成一个正方体框架。
把这个正方体框架用硬纸围起一个正方体，它的体积就是( )立方厘米。
5. 32是( )的 ;比20千克多是( )千克。
6. 13 的倒数就是( )，1.25的倒数就是( )，1的倒数就是( )。
7.一根绳子长8米，用去14 ，用去( )米，还剩总长的( )( ) ，如果再用去14 米，还剩( )米。
8. 红糖的34 与白糖的13 成正比，未知白糖存有36千克，红糖存有( )千克。
9. 一个长方形宽与长的比是2∶3。
如果这个长方形的宽是24厘米，长( ) 厘米;如果长是12厘米，宽是( )厘米。
10.把两个棱长1分米的正方体拆成一个长方体。
这个长方体的表面积就是( )平方分米，体积就是( )立方分米。
11.把8克白糖完全溶解在40克水中，白糖与水的质量比是( )：( )。
白糖与糖水的质量比是( )：( )，比值是( )。
12.永新面粉厂小时加工面粉吨。
照这样排序，1小时能加工面粉( )吨，加工1吨面粉必须( )小时。
)13.小明的书架上放着一些书，书的本书在到本之间，其中是故事书，是科技书，书架上放着( )本书。
二、反反复复权衡，谨慎挑选。
(每题1分后，共5分后)1.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。
打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。
如果要为这个长方体配一个底面，面积是 ( )。
小学数学《按比例分配问题》
小学数学《按比例分配问题》按比例分配问题[含义] 所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
[数量关系] 从条件看，已知总量和几个部分量的比;从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数=比的前后项之和[解题思路和方法]先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例1学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵?解总份数为47+48+45=140一班植树560x47/140=188(棵)二班植树560x48/140=192(棵)三班植树560x45/140=180(棵)答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3:4：5。
三条边的长各是多少厘米?解3+4+5=12 60x3/12=15(厘米)60x4/12=20(厘米)60x5/12=25(厘米)答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
练习题1、水果店运来两筐梨共54千克，两筐梨重量的比是5:4，各筐各重多少千克?2、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根?3、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5:7，这两个车间各有多少人?4、学校把栽480 棵树的任务,按着六年级三班的人数分配给各组,一组有47人,二组有38人，三组有35人,三个组各应栽树多少棵?5、一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面和和体积各是多少?6、石灰水是用石灰和水按1:100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克?7、学校把购进图书的60%按2:3:4的数量比分配给四、五、六、三个年级。
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案第一章：比的概念和性质1.1 教学目标：了解比的概念，理解比的意义。
学习比的性质，掌握比的计算方法。
1.2 教学内容：比的概念：比较两个量的大小关系。
比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
1.3 教学活动：引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。
讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。
引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。
第二章：比例的概念和性质2.1 教学目标：了解比例的概念，理解比例的意义。
学习比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.2 教学内容：比例的概念：表示两个比相等的式子。
比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。
比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。
引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。
第三章：按比例分配的概念和性质3.1 教学目标：了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。
学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。
3.2 教学内容：按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。
按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。
按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。
3.3 教学活动：引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。
讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。
引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。
第四章：比和比例的应用4.1 教学目标：掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
4.2 教学内容：通过实际问题，运用比和比例的概念和性质进行计算和解决问题。
小学按比例分配应用题详解
小学按比例分配应用题详解按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，确实是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一样有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直截了当给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部重量的比；从问题看，求几个部重量各是多少。
总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部重量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的运算方法，分别求出各部重量的值。
例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解总份数为47＋48＋45＝140一班植树560×47/140＝188（棵）二班植树560×48/140＝192（棵）三班植树560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？解3＋4＋5＝12 60×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个亲小孩，大亲小孩分总数的1/2，二亲小孩分总数的1/3，三亲小孩分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个亲小孩各分多少只羊。
解假如用总数乘以分率的方法解答，明显得不到符合题意的整数解。
假如用按比例分配的方法解，则专门容易得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝17 17×9/17＝917×6/17＝6 17×2/17＝2答：大亲小孩分得9只羊，二亲小孩分得6只羊，三亲小孩分得2只羊。
按比例分配解决问题精选
1、用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?2、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？3、已知甲乙两数的和是109，甲数增加11，乙数增加15，这时，甲乙两数的比是5：4，原来甲乙两数各是多少？4、有840吨粮食，分给两个运输队运出去。
甲运输队有载重5吨的汽车12辆，乙运输队有载重3吨的汽车15辆，按两个队的运输能力分配，甲乙两运输队各应5、甲乙仓库原来共有粮食24吨,甲仓运来5吨后,甲乙两仓库存粮比为2:3,原来甲乙仓库各有粮食多少吨？6、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?7、甲和乙的身高比是2:3,乙和丙的身高比是4:5,甲和丙的身高比是多少?8、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？9、甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2。
客车和货车每小时行多少千米？10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？11、小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？12、锐角直角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？13、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？14、一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，求这个三角形各个内角的度数，并说明它是什么三角形。
15、甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费80元.甲在全程处卸货,乙在全程处卸货,只有丙到B地.他们如何分摊运费?16、甲乙丙三人各有邮票数的比是5:8:2,甲比乙少21枚,求甲乙丙三人各有邮票数多少枚?17、在一道减法中，被减数是96 ，减数与差的比是7:9，减数是多少？差是多少？18、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。
按比例分配问题
按比例分配问题【教学内容】青岛版五年制小学数学五年级上册第84～86页【教材与学情分析】按比例分配问题一课是在学生已学习“平均分”与“分数乘法”及“比”的基础上进一步加强比、除法、分数联系的一课。
通过本课的学习学生可以更好地理解三者的相互关系，相互转化，体验解决问题策略的多样性，建构多样化的数学模型，从而灵活多样地解决问题。
【设计理念】运用数学建模解决数学应用题。
解决数学应用题的关键是理清数量关系。
而理清数量关系的方法、手段很多:象画线段图、列表等。
但众多的手段方法之中，数学建模概括性更高，解决问题的思路更加简捷。
按比例分配问题的解法本课提到两种：一是借助“平均分”，先求一份是多少，再求几份是多少；二是将比转化成分数，用分数乘法解决问题。
本节课帮助学生借助：“平均分”、“分数乘法”两个基本的数学模型解决按比例分配问题。
数学建模优点是可以将解决问题的策略公式化、程序化。
【教学目标】1、通过简单应用题总结出基本的数学模型，并借助基本的数学模型解决复杂的数学应用题（按比例分配问题），进而培养学生的数学建模思想。
2、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
3、通过小组合作学习，培养学生团结协助精神。
【教学重、难点】运用基本的数学模型组建“按比例分配问题”的模型。
【教学过程】一、教学导入：本单元我们学习的主要内容是比，比与除法、分数有着密切地联系要，并且比在日常生活中有着广泛地应用，它可以帮助我们解决许多问题。
这些问题在数学中被称之为：按比例分配问题板书：按比例分配问题谈到数学应用题，有同学总感觉到难，其实只要抓住解数学应用题的关键，我们就可以做到事半而功倍，这个关键就是：理清数量关系板书：理清数量关系理清数量关系有很多的手段，象常用的画线段图等，在重多的手段、方法中，最简洁、最高效的却是数学模型。
数学模型其实就是将解决问题公式化、程序化。
有了它我们解决问题将不再复杂，而是象套用公式一样简单。
六年级数学按比例分配问题的解题思路
六年级数学按比例分配问题的解题思路将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。
解题时，确定分配总量和分配的比是关键。
按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。
具体有以下三种情形：
(1)已知分配比时，要明确分配总量;已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。
(2)当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。
(3)当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。
做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。
求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。
当分母相同时，分子的比就是分数化简后的比。
已知几个数之间的关系时，先根据等式换比求出这几个
数的比，然后再按比例分配。
按比例分配的实际问题教学设计
按比例分配的实际问题教学设计1. 引言在教学中，我们经常会遇到一些需要按比例分配的实际问题，如工资分配、资源分配等。
这些问题不仅能够帮助学生提高数学运算能力，还能帮助他们理解实际生活中的分配问题和公平原则。
因此，设计一节以按比例分配的实际问题为主题的数学课是非常有意义的。
本文将介绍一节按比例分配的实际问题教学设计，主要包括教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等方面的内容。
2. 教学目标本节课的教学目标主要包括：•理解比例的概念和性质；•掌握按比例分配的方法和步骤；•能够应用比例知识解决实际分配问题；•培养学生的问题解决能力和团队合作意识。
3. 教学内容3.1 比例的概念和性质•比例的定义和表示方法；•比例的性质和基本运算法则。
3.2 按比例分配的方法和步骤•解决按比例分配问题的一般步骤；•利用例题演示按比例分配的具体方法。
3.3 应用比例知识解决实际问题•工资分配问题；•资源分配问题；•费用分摊问题等。
4. 教学方法为了达到教学目标，本节课将采用以下教学方法：4.1 案例教学法通过引入实际案例，让学生从实际中感受到按比例分配的重要性和应用场景，激发学生的学习兴趣，并帮助他们建立起相关知识的联系。
4.2 分组合作学习将学生分为若干小组，每个小组根据给定的实际问题进行讨论和解答，促进学生之间的合作与交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.3 教师引导与学生自主学习相结合教师在教学过程中要进行适当的引导和解释，帮助学生理解概念、掌握方法，同时也要给予学生一定的自主学习空间，让他们思考和提出问题，激发他们的思维能力和创造力。
5. 教学过程5.1 导入教师通过提问和引入实际案例，激发学生对按比例分配问题的兴趣与思考。
5.2 知识讲解与演示教师对比例的概念和性质进行讲解，并通过例题演示按比例分配的具体方法和步骤。
5.3 分组合作学习学生分组进行探究活动，根据给定的实际问题进行讨论和解答，提出自己的理解和解决方案。
六年级数学上册五认识比5.3按比例分配的实际问题教案苏教版
教课内容按比率分派的实质问题讲课时间1、使学生理解按比率分派实质问题的意义。
教课目的2、使学生经过运用比的意义和基天性质解答相关按比率分派的实质问题。
教课要点和难点：理解按比率分派实质问题的意义，掌握解题的要点。
课前剖析及准第 75 页的例 5 及相应的“试一试” ，“练一练”，练习十四第 1~4 题。
备教课方法及媒体运用教课预设教课生成一、导入出示例 5 中的实物图。
发问：图中共有 30 个方格，均匀分红两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？假如红色涂 20 格，黄色涂 10 格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实质生活中，有时其实不是把一个数目均匀分，而是按必定的比来分派。
这就是我们 今日要学习的新知识——按比率分派的实质问题。
（板书课题）二、新课1、教课例 5（1）发问： 3： 2 要表示的哪两个数目的比？这两个数目有什么样的联系呢？思虑：红色与黄色方格数的比是 3： 2，还能够怎么理解？学生议论。
①想：红色与黄色方格数的比是 3：2，就是把 30 个方格均匀分红 5 份，此中3 份涂红色， 2份涂黄色。
3，黄色方格占 2 。
②想：红色与黄色方格数的比是3： 2，红色方格占总格数的③想： 红色与黄色方格数的比是53 53：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格22数是红色方格数的 3 。
（2）解答例 5。
①试一试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内谈谈你是如何想的？②谈谈你是如何做的？方法ⅰ 3＋ 2=5 30 ÷5× 330÷ 5×232方法ⅱ 30×30 ×3+2 33+2方法ⅲ 30÷（ 1＋ 2 ）方法ⅳ 30÷（ 1＋ ）3( 第二种方法好，好想好算。
)（3）比较一下这几种方法中哪一种方法更好一些？为何？谈谈这类方法的思路？ ( 红色与黄色方格数的比是 3∶2，就是说， 在 30 个方格里， 红色方格数占 3 份，黄色方格数占2 份，一共是 5 份，也就是说红色方格占总格数的 3，黄色方25 格占5 。
小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例
青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例教学内容：五年级上册数学《按比例分配》教学目标：1、理解按比例分配的意义2、学会按比例分配的方法3、能运用按比例分配解决生活中的实际问题教学重点：运用按比例分配解决生活中的实际问题教学难点：学会按比例分配的方法教学过程：一、复习导入师：同学们，上节课我们学习了比的相关知识。
下面，老师要来考查一下同学们，我们看那位同学掌握的最好。
出示复习题：五年级有两个班，五、一班有30人，五、二班有40人，五、一班人数是五、二班的（）／( ),五、二班人数是五、一班的（）／( ),一班人数是总人数的（）／（），二班人数是总人数的（）／（），谁能用比表示五、一班与五、二班人数之间的关系？根据学生的回答板书：五、一班与五、二班人数的比是3：4，五、二班与五、一班人数比是4：3（及时评价学生掌握的情况）二、合作探索，学习新知师：老师有个问题想请同学参谋一下，出示：学校买来280本科普读物，要分给五年级这两个班，老师初步打算要平均分给两个班，每个班分140本，你们觉得怎么样？学生发表自己的见解，（学生很可能想到不公平，让学生说说为什么不公平）师：既然同学们觉得老师的方法不合理，那你们能不能讨论出一个合理分法呢？老师想知道下面的问题：出示自学提纲：1、每个班分多少本合理？2、能解释清楚是怎样想的。
3、你能用算式表示你的想法吗？学生先自主思考，有自己的想法后，再在小组内进行交流教师参与讨论进行指导全班交流汇报教师引导：1、五年级一共多少人？我们可以先算每人分多少本，再算每个班分多少本？这种解法是按我们以前学习过的整数应用题的解法来进行解答。
2、一班与二班人数的比是3：4，（教师画线段图帮助学生理解）五年级一共是几份？可以把280本书平均分7份，求出每一份是多少，再求一班的3份是多少，二班的4份是多少。
3、一班与二班人数的比是3：4，（指线段图），一班占总人数的几分之几？（3/7）那么一班分的书也应该是280本的3/7，怎样列式？同样的道理二班应该分280本的几分之几？怎样列式？（根据学生的回答板书）师：前两种解法主要使我们以前的解法，我们现在最好根据比把这个题转化成分数题目来解答。
按比例分配问题课件
如果有10个苹果，要按照2:3的比 例分给两个人，那么每个人会得 到多少个苹果？
为什么学习按比例分配问题
01
02
03
实际应用
按比例分配问题在现实生 活中非常常见，如分摊费 用、分配资源等。
数学思维
学习按比例分配问题有助 于培养数学思维和逻辑推 理能力，提高解决问题的 能力。
未来发展
掌握按比例分配问题的解 决方法对于将来学习其他 数学知识和解决更复杂的 问题非常重要。
资源分配问题
总结词
资源分配问题涉及到有限资源的合理利用和分配，需要按照一定的比例进行优化配置。
详细描述
在资源分配问题中，通常需要考虑资源的稀缺性、需求量、利用效率等因素，制定相应的资源分配方案，以确保 资源的合理利用和社会公平。
PART 05
按比例分配问题的练习题 与解析
REPORTING
练习题一：工资分配问题
PART 02
按比例分配问题的基本概 念
REPORTING
比例的定义
01
比例是指两个数量之间的相对关 系，通常表示为两个数的商或比 值。
02
比例可以用来描述不同事物之间 的相似性或差异性，例如时间、 距离、数量等。
比例的表示方法
比例可以用分数、小数或百分数来表 示。
例如，如果一个数是另一个数的两倍 ，那么这个比例可以表示为2:1或2.0 或100%。
详细描述
例如，有三个人共同投资一个项目，他们各自的投资比例为20%、30%和50%。如果 项目获得了100万元的收益，那么他们将按照各自的投资比例来分配这100万元的收益
。
练习题三：资源分配问题
总结词
资源分配问题涉及到如何将有限的资源 按照一定的比例或标准分配给不同的个 体或组织。
按比例分配(教案) -六年级上册数学西师大版
按比例分配（教案）-六年级上册数学西师大版一、教学内容本节课主要学习按比例分配的知识，包括按比例分配的定义、方法及其应用。
通过本节课的学习，使学生掌握按比例分配的基本原理，能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解按比例分配的概念，掌握按比例分配的方法，能够运用按比例分配解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作精神，提高学生解决问题的自信心。
三、教学难点1. 按比例分配方法的理解与应用。
2. 解决实际问题时的条件分析和比例关系的建立。
四、教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
例如：某班级有男生和女生共60人，其中男生占40%，求男生和女生各有多少人？2. 探究新知（1）让学生自主探究按比例分配的定义和方法。
（2）引导学生通过小组讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。
（3）教师点评，总结按比例分配的方法。
3. 例题讲解讲解例题，展示按比例分配的方法在实际问题中的应用。
同时，引导学生分析解题思路，建立比例关系。
4. 巩固练习布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调按比例分配的方法和注意事项。
六、板书设计1. 板书按比例分配2. 板书提纲：（1）按比例分配的定义（2）按比例分配的方法（3）按比例分配的应用3. 例题及解题过程七、作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固按比例分配的方法。
2. 提高题：解决实际问题，培养学生运用按比例分配解决问题的能力。
3. 拓展题：研究按比例分配在实际生活中的应用，撰写小论文。
八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
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二组种植的树 72× =21 （棵） 24
8 72×24 7
=24（棵）
9 三组种植的树 72×24 =27（棵）
答：略。
练习2
p60练一练2
教材p59 想一想：把上图的30个方格按1:2:3 涂上红、黄、绿三种颜色，分别求三种颜色涂 多少格？ 分析： 总数量为30个方格 总分数为1+2+3=6份 红色方格占总数量的
红色方格数=总数量× 6 黄色方格占总数量的
1 ，即 61 2 ，即 61
什么叫按比例分配？
在生活中，把一个数量按照一定 的比来进行分配。这种分配的方 法叫做按比例分配。
分析教材p59例11
按比例分配应用题基本特征：
已知： 1.总数量 2.各部分量的比 求：各部分的量。
按比例分配应用题的关键：
1.先找出或求出总数量 2.再找出或求出总份数 （比例没有直接给出时，得先求出其比例 ） 3.最后求出各部分的量。
2 =30× =10（格） 6
绿色方格占总数量的
绿色方格数=总数量× 6
答：略
3 ，即 63
3 =30× =15（格） 6
练习1 p60 练一练1、3 题
比例没有直接给出时，得先求出其比例
（p60 试一试）三个组去植树，植树棵树按各 小组人数的比分配。三组共植树72棵，一组8 人、二组7人、三组9人。问每组植树多少棵？
1、怎样理解“植树棵树按各小组人数的比分 配”。 2、各小组人数比题目中给出没有?各小组人数的比 例是多少？
（p60 试一试）三个组去植树，植树棵树按各 小组人数的比分配。三组共植树72棵，一组8 人、二组7人、三组9人。问每组植树多少棵？
解
各小组人数比为8:7:9 总份数为8+7+9=24份
一组种植的树