常微分方程第三版期末模拟测试题
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Ⅰ、Find the general solutions of the following equations ：（10×7＝60分）
1、y xy dx dy
x =+2；
2、22y x y
dx dy
-=；
3、0)2()(2=-++dy y x dx y x ；
4、044=-x dt x
d ；
5、t
x dt dx dt x
d 2cos 4422=++；
6、0)(2='+''⋅x x x ； 7.⎪⎭⎫ ⎝⎛dx dy 3
+2x dx dy
-y=0
Ⅱ、 Find a fundamental matrix of the following equations ：（10分）
⎪⎩⎪⎨⎧--='-='-='3213
3122112422x x x x x x x x x x
Ⅲ、求初值问题：⎪⎩⎪⎨⎧=--=0
)1(d d 22y y x x y ，1,11:≤≤+y x R 的解的存在区间，并求第二次近似解，给出解的存在区间的误差估计（10分）
Iv. Find the general solutions of
t x x 3sin 1=+'