教学设计_认识垂直

认识垂直

教学内容：小学数学青岛版四年级上册第四单元信息窗2（52-54页）

教学目标：

1.结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识互相垂直和垂线，理解互相垂直、垂线、垂足等概念，。

2.经历自主操作与合作交流等活动，学会用三角尺等工具画已知直线的垂线，发展初步的空间观念。

3. 感受生活中的垂直现象，了解垂直在现实生活中的应用，能主动参与操作、分析等活动，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

重点：理解两条直线互相垂直的位置关系。

难点：画已知直线的垂线。

教学准备：课件、多媒体、三角尺、量角器等。

教学过程

一、创设情境

1.复习旧知

师：上节课我们在认识交通中的线中，学习了同一平面内两条直线的位置关系，同学们还记得有什么样的位置关系吗？

生口答，师板书。

这节课我们继续探究交通标志中的线，看看又能学到哪些数学知识？

2.出示情境图

师：同学们认识这些交通标志吗？

指名回答。

小结：交通与我们的生活息息相关，我们一定要遵守交通规则，从我们自己做起。

二、探究新知

活动一：认识垂直、垂线

1.抽象出图形，初步感知

师：仔细观察，这些标志图中的线的位置关系是怎样的？

师点出情境图中的线，学生回答。预设：每组中的两条直线都是相交的。

2. 分类，进一步感知

师：为了便于我们研究，老师把这些相交的线画下来了。（课件出示）

师：你能给这几组相交的线分分类吗？（出示学习任务）

（1） 呈现学习任务与评价标准

（2）明确学习任务和评价标准。

（3）学生根据学习任务先独立思考完成学习单，再在组内根据评价标准，形成小组的统一意见。教师巡视了解学情。

（4）组织学生汇报交流。

预设：将①④⑤分成一类，相交所成的角都是直角；②③分为一类，所成的角有钝角有锐角（不是直角）。

师：你用的什么方法判断是什么角的？

预设：

生1：用三角尺的直角比的。

生2：用量角器量的。

（5）师小结：像①④⑤中的两条直线相交时，所成的角都是直角，这样的是相交中的特殊情况，我们给它一个新的名字——垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。（板书课题：认识垂直）

3.揭示含义，深化认识

师：什么是垂直呢？课件出示：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。

指名读，学生自读。边读边理解。

师：互相垂直的两条直线要具备什么条件？

指名回答。

预设：生1：成直角

生2：相交成直角

师：结合上面的例子说一说一条直线是另一条直线的垂线是怎么理解的？

预设：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

师追问：能不能说直线a是垂线？

在生交流中进一步理解互相垂直。

师总结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

学生闭上眼睛再想一想互相垂直是什么样的。

4.试一试

指名回答，判断不准的可以用三角尺的直角比一比。

5.找一找

找出身边互相垂直的例子。

指名回答，预设：桌子的两条边线、黑板的两条边线……

活动二：画垂线

1.任意画出一组垂线

（1）呈现学习任务与评价标准

（2）学生根据学习任务和评价标准先独立思考。学生组内汇报，根据评价标准互评、互学。

（3）展示学生的画法（学生边展示边演示自己的画法）

预设：

生1：利用三角尺来画。

生2：利用练习本上的线画。

生3：利用量角器画。

2.用三角尺过点画垂线

（1）过直线上的点A画已知直线的垂线

学生尝试画图，画后组内交流画法。

指名到黑板上板演画法，边板演边讲解画法。

预设：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与点A重合；沿着三角尺的另一条直角边画线，标出垂直符号。

（2）过直线外的点A画已知直线的垂线

指名到黑板上板演，边板演边讲解。

预设：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与点A重合；沿着三角尺的另一条直角边过A点画线，标出垂直符号。

（3）课件展示，总结画法

课件演示作图方法，共同总结作图步骤：

①边线重合②平移到点③画线标号

三、巩固练习

1.选一选

（1）当直线a与直线b相交成直角时，下面说法正确的是（）。

A.直线a是垂线

B.直线b是垂线

C.直线a是直线b的垂线

（2）3时整，钟面上的时针与分针（）。

A.重合

B.互相垂直

C.互相平行

学生先独立思考，再集体交流。

2.判一判

（1）同一平面内的两条直线不是互相平行就是互相垂直。（）

（2）过直线外一点，可以画一条已知直线的垂线。（）

学生独立判断，集体交流时说一说对错理由。

3.折一折

用一张长方形纸折一折，你能折出两条互相垂直的折痕吗？

学生先独立折一折，再小组内交流折法。

四、总结提升

1.回顾总结

师生共同总结本课所学内容，形成思维导图。

在这节课的学习中，我们首先复习了旧知，同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交；又在分类中认识了相交中的特殊情况：垂直；并学会了借助三角尺画垂线的方法：①边线重合②移动到点③画线标号。

2.反思评价

师：根据自己完成的学习任务和我们的评价标准，思考自己能得到几个优秀，通过老师和同学的帮助，你能够达到优秀吗？还有哪些不足？

板书设计：认识垂直认识垂直、垂线

垂直

相交画：①边线重合

同一平面内两条直线的位置关系不垂直②平移到点

平行③画线标号