北京师范大学精品课程
北京师范大学精品课程《有机化学》
结构多样性
01
天然产物具有复杂且多样的化学结构，包括碳骨架、官能团和
立体化学等方面。
生物活性
02
许多天然产物具有显著的生物活性，如抗菌、抗炎、抗肿瘤等，
对人类健康和药物研发具有重要意义。
结构与活性关系
03
天然产物的化学结构与其生物活性密切相关，通过研究其构效
关系可以为药物设计和合成提供灵感。
逆合成分析方法和策略
金属有机试剂 金属有机试剂在有机合成中可作为配体、还原剂、氧化剂 等，参与多种类型的反应，为合成提供新的途径和策略。
金属有机框架材料
金属有机框架材料具有多孔性、大比表面积等特点，可用 于催化、吸附、分离等领域，为有机合成提供新的功能材 料。
光化学和电化学在有机合成中作用
光化学反应
利用光能激发有机分子产生化学反应，具有条件温和、选择性高等 优点，可用于合成复杂天然产物和药物分子等。
sp3杂化
碳原子与四个原子或基团以单键 相连，形成四面体构型，如甲烷。
sp2杂化
碳原子与三个原子或基团以单键相 连，形成平面三角形构型，如乙烯。
sp杂化
碳原子与两个原子或基团以单键相 连，形成直线型构型，如乙炔。
共价键断裂与反应活性
均裂
共价键均匀断裂，形成两个带单 电子的碎片，如自由基反应。
异裂
共价键不均匀断裂，形成正负离 子，如亲电反应和亲核反应。
电化学反应
通过电极反应实现有机分子的氧化还原反应，具有原子经济性高、 环境友好等特点，可用于合成多学的优势，实现光电协同催化有机合成反应，可提 高反应效率和选择性，为绿色合成提供新的途径。
绿色化学原则在有机合成中实践
原子经济性
设计高效、高选择性的 合成路线，减少副反应 和废弃物的生成，提高 原料利用率和产物收率。
黄荣怀：课程建设与高校教学方法改革
13
单一的在线学习和面对面的讲授均很难适应需求，
真正有效的学习策略或学习组织形式是混合式的。
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2
5
Blended Learning if 29%<rate of online<80%
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教学分析
(学生、知识、环境)
课程计划
(时间、策略、作业)
多种策略
1
7
我的改革为什么达不到预期效果?
以学生为中心 = 放任学生?
自主学习 = 个人自学?
协作学习 = 小组完成任务?
探究学习 = 上网检索资料?
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目前教学改革重心：教学方法改革
• 教学方法与教学内容高度相关； • 教学方法与学生的学习方法相匹配； • 教学方法改革受到教学管理与评价方式的制约； • 在大班级教学中，受到规模及环境的限制，探究
式、交互式等教学方法的优势不容易发挥。
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创新教学方法 改善学习方法 提升教学质量
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2
0
“有效”教学的关键行为
1. 授课清晰
关键 行为
2. 教学方法多样化
3. 任务导向
4. 引导学生投入学 习
5. 确保学生成功率 辅助 行为
1. 引导学生分享方法与经验 2. 学习组织(大纲、知识过渡、复习) 3. 设置合适的提问 4. 探询(学习状态、情绪、满意度） 5. 发挥教师影响(仪态、行为)
抽象
接受
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1
1
目前大学教学面临的 问题与挑战
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基础生态学-北京师范大学精品课程
基础生态学-北京师范大学精品课程基础生态学理论课教学大纲[课程目标] 通过基础生态学的学习，使学生能够全面掌握生态学的基础理论和研究方法，了解生态学研究的发展动态与热点，激发学生热爱大自然的兴趣，以及勇于探求生物与环境之间相互关系的奥秘。
[学时安排] 总学时36，每周2学时。
[教学内容]绪论第一部分有机体与环境我们能够把自然界分为两大类：生物与非生物。
这两大类几乎总是可区别、可分开的，但它们又不能彼此孤立地存在。
生物依赖于环境，它们必需与环境连续地交换物质和能量，需适应于环境才能生存；生物又影响环境，改变了环境的条件，生物与环境在相互作用中形成统一的整体。
在这第一部分中，共分三章，主要阐述生物与环境间的相互作用规律和机理、温度和光因子的生态作用及生物对不同光制与极端温度的适应、水的特殊性质以及生物如何调节体内水和溶质的平衡、氧与二氧化碳的生态作用与生物适应、土壤理化性质及其对生物的影响、以及火的生态作用及管理。
第一章生物与环境生态学涉及生物与它们的环境，了解它们之间的关系是非常重要的。
环境的变化决定了生物的分布与多度，生物的生存又影响了环境，生物与环境是相互作用、相互依存的。
因此我们首先应该了解和掌握生物与环境的生态作用规律和机理。
第二章能量环境太阳表面以电磁波的形式不断释放的能量，即太阳辐射或太阳光。
太阳辐射为地球上所有生命系统提供了能量来源。
绿色植物将太阳能转化成化学能储存于植物体内, 这一过程是生物圈与太阳能发生联系的唯一环节，也是生物圈赖以生存的基础。
太阳辐射又温暖了地球表面，使生物能够生长、发育和繁衍，并对生物的分布起了重要的作用。
因此，光和温度组成了地球上的能量环境。
第三章物理环境水、大气、土壤是另一类生态因子，它们构成有机体生活的空间或栖息地，成为生物生存的必须条件。
同时，它们又为生物体的组成需要提供了常量元素（如碳、氢、氧、磷、硫、铁、钾、钠、钙等）与微量元素（如铬、钴、氟、铝、硒、锌、碘等）。
北京师范大学PPT课件
超、钱玄同、吴承仕、黎锦熙、陈垣、范文澜、侯外庐、白寿彝、钟敬文、启功、胡先骕、 汪堃仁、周廷儒等名师先贤曾在此弘文励教。学校秉承“爱国进步、诚信质朴、求真创新、为 人师表”的优良传统和“学为人师，行为世范”的校训精神，形成了“治学修身，兼济天下”的育 人理念。
北京师范大学
名校简介
2020/2/25
可编辑
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2020/2/25
可编辑
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北京师范大学（Beijing Normal University）简称“北师大”，由中华人民共和国教育部直属，中 央直管副部级建制，位列“211工程”、“985工程”，入选国家“珠峰计划”、“2011计划”、“111计 划”、“卓越法律人才教育培养计划”，设有研究生院，是一所以教师教育、教育科学和文理基 础学科为主要特色的综合性全国重点大学。 北京师范大学的前身是1902年创立的京师大学堂师范馆；1908年，改称京师优级师范学堂， 独立设校。1912年，改名为北京高等师范学校。1923年，学校更名为北京师范大学，成为中 国历史上第一所师范大学。1931年，北平女子师范大学并入北京师范大学。1950年，毛主席 为北京师范大学亲笔题写校名；1952年，辅仁大学并入北京师范大学。2002年百年校庆之际， 中华人民共和国教育部和北京市决定重点共建北京师范大学；2002年5月，北京市第九次党代 会将北京师范大学列入支持建设的世界一流大学的行列。
学教育研究室和教育专修班以及辅仁大学先后并入师范大学，著名历史学家陈垣任校长。师大的规模有 了较大发展，教师增至340余人，在校生达2300余人；校舍增加近一倍，原和平门外新华街旧址称南校， 定阜大街辅仁大学校址称北校，并在海淀区北太平庄建新校舍，占地82万平方米。
古代文学史一(北师大精品课程)01
《中国文学史》（课程指定教材）
《中国古代文学作品选》（课程参考资料）
学前准备及课程学法指导
学习本课程前学生应当学过 中学的历史课程，具备了比较 完整的中国古代史的知识；应 当学过文学概论课，能够掌握 文学的基本原理和文学批评的 基本术语；应当具有一定的古 汉语阅读能力，能够借助注释 读懂古代的文学作品。
战国的文学：
在百家争鸣中出现了诸子散文。历史散文 的成就也非常引人注目。《左传》和《国语》 的基本内容虽然是战国以前的史料，但它们的 成书都在战国时期，而《战国策》的出现，更 是把历史散文推向了新的高峰。在南方的楚地， 出现了一种新的诗歌样式--楚辞。
战国文学是先秦文学的一个高潮。
三、先秦文学的基本特征
3、鲜明的地域特征
《诗经》和儒家、墨家、法家的散文，产生于 北方，表现了北方人民重实际而轻冥想的特点。屈 原和宋玉的作品，想象丰富，文辞华丽，则是南方 楚文化的产物。《庄子》的奇思遐想，除了受楚文 化的影响，又与齐地有关海洋的传说有关。同是北 方的文学，也由于地理环境和文化传统的差异而面 貌不同，《诗经》中的十五国风，就表现出鲜明的 地域文化的差别。
癸巳，王易小臣邑贝十朋， 用作母癸▉彝。惟王六祀，彡日， 在三月。
商代的散文还有《尚书》中的《商书》 以及《周易》中的《卦辞》和《爻辞》。
卦爻辞：
羝羊触藩，不能退，不能遂。 （《大壮·上六》）
睽孤，见豕负涂，载鬼一车，先张 之弧，后说之弧，匪寇，婚媾。 （《睽·上九》）
枯杨生稊，老夫得其女妻，无不利。 （《大过·九二》）
井渫不食，为我心恻，可用汲。王明， 并受其福。（《井·九三》）
鸣鹤在阴，其子和之。我有好爵，吾与 尔靡之。（《中孚·九二》）
艮其背，不获其身；行其庭，不见其人。 （《艮·卦辞》）
北京市高等学校精品课程
附件1 编号北京市高等学校精品课程申报表所属学校北京师范大学课程名称人文地理学课程层次(本/专) 本科所属一级学科名称理学所属二级学科名称地理学类课程负责人周尚意联系电话 62247385 申报日期 2007 年5月8日北京市教育委员会制填 表 说 明1.本表用钢笔填写，也可直接打印，不要以剪贴代填。
字迹要求清楚、工整。
2.封面编号由北京市教育委员会高等教育处统一编写。
3.课程负责人指主持本门课程建设的主讲教师。
4.授课对象是指本科或高职高专。
5.开课年限是指开设本门课程的年限。
6.课程类型是指基础课、专业（技术）基础课或其它。
7.课程简介的内容包括：1）课程指导思想及定位；2）教学内容的基础性、前沿性和时代性、教学与科研结合的成效等；3）教学方式；4）教师队伍；5）教学条件；6）课程特色等。
课程负责人情况姓 名 周尚意性别 女出生年月 1960.10 最终学历 博士职 称教授开课年限 1988-2007 学 位 博士职 务无授课对象 本科二年级课程类型本科专业必修课课程网址/course/hgeography/主要学历 工作简历 学习经历1983年6月获北京师范大学地理学学士。
1987年12月获北京大学经济学硕士。
2006年6月获北京师范大学地理学博士学位。
1990年受加拿大政府FEP项目资助在加拿大做访问学者。
1999-2000年受美国富布莱特项目资助在美国做访问学者。
讲授过的课程1988年至今均在北京师范大学任教。
北师大课程：人文地理学、文化地理学、人文地理学野外实习世界地理、世界经济地理资源与环境经济学、发展经济学中国电视师范大学课程：人文地理学（作为中国电视大学特聘教师）北京联合大学课程：世界经济地理教学效果优秀：学生评估见附件12近五年主要教育教学研究领域及成果 近五年来讲授的主要课程（含课程名称、课程类别、周学时；届数及学生总人数）人文地理学 本科必修 3学时 5届 350人人文地理学专题 研究生必修 2学时 4届 150人文化地理学 本科选修 2学时 1届 130人资源与环境经济学 研究生必修 3学时 5届 200人专业外语 本科生选修 2学时 2届 100人近五年主要教育教学研究领域及成果 承担的实践性教学（含实验、实习、课程设计、毕业论文、毕业设计的年限、学生总人数）人文地理学野外实习 本科必修 2002-2006 5届 350人人文地理学生产实习 本科必修 2002-2006 5届 10人 人文地理学毕业论文 本科选修 2002-2006 5届 13人 本科创新项目（人文） 学校项目 2003-2007 5届 11项 本科创新项目（人文） 学院项目 2003-2007 5届 6项主要教育领域人文地理学主持的教学研究课题（含课题名称、来源、年限、本人所起作用）“人文地理学与经济活动空间研究方法训练”（自然科学基金委重点项目课题——北京师大地理学理科基地科研能力建设项目之子课题，2007-2009）本人为C5课题主持人“人文地理学野外实习”探索（学校教学改革项目，2003-2004）本人为项目主持人“人文地理学”精品课程建设项目（学校教学改革项目，2005-2006），本人为项目主持人“北京市人文地理短途野外实习基地建设”（学校教学改革项目，2006-2007）本人为项目主持人“高等人文地理学”课程建设项目（学校研究生院教学改革项目，2006-2008），本人为项目主持人“自然资源与环境经济学”双语课建设（学校研究生院教学改革项目，2005-2007），本人为项目主持人作为第一署名人在国内外主要刊物上发表的与《人文地理学》教学相关论文（含题目、刊物名称与级别、时间）。
免费师范生培养任务下的中级无机化学精品课程建设创新实践
免费师范生培养任务下的中级无机化学精品课程建设创新实践摘要：为使国家和北京市精品课程“中级无机化学”的能力培养与国家免费师范生培养政策以及当代化学学科对中学化学教师的高要求相适应，我们进行了以免费师范生为主要培养对象的课程建设创新实践，针对性地改革了教学内容与教学方法，加强课程网建设，独创配套选修课，收到很好的实际效果。
关键词：中级无机化学；精品课程；免费师范生培养；创新；实践一、问题的提出2007年，国家开始实施免费师范生培养政策，北京师范大学首批承担了免费师范生培养任务。
恰逢其时，“中级无机化学”课程于2008年获批为国家精品课程和北京市精品课程。
根据新时期的发展目标，北师大的发展以教育为特色，尤其是教师教育。
北师大的师范生培养规格定位于未来教育家[1]，由此要求北师大培养的中学化学教师不仅能及早担起中学教学的重任，并能尽快成长为中学化学教育教学改革骨干，应具有实际的中学化学教育教学研究和教改能力。
免费师范生作为中学师资的预备力量，培养其上述综合素质正是“中级无机化学”课程无可推卸的责任。
“中级无机化学”课程是为化学专业三年级学生开设的专业基础课程，具有高度的综合性和显著的现代性特征，在“本科-硕士”无机化学专业知识体系的构成中，作为本科学习的提升阶段不可或缺。
通过本课程平台，化学专业的免费师范生可以对现代无机化学的学科特点、科研前沿、研究思想和研究方法获得比较全面深入的了解，最终使他们本科阶段的无机化学知识得到有效夯实，专业知识结构更加合理和完善，科研和实验能力得到有效提高。
显然，这门课程对于免费师范生的培养至关重要。
本课程顺利纳入化学学院免费师范生培养计划的必修课程，免费师范生从2010年开始成为本课程的主要教学对象，2011年他们占到修本课学生总数的86%。
免费师范生表现出与往届学生有所不同的特质，从而给我们的课程建设带来了新的挑战。
免费师范生的职业趋向明确，有利于他们在本科学习阶段心无旁骛、潜心中学化学教育的职前学习与培训；但这也是他们的劣势，这种明确的职业趋向导致部分学生缺乏深入了解学科前沿的动力。
北京师范大学各级精品课程汇总表
副教授
2009
英国文学史
蒋虹
副教授
2009
综合日语
冷丽敏
副教授
2010
大学英语写作I b
孔京京
副教授
2010
综合俄语
穆新华
副教授
2010
艺术与传媒学院
行书概论
秦永龙
教授
2004
2004
篆刻学
倪文东
教授
2006
电视学概论
于丹
教授
2007
2007
2008
舞蹈创作与表演理论
金秋
教授
2007
电视纪录片
张同道
教授
2008
数字媒体艺术
肖永亮
教授
2008
西方音乐史
张小梅
教授
2008
中国画技法
王贵胜
教授
2009
中国电影艺术史
周星
教授
2009
中国传统舞蹈与文化
金千秋
教授
2010
电视剧研究
张智华
教授
2010
数学科学学院
数学分析
王昆扬
教授
2003
2003
2004
数学模型
刘来福
教授
2004
2004
大学数学Bb
蔡俊亮
2008
2009
学校管理学
高洪源
教授
2008
教育哲学
石中英
教授
2009
人体解剖生理学
王雁
教授
2009
教育学原理
石中英
教授
2009
外国教育名著研读
王晨
副教授
健 美 运 动 简 介 - 北京师范大学精品课程
健美运动的概念
举重运动
竞 技 举 重
健 美 运 动
力 量 举 重
健美运动的特点
即可锻炼身体,增进健康,又可陶冶情操, 美化身心,将体育和美育融为一体 能最有效的发达肌肉 设备简单,意欲开展 练习方式方法灵活,激动,多样,男女老少 皆宜
健美运动的作用
发达肌肉,增长力量 增进健康,增强体质 改善体形体态,矫正畸形 调节心理活动,陶冶美好情操 提高神经系统机能,培养顽强意志品质
发展颈部肌肉的练习方法 发展臂部肌肉的练习方法 发展胸部肌肉的练习方法 发展背部肌肉的练习方法 发展腹部肌肉的练习方法 发展腿部肌肉的练习方法
基本理论知识 基本技术动作 本技能健美运动的教学方法
技术动作的教法
示范,讲解,口令,音乐的
运用 保护与帮助方法
三 健美训练法
发达肌肉的基本训练方法
其他发达肌肉的训练方法
发达肌肉的基本训练方法
动力训练法 退让训练法
静力训练法
其他发达肌肉的训练方法
健美运动
健美运动 概 述
健美训练法
健美教学法
减肥训练法
全身主要肌肉的锻炼方法
一 健美运动概述
健美运动的概念 健美运动的特点 健美运动的作用 健美运动发展概况 人体健美的标准
健美运动的概念
健美运动是一项通过徒手 和各种器械，运用专门的动 作方式和方法进行锻炼，以 发达肌肉、增长体力、形体 和陶冶情操为目的的项目。
健美运动发展概况
国际健美运动发展简况 我国健美运动发展简况
人体健美的标准
男性 健美 标准
社会心理学-北师大精品课程完整版
课件内容第1 章社会心理学及其发展第２章社会心理学理论第3 章社会心理学研究方法第４章社会化第５章态度及其测量第６章社会知觉第7 章刻板印象与归因第8 章自我概念第9 章价值取向第10 章沟通第二节自我概念的形成与自我认知斯旺（Swaｎn ,1992 )曾经做过一个实验,证明人们确实偏爱确认自我概念的反馈。
图8－2 同伴交往偏好第二节自我概念的形成与自我认知五、自我认识过程中的自我服务偏差人们由于我们在自我价值定向理论中强调的自我价值保护倾向,喜欢用好的眼光去观察自己，倾向于把成功归因于自己而否认失败负有责任，这种偏差被称作自我服务偏差或利己偏差。
自我知觉的自我优化倾向能使人产生力量感和自我满意感，符合自我价值定向的自我保护规则，在一定程度上对于保护自我心理健康具有积极意义。
但是，这些倾向可能妨碍人们对自我的客观认知，导致自欺(ｓelf dｅcｅptiｏｎ) 的发生，严重时还会使人否认现实。
第三节自尊一、自尊的结构与影响因素二、自我差距与自我提高三、自尊的测量四、自我效能第三节自尊一、自尊的结构与影响因素（一）自尊的结构詹姆斯(１892) 认为,自尊即个体的成就感，取决于个体在实现其设定目标的过程中成功或失败的感受。
波普(Pope, 1９88) 认为，自尊由知觉的自我和理想的自我两个维度构成。
此与罗杰斯早期的观点一致．库泊史密斯(Coopｅrsmiｔh， 19６7) 提出，自尊从四个方面来建立:个人重要性;能力;个体的道德性;权力.第三节自尊波普（Popｅ,1988）提出，自尊体现在五个方面:①社会方面的自尊;②学业自我效能方面的自尊；③家庭方面的自尊;④身体意象方面的自尊;⑤整体自尊。
张静(2002) 认为自尊由自我效能( 或自我胜任）和自我悦纳( 或自爱) 组成。
魏运华(19９7）发现，儿童的自尊结构由外表、体育运动、能力、成就感、纪律、公德与助人等六个因素组成。
蔡建红（200１）调查发现,大学生的自尊结构由一般自我价值感、社交口才、学习能力、他人及社会认同、父母关系、归属群体、人际亲密、演讲、体育运动九个因素构成。
浅谈分子生物学实验国家精品课程的建设
高等理科教育浅谈“分子生物学实验”国家精品课程的建设浅谈“分子生物学实验”国家精品课程的建设!向本琼王海龙孙秀英魏群（北京师范大学生命科学学院，北京!""#$%）摘要文章总结了国家精品课程“本科分子生物学实验”建设改革的经验及成果。
介绍了其教学理念、完整的课程内容和体系、教学研究小组的建设及运行模式、自编教材成果、突出“研究型特色”的教学方式及配套的教学环境和制度等。
关键词国家精品课程课程建设实验教学中图分类号&’()*+文献标识码,一、全新的教学理念是课程建设的指南针)"世纪-"年代中期以来，在我国高等教育由“精英教育”向“大众化教育”转型过程中，本科教育规模迅速扩大。
这一方面满足了社会经济发展和人民群众日益增长的教育需求，另一方面也提出了如何提高教学质量的问题。
实施质量工程和精品课程对于提高高等学校人才培养质量，改进学校育人环境，激发师生工作学习的积极性和创造性有重要的作用。
随着教学改革的进一步深化，大家越来越认识到培养学生综合解决问题的能力和实践的能力比单纯传授知识更为重要。
为培养造就生命科学的高层次、研究性、创造性的专门人才，我们必须要高度重视实验、实习等实践性教学环节，大力改革实验教学的形式和内容，增设综合性、创新性实验和设计实验，通过实践培养和提高学生的创新能力。
确立“育人为本，质量第一”的教学理念才是建设好精品课程的根本保证。
二、课程体系和教学内容的建设是课程建设的灵魂为了解决过去实验教学中存在的问题，如：实验体系不完善，实验内容多以验证性实验、互相脱节的小实验等为主，缺乏技术性的实验，培养出来的学生存在高分低能的现象，我们的课程明确定位于国际一流或国内领先，在教学体系和内容上强调“基础性、技能性、综合性、探索性、连贯性、先进性”。
我们通过整合多年的课程建设经验，加强科研与教学的紧密结合，紧紧抓住现代生命科学的发展主线：生物化学、分子生物学以及现代生物学技术。
社会心理学(北师大精品课程)16
图16-1 霍夫兰劝导模型
第一节 劝导与态度改变的过程 • 二、佩蒂和卡斯泊的精加工似然模型
1、中心路线
2、边缘路线
图16-2 精加工似然模型
第一节 劝导与态度改变的过程 • 三、态度改变的睡眠者效应
由低可信性传递者造成的态度的改变量随着时间的推移而 明显增加的效应。
图16 -3 信息源可信性的时间效应
1.告知接收者将要面对攻击 2.给予轻度的攻击 3.使接收者主动反击说服信息 （三）态度接种对青少年抵制同辈影响的作用
第五节 态度改变的方法
一、信息影响力的提升
二、态度防卫的回避
三、参照群体引
四、过度理由效应
五、行为改变的态度改变作用
第五节 态度改变的方法
• 一、信息影响力的提升
态度改变努力需要尽可能选择高可信与高吸引力的传达 者来提供有关信息。
2.信息唤起的恐惧情绪
（三）信息呈现方式 （四）重复
（五）论点的有效性
第三节 影响态度改变的因素 • 四、劝导情境的作用
（一）分心
（二）情境的强化作用
第四节 态度防卫与保护
一、态度的自我防卫及其策略
二、预先警告
三、态度的接种效应
第四节 态度防卫与保护 • 一、态度的自我防卫及其策略
（一）自我防御倾向 （1）抗拒反应 （2）心理惯性 （3）保留面子 （二）态度改变的自我防卫策略 1.笼统拒绝 2.贬损来源 3.歪曲信息 4.论点辩驳 5.合理化作用及其他防御方式
第四节 态度防卫与保护 • 二、预先警告
在劝导时，事先透露劝导的企图，可能会给接收者创设了 发展反对论点的机会，从而极大地增强了对态度改变的抵制。
第四节 态度防卫与保护 • 三、态度的接种效应
伽尔顿板实验的计算机模拟 - 北京师范大学精品课程
(发表于大学物理2005年第一期)伽尔顿板实验的计算机模拟彭芳麟北京师范大学物理系北京大学100875摘要: 实现了用计算机模拟伽尔顿板实验,模拟实验可以显示每个粒子的运动轨迹和落点,并对落点位置进行统计,模拟实验不仅得到了与实际实验一样的统计规律与涨落现象,而且得到了一些有趣的新的结果.关键词: 伽尔顿板实验, 计算机模拟中图分类号: 文献标识码: A 文章编号:1000-0712伽尔顿板实验是人们熟知的一个物理教学演示实验,其装置如图1的照片所示. 代表粒子的小球从漏斗口下落,通过与钉子碰撞以后,进入到下面的狭槽,当小球数达到足够多以后,小球在狭槽内就会堆积成高斯曲线形状的分布. 照片中所显示的就是一次实验的结果图1 伽尔顿板实验的照片收稿日期: 2003-11-10 修回日期:基金项目: 北京市高校2002年教育教学改革立项--理论物理数学化教学的探索作者简介: 彭芳麟(1947-),男,江西省泰和县人,北京师范大学物理系教授,硕士,从事光学与计算物理研究.由于实验装置简单,演示效果好,能直观快捷的表现宏观现象中的统计规律.教材[2,3]中常用它来说明统计规律的必然性总是寓于大量的个别事件的偶然性之中,以及统计规律中常出现的涨落现象.使用计算机模拟这个实验,就是希望知道,如果用牛顿力学来描述每个粒子的运动,所得的落点分布是否会呈现同样的统计规律呢?更进一步,我们还希望知道是什么因素在影响粒子落点的分布.计算机模拟是科学研究的重要手段,它是一种纯理论计算的虚拟的实验.我们曾经利用计算机模拟来研究力学系统的运动[1].现在我们希望借助于计算机的高速运算能力以及优秀的数学软件MATLAB,来重新审视伽尔顿板实验.1计算机模拟的实现我们在计算机模拟中采用的物理模型是, 粒子从漏斗口落下时,由于在漏斗中互相碰撞,滚动下落,得到一定的速度,然后.在进入钉子阵列区域后,又与钉子发生碰撞(此时不再考虑粒子之间的碰撞),不断地改变运动的方向,最后落到狭槽内. 仿照实际情况,我们采用了简化的二维模型,即粒子是在作平面运动.在模拟实验中,钉子的排列是交错的,钉子与粒子的大小基本相当,即取半径相同, 粒子流的宽度就是漏斗口的宽度,粒子的位置在这个宽度内随机分布,同时水平方向的速度大小也是随机的,在下落过程中,若粒子中心与钉子中心的距离小于直径时,就认为是发生了碰撞, 碰撞过程遵循能量守恒与动量守恒定律,由此计算出碰撞后粒子的运动轨迹,并画出图形,图中以圆圈表示钉子的位置,以实线表示粒子的轨迹.最后对粒子落点的位置进行统计,画出直方图,再拟合成高斯曲线.幸运的是,尽管这个程序有相当的难度,我们还是获得了成功.与实际实验不同,在模拟实验中,完全由牛顿力学来定量描述的单个粒子的运动轨迹可以完整的记录与显示,并由此对落点进行统计.例如图2是5个粒子的运动轨迹图. 图中,不仅每个粒子的轨迹不同,还有一个粒子居然没有发生碰撞就落到了底部.尽管发生这种现象的几率极低,但是却是可能的.图2 5个粒子的运动轨迹计算机模拟能够再现实际的伽尔顿板实验的结果,图3是1000个粒子的模拟实验结果,图3(a)是粒子运动轨迹图,图3(b)是对落到底部的粒子位置统计的结果.可以看到它确实有高斯形状的分布. 在统计图中,横坐标是粒子位置,纵坐标是粒子数.以下的统计图都是同样的画法.(a)1000个粒子运动轨迹(b) 落点分布统计图3在实际实验中出现的涨落现象也可很好的表现,图4是200个粒子的模拟实验结果,可以看出,它与高斯曲线有较大的偏离.也就是出现了涨落现象.(a)200个粒子运动轨迹(b) 落点分布统计图4为了对这个实验了解多一点,我们还测量了其它一些量.首先我们研究了粒子在脱离钉子区域以后到落到底部以前的运动对落点的分布的影响.为此测量了上述实验中粒子刚离开钉子区的位置分布(见图5),显然,此时的粒子的位置分布已经可以看成是高斯分布,图5 粒子在刚离开钉子区时的位置分布那么粒子在落到底部时,其水平速度分布如何呢? 图6就是统计的结果,可以看出,它并不具有高斯曲线分布.不过,它们已经不是均匀分布了,不过也没有达到比较好的高斯分布.在其它实验中统计的结果与此相似.图6 粒子的速度分布曲线2. 粒子初始速度分布对高斯分布的影响对计算机模拟而言,如果初始位置和初始速度不变,粒子运动的轨迹以及落点就是唯一确定的,这是牛顿力学的必然结果, 不管多少粒子,只要是相同的初速初位移,它们的落点都是相同的.不会产生高斯分布.因此,粒子轨迹如果发生改变,必定是二者之一有了改变. 为了能更深入地了解初速和初位移与高斯分布之间的关联,我们利用计算机模拟可以进行与实际不同的虚拟实验的优势,作了更细致的研究.我们设计了两种特殊的实验,一是粒子的位置保持不动,但速度不同,其水平速度取两种分布,一是均匀的在-10~10之间随机分布,另一是在-10~10之间为高斯型的随机分布.图7显示的粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,图7 (a)是所得到的轨迹,图7(b)是落点分布统计.图8显示的是粒子位置不变,速度在在-10~10之间呈高斯分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b).两种实验的结果仍然是符合高斯分布曲线, 可见速度的初始分布方式并不重要,只要是随机的就行.从轨迹上可以看到,由于粒子位置不变,所有轨迹都有相同的起点,但是经过一段运动以后,轨迹就产生了分离.此外,我们还考虑过更极端的情形,就是所有速度都是正值的情况,所得到结果也与此相似,这个结果也是我们所不曾想到的.(a) (b)图7 粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)(a) (b)图8 粒子位置不变,速度在在-10~10之间呈高斯分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)如果粒子不发生碰撞而直接落地,其落点分布如图9所示,基本上是均匀分布的.它与上图的差别是显而易见的.有关碰撞的作用下面会专门讨论.(a) (b)图9 粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,没有与钉子碰撞落地时所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)4.粒子初始位置分布对高斯分布的影响再考虑另一种可能改变粒子轨迹与落点的方法,就是粒子的速度不变,只改变粒子的位置,我们是让粒子随机地均匀地分布在漏斗口的宽度上,有趣的是,得到的也是高斯形状的分布.图10就是实验结果.(a) (b)图10 粒子速度不变,位置作随机分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)粒子如果没有经过碰撞而落地,所得的落点分布统计是图11,也是均匀的分布. 这里再一次显现出粒子与钉子碰撞重要作用.(a) (b)图11 粒子速度不变,位置随机均匀分布,与钉子不发生碰撞所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)由此可得出结论, 随机分布的粒子速度或者随机分布的粒子位置是粒子落点的呈现高斯分布的根源.没有这两个因素,是不会产生由统计规律所描述的现象.或者说,在这个实验中,统计规律描述的是,具有随机大小的速度或随机的位置分布的粒子在通过钉子阵列时与钉子发生碰撞以后会出现的落点分布规律.那么粒子与钉子的碰撞起了什么作用呢,下面再讨论这个问题.5钉子数目对高斯分布的影响在计算机模拟中,粒子的初始速度与初始位置是随机给定的,所以它们的位置分布不是高斯分布.由于粒子在下落过程中,不断与钉子发生碰撞, 改变其轨迹和落点.才使最后的落点呈现高斯分布.仔细观察一下各次实验中的轨迹图,可以看出.在钉子区域内,所有粒子的轨迹都是形成一个梯形.可见粒子的位置的分布是在逐渐地”扩散”.为了更细致研究, 我们将钉子数目减少一半,重新作实验,图12,是将钉子数目减少一半所得的1000粒子的实验结果.显然,落点分布与高斯曲线有较大差别.图13是在钉子数减少一半时,2000个粒子的落点的统计结果.粒子的落点分布还是没有出现高斯分布.换言之,如果钉子数目太少,即使增加粒子数目,也不会得到高斯分布曲线.可见,碰撞的作用更重要,没有足够数目的钉子以确保有足够次数的碰撞.则无论是随机性的位置分布或随机性的速度都不能产生最后落点的高斯分布,而有了足够次数的碰撞, 随机性的位置分布或者随机性的速度之中的任一个都能产生最后落点的高斯分布,所以,有足够次数的钉子与小球的碰撞是必要条件.图12 钉子数目少时1000个粒子图13 钉子数目少时2000个粒的落点分布, 子的落点分布六. 结论综上所述可以认为,通过用牛顿力学描述单粒子运动,我们成功地用计算机模拟了伽尔板实验,计算机模拟反映了实际实验中的涨落现象与统计规律.粒子落点形成最终的高斯分布的根源是小球位置的随机分布或者小球速度的随机分布,而小球与钉子的碰撞次数则是产生高斯分布的必要条件,形成这个结论不需要再有其它的几率假设.本文是用计算机模拟实验研究教学问题的一个实例,对教学也有参考价值.参考文献:[1]彭芳麟等.理论力学计算机模拟[M].北京:清华大学出版社,2002.[2]李洪芳.热学[M].北京:高等教育出版社,1994.[3]复旦大学物理学编写组.物理学[M].北京:人民教育出版社,1978.Computational simulation of Calton’s experimentPeng Fanglin(Department of physics,Beijing Nomal University,Beijing,100875,China) Computational simulation of Calton’s experiment is realized. The simulation experiment can show the locus and the position of dropped particles. The distribution law of particles in the simulation experiment is same as Calton’s experiment, and some interesting solution are obtained.Key words: calton’s experiment, computational simulation。
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