第六章 网络计划技术

四、网络计划的基本名词
（四）虚工作及其应用 在网络计划中，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也 不耗用资源的虚拟的工作称为虚工作。虚工作用虚箭线表示，其表达形式可垂 直方向向上或向下，也可水平方向向右。 虚工作的作用： 1.联系作用 虚工作可表达工作间的逻辑关系。 2.区分作用 双代号网络计划是用两个代号表示一项工作，如果两项工作用同一代号， 则不能明确表示出该代号表示哪一项工作。因此，不同的工作必须用不同代号。 3.断路作用 为了正确表达工作间的逻辑关系，在出现逻辑错误的圆圈（节点）之间增 设新节点（即虚工作），切断毫无关系的工作关系联系，这种方法称为断路法。 双代号网络图中虚工作是非常重要的，但在应用时恰如其分，不能滥用， 以必不可少为限。 另外，增加虚工作后要进行全面检查，不要顾此失彼。
[例2] 已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
工作名称 紧前工作 A — B — C — D B E B F C、D
[例3] 已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
工作名称 紧前工作 A — B — C A D A 、B E B F C、D G D、E
练习（书P150 — 151 21 、22、23、24、25）
第二节 网络计划的绘制
一、双代号网络计划的绘制原则
1.双代号网络图中二个代号只能表示一个工作。 2.网络图中，严禁出现循环回路。 3.工作中间可以插入，但宜增加节点。 4.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或 指向法。 5.双代号网络图中应只能有一个起点节点和一个终点节点，其他所有 节点均应是中间节点。 6.没有逻辑关系的工作不能相通。 7.尽可能减少虚工作的出现。 8.双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
二、双代号网络计划时间参数的计算
6.总时差的计算 工作总时差是指在不影响工期的前提下，该工作可以利用的机动 时间，以TFi-j表示。 总时差等于最迟开始时间减去最早开始时间，或最迟完成时间减 去最早完成时间。 即：TFi-j＝LSi-j－ESi-j 或 TFi-j＝LFi-j－EFi-j 7.自由时差的计算 一项工作的自由时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的前提 下，该工作所具有的机动时间，其计算公式如下： FFi-j＝ESj-k－EFi-j
一、网络计划时间参数的概念及符号
3.网络计划中工作的时间参数 网络计划中的时间参数有六个： 最早开始时间、最早完成时间、最迟完成时间、最迟开始时间、总时差、自由 时差。 （1）最早开始时间和最早完成时间 最早开始时间指各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时间，用ES 表示。 最早完成时间指各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时间，用EF 表示。 （2）最迟完成时间和最迟开始时间 最迟完成时间指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时 刻，用LF表示。 最迟开始时间指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时 刻。用LS表示。 （3）总时差和自由时差 总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可利用的机动时间，用TF表示。 自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的 机动时间，用FF表示。
2.横道图进度计划与网络计划的特点 （1）横道图 我国长期以来一直应用流水施工原理，采用横道图的形式来编制工 程施工进度计划。这种方式有其优点：简单、清晰、形象、易懂、使用 方便。 但它在表现内容上也有不足： ①不能全面反映各工序之间相互依赖、相互制约、相互影响的关系。 ②不能反映出整个计划中的主次部分，即其中的关键工作。 ③难以在有限的资源下挖掘计划的潜力。 ④不能应用现代计算机技术。
（2）网络计划技术 网络计划技术是以系统工程的概念，运用网络的形式，来设计和表 达一项计划中的各个工作的先后顺序和相互关系，通过计算关键线路和 关键工作，并根据实际情况的变化不断优化网络计划，选择最优方案并 付诸实施。 网络计划技术克服了横道图的不足，与横道图相比具有以下优点： ①网络图把施工过程中的各有关工作组成了一个有机整体，表达出 它们的先后顺序和它们之间相互制约、相互依赖的关系。 ②能进行各种时间参数的计算，通过对时间参数的计算，可对网络 计划进行调整和优化，更好地调配人力、物力和财力，达到降低材料消 耗和工程成本的目的。 ③可以反映出整个工程和任务的全貌，明确对全局有影响的关键工 作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，确保工程按计划工期完成。 ④能够从许多可行方案中选出最优方案。 ⑤在计划实施中，某一工作由于某种原因推迟或提前时，可以预见 到它对整个计划的影响程度。 ⑥能利用计算机进行绘制和调整网络图。
二、双代号网络计划时间参数的计算
4.工作最迟完成时间的计算 （1）以终点节点为结束点的工作最迟完成时间按计划工期Tp确定。 即：LFi-n＝Tp （2）其他工作i-j的最迟完成时间等于其紧后工作j-k最迟完成时间与持 续时间之差的最小值。 即：LFi-j＝min{LFj-k－Dj-k} 5.最迟开始时间的计算 各工作最迟开始时间等于其最迟完成时间减去工作持续时间。 即：LSi-j＝LFi-j－Di-j
二、双代号网络计划时间参数的计算
（一）工作计算法 工作计算法多采用在网络图上标注时间参数的方法。 1.工作最早时间ESi-j的计算 （1）从起点节点引出的外向工作的最早开始时间都为零。 即令ES1-i=0 （2）当工作i-j只有一项紧前工作h-i时，其最早开始时间 ESi-j= ESh-i+Dh-i （3）当工作i-j有多个紧前工作h-i时，其最早开始时间 ESi-j=max{ESh-i+Dh-i} 2.工作最早完成时间的计算 一项工作最早完成时间计算公式为：EFi-j＝ESi-j＋Di-j 3.网络图计划的计算工期和计划工期的计算 计算工期等于以终点节点为结束点的各工作最早完成时间的最大值，用Tc表示。 即Tc＝max{EFi-n}
二、网络的基本表达方式
1.双代号网络图 以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。 即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工 作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并 可用箭线前后两个节点的编号来代表一项工作名称。
i 工作名称 持续时间 j
2.单代号网络图 以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络 图称为单代号网络图。 即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作名称、持续时间、 工作代号等标注在节点内。可用圆形或方形表示。
四、网络计划的基本名词
（三）逻辑关系 工作间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系。 1.工艺关系 生产上客观存在的先后顺序关系，或者是非生产性工作之间由工作程 序决定的先后顺序关系，工艺关系是不能随意改变的。 例如：建筑工程是先做基础，后做主体；先做结构，后做装修。 2.组织关系 在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序关系。 例如：建筑群中各个建筑物的开工顺序的先后；施工对象的分段流水 作业等。 3.空间关系 主要指空间位置的工作安排。 例如：先做楼层1，再做楼层2，……
三、网络计划的组成
2.节点 在双代号网络图中，用带编号的圆圈表示节点。 它表达的内容有以下几个方面： （1）节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时 间和资源。 （2）箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。 （3）根据节点在网络图中的位置不同，可以分为起点节点、终点节点、中间 节点。 3.线路 网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到 达终点节点的通路。 一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般存在许多条线路，线路上各工 作持续时间之和称为该线路的长度，即线路上总的工作持续时间。 网络图中所需时间最长的线路称为关键线路。其余线路为非关键线路。 位于关键线路上的工作为关键工作。关键工作没有机动时间，其完成快慢直 接影响整个工程项目的计划工期。
一、网络计划时间参数的概念及符号
4．常用符号 双代号网络图 Di-j ——工作i-j的持续时间 ESi-j——工作i-j的最早开始时间 EFi-j——工作i-j的最早完成时间 LFi-j——工作i-j的最迟完成时间 LSi-j——工作i-j的最迟开始时间 TFi-j——工作i-j的总时差 FFi-j——工作i-j的自由时差
双代号网络计划时间参数的计算步骤
ES → EF（确定Tc）→ LF → LS → TF → FF 1.ESi-j= ESh-i＋Dh-i （紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间） 2.EFi-j＝ESi-j＋Di-j （本工作最早开始时间＋本工作持续时间）（确定Tc） 3.LFi-j＝LFj-k－Dj-k（紧后工作最迟完成时间－紧后工作持续时间） 4.LSi-j＝LFi-j－Di-j （ 本工作最迟完成时间－本工作持续时间） 5.TFi-j＝LSi-j－ESi-j 或 TFi-j＝LFi-j－EFi-j 6.FFi-j＝ESj-k－EFi-j（紧后工作最早开始时间－本工作最早完成时间） 关键工作的确定 关键工作指网络计划中总时差最小的工作 。 （TFi-j＝0， FFi-j＝0） 关键线路的确定 把关键工作自左而右依次首尾相连而成的线路就是关键线路。 一个双代号网络中至少有一条关键线路。
二、双代号网络图常用的逻辑关系模型
书P124-125
三、双代号网络图的绘制
1.绘制网络草图。 2.去掉多余虚工作，并对网络进行整理。 3.检查编号。 [例1] （书P125） 某工程的工作明细表如下图所示，绘制网络图。
工作名称 紧前工作 A — B A C A D B E B、C F D、E
三、双代号网络图的绘制
四、网络计划的基本名词
（一）紧前工作、紧后工作、平行工作 紧前工作：紧排在本工作之前的工作。 紧后工作：紧排在本工作之后的工作。 平行工作：可与本工作同时进行的工作称为本工作的平行工作。 （二）内向箭线和外向箭线 1.内向箭线 指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线。 2.外向箭线 从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线。
第六章 网络计划技术
授课内容
第一节 网络计划基本概念
第二节 网络计划的绘制
第三节 网络计划时间参数的计算
第四节 网络计划的优化
第一节 网络计划基本概念
一、网络计划技术的产生和发展
1.网络计划技术的产生和发展 网络计划技术是20世纪50年代在美国创造和发展起来的一项 新型计划技术，当初最有代表性的是关键线路法（CPM）和计划 评审技术法（PERT），我国于60年代由著名数学家华罗庚教授， 将此技术介绍到中国，并把它称为“统筹法”。80年代开始逐渐在 建筑业推广网络计划技术。
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三、双代号网络图的绘制
[例4] 已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。
工作名称 紧后工作 A C、D B E、F C E、F D G、H E G、H F I G I H — I —
四、网络图的排列方式
1.按施工过程排列 2.按施工段排列 3.按楼层排列
第三节 网络计划时间参数的计算
一、网络计划时间参数的概念及符号
1.持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，用D表示。 2.工期 工期是指完成一项任务所需要的时间，一般有以下三种： （1）计算工期：根据时间参数计算的工期，用Tc表示 （2）要求工期：项目委托人提出的指令性工期，用Tr表示。 （3）计划工期：根据要求工期Tr和计算工期Tc所确定的作为实施目标 的工期，用Tp表示。 当规定了要求工期时：Tp≤Tr 当未规定要求工期时：Tp≤Tc
工作代号i 工作名称 持续时间
三、网络计划的组成
双代号网络图是由工作、节点、线路三个基本要素组成。 1.工作 （1）实工作 ①既消耗时间又消耗资源的工作 如：绑扎钢筋、浇筑混凝土。 ②只消耗时间而不消耗资源的工作 如：钢筋混凝土养护、油漆干燥、砂浆找平层干燥等。 （2）虚工作 既不消耗时间也不消耗资源的工作。 虚工作是虚设的，只表示相邻工作之间的逻辑关系。